2．（2019·海安中学月考）在一弧形光滑轨道的上方搭有一水平光滑轨道，如图2所示，两小球a、b以相同的水平初速度v0从同一地点M处同时滑向轨道，且始终未离开轨道，弧形轨道在M、N处高度相同，则先到达N处的小球是（ ）
图2
A．a球B．b球
C．同时到达D．无法判断
答案 B
解析 对b球：
水平方向速度有先增大后减小的过程，但到了N点后又达到v0，但全过程水平方向的平均速度比a球大，由x＝
t知，b球先到达N点，B正确A、C、D错误．
3．（多选）（2019·宿迁市期末）“嫦娥四号”探测器经历地月转移、近月制动、环月飞行，最终于2019年1月3日10时26分实现人类首次月球背面软着陆．假设“嫦娥四号”在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则“嫦娥四号”（ ）
A．在减速着陆过程中，其引力势能减小
B．在环月椭圆轨道上运行时，其速率不变
C．由地月转移轨道进入环月轨道，应让其加速
D．若知其环月圆轨道的半径、运行周期和引力常量，则可算出月球的密度
答案 A
解析 在减速着陆过程中，万有引力对“嫦娥四号”做正功，引力势能减小，A正确；在环月椭圆轨道上运行时，在近月点速率最大，远月点速率最小，B错误；由较高的地月转移轨道进入较低的环月圆周轨道，即从高轨道向低轨道变轨，需要减速，C错误；由于月球半径未知，故无法求得月球的密度，D错误．
4．（多选）（2019·盐城中学月考）如图3所示，理想变压器原线圈接电压为220V的正弦交流电，开关S接1时，原、副线圈的匝数比为11∶1，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的有（ ）
图3
A．变压器输入功率与输出功率之比为1∶1
B．1min内滑动变阻器产生的热量为40J
C．仅将S从1拨到2，电流表示数减小
D．仅将滑动变阻器的滑片向下滑动，两电表示数均减小
答案 AC
解析 根据理想变压器的特点可知，变压器的输入功率与输出功率之比为1∶1，故A正确；原、副线圈的电压与匝数成正比，所以副线圈两端电压为U2＝
·U1＝
×220V＝20V，则1min内滑动变阻器产生的热量为Q＝
t＝
×60J＝2400J，故B错误；仅将S从1拨到2，副线圈的电压减小，副线圈电流减小，原线圈电流即电流表示数减小，故C正确；仅将滑动变阻器滑片向下滑动，接入电路中的阻值变大，电流表的读数变小，但对原、副线圈两端的电压无影响，即电压表的读数不变，故D错误．
5．（多选）（2019·泰州二中期末）如图4所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端间接一定值电阻R，垂直导轨放置的金属棒ab阻值为r，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．t＝0时，对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动．下列关于穿过回路abPM的磁通量Φ、磁通量的瞬时变化率
、回路中电功率P及外力F随时间t变化的图象中，正确的是（ ）
图4
答案 BC
解析 根据题意知金属棒做匀加速直线运动，v＝at，根据E＝BLv＝BLat，可知金属棒产生的感应电动势均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知回路的磁通量的变化率均匀增大，则Φ－t图象的斜率增大，Φ－t图象应为曲线，故A错误；由以上分析得：
E＝BLat，又E＝
，则得：
＝BLat∝t，故B正确；电功率为P＝
＝
∝t2，故C正确；金属棒所受的安培力为F安＝BIL＝
，由牛顿第二定律得F－mgsinθ－F安＝ma，解得：
F＝mgsinθ＋ma＋
，故D错误．
6．（2019·海安市期末）某同学设计了如图5甲所示的电路测量某电池的电动势E和内阻r，电路中定值电阻R0＝20Ω.
图5
（1）根据图甲所示电路，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
（2）闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于变阻器的________端．
（3）实验中，该同学移动滑动变阻器的滑片，读出电压表V1和V2的示数U1、U2，数据如下表所示．请根据表格中的数据在图丙所示坐标纸中画出U2－U1的图线．
次数
1
2
3
4
5
6
U1/V
1.0
2.0
3.0
4.0
4.5
5.0
U2/V
16.8
15.2
15.0
12.0
11.1
10.3
（4）由U2－U1图线求得该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.（均保留三位有效数字）
（5）实验中，产生系统误差的主要原因是___________________________________________．
答案 见解析
解析
（1）实物电路如图所示：
（2）闭合开关前，应保证电路中的总电阻最大，所以滑动变阻器滑片应置于最左端；
（3）利用描点法，绘制的U2－U1图线如图所示：
（4）根据电路图得：
E＝U2＋
·r，变式为：
U2＝－
U1＋E，则U2－U1图象的斜率为k＝－
，纵截距b＝E.故由图象可知，电源电动势E≈18.4V；斜率k＝
＝－1.6，则内阻r＝－kR0＝1.6×20Ω＝32.0Ω；
（5）本实验中使用的电压表并非理想电压表，电压表V2分流，导致利用电压表V1示数计算得到的干路电流偏小．所以实验中的误差主要来源于电压表V2的分流作用．
7．[选修3－5]
（2019·如皋市期末）
（1）奥地利维也纳理工大学的一个科学家团队成功在两个单光子之间建立起强大的相互作用，据科学家介绍：
两个相互作用的光子同时到达时显示出与单个光子完全不同的行为，该项成果朝着轻拍校验量子通道或建立光学逻辑门发送信息迈出了重要一步，下列说法正确的是________．
A．如利用紫光照射某种金属可以发生光电效应，改用红光一定不能发生光电效应
B．大量光子产生的效果往往显示出波动性
C．一个处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放3种不同频率的光子
D．放射性的原子核在衰变过程中辐射出来的γ光子是由处于高能级的新核向低能级跃迁时释放出来的
（2）太阳内部持续不断地发生着4个质子
H聚变为1个氦核
He的热核反应，核反应方程是：
4
H→
He＋2X.已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c.方程中的X表示________，核反应中释放的核能ΔE＝________.
（3）如图6，质量分别为m1＝10kg和m2＝2kg的弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧地捆在一起，使它们发生微小的形变，该系统以速度v0＝0.1m/s沿光滑水平面向右做直线运动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后，小球b停止运动，小球a继续沿原方向直线运动．求：
图6
①刚分离时，小球a的速度大小v1；
②两球分开过程中，小球a受到的冲量I.
答案
（1）BD
（2）
e （4m1－m2－2m3）c2 （3）①0.12m/s ②0.2N·s，方向水平向右
解析
（1）如利用紫光照射某种金属可以发生光电效应，改用红光，红光的频率小于紫光，则不一定发生光电效应，故A项错误；大量光子产生的效果往往显示出波动性，少量光子产生的效果往往体现粒子性，故B项正确；一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放3种不同频率的光子，但一个处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放2个不同频率的光子，故C项错误；放射性的原子核在衰变过程中辐射出来的γ光子是由处于高能级的新核向低能级跃迁时释放出来的，故D项正确．
（2）核反应方程是4
H→
He＋2X，据质量数和电荷数守恒可推断，X的质量数是0、电荷数是1，则X是
e.根据核反应方程可得，质量亏损Δm＝4m1－m2－2m3，核反应中释放的核能ΔE＝Δmc2，解得：
ΔE＝（4m1－m2－2m3）c2.
（3）①两小球组成的系统在光滑水平面上运动，系统所受合外力为零，动量守恒，选水平向右为正方向，则：
（m1＋m2）v0＝0＋m1v1，代入数据求得：
v1＝0.12m/s
②两球分开过程中，对a，选水平向右为正方向，应用动量定理得：
I＝Δp1＝m1v1－m1v0＝10×0.02N·s＝0.2N·s，方向水平向右．
8．[选修3－3]
（1）下列关于热学现象的说法中正确的有________．
A．温度高的同种物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．饱和汽压与液面上方饱和汽的体积有关
C．雨伞伞面上有许多细小的孔，却能遮雨，是因为水的表面张力作用
D．给自行车轮胎打气时打气筒压下后反弹，主要是由分子斥力造成的
（2）某单晶体的体积为V，质量为m，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则该晶体所含有的分子数为______，分子直径为________．
（3）如图7所示，圆柱形汽缸竖直放置，质量为m＝3.0kg、横截面积为S＝1.0×10－3m2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁封闭良好，不计摩擦，不计活塞和汽缸的厚度．开始时活塞距汽缸底的距离h1＝0.5m，此时温度T1＝300K，给汽缸缓慢加热至T2，活塞上升到距离汽缸底h2＝0.8m处，同时缸内气体内能增加250J，已知外界大气压强p0＝1.0×105Pa，取g＝10m/s2.求：
图7
①缸内气体加热后的温度T2；
②此过程中缸内气体吸收的热量Q.
答案
（1）AC
（2）
NA
（3）480K 289J
解析
（1）温度是分子平均动能的标志，温度高的平均动能大，但内能不一定大，内能的大小还与质量、状态、材料等有关系，故A正确；根据饱和汽压的特点可知，液体的饱和汽压与温度有关，温度越高饱和汽压越大，但饱和汽压与饱和汽的体积无关，故B错误；雨伞伞面上有许多细小的孔却能遮雨，是因为水的表面张力的作用，故C正确；给自行车轮胎打气时打气筒压下后反弹，是由于打气筒内气体对活塞有压强，产生压力，不是由于气体分子间有斥力，故D错误．
（2）该单晶体的物质的量为
，则分子数为：
n＝
NA；
该单个分子体积V0＝
＝
＝
＝
π（
d）3
解得d＝
（3）①根据盖－吕萨克定律可得：
＝
代入数据可得T2＝480K；
②缸内气体压强p＝p0＋
根据热力学第一定律有：
ΔU＝W＋Q
其中W＝－pΔV
代入数据解得Q＝289J.
9．（2019·宿迁市期末）如图8所示，一金属导线单位长度的电阻为r，折成闭合的等腰直角三角形线框ABC，直角边长为d，在t＝0时刻从图示位置开始以速度v匀速穿过磁感应强度为B0的有界匀强磁场区域，磁场区域宽度为2d，AC始终与磁场边界平行．则：
图8
（1）当线框刚进入磁场区域时，直角边AC产生电动势E的大小；
（2）当线框的水平直角边进入一半时，导线内电流I的大小；
（3）若使线框穿出磁场区域过程中不产生感应电流，仅改变磁场，其他条件不变，求磁感应强度B随时间t的变化规律．
答案
（1）B0dv
（2）
（3）B0
（t<
）
解析
（1）线框刚进入磁场区域时，切割磁感线的有效长度刚好为边AC的长度，根据E＝BLv得：
E＝B0dv
（2）当线框的水平直角边进入一半时，切割磁场线的有效长度为
d，此时E′＝
B0dv
回路总电阻：
R总＝（2d＋
d）·r，由闭合电路欧姆定律得：
I＝
＝
（3）线框在磁场中时，磁通量为Φ0＝
B0d2，当线框一部分穿出磁场区域所用时间为t时，此时的磁通量为Φ＝B·
（d－vt）2，若磁通量保持不变，即Φ0＝Φ，解得：
B＝B0
，其中t<
.
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