数学五年级下册分数.docx
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数学五年级下册分数
四 分数的意义和性质
一、 分数的意义
第一课时
一 教学内容
分数的产生 教材第60页的内容。
二 教学目标
1.使学生知道分数的产生过程。
2.使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。
三 重点难点
理解分数的产生。
四 教具准备
米尺,挂图,几张长方形、正方形的纸。
五 教学过程
(一)导入
同学们,我们在三年级时已经初步认识了分数,还记得我们都学了分数的哪些知识吗?
学生通过回忆说出已学过的分数知识。
1.复习分数各部分名称。
(1)举一个分数的例子。
()
(2)以为例,说说分数的各部分名称。
2 ……分子
— ……分数线
3 ……分母
(3)还可以用什么来表示分数?
(用图、线段或正方形来表示分数。
)请你用线段图表示。
把正方形纸平均分后,画出阴影,用分数表示阴影部分。
(二)教学实施
1.测量。
师生合作测量黑板的长,观察用米尺量了几次后还剩下一段,不够一米,还能否用整数表示?
(不能)
2.计算。
老师把一个西红柿平均分给两个同学,每人分得的西红柿的个数怎样表示?
(l÷2的结果不能用整数表示。
)
3.讲述。
在人们实际生产和生活中,人类在测量和计算的时候,往往不能得到整数的结果,这就需要用一种新的数来表示,这样就产生了新的数—分数。
最初,人们只认识一些简单的分数,如二分之一、三分之一等。
我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。
4.资料介绍。
请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。
(三)课堂小结
同学们相互交流本节课的学习收获。
第二课时
一 教学内容
分数的意义 教材第61页的内容。
二 教学目标
1.使学生进一步理解并掌握分数的意义。
2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。
3.引导学生学会抽象概括,培养初步的逻辑思维能力。
三 重点难点
1.理解和掌握分数的意义。
2.理解单位“1”。
3.突破一个整体的教学。
四 教具准备
长方形、圆形纸各一张。
五 教学过程
(一)导入
请学生举出几个具体的分数。
(老师板书)
根据学生举例的分数,请同学们说出都知道这个分数的什么?
如这个分数表示的意义,它的各部分名称,以及自己的课外知识等。
老师举例并板书:
请学生说出表示什么意思。
学生甲:
表示把一块月饼平均分成4份,吃了其中的1份,可以说吃了这块月饼的。
学生乙:
还可以表示把一根绳子平均剪成4份,其中的1份,就是
这根绳子的。
(二)教学实施
1.认识单位“1”。
(1)动手操作。
老师:
如果用图表示,可能你们每人会有不同的表示方法,现在请你动手折一折或画一画来表示。
学生展示成果。
(二)出示一些图示。
老师:
看图,你能在每一幅图上表示出它的吗?
学生先小组内交流,再集体反馈。
(3)概括总结。
老师:
刚才同学们在表示的过程中,有什么发现吗?
像上面图中由许多单个物体组成的,我们称作一个整体。
一个物体,一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
(4)举例。
老师:
对于这个整体,你还能想出其他的例子吗?
学生:
这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。
2.概括分数。
老师:
通过上面的学习,同学们对于单位“1”有了一个全新的认识,可以表示一个物体、也可以表示一些物体。
整体“1”可以很小,也可以很大……
刚才同学们举了很多分数的例子,那到底什么是分数,你能尝试用文字描述一下吗?
先引导学生交流:
把“谁”平均分?
它表示的是一个什么样的数呢?
学生相互交流补充。
明确:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。
(板书)
老师强调必须是平均分。
(四)思维训练
说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。
(五)课堂小结
这节课我们学习了什么?
师生共同回忆总结。
课后反思:
第三课时
一 教学内容
分数单位 教材第62页的内容。
二 教学目标
1.使学生理解分数单位。
2.引导学生学会抽象概括。
3.培养学生初步的逻辑思维能力。
三 重点难点
理解分数单位。
四 教具准备(小圆片)
五 教学过程
(一)导入
1.用分数表示下面各图中的阴影部分。
2.下列分数表示图中的阴影部分对不对?
3.说一说。
(l)拿走9块饼干的,拿走了几块?
为什么?
(2)拿走剩下的,拿走几块?
为什么?
(3)再拿走剩下的,拿走几块?
(4)写一写,想一想。
请学生任意写3个分数,说一说每个分数的意义。
老师板书学生写出的分数。
如,,。
老师:
,,各有几个几分之一?
(有,1个,有3个,有14个。
)
(二)教学实施
1.学习分数单位。
2.投影出示。
一堆糖,平均分成2份,每份是这堆糖的。
平均分成3份,2份是这堆糖的。
平均分成4份,3份是这堆糖的。
平均分成6份,5份这堆糖的。
然后把结果填在课本上。
(2)动手操作
学生用小圆片表示糖块,动手分一分,然后把结果填在课本上。
(3)集体订正。
请学生说出,,,分别表示什么意思:
(4)引导学生明确分数单位的意义。
老师:
表示什么意思:
(表示把单位“1”平均分成2份,表示这样的一份。
)谁是单位“1”。
(这堆糖是单位“1”。
)表示什么意思?
(表示把单位“1”平均分成3份,表示这样的2份。
)谁是单位“1”?
(还是这堆糖是单位“l”。
)
老师引导学生发现:
,,,这些分数的分母分别是2,3,4,6……表示什么意思?
(表示把单位“1”平均分成的份数。
)分子又表示什么意思?
(表示这样的一份或者几份。
)
讲述:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。
如,的分数单位是。
老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。
集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。
(5)发现分数单位的特点。
老师:
你们发现这些分数的分数单位有什么特点?
(它们都是几分之一。
)为什么?
(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位。
)
说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
2.不同分母的分数,它们的分数单位是否相同?
为什么?
(1)学生思考,同桌讨论。
(2)学生交流后,老师引导学生明确:
分数是由分数单位组成的,因为不同分母的分数,把单位“1”平均分的份数不一样,所以不同分母的分数有着不同的分数单位。
(三)课堂小结
今天,我们一起学习了分数单位,谁来说一说什么是分数单位?
(把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。
你能说出几个分数的分数单位吗?
每个分数又有几个这样的分数单位呢?
请你与同桌互说3个分数,分别说出这个分数的分数单位是什么?
是由几个这样的分数单位组成的。
看哪组同学说得又对又快。
)
第四课时
一 教学内容
分数与除法
教材第65、66页例1和例2
二 教学目标
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
三 重点难点
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
四 教具准备圆片。
五 教学过程
(一)导入
1.口算。
3.8+1.29= 0.6×0.5=
12一3.6= 7.4–3.6=
2.14+0.6= 1.5÷0.3=
2.口答
(1)表求什么意思?
它的分数单位是什么?
它有几个这样的分数单位?
(2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?
你们把谁看作单位1
(二)教学实施
1.学习教材第65页的例1。
(l)投影出示例题。
把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
(2)请学生读题。
(3)分组讨论,如何解决这个问题。
(4)指名学生把讨论结果告诉大家。
我解答这道题列式是1÷3,从分数的意义上理解1÷3,就是把1个蛋糕看成单位“1",把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数来表示,1块的就是块。
老师根据学生回答。
(板书:
1÷3= )
老师:
从图中可以看出1÷3和都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。
2.学习例2。
(1)板书例题。
把3块月饼平均分给4人,每人分得多少块?
(2)指名读题,理解题意并列出算式。
板书:
3÷4
老师:
3÷4的计算结果用分数表示是多少?
请同学们用圆片分一分。
老师:
根据题意,我们可以把什么看作单位“1"?
(把3块月饼看作单位“1”。
)把它平均分成4份,每份是多少,你想怎样分?
请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一:
可以1个1个地分,先把1块月饼平均分成4份,得到4个,3块月饼共得到,12个,平均分给4个学生。
每个学生分得3个,合在一起是块月饼。
方法二:
可以把3块月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,拼在一起就得到块月饼,所以两人分得块。
讨论这两种分法哪种比较简单?
(相比较而言,方法二比较简单。
)
(3)理解。
老师:
个饼表示什么意思:
学生甲:
表示把3个饼平均分成4份,表示这样一份的数。
学生乙:
表示把1个饼平均分成4份,表示这样3份的数。
现在不看单位名称,再来说说表示什么意思?
(表示把单位“1'平均分成4份,表示这样3份的数;还可以表示把3平均分成4份,表示这样一份的数。
)
(4)练习。