济宁市初中数学数据分析经典测试题及答案.docx
《济宁市初中数学数据分析经典测试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《济宁市初中数学数据分析经典测试题及答案.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
济宁市初中数学数据分析经典测试题及答案
济宁市初中数学数据分析经典测试题及答案
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式
B．一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4
C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1
D．若甲组数据的方差
=0.128，乙组数据的方差
=0.036，则甲组数据更稳定
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案．
【详解】
A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用抽查的方式，故原说法错误；
B、一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4.5，故此选项错误；
C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1，正确；
D、若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则乙组数据更稳定，故原说法错误；
故选：
C．
【点睛】
此题考查概率的意义，全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义，正确掌握相关定义是解题关键．
2．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（ ）
A．15岁，14岁B．15岁，15岁
C．15岁，
岁D．14岁，15岁
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、平均数的定义进行计算即即可．
【详解】
观察图表可知：
人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15．
这12名队员的年龄的平均数是:
故选：
A
【点睛】
本题主要考查众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键．
3．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．8，9B．8，8C．8，10D．9，8
【答案】B
【解析】
分析：
中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．
详解：
由条形统计图知8环的人数最多，
所以众数为8环，
由于共有11个数据，
所以中位数为第6个数据，即中位数为8环，
故选B．
点睛：
本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个，则找中间两个数的平均数．
4．一组数据2，
，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（）
A．3B．4C．5D．6
【答案】B
【解析】
【分析】
由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．
【详解】
解：
∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5，
∴x=5，
则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为
=4．
故答案为B．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键．
5．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：
10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）
A．8B．9C．10D．12
【答案】C
【解析】
【分析】
根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均数都是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数．
【详解】
当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．
当众数为10，根据题意得（10+10+x+8）÷4=10，解得x=12，
将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，
处于中间位置的是10，10，
所以这组数据的中位数是（10+10）÷2=10．
故选C．
【点睛】
本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．
6．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：
96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ）
A．众数是108B．中位数是105
C．平均数是101D．方差是93
【答案】D
【解析】
【分析】
把六名学生的数学成绩从小到大排列为：
82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论．
【详解】
解：
把六名学生的数学成绩从小到大排列为：
82，96，102，108，108，110，
∴众数是108，中位数为
，平均数为
，
方差为
；故选：
D．
【点睛】
考核知识点：
众数、中位数、平均数和方差；理解定义，记住公式是关键.
7．根据众数的概念找出跳高成绩中人数最多的数据即可.
【详解】
解：
15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，
所以中位数是1.70，
同一成绩运动员最多的是1.75，共有4人，
所以，众数是1.75．
因此，众数与中位数分别是1.75,1.70．
故选A．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的计算，解题的关键是理解中位数和众数的概念，直接根据概念进行解答.此外，也考查了学生从图表中获取信息的能力.
8．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：
分）分别是：
87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（ ）
A．中位数是90B．平均数是90C．众数是87D．极差是9
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．
【详解】
解：
这组数据按照从小到大的顺序排列为：
87，87，91，93，96，97，
则中位数是（91+93）÷2=92，
平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=91
，
众数是87，
极差是97﹣87=10．
故选C．
【点睛】
本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
9．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：
品种
甲
乙
丙
平均产量/（千克/棵）
90
90
方差
10.2
24.8
8.5
若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平均数、方差等数据的进行判断即可．
【详解】
根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广．
故选：
A
【点睛】
本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键．
10．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，
得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则（）
A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定
【答案】A
【解析】
【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.
【详解】因为s
＝0.002＝0.03，
所以，甲比乙的产量稳定.
故选A
【点睛】本题考核知识点：
方差.解题关键点：
理解方差意义.
11．一组数据-2，3，0，2，3的中位数和众数分别是（ ）
A．0，3B．2，2C．3，3D．2，3
【答案】D
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义解答即可．
【详解】
将这组数据从小到大的顺序排列为：
﹣2，0，2，3，3，最中间的数是2，则中位数是2；
在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3．
故选D．
【点睛】
本题考查了众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
12．校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级
（1）班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是（）
A．10元是该班同学捐款金额的平均水平B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人
C．班上捐款金额的中位数一定是10元D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平均数，中位数及众数的定义依次判断.
【详解】
∵该班同学捐款的平均金额为10元，
∴10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确；
∵九年级
（1）班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元，
∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；
班上捐款金额的中位数不一定是10元，故C错误；
班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，
故选：
C.
【点睛】
此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键.
13．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）
A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，15
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：
=15岁，
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，
故选D．
14．一组数据，6、4、
、
、
的平均数是5，这组数据的方差为（）
A．8B．5C．6D．3
【答案】A
【解析】
【分析】
先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．
【详解】
∵数据6、4、a、3、2平均数为5，
∴（6+4+2+3+a）÷5=5，
解得：
a=10，
∴这组数据的方差是
[（6-5）2+（4-5）2+（10-5）2+（2-5）2+（3-5）2]=8．
故选：
A．
【点睛】
此题考查平均数，方差，解题关键在于掌握它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
15．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
1.91
135
乙
55
151
1.10
135
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数
为优秀）
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中正确的是（）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
【答案】A
【解析】
【分析】
平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．
【详解】
从表中可知，平均字数都是135，①正确；
甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，②正确；
甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以③也正确．
①②③都正确．
故选：
A．
【点睛】
此题考查平均数，中位数，方差的意义．解题关键在于掌握平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
16．某中学篮球队12名队员的年龄如表：
年龄（岁）
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是14.5B．年龄小于15岁的频率是
C．众数是5D．平均数是14.8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据表中数据，求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可．
【详解】
解：
A、中位数为第6、7个数的平均数，为
＝14.5，此选项正确；
B、年龄小于15岁的频率是
，此选项错误；
C、14岁出现次数最多，即众数为14，此选项错误；
D、平均数为：
，此选项错误；
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题，是基础题．解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.
17．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
关于以上数据，说法正确的是（）
A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差
【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.
【详解】
甲：
数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，
排序后最中间的数是7，所以中位数是7，
，
=4.4，
乙：
数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，
排序后最中间的数是4，所以中位数是4，
，
=6.4，
所以只有D选项正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.
18．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）
A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小
C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平均数、方差的定义计算即可.
【详解】
∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，
∴40人的平均数是90分，
∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，
∴40人的方差为[41×39+（90-90）2]÷40<41，
∴方差变小，
∴平均分不变，方差变小
故选B.
【点睛】
本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.
19．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）
A．4B．3C．2D．1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据极差的概念最大值减去最小值即可求解．
【详解】
解：
这组数据：
0、－1、3、2、1的极差是：
3-（-1）=4．
故选A．
【点睛】
本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
20．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（ ）
A．3，2B．3，4C．5，2D．5，4
【答案】B
【解析】
试题分析：
平均数为
（a−2+b−2+c−2）=
（3×5-6）=3；原来的方差：
；新的方差：
，故选B.
考点：
平均数；方差.
升级会员 