以及直方图排列图和因果图的绘制与分析.docx
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以及直方图排列图和因果图的绘制与分析
在前两篇文章中我们分别介绍了如何应用 SAS 软件进行质量数据的描述性统计分析，
以及直方图、排列图和因果图的绘制与分析。
下面我们将继续介绍 SAS 软件在质量管
理中的应用：
控制图和过程能力分析。
一、运用 SAS 进行过程能力分析
通过 ISO9000：
2000 族标准我们可以看出，过程贯穿于标准始终。
过程能力和过
程能力指数应用得越来越广泛。
过程能力是指工序过程生产出合格产品的能力，也是
指过程在稳定状态下的胜任加工的能力，即人员、材料、机器设备、方法、环境、检
测等质量因素充分规范化，处于稳定控制状态下所表现出来的保证工序过程质量的能
力。
过程能力指数是表示过程能力或工序能力满足过程质量标准要求程度的量值。
设某化学用品厂生产一种产品，每种产品需要反应试剂至少为 5.00 克，但是不能
超过 5.50 克，为了控制生产过程，该厂 QC 小组用控制图对生产过程进行监控。
QC 小
组以连续生产的 5 个产品为一个样本组，每间隔 1 小时抽取一个样本，共取 25 组，将
数据记入表 1 中。
首先选择 Solutions 菜单下的 ASSIST 模块，再依次选择
DATAANALYSIS→ELEMENTARY→QUALITYCNTL→CAPABILITY，进入过程能力分析界面。
在
Activedataset 栏里选择导入的数据集，再将观测值选入 Variabletoanalyze（分析变
量），再点击 Specificationlimits 进入公差界限界面，在 Lowerspecificationlimit
栏里填入公差下限 5.00，在 Upperspecificationlimit 栏里填入公差下限 5.50。
下面
选择输出图形，在过程能力模块里，SAS 提供了五种图形分析供我们选择，分别是：
CDF 图、直方图（Histogram）、P-P 图、Q-Q 图以及概率图（Probability），或者不
输出任何图形。
本文我们在 Plots 栏里选择 None，即不输出任何图形。
点击 Run 运行
程序后可以得到过程能力分析的结果。
该结果由八部分组成，包括基本统计分析、正
态检验、过程能力指数等等。
限于篇幅，本文只列出部分分析结果，图 1 是过程能力
指数分析的结果。
SAS 软件不仅计算了 Cp、Cpl、Cpu 以及 Cpk 值，同时还计算了各个
值的 95%置信区间。
由图 1 可知，该化学用品生产厂生产过程的过程能力指数 Cp=1.113，修正的过程
能力指数 Cpk1.038，因此过程能力尚可，但必须用控制图或其他方法对过程进行控制
和监督，以便及时发现波动异常，对产品按照正常规定进行检验。
下面我们用控制图
对该过程继续进行分析，以确定该过程是否出现波动异常。
表 1 反应试剂用量表
图 1 过程能力分析部分结果
二、运用 SAS 进行控制图分析
控制图又称为管理图。
它是用来区分由异常原因引起的波动、还是由过程固有的
原因引起的正常波动的一种有效的工具。
GB/T4091-2001 是关于常规控制图的国家标准。
常见的控制图可分为两类，计量值控制图和计数值控制图，每类下面又各有几种控制
图。
计量值控制图包括平均值-极差控制图、平均值-标准差控制图、中位数-极差控制
图以及单值-移动极差控制图，计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控制
图、缺陷数控制图以及单位缺陷数控制图。
本文将选用最常用的平均值-极差控制图为
例说明如何用 SAS 软件实现控制图。
我们继续前面的过程能力分析，绘制该化学用品生产厂生产过程的控制图。
首先
将数据导入 SAS 软件后，然后选择 Solutions 菜单下的 ASSIST 模块，再依次选择
DATAANALYSIS→ELEMENTARY→QUALITYCNTL→CONTROLCHARTS，进入控制图分析界面。
在 Activedataset 栏里选择导入的数据集，在 Typeofcontrolchart 栏里选择控制图类
型，本文选择 Meanandrangecharts，即平均值-极差控制图。
在 Processvariable 栏里
选择所要分析的数据项，即观测记录值。
再从 Subgroupvariable 栏里的
Enterthenumberofmeasurementstoformeachrationalsubgroup 内填入 5，即样本容量。
SAS 软件的控制图分析部分还集成了检验功能，即判断控制图是否出现异常现象。
点击
Additionaloptions→Testsforspecialcauses,进入控制图检验界面（如图 2 所示）。
由图可以看出，SAS 软件提供了 GB/T4091-2001 中给定的八种判异准则，我们将这八项
全部选定。
再将 Displaylinesdelineatingzones 选项选上，以便显示 A、B、C 区。
当
然，由于 SAS 软件可以自动判断过程是否出现异常，并标记出异常点，因此我们也可
以不选择显示 A、B、C 区。
最后点击 Run 运行程序，即可得到平均值-极差控制图结果
（如图 3 所示）。
由平均值-极差控制图分析结果可知，该产品生产过程未出现异常现象。
当控制图
显示过程出现异常时，SAS 软件将在控制图中以红线显示，并标注违反哪一条判异准则。
下面我们对该厂在控制生产过程之前测量的部分数据进行控制图分析，结果如图 4 所
示。
由分析结果可知，该过程已经出现异常，违反准则 1、准则 6 以及准则 8。
图 2 控制图检验
图 3 平均值-极差控制图分析结果
图 4 控制生产过程前的控制图分析结果
本文仅仅是介绍了描述性统计功能及统计质量管理模块在质量管理中的应用，但
SAS 软件在质量管理中的应用远不止这些，还有参数检验、方差分析等多种统计功能可
以应用于企业的质量管理工作。
感兴趣的读者可以将 SAS 软件的各种功能广泛应用于
工作之中，提高质量管理的效率和准确性。
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在前一篇文章中我们应用 SAS 软件对质量数据进行了描述性统计分析，并介绍了如何
应用 SAS 软件进行直方图分析，本文我们将继续介绍 SAS 软件在质量管理中的应用：
排列图和因果图。
一、运用 SAS 进行排列图分析
排列图右叫帕累托图、主次图。
它是将出现的质量问题和质量改进项目按照重要
程度依次排列而采用的一种图表。
可以用来分析质量问题，确定产生质量问题的主要
因素。
某工业有限公司钻头车间 QC 小组在分析钻头车间的锥柄扭制钻头的废品率较高的
情况时，做出的统计资料如表 1 所示。
将数据导入 SAS 软件后，在 Solutions 菜单下
选择 ASSIST 模块，然后依次选择
DATAANALYSIS→ELEMENTARY→QUALITYCNTL→PARETO，进入排列图分析界面，在
Activedataset 中选入导入的数据文件，令废品原因项目为 Processvariable，频数为
Frequencyvariable，运行程序，即可得到排列图分析结果（如图 1 所示）。
根据绘制的排列图以及 80/20 原则可知，造成锥柄扭制钻头废品率高的主要原因
是接柄和扭槽问题。
了解到主要问题之后，我们需要进一步分析造成这些问题的原因
究竟是什么，此时，我们可以用因果图之一质量工具进行分析。
下面我们将介绍接柄
问题的因果图分析。
表 1 锥柄扭制钻头的废品统计表
图 1 排列图分析结果
二、运用 SAS 进行因果图分析
因果图又叫鱼刺图或特性要因图，是用来表示质量特性波动与其潜在（隐含）原
因的关系，即分析表达因果关系的一种图表。
适用于有多种复杂原因影响，又无法用
准确的数据进行定量分析的情况。
在 SAS 软件中，首先选择 Solutions 菜单下的 ASSIST 模块，然后依次选择
DATAANALYSIS→ELEMENTARY→QUALITYCNTL→ISHIKAWA，选择建立一个新的因果图，进
入因果图的分析界面，依次在结果、大原因、中原因、小原因框内输入相应的质量问
题原因分析。
在前面的排列图分析中我们已经得知，造成锥柄扭制钻头废品率高的主要原因之
一是接柄问题，下面我们用因果图分析造成这一问题的原因。
图 2 接柄工序废品率超标的因果图分析结果
图 2 接柄工序废品率超标的原因进行分析得到的结果。
由图可以看出，造成接柄
问题的原因可以从操作方法、操作者、材料以及设备四个方面进行分析，对每一个大
原因又可继续分析其中原因以及小原因，最终找出引起接柄工序废品率超标的具体原
因，得到纠正措施。
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随着信息技术的飞速发展，企业信息化的时代已经到来。
质量管理作为企业管理的重
要组成部分，质量管理也要实现信息化。
同时，由于下现代工业中对产品或服务的质
量要求越来越高，质量管理人员需要分析大量质量数据。
过去以手工方式计算变量绘
制图形的方法已经不再可行，这就要求我们应用计算机和统计软件来更好地进行质量
管理。
SAS（StatisticalAnalysisSystem，统计分析系统）软件是世界上著名的统计分
析软件之一。
在数据处理和统计分析领域，SAS 软件被誉为国际上最权威的优秀统计软
件包，广泛应用于各种领域，发挥着重要的作用。
SAS 系统中提供的主要分析功能包括
统计分析、决策分析、财务分析和全面质量管理工具等等。
目前，已有很多企业成功地应用 SAS 软件解决质量问题，如上海通用汽车采用 SAS
的保修解决方案，将质量问题解决周期缩短 70%；上海宝钢使用 SAS 软件来提高其产品
质量和改进供货流程；韩国浦项制铁采用 SAS9 推动其质量流程管理。
本文将简要介绍
SAS 软件的描述性统计功能和统计质量管理模块在质量管理中的应用。
一、质量数据的描述性统计分析
通常，我们拿到一组质量数据时，首先要对这组数据有个大概了解，或者说有个
粗略的认识，之后再根据具体需要进行更深入的分析。
描述性统计分析便为我们提供
这样一种功能，它通过对计算数据的均值告诉我们样本数据的分布中心在哪儿，为下
一步计算 Cp 值和 Cpk 值做准备；计算方差让我们了解分布的分散程度如何；计算偏度
峰度使得我们能初步判断数据分布的正态性。
下面让我们一起通过实例来学习如何用
SAS 软件对质量数据进行描述性统计分析。
某企业生产产品的一个关键质量特性是产品重量，现对该企业抽检的 100 件产品
的重量（表 1）进行描述性统计分析。
首先将记录为 Excel 文件的重量数据导入 SAS 软
件，在 File 菜单下选择 ImportData，导入数据类型选择 Excel，之后浏览找到数据文
件导入。
然后点击 Solutions 菜单，打开 ASSIST 模块，依次选择
DATAANALYSIS→ELEMENTARY→Summarystatistics，这样便进入了描述性统计分析的界
面。
在 Table 栏里选择刚刚导入的重量数据（数据集），在 Columns 栏里选择所要分
析的变量 weight，然后选择需要分析的统计量，如 Mean（均值）、Range（极差）、
Variance（方差）、Skewness（偏度）、Kurtosis（峰度）等等。
最后选择
Run→Submit 运行程序，便得到了我们需要的结果（如图 1 所示）。
可以看出，抽取的这批产品重量的均值是 1026.79g，方差是 80.147，偏度是-
0.108，峰度是 0.244。
因此这组样本的重量数据分布曲线接近正态分布，呈正偏态、
尖削峰。
图 1 重量数据描述性统计结果
二、运用 SAS 进行直方图分析
直方图是频数直方图的简称。
它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数
据分布状的图。
直方图一般用于观察和分析数据的波动情况。
它的作用主要有：
显示
产品或工序质量波动的状态；调查工序的过程能力；较直观地传递有关工序质量状况
的信息；根据数据波动的分布有目的地进行质量控制和改进。
我们应用描述性统计分析中某企业生产产品的重量观测数据（表 1），同时增加一
个限制性条件--重量规范要求为 10000+50（g），来嬷品治霾分亓康闹狈酵肌Ｔ谇懊娴
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由于 SAS 软件的统计质量管理模块中没有直接的直方图分析项，因此我们将借助
SAS 软件的条形图功能绘制直方图。
首先选择 Solutions 菜单下的 ASSIST 模块，再依
次选择 GRAPHICS→BARCHARTS，进入条形图分析界面。
在 Table 栏里选择导入的数据集，
在 Barvalues 栏里选择 Frequency（default），即按照频数绘图，然后在 Chartcolumn
栏里选入要分析的变量 weight。
在 SAS 软件中，默认绘制的是垂直条形图，即
Vertical，如果绘制水平条形图则需要将图形类型选为 Horizontal。
在此我们将分别
选择 Vertical 和 Horizontal 进行两次分析。
最后点击 Run→Submit 运行程序，便得
到了直方图分析结果（如图 2 和图 3 所示）。
可以看出，水平直方图右侧依次显示了
每组的频数、累计频数、百分比以及累计百分比。
图 2 垂直直方图分析结果
图 3 水平直方图分析结果
通过直方图我们可以得知，利用观测数据绘制的直方图属于正常型直方图，即工
序处于稳定状态。
考虑到产品重量规范要求 10000+50（g）可知，尽管此时工序处于稳定
状态，但由于数据极大值和极小值非常接近公差上限和下限，因此工序属于无富余型，
即企业应采取措施，减小标准偏差 s。
再结合前面描述性统计分析结果可知，分布中心
1026.79g 与公差中心 1025g 不重合，向右偏移，这一点通过偏度也可以得到同样的结
论。
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