西方经济学公式汇总.docx

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西方经济学公式汇总

ex,p= ∆P ⋅ Q ⇒ dP ⋅ Q

西方经济学公式汇总

●微观经济学部分

一、弹性的概念：

（国务院不喜欢弹性，所以一般不会出题）

需求的价格弹性（Price elasticity of demand）：

⑴点弹性：

∆Q P dQ P

其中：

为需求量在价格为 P 时的变动率

当

ex,p＝0 时，需求完全无弹性；（垂直于横轴）

当 0＜ex,p＜1 时，需求缺乏弹性；（比较陡峭）

当

ex,p＝1 时，需求具有单位弹性；

当 1＜ex,p＜∞时，需求富有弹性；（比较平坦）

当

ex,p＝∞时，需求完全弹性；（平行于横轴）

⑵弧弹性：

∆XP1 + P2

⑶需求的收入弹性：

em＜0：

劣等品

em＞0：

正常品em＜1：

必需品；

em＞1：

奢侈品；

补：

交叉价格弧弹性：

exy＞0 为替代关系；exy＜0 为互补关系

二、需求函数：

y = f （P） ——消费者需求曲线

三、效用论——无差异曲线的推导：

1. 效用 λ=

MU1

MU 2

= ……

2. 收入是确定的 m：

收入约束线

3. 等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率：

MRS1,2=MRS2,1

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※ 边际替代率递减规律：

MRS1,2＝ - ∆X 2

∆X 1

=MU1/MU2=P1/P2

4.消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）——无差异曲线和预算约束线的切点 E（在切点 E 处，无差异曲线

与预算线的斜率相等。

此时 |无差异曲线的斜率|=MRS12=P1/P2）

⑴公式表示：

MU1

MU 2

（= λ）

⑵图形表示：

X’2

px1+px2＝m

（无差异曲线离原点越远效用越大）

X 1

四、生产论——生产函数：

1. 短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）：

⑴ 生产函数基本形式：

y = f （L, K ） ——比较消费者需求函数 y=f （P）

⑵ 柯布—道格拉斯生产函数：

y = f （L, K ） = ALα K β

——常见生产函数

其中：

A：

现有技术水平；α：

劳动对产出的弹性值；β：

资本对产出的弹性值

α+β＞1 规模报酬递增

α+β= 1 规模报酬不变

α+β＜1 规模报酬递减

⑶生产要素的合理投入区：

第二阶段平均产量最大→边际产量为 0。

即：

APL=MPL

MPL=0

如图所示，第Ⅱ阶段为合理投入区。

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※边际收益递减规律（一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上）

⑷平均生产函数（投入变量以 L 为例）：

APL =

（其中 y 为生产函数的各种形式）

⑸生产要素价格（工资率）与商品价格的关系（仍以劳动作为可变要素）：

P·MPL= rL

2. 长期生产函数（所有生产要素都可变）：

⑴ 等产量曲线——比较无差异曲线

⑵ 边际技术替代率：

MRTS L,K = -

MPL

MPK

⑶ 生产要素的最优组合

等产量曲线——每单位成本购买的生产要素

所生产的边际产量都相等。

成本约束线 rLL+rKK=c

由等产量曲线的定义:

每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等，则有：

MPL

MPK

，

E 点的确定为：

MPL

MPK

或

MRTSL,K =

MPL

MPK

= -

rL L + rK K = c

y = f （L, K ）

西方经济学公式汇总

例题 1：

厂商的生产函数为 y = 24L2 K 3 ，生产要素 L 和 K 的价格分别为 rL = 1和 rK = 2 ，求厂商的最优

生产要素组合。

（2003 年论述）

解：

根据厂商最优生产要素组合条件：

，有：

-1 2 1-1=

=，

解得 2L = 3K 即为劳动与资本最优组合

※ 边际技术替代率递减规律

五、成本曲线：

1. 短期成本函数（曲线）：

⑴短期成本函数的基本形式：

c = c（ y）

⑵短期成本函数的确定：

y = f （L, K ）即 y = ALα K β

rL L + rK K = c

⑶短期各成本及其相互关系：

i. 总成本：

TC = TVC + TFC

ii. 平均成本：

AC =

iii. 平均可变成本：

AVC =

iv. 平均固定成本：

AFC =

TVC

TFC

v. 边际成本：

MC =

∆C

∆y

∆VC

∆y

r ⋅ ∆L

∆y

MPL

= TC '

⑷短期可变成本、短期平均成本与短期边际成本曲线图示：

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短期内厂商产品的最低价格，

也即厂商的停止营业点，并可

由此求得短期价格

短期产量曲线与短期成本曲线的关系图示

⑸图形的结论：

① 边际成本（MC）与平均成本（AC）交于平均成本的最低点；

② 边际成本（MC）与平均可变成本（AVC）交于平均可变成本的最低点；

③ 平均成本与平均可变成本之间的距离为固定成本（FC）；

④ 边际成本与平均可变成本的交点即为短期内厂商产品的最低价格，也即厂商的停止营业点，并可由此求

得短期价格。

（很重要，要理解好）

例题 2：

一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。

在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。

厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下：

STC = 2Q3 - 24Q 2 + 120Q + 400

⑴如果要素价格不变，在短期内，厂商将继续经营的最低产品价格是多少？

⑵如果价格为 120，那么在短期内厂商将生产多少产品？

（机械工业出版社，《同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要》第三版 P136）

解：

⑴由短期成本函数的表达示可知，常数部分 400 即为固定成本。

根据上面结论④,价格即为边际成本和

平均可变成本的交点。

于是，有：

MC = 6Q 2 + 48Q + 120

AVC =

2Q3 - 24Q 2 + 120Q

= 2Q 2 - 24Q + 120

令 MC=AVC，求得 Q=6，进而求得 MC=AVC= 48。

∴厂商将继续经营的最低产品价格是 48。

同时，由于该厂商属于完全竞争市场内，因此也可推论价格即为边际成本 MC=P。

（此结论源于

MC=MR，将在下面有论述。

）

⑵若 P=120，则有：

P =

d （STC）

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= 6Q 2 - 48Q + 120

120 = 6Q 2 - 48Q + 120

Q = 8

∴短期内厂商将生产 8 单位产品。

2．长期成本：

——所有短期成本的包罗线，而不是多个可变生产要素。

⑴成本函数的确定：

（非常重要）

y = f （L, K ）

c = rL L + rK K

MPL

MPK

⑵各成本之间相互关系：

类似于短期成本。

①总成本：

TC = VC + FC

②平均成本：

AC =

③边际成本：

MC =

= TC '

⑶长期成本的图形表示，及其与短期成本曲线的关系示意：

长期内从事生产的

产品最低价格

西方经济学公式汇总

短期成本与长期成本的关系图示

⑷对图形的解释：

①在长期内，随产量的不断增长，固定成本将在总成本中占有越来越轻的比重，从而在长期可以忽略不计。

因而在长期成本曲线中，只看到一条长期平均成本曲线。

②长期边际成本曲线与长期平均成本曲线交于长期平均成本的最低点。

该点也即为厂商在长期内从事生产

的产品最低价格。

例题 3：

一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。

在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。

厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下：

Q - 16Q 2 + 180Q

LTC =

2 3

求：

厂商预期的长期最低价格是多少？

（机械工业出版社，《同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要》第三版 P136）

解：

根据长期成本的结论，厂商的价格不应低于长期平均成本的最低点。

根据已知条件，有：

Q - 16Q + 180

LAC =

LTC

2 2

LMC =

d （LTC）

= 2Q 2 - 32Q + 180

当 LAC 与 LMC 相交时 LAC 最低，则有：

LAC=LMC，解得 Q=12，则 LAC=84。

※ 规模经济和规模不经济的概念

六、市场理论：

1．收益的基本概念：

⑴厂商的需求曲线：

P = P（ y） ——比较消费者的需求曲线

⑵收益曲线——产量的函数。

（总价值=价格×产量）

总收益：

TR = P（ y） ⋅ y

平均收益：

AR =

P（ y） ⋅ y

= P（ y）

边际收益：

MR =

dTR

= TR'

利润＝总收益（TR=P×Q）－总成本（TC=VC+FC）

★★⑶最优产量的决定条件——MR=MC。

也是一般均衡条件和利润最大化的条件。

（西方经济学的精髓与核心。

不明白 MR=MC，等于没学过西方经济学。

）

2．几个市场的比较分析：

⑴完全竞争市场——随产量的变动价格不变

P = MC（= MR） — —短期均衡

西方经济学公式汇总

P = LMC = LAC ——长期均衡

⑵垄断市场——随产量变动价格变动

MR = MC ——短期均衡

MR = LMC ——长期均衡

⑶垄断竞争市场（不是重点）

MR = LMC; AR = LAC ——长期均衡

⑷寡头市场

①古诺模型：

Ⅰ两个厂商的模型，均衡条件是每个厂商占有市场容量的 1/3。

Ⅱ推广到 N 个厂商：

每个厂商的均衡产量 =

市场总容量

N + 1

行业的均衡总产量 = 市场总容量 ∙

②折弯的需求曲线模型（含义要知道）

N + 1

③国际卡特尔：

了解概念即可，什么是国际卡特尔。

●宏观经济学部分

一、国民收入的计算：

1．国民收入的计算方法：

支出法：

GDP = C + I + G + （ X - M ）

收入法：

GDP = C + S + T

2．国民收入恒等式：

C + I + G + （ X - M ） = C + S + T

消去 C，得到：

I + G + （ X - M ） = S + T

若不存在对外经济活动，则：

I + G = S + T

若不存在对外经济活动和政府活动：

I = S ——两部门经济中 IS 均衡条件

二、凯恩斯简单国民收入均衡：

I=S（两部门）

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1．消费函数和储蓄函数——以收入 y 为自变量：

⑴消费函数：

C = C（Y ）

平均消费倾向：

APC =

边际消费倾向：

MPC =

∆C

∆Y

※ 边际消费倾向递减规律

⑵储蓄函数：

S = S （Y ）

※ 边际储蓄倾向递增规律

2．简单国民收入的决定：

⑴假定消费函数的基本形式：

C = α + βY

即[C = C（Y ）]

I = S

Y = C + S

⑵用消费函数决定国民收入，有：

∵ Y = C + S = α + βY + S

∵ S = I = I 0

（I0 为自主投资）

于是 Y = α + βY + I 0 ⇒

Y =

α + I 0

1 - β

——（Ⅰ）

⑶用储蓄函数决定国民收入，有：

∵ Y = C + S

∴ S = Y - C = Y - （α + βY ） = -α + （1 - β ）Y

又∵ S = I （= I 0 ）

∴ - α + （1 - β ）Y = I 0

⇒ Y =

α + I 0

1 - β

——（Ⅱ）

可见，用消费函数推导国民收入和用储蓄函数推导国民收入能得到相同的结果。

（Ⅰ）式等于（Ⅱ）式。

⑷加入政府部门后的收入决定：

设 G=G0, T=T0，则加入税收后，消费者的个人可支配收入变为 Yd=Y=T0，于是有：

C = α + βYd = α + β （Y - T0 ）

于是：

Y = C + I + G

Y = α + β （Y - T0 ） +I 0+G0

Y =

α - βT0 + I 0 + G0

1 - β

——很重要的推导基础

3．乘数理论——对“推导基础”中所求变量求导

西方经济学公式汇总

⑴投资乘数：

对 I 求导

1 - β

，即为投资乘数。

于是由于投资变化量导致的收入变化量 ∆Y = ∆I ⋅

1 - β

∆I

1 - β

⑵政府购买乘数：

对 G 求导

1 - β

，即为政府购买乘数。

于是由于政府购买变化量导致的收入变化量 ∆Y = ∆G ⋅

1 - β

∆G

1 - β

⑶税收乘数：

对 T 求导

= -

1 - β

，即为税收乘数。

于是由于政府税收变化量导致的收入变化量 ∆Y = ∆T ⋅ -

1 - β

= -

β∆T

1 - β

⑷平衡预算乘数：

指政府购买支出和税收支出同时变动。

即，把⑵和⑶中乘数相加：

1 - β

+ （-

1 - β

） = 1，也就是说，平衡预算乘数为 1。

于是，政府支出及税收同时变动 ΔG（或 ΔT）

时，均衡国民收入的变动量为：

∆Y =

∆G

1 - β

β∆T

1 - β

= ∆G（= ∆T ）

三、IS－LM 模型：

1．产品市场的一般均衡——IS 曲线

⑴投资函数：

I=I（r）——比较消费函数和储蓄函数

⑵两部门的 IS 曲线：

由均衡条件 I＝S 即 S（Y）＝I（r） ⇒ 收入和利率的关系 ⇒ IS 曲线

⑶包含政府部门的 IS 曲线：

S （Y - T0 ） + T （Y ） = I （r） + G0

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2．货币市场的一般均衡——LM 曲线

⑴货币需求函数——凯恩斯流动性偏好：

交易动机，预防动机，投机动机。

※ 凯恩斯陷阱

L = L1 （Y ） + L2 （r）

① 公式表示：

L =

② LM 曲线的推导图示：

3．货币市场和产品市场同时均衡：

S （Y ） = I （r）

⑴均衡条件的公式表达：

⑵均衡条件的图示：

L1 （Y ） + L2 （r） = m =

解释 LM 曲线的三个区域的含义：

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四、总需求和总供给：

1．总需求函数（也即总支出函数）：

Y = f （P） ——支出总量和价格 P 的关系

⑴公式：

AD＝C+I+G+（X-M）

⑵图示：

总需求曲线的推导如右图所示：

2．总供给函数：

Y = f （P）

AS=C+S+T

图示如下：

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