反比例函数填空题.docx

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反比例函数填空题

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

1．已知反比例函数的图象经过点（2，5），则k=．

2．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在轴、轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置．若OB=，tan∠BOC=，则则OA′的长为____．

3．反比例函数图像经过点（2，－3），则它的函数表达式是．

4．已知A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限，已知点C的位置始终在一函数图像上运动，则这个函数解析式为__________________．

5．如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是．

6．如图，在直线m上摆放着三个正三角形：

△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GE∥DC、设图中三个平行四边形的面积依次是、、，若，则=．

7．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是cm．

8．在△ABC中，CD⊥AB于D，若AC≠BC，∠A＝32°，且，则∠ABC为°．

9．若将反比例函数y＝的图象向右平移2个单位所得图象经过点P（m，3），则m＝．

10．若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值围是

11．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是．

12．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论：

①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④0＜CE≤6．4．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）

13．已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S⊿AOB=．

14．已知点A（1，y1）,B（2,y2）,C（-3,y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__________．

15．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC,则AC:

AB=________．

16．两个相似三角形的周长比是1：

3，那么它们的面积比是__________．

17．阳阳的身高是1.6m，他在下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度为m．

18．某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为米．

19．如图，四边形ABCD中，E是BC的中点，连结AE，交BD于F，若DC∥AE，且，已知△ACD的面积为，则，．

20．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为cm2．（结果可保留根号）．

21．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=．

22．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=-图象相交于点A、B，过点A作AC⊥x轴于点C，则S△ABC=

23．反比例函数（x＞0），随着x值的增大，y值

24．已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣3时，y=．

25．在函数中，自变量x的取值围是.

26．如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=1cm，AB=3cm，DE=1.5cm，那么BC=_____cm．

27．若反比例函数的图象经过点（-2，1），则一次函数y=kx－k的图象不经过第象限．

28．如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P处水平放置一面平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该城墙高度CD=米．

29．写出一个函数（），使它的图象与反比例函数的图象有公共点，这个函数的解析式为___________．

30．如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB＝AC＝3，

BC＝4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是．

31．在比例尺为1：

7500的某市建设规划图上，量得两点之间的直线距离约为200cm，则这两地的实际距离为千米．

32．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在第一象限的图象经过点B，若OA2-AB2=12，则k的值为_______.

33．如图，已知一次函数y1=kx-4与反比例函数的图象都经过A（a，2），B（-1，b）两点，当时，x的取值围是________.

34．如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为．

35．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将此矩形折叠，使点D落在AB边上的点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，设AE=x，四边形EFHQ的面积为y，则y关于x的函数解析式是．

36．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M，N在边OB上，PM=PN，点C为线段OP上任意一点，CD∥ON交PM、PN分别为D、E,若MN=3，则的值为．

37．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．已知AE=6，，则EC的长等于．

38．把两块含有30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上,连结CD,若AC=6cm,则△BCD的面积是cm2．

39．如图所示的半圆中，是直径，且，，则的值是．

40．如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P2015的坐标是_____________________．

41．如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A、B两点，则弧AB的长度为．

42．如图，双曲线与⊙O在第一象限交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为．

43．如图，从一运输船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则点A到灯塔BC的距离约为（精确到1）．

44．计算：

+=．

45．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，若AB：

AD=2：

3，则tan∠AFB值是．

46．在△ABC中，若AB=AC=5，BC=8，则sinB=____．

47．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于___________．

48．如图，双曲线（x＞0）经过点A（1，6）、点B（2，n），点P的坐标为（t，0），且－1≤t＜3，则△PAB的最大面积为_______________．

49．．

50．如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连结OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为

51．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：

MB=AN：

ND=1：

2，则tan∠MCN=

52．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是．

53．如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，连接BE、CD相交于点O，则=__________．

54．如图，在坡度为1:

2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，则斜坡上两树间的坡面距离是_____________。

55．如图，在山顶望地面、两点，测得它们的俯角分别为和，已知米，则山高米；

56．如图，太线与地面成的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是；

57．如图，⊙的直径，是⊙的弦，且⊥于，，则；

58．如图，中，∥，，则与的面积之比为；

59．在中，如果、满足，，则；

60．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙O于M、N两点，若点M的坐标是（-4，-2），过点N的双曲线是y=，则k=

61．如图，M为双曲线y＝上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－ｘ＋m于D、C两点，若直线ｙ＝－ｘ＋m与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点B，则AD·BC的值为．

62．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A2015的坐标是．

63．如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=－和y=的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为．

64．如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为．

65．若函数的图象在同一象限，随的增大而增大，则的值可以是（写出一个即可）

66．如图，一幢大楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD．小明在山坡的底部A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB垂直于视线AD，AB＝20米，AE＝30米，则这块宣传牌CD的高度为__．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：

≈1.414，≈1.732）．

67．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为．

68．如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为3，则四边形EBCF的面积为．

69．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，D是AC中点，则

（1）sin∠DBC＝；

（2）tan∠DBA＝．

70．如图，已知△ABC∽△ACP，∠A＝70°，∠APC＝65°，则∠B＝．

71．如图，形ABCD和形OEFG中,点A和点F的坐标分