数对与位置教案.docx
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数对与位置教案
数对与位置
典题探究
例1.数对(3,3)中,两个3表示的意思一样. (判断对错)
例2.把如图的图形向下平移3格,画出平移后的图形,并用数对表示出平移后图形顶点A′、B′和C′的位置.
A′( , )
B′( , )
C′( , )
例3.观察图,完成下面问题
(1)用数对表示三角形ABC三个顶点的位置
A点是( , )
B点是( , )
C点是( , ).
(2)三角形ABC向右平移5格得到的新图形是三角形A1B1C1,先画出新三角形,再用数对表示新三角形三个顶点的位置
A1点是( , ),B1点是( , ),C1点是( , ).
例4.《汽车司机使用交通图册》中有这样一个“里程速查表”(如图,单位:
千米).312国道从南京到上海的8个城市中,任意两个城市之间的公路里程都可以迅速地从该表中查到.比如,查镇江到无锡的公路里程,可以现在表中找到“镇江”,往下看,有一列数;再找到“无锡”,往左看一行数.这一列和一行数的交叉点处的数“122”,就是镇江到无锡的公路里程数.
(1)上海到南京的公路里程是 千米,如果乘坐的汽车行驶的平均速度是80千米/小时,从上海到南京需要 小时.
(2)按照图中的规律可以推算:
A= ,B= .
例5.如图,在正方形方格中,每个小正方形的边长为1厘米,三角形ABC的顶点在方格点上.
(1)用数对表示三角形ABC的三个顶点的位置:
A(4, );B( ,2);C( , ).
(2)将三角形ABC向右平移9格,得到一个新的三角形A’B’C’.请画出三角形A787C7,并求出三角形ABC在平移到三角形A’B’C’过程中所扫过的面积.
例6.在下面图中完成如下操作,并回答问题:
(1)B点的位置时( , ),在A点的 偏 方向约 cm处.
(2)小旗子向右平移9格后的图形.
(3)小旗子绕O点顺时针方向旋转90°的图形.
例7.如图是游乐园的一角.
(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?
请你写出来:
跷跷板( , )摩天轮( , )碰碰车( , )
(2)请你标出秋千的位置,秋千在大门以东400m,再往北300m处(每格100m).
演练方阵
A档(巩固专练)
一.选择题(共10小题)
1.(•济源)如图是方格纸上画出的平行四边形,若(0,0)表示A点,(2,5)表示C点,那么D点的位置可以表示为( )
A.
(2,2)
B.
(0,3)
C.
(2,0)
D.
(0,2)
2.(•盐亭县)小青坐在教室的第2行第5列,用(5,2)表示,小明坐在他正后面第一个,应当表示为( )
A.
(2,4)
B.
(5,3)
C.
(4,3)
3.(•南开区)图中,如果用(1,3)表示A点的位置,那么C点的位置为( )
A.
(1,1)
B.
(3,1)
C.
(1,5)
D.
(5,1)
4.(•江苏)数对(4,5)和(4,8)表示的两个点的位置是( )
A.
同一列
B.
同一行
C.
无法确定
5.(•石棉县模拟)如果3列5行,用(3,5)表示,那么(7,8)表示( )
A.
7列8行
B.
8列7行
C.
都不是
6.(•宝应县模拟)图中点A用数对表示是( )
A.
(2,3)
B.
(3,2)
C.
(3,4)
D.
(4,3)
7.(•武鸣县)第二列第四行,用数对(2,4)来表示,第六列第一行,可以用( )来表示.
A.
(1,6)
B.
(6,1)
C.
(0,6)
8.(•法库县模拟)淘气坐在第2行第4列,用(2,4)表示.淘气坐在第3行第5列,表示为( )
A.
(2,5)
B.
(5,3)
C.
(3,5)
9.(•陆良县模拟)小明坐在教室里第6行第2列,可以用(6,2)表示,小强坐在第3行第1列,表示为( )
A.
(3,1)
B.
(2,6)
C.
(1,3)
D.
(3,2)
10.(•永州)钟玲坐在教室第3列第4行,用(3,4)表示.她的好朋友李诗坐在教室的第5列第6行,应当表示为( )
A.
(5,6)
B.
(6,5)
C.
(4,3)
二.填空题(共10小题)
11.如图是某街区的平面图.
(1)用数对表示医院、学校的位置.
医院( _________ , _________ )学校( _________ , _________ )
(2)医院在学校的 _________ 偏 _________ _________ °方向.
(3)百货商场位置在(8,4),请在图中标出来,它在学校的 _________ 偏 _________ _________ °方向.
12.小强坐在教室的第5列第6行,用数对表示是( _________ , _________ );小青坐在(4,2)的位置上,她的座位是第 _________ 列第 _________ 行.
13.看图填空.
(1)用数对表示图中梯形的四个顶点A,B,C,D的位置.
A _________ ,B _________ ,C _________ ,D _________ .
(2)如果把梯形先向下平移2格,再向右平移6格,你能用数对表示平移后梯形的四个顶点的位置吗?
A′ _________ ,B′ _________ ,C′ _________ ,D′ _________ .
(3)把梯形绕点C顺时针方向旋转90゜,再用同样的方法旋转一次,用数对表示第二次旋转后梯形的四个顶点的位置.A″ _________ ,B″ _________ ,C″ _________ ,D″ _________ .
14.如图是小红写的一幅字.
(1)“印”字在第 _________ 列第 _________ 行的位置,用数对表示是( _________ , _________ ).
(2)(5,3)表示的汉字是 _________ .
(3)诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是( _________ , _________ )、( _________ , _________ )和( _________ , _________ ).
(4)第 _________ 列都是标点符号,逗号的位置用数对表示分别是( _________ , _________ )和( _________ , _________ ).
15.淘气坐在教室的第三行第四列,用(4,3)表示,笑笑坐在第一行第三列,用( _________ , _________ )来表示.
16.用数对表示三角形各个顶点的位置:
A( _________ , _________ ),B( _________ , _________ ),C( _________ , _________ ),再画出三角形向右平移5格,向下平移3格的后的图形.
17.数对(6,4)和(4,6)表示的位置是相同的. _________ .(判断对错)
18.竖排叫做 _________ ,横排叫做 _________ ,确定第几列一般从 _________ 往 _________ 数,确定第几行一般从 _________ 往 _________ 数.
19.小军坐在教室的第3列第4行用数对(3,4)表示.小红坐在第5列第3行,用数对( _________ , _________ )表示.小欣坐在小红的左边,用数对( _________ , _________ )表示.
20.(•贵州模拟)教室里小华的位置用数对表示是(2,3),他的同桌可以用数对(2,4)表示. _________ .(判断对错)
三.解答题(共7小题)
21.如图是儿童乐园的平面图.
(1)小飞机在地图上的位置是( _________ , _________ )
(2)现在小李的位置是(5,4),他正在玩 _________ .
22.已知:
A(0,1)B(2,1)C(1,3),标出A、B、C三个点的位置,并画出三角形ABC.
画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90度后的图形;
画出将原来的三角形ABC向右平移5格后的图形.
23.根据下面的描述,在动物园示意图上标出各个馆的位置,并填空.
(1)动物园大门位于(5,0),向北走100m,到达熊猫馆.
(2)海洋馆位于( _________ , _________ ).
(3)大象馆位于(10,3).
(4)狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等.
(5)鹿苑位于(1,8),向南走200m,到达猩猩馆;科普馆与这两处距离相等.
24.看图回答问题.
①用数对表示商店和小明家的位置.商店( _________ ,)小明家( _________ )
②在图上标出小李家(6,2)的位置.
③每个小正方形的边长表示200米,小明从家出发,经过小李家到学校至少要走 _________ 米.
25.画画算算填填.
(1)方格图上依次标出点A(5,6)、B(2,6)、C(2,1)、D(5,2);顺次连接A、B、C、D、A,围成的图形是 _________ 形.
(2)用数对表示圆心O的位置是( _________ , _________ ).
(3)如果每个方格的边长是1厘米,那么这个圆的长是 _________ 厘米,面积是 _________ 平方厘米.
26.填一填,画一画.
(1)用数对在图中标出三角形三个顶点A、B、C的位置.
A( _________ , _________ )、B( _________ , _________ )、C( _________ , _________ )
(2)把三角形向右平移3格,画出平移后的图形,写作A1、B1、C1,用数对表示平移后图形三个顶点的位置.
A1( _________ , _________ )、B1( _________ , _________ )、C1( _________ , _________ )
(3)把三角形A点按逆时针方向旋转90度,画出旋转后的图形,写作A2、B2、C2,并用数对表示旋转后的三角形三个顶点的位置.A2( _________ , _________ )、B2( _________ , _________ )、C2( _________ , _________ )
27.画出三角形ABC向上平移5个单位后的图形A1B1C1..用数对表示所得图形顶点A1( _________ , _________ )B1( _________ , _________ )C1( _________ , _________ )的位置.
B档(提升精练)
一.选择题(共15小题)
1.(•许昌)乐乐坐在教室的第3列第4行,用(3,4)表示,欢欢在乐乐正后方的位置上,欢欢的位置可能是( )
A.
(4,3)
B.
(3,6)
C.
(5,4)
D.
(2,5)
2.(•资中县)数对(4,6)和(6,6)表示的位置是( )
A.
同一列
B.
同一行
C.
无法确定
3.(•毕节地区)小明的位置是(5,5),他的正后桌的位置应是( )
A.
(5,6)
B.
(6,5)
C.
(5,4)
4.(•中山市模拟)将(5,8)点右移3格后的位置用数对表示是( )
A.
(5,11)
B.
(2,8)
C.
(8,8)
5.(•师宗县模拟)同学们在操场上面向正北方向排队,小明的位置是(3,2),小亮的位置是(4,5),小亮在小明的( )
A.
左前方
B.
右前方
C.
左后方
D.
右后方
6.(•济南)音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4,2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( )
A.
(5,2)
B.
(4,3)
C.
(3,2)
D.
(4,1)
7.(•泉州)下面说法正确的是( )
A.
同一幅方格图中,数对(1,2)和(2,1)表示的位置相同
B.
把1.005这个数扩大100倍,原数的小数点要向右移动三位
C.
一个平行四边形的底是5厘米,它的面积和高成反比例
D.
8﹣5X=1是方程
8.(•泸县模拟)我在教室里的坐标为(4,5),我右面一个同学的坐标为( )
A.
(5,4)
B.
(5,5)
C.
(4,6)
9.(•吉安县模拟)小青坐在教室的第3行第4列,用(4,3)表示,小明坐在教室的第1行第3列应当表示为( )
A.
(1,3)
B.
(3,1)
C.
(1,1)
D.
(3,3)
10.(•泗县模拟)小马与小牛都面朝南坐,小马的位置是(4,6),小牛的位置是(5,3),小马在小牛的( )
A.
左前方
B.
左后方
C.
右后方
D.
无法确定
11.(•海安县)在一幅平面图中,点A的位置可以用数对表示为(4,1),点B的位置用数对表示为(4,8),点C的位置用数对表示为(6,8),则三角形ABC一定是( )
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
任意三角形
12.(•陆良县模拟)小明坐在教室里第6行第2列,可以用(6,2)表示,小强坐在第3行第1列,表示为( )
A.
(3,1)
B.
(2,6)
C.
(1,3)
D.
(3,2)
13.(•东台市)学校教学楼有五层.五年级一班的同学第一节课到三楼上数学课,第二节课到二楼上美术课,第三节课又到四楼上音乐课,第四节课到一楼上体育课.下面图( )比较准确地描述了这件事.
A.
B.
C.
14.(•泉山区模拟)一间教室,以讲台为观测点,小明的位置可以表示为(5,2),小刚的位置可以表示为(5,3),小红的位置可以表示为(3,3),那么,小明的位置是在小红的位置的( )
A.
右前方
B.
左前方
C.
右后方
D.
左后方
15.(•温江区模拟)小青坐在教室的第1行第4列,用(1,4)表示,小明坐在第5行第3列小明的座位用( )表示.
A.
(5,3)
B.
(3,5)
C.
(53)
D.
(35)
二.填空题(共14小题)
16.(•晴隆县)3列4座记作(3,4),则(4,3)表示 _________ 列 _________ 座.
17.(•四川)小明的座位是第5组第3个,表示为(5,3),小乐的座位是第2组第4个,表示为 _________ .
18.(•宝安区)一个火炬(如图)的A、B两顶点用数对表示分别是(5,9),(3,8).将这个火炬向右平移7格后再向下平移1格,这时火炬的A、B两点用数对表示分别是:
A( _________ , _________ ),B( _________ , _________ ).
19.(•龙山县)某班一个同学的座位用数对表示为(3,4),那么他前面的那个同学座位用数对表示为 _________ ,他右边那个同学的座位用数对表示为 _________ .
20.(•武鸣县)李明坐在教室里的位置是第4列第1行,可以用(4,1)来表示,你现在坐在教室的位置如果用数对表示是 _________ .
21.(•衢江区一模)如图,学校的位置用数对表示为 _________ ,学校在超市的 _________ 方向.
A.(2,3)B.(3,2)C.南偏东45°D.南偏西45°.
22.(•巴中)做课间操时,张红站在第八列第十二个,张红的位置用数对表示是( _________ , _________ ).
23.(•萝岗区模拟)用(10,9)表示在第10列第9行. _________ .
24.(•陇川县模拟)王丽的座位是在(2,1)她的后面第五位是孙麻伞,孙麻伞的位置是 _________ .
25.(•陇川县模拟)丁选利的位置是(3,4),岳陇况站在他的左边,其位置是(2,4). _________ .
26.(•中江县模拟)写出图中标有字母各点的位置.
A(0,4);
B( _________ , _________ );
C( _________ , _________ );
D( _________ , _________ );
E( _________ , _________ );
F( _________ , _________ ).
27.(•慈利县)教室里小红的位置在第3列第5排,可以用数对(3,5)表示.则数对(2,6)表示的位置是 _________ .
28.(•永定区模拟)丽丽坐在第5小组第3排,记作(5,3),在同样的规则下,贝贝坐在第2小组第6排就记作 _________ .
29.(•泉州)图形的位置:
(1)如图中,A点的位置用数对表示是( _________ , _________ )
(2)如图中,B点在O店的 _________ 偏 _________ _________ °方向上.
(3)计算如图阴影部分的周长和面积(图中每小格为边长1cm的正方形,π取3.14)
C档(跨越导练)
一.选择题(共4小题)
1.(•金湖县模拟)王名的位置是(x,3),( )
A.
王名一定在第3列
B.
王名可能在第3行
C.
王名可能在第3列第3行
2.在y÷x=4(x≠0)中,x每取一个定值,y就有一个对应的定值,这一组对应值在平面上对应一个点,继续取值定点,这些点连起来是一条( )
A.
直线
B.
射线
C.
线段
D.
什么都不是
3.小明和小兰是同班同学,他们都向南而坐.小明的位置是(4,6),小兰的位置是(5,4),小明在小兰的( )
A.
左前方
B.
左后方
C.
右前方
D.
右后方
4.(•苍溪县模拟)小明和妈妈看电影,他坐在第8排第7号,用数对表示小明的位置是( )
A.
(8,7)
B.
(7,8)
C.
(9,7)
二.填空题(共1小题)
5.(•武汉)将自然数从1开始,按如图所表示的规律排列.规定图中第m行、第n列的位置记作(m,n),如自然数8的位置是(2,3),则自然数178的位置记作 _________ .
三.解答题(共12小题)
6.(•宝应县)①用数对表示三角形ABC三个顶点的位置分别是A( _________ , _________ )B( _________ , _________ )C( _________ , _________ )
②把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°,再向下平移6格,画出这个三角形.
③按1:
2的比例画出长方形缩小后的图形,再在缩小的长方形里画一个最大的圆,使它具有两条对称轴,画出这两条对称轴.
7.(•滑县)描出下面各点并连成封闭图形.A(5,9)B(1,6)C(5,6)
8.(•硚口区)根据坐标轴进行作答.
(1)三角形顶点A用数对表示是 _________ ,B用数对表示是 _________ .
(2)如果AC=4厘米,BC=3厘米,AB=5厘米,把三角形绕C点顺时针每次旋转90°,转动一圈后,A点走过的图形是 _________ 形,它的面积是 _________ 平方厘米.
9.(•田林县模拟)
(1)用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置.
A( _________ , _________ )B( _________ , _________ )C( _________ , _________ )
(2)画出把三角形向左平移5格后的图形.
(3)画出把三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形.
10.(•邗江区)
(1)图①中A点的位置用数对表示是 _________ ,把图①绕A点顺时针旋转90度,画出旋转后的图形.
(2)将图①按2:
1的比放大,画出放大后的图形.放大后三角形面积是原来的 _________ 倍.
(3)在图②旁边再画一个合适的圆与它组成只有一条对称轴的轴对称图形,并画出对称轴.
11.(•江宁区)
(1)三角形顶点A用数对表示是 _________ .
(2)如果AC=4厘米,BC=3厘米,AB=5厘米,把三角形绕C点顺时针每次旋转90°,转动一圈后,A点走过的图形是 _________ 形,它的面积是 _________ 平方厘米.
(3)将三角形按3:
1放大,画出放大后的图形.
(4)把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是 _________ 形,体积是 _________ 立方厘米.
12.(•常熟市)如图,方格纸的每个小方格的边长都是1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,A点的位置可以用(1,1)表示;B点的位置可用(2,3)表示.现在要在小方格的顶点上找到C点,连接AB,AC和BC后得三角形,且三角形ABC的面积为2.请你找出5个符合条件的C点,并在下面用数对表示出各点的位置.
C1 _________ ,C2 _________ ,C3 _________ ,C4 _________ ,C5 _________ .
13.(•延庆县)如图是幸福小区的平面图.
(1)如果用(12,5)表示公园的位置,那么佳佳家的位置表示为 _________ .
(2)下面是佳佳周六上午的作息时间.
7:
00
7:
10
7:
40
8:
30
起床
跑步
早饭