苏教版七下二元一次方程组练习题及答案.docx
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苏教版七下二元一次方程组练习题及答案
22
2
2
2m
nm12n2
2
22
初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案
§8.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=
2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=
，用y表示x，则x=
3、已知方程（k-1）x+（k+1）x+（k-7）y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2（5-x）-3（y-2）=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若（4x-3）+|2y+1|=0，则x+2=
。
7、方程组
xyaxyb
的一个解为
x
2
y3
，那么这个方程组的另一个解是。
8、若x
1
2
时，关于x、y的二元一次方程组
ax2y1xby2
的解互为倒数，则
a2b
。
二、选择题
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，x
3
y
3，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，xy6中是
二元一次方程的有（）个。
Ａ、１ Ｂ、２Ｃ、３ Ｄ、４2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）A、10x+2y=4B、4x-y=7C、20x-4y=3D、15x-3y=6
4、若是5xy
与4xy
同类项，则mn的值为（）
A、1B、－1C、－3D、以上答案都不对5、在方程（k-4）x+（2-3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（
）
A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不对．
-1-
10、若方程组
2xy5
6、若
x
2
y1
是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）
A、
x3y52xy5
B、
yx3y2x5
C、
2xy5xy1
D、
x2yx3y1
7、在方程2（xy）3（yx）3中，用含x的代数式表示y，则（）
A、y5x3
B、yx3
C、y5x3
D、y5x3
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）
Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１9、下列说法正确的是（）
Ａ、二元一次方程只有一个解
Ｂ、二元一次方程组有无数个解
Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
3x5y66x15y16
的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（
=）
Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝三、解答题
1、解关于x的方程（a1）（a4）xa2（x1）
1
10
2、已知方程组
xy7ax2yc
，试确定a、c的值，使方程组：
（1）有一个解；
（2）有无数解；（3）没有解
3、关于x、y的方程3kx2y6k3，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解。
§8.2消元——二元一次方程组的解法
一、用代入法解下列方程组
x3y5
（1）
（2）
-2-
yx3y2x5
xy1
4nm1
4m2n9
4x4y7
x
y
2xy5
（3）（4）
x2y0x3y1
9m2n3
（5）（6）
二、用加减法解下列方程组
2p3q13p54q
3m2n5
（1）
（2）
3x5y74x2y5
6x5y11
（3）（4）
11x9y124x3y5
112
（5）535（6）0.5x0.3y0.2
5x2y5a3x4y3a
（其中a为常数）
三、解答题
1、代数式axby,当x5,y2时，它的值是7；当x8,y5时，它的值是4，试求x7,y5时代数式axby的值。
2、求满足方程组
2xy4m014x3y20
xy
中的y值是x值的3倍的m的值，并求的值。
xy
3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
§8.3实际问题与二元一次方程组
-3-
列方程解下列问题
1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？
2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。
3种包装的饮料每瓶各多少元？
3、某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。
已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
4、某校体操队和篮球队的人数是5:
6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？
5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。
求A、B两人骑自行车的速度。
（只需列出方程即可）
6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。
因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。
求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？
-4-
2
2
x
2
9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个？
第八单元测试
一、选择题（每题3分，共24分）
1、表示二元一次方程组的是（）
A、
xy3,zx5;
B、
xy5,y4;
C、
xy3,xy2;
D、
xy11,
x2xyx
2
2、方程组
3x2y7,4xy13.
的解是（）
A、
x1,y3;
B、
x3,y1;
C、
x3,y1;
D、
x1,y3.
x3y,
3、设
y0则（
y4z0.
y
1
A、12B、
12
）
C、12
D、
1
12
.
4、设方程组
axby1,
a3x3by4.
的解是
x1,y1.
那么a,b的值分别为（）
A、2,3;
B、3,2;
C、2,3;
D、3,2.
5、方程2xy8的正整数解的个数是（）
A、4B、3C、2D、1
6、在等式yxmxn中，当x2时,y5;x3时,y5.则x3时，
y（
）。
A、23B、-13C、-5D、13
7、关于关于x、y的方程组
2x3y114m3x2y215m
的解也是二元一次方程
x3y7m20的解，则m的值是（
）
A、0B、1C、2D、
-5-
1
2
x
1
3y
22
b52a
2a
|a|1
2
3n4m6
x
y1
xy
21
11x10y1
8、方程组
2xy53x2y8
，消去y后得到的方程是（）
A、3x4x100
C、3x2（52x）8
二、填空题（每题3分，共24分）
B、3x4x58D、3x4x108
1、y
311
72
中，若x3,则y_______。
2
2、由11x9y60,用x表示y,得y_______，y表示x,得x_______。
3、如果
x2y1,2x3y2.
那么
2x4y26x9y
_______。
23
4、如果2x
2ab13a2b16
10是一个二元一次方程，那么数a=___，b=__。
5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。
购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。
6、已知
x
2和
y0
x
1
y3
是方程x
aybx0的两个解，那么a=
，b=
7、如果2xy
与4xy
24b
是同类项，那么a=
，b=
。
8、如果（a2）x36是关于x的一元一次方程，那么a
1
a
=
。
三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）
4m2n50
1、2、
11
23
12
33
0.4x0.3y0.7xy103、4、53
2x2y7
5、
2x11y3c6x29y7c
（c为常数）
6、
x4y3cd4x3y2dc
（c、d为常数）
-6-
8
y3
y1
3
四、列方程解应用题（每题7分，共28分）
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如
果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。
问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：
总平均成绩为６６分，合格
生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。
（用两种方法求解）
4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，
两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。
答案
第八章§8.1
一、1、-4，-,
3
4
3
02、y
3x
3
x33y
3、-1，14、2，3
x1x2
5、,6、2.757、
二、ADDBCCAADB
x3
8、11.5
y2
三、1、当a2且a3时，x
2
a3
2、略3、
x
2
y
2
§8.2
-7-
20
5
y1
5
6
1
3
x
1
3
x
12
y250
x4
y2
C54
1
y1
5
1
一、1、
x
7
y
7
2、
x8
y11
x2
3、4、
x1
y2
5、
x
19
y
19
6、
x
y6
3
7
5
7
二、1、
m2
n
2
2、
x
2
y
1
2
3
16
3、4、y
22
x3
y
7
14
17
5、6、y
17
xa
y0
三、1、
a3b4
2、3
3、长16
2
3
、宽2
2
3
§8.3
x150
1、2、
12人
x
50
y30
zz16
3、2.25Km4、体操队10人，排球队15人，篮球队
5、设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，
x2y30301
xy2
A48
6、7、8、平5场或3场或1场9、B52
第八单元测试
一、DBCABDCD
二、1、42、
11x69y6
911
3、24、
18
7
5、156、,2
3
7、
53
115
8、a2
三、1、
m
y1
3
4
2、
x
y
30
11
12
11
x1
3、4、
x
y
5
22
36
11
5
xc
4
yc
2
-8-
6、
5c11dx
1311c6d
y
13
四1、240名学生，5辆车
2、及格的70人，不及格的50人
3、原数是68
4、A的速度5.5千米/时，B的速度是4.5千米/时
-9-
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