楞次定律 磁通量.docx

楞次定律 磁通量.docx

《楞次定律 磁通量.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《楞次定律 磁通量.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

楞次定律磁通量

高中物理选修3-2第一章电磁感应总结

一、夯实基础知识

1、电磁感应现象

（1）电流的磁效应与电磁感应现象

两种现象

定义

发现者

电流磁效应

电流产生磁场的现象

奥斯特

电磁感应现象

利用磁场产生电流的现象

法拉第

（2）产生感应电流的条件

感应电流产生的条件是：

穿过闭合电路的磁通量发生变化。

以上表述是充分必要条件。

不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。

（3）感应电动势产生的条件。

感应电动势产生的条件是：

穿过电路的磁通量发生变化。

这里不要求闭合。

无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。

这好比一个电源：

不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。

但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。

（4）关于磁通量变化

在匀强磁场中，磁通量Φ=BSsinα（α是B与S的夹角），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：

①S、α不变，B改变；②B、α不变，S改变；③B、S不变，α改变。

常用算法，

或

2、楞次定律（判断感应电流的方向）

（1）内容：

感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．

在应用楞次定律时一定要注意：

“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。

①从“阻碍磁通量变化”的角度来看，无论什么原因，只要使穿过电路的磁通量发生了变化，就一定有感应电动势产生。

②从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：

既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。

又由于感应电流是由相对运动引起的，所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。

磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。

③从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。

自感现象中产生的自感电动势总是阻碍自身电流的变化。

（2）实质：

能量的转化与守恒．

（3）应用：

对阻碍的理解：

（1）顺口溜“你增我反，你减我同”

（2）顺口溜“你退我进，你进我退”即阻碍相对运动的意思。

“你增我反”的意思是如果磁通量增加，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相反。

“你减我同”的意思是如果磁通量减小，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相同。

用以判断感应电流的方向，其步骤如下：

①确定穿过闭合电路的原磁场方向；

②确定穿过闭合电路的磁通量是如何变化的（增大还是减小）；

③根据楞次定律，确定闭合回路中感应电流的磁场方向；

④应用安培定则，确定感应电流的方向．

（4）右手定则：

伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直传入掌心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。

口诀：

右大动四生

3、法拉第电磁感应定律

（1）定律内容：

感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小，与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。

①决定感应电动势大小因素：

穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢

②注意区分磁通量中，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同

—磁通量，

—磁通量的变化量，磁通量的变化率

③公式：

，式中ΔΦ为回路中磁通量变化，Δt为发生这段变化所需的时间，n为匝数，求平均感应电动势。

常见问题①线圈面积S不变，磁感应强度均匀变化：

；②磁感强度不变，线圈面积均匀变化：

（2）导体切割磁感线：

E=BLv．

应用该式应注意：

（1）只适于导体切割磁感线的情况，求即时感应电动势（若v是平均速度则E为平均值）；

（2）B，L，v三者相互垂直；

（3）对公式ε=BLvsinθ中的θ应理解如下：

1）当B⊥L，v⊥L时，θ为B和v间夹角，如图（a）；

2）当v⊥L，B⊥v时，θ为L和B间夹角；

3）当B⊥L，v⊥B时，θ为v和L间夹角．

上述1），2），3）三条均反映L的有效切割长度。

4、互感自感涡流

（1）互感：

由于线圈A中电流的变化，它产生的磁通量发生变化，磁通量的变化在线圈B中激发了感应电动势。

这种现象叫互感。

（2）自感：

由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。

在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。

自感现象分通电自感和断电自感两种,其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题,如图2所示,原来电路闭合处于稳定状态,L与并联,其电流分别为,方向都是从左到右。

在断开S的瞬间,灯A中原来的从左向右的电流立即消失,但是灯A与线圈L构成一闭合回路,由于L的自感作用,其中的电流不会立即消失,而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间,在这个时间内灯A中有从右向左的电流通过,此时通过灯A的电流是从开始减弱的,如果原来,则在灯A熄灭之前要闪亮一下;如果原来,则灯A是逐断熄灭不再闪亮一下。

（3）涡流及其应用

①新型炉灶——电磁炉。

②金属探测器：

飞机场、火车站安全检查、扫雷、探矿。

二、典型例题

问题1：

会用楞次定律分析问题。

【例1】如图，一光滑水平桌面上放着两个完全相同的金属圆环，彼此绝缘，静止在桌面上，当一个条形磁铁的N极竖直向下向着它们运动时，a、b两线圈的运动情况是

A．a、b均静止不动　

B．a、b互相远离

C．a、b互相靠近　

D．a、b受到向上有吸引而跳起

【例2】如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个铝圆线圈，线圈与水平磁铁位于同一水平面内，当电流方向如图时，线圈将（）

A．靠近磁铁平移

B．远离磁铁平移

C．从上向下看顺时针转动，同时靠近磁铁

D．从上向下看逆时针转动，同时靠近磁铁

【例3】如图甲所示,圆形线圈处于垂直于线圈平面的匀强磁场中,磁感应强度的变化如图乙所示.在t=0时磁感应强度的方向指向纸里,则在0―T/4和T/2―3T/4的时间内,关于环中的感应电流i的大小和方向的说法,正确的是（）

A．i大小相等,方向先是顺时针,后是逆时针

B．i大小相等,方向先是逆时针,后是顺时针

C．i大小不等,方向先是顺时针,后是逆时针

D．i大小不等,方向先是逆时针,后是顺时针

问题2：

理解法拉第电磁感应定律并能解决相关问题

【例4】关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（）

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大

C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大

D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大

【例5】在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（）

A．B．C．D．

【例6】在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2。

螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω。

在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。

求：

（1）求螺线管中产生的感应电动势；

（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率；

问题3：

能分析、解决导线切割磁感线相关问题

【例7】（双选）如图所示，矩形线圈有N匝，长为a，宽为b，每匝线圈电阻为R，从磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出来，那么，产生的感应电动势E和流经线圈中的感应电流I的大小应为（）

A．E=NBav，B．E=Bav，

C．I=Bav/R　D．I=Bav/NR

【例8】如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则

A．ef将匀速向右运动

B．ef将往返运动

C．ef将减速向右运动，但不是匀减速

D．ef将加速向右运动

【例9】如图9所示，有两根和水平方向成

角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B及一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度

，则（）

A．如果只将B增大，vm将变大

B．如果只将α变大，vm将变大

C．如果只将R变大，vm将变大

D．如果只将m变小，vm将变大

【例10】在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L＝0.4m，如图所示，框架上放置一质量为0.05kg、电阻为1Ω的金属杆cd，框架电阻不计。

若杆cd在水平外力的作用下以恒定加速度a＝2m/s2由静止开始做匀变速直线运动，求：

（1）第5s末金属杆的感应电动势是多少？

（2）第5s末回路中的电流多大？

（3）第5s末作用在杆cd上的水平外力的功率P多大？

【例11】两根光滑的足够长直金属导轨MN、M′N′平行置于竖直面内，导轨间距为l，导轨上端接有阻值为R的电阻，如图所示。

质量为m、长度也为l、阻值为r的金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计。

导轨处于磁感应强度为B、方向水平向里的匀强磁场中，ab由静止释放，在重力作用下向下运动，求：

（1）ab运动的最大速度的大小；

（2）若ab从释放至其运动达到最大速度时下落的高度为h，此过程中金属棒中产生的焦耳热为多少？

问题4：

能解决自感问题

【例12】在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是

A．合上开关，a先亮，b后亮

B．合上开关，b先亮，a后亮

C．断开开关，a、b同时熄灭

D．断开开关，b熄灭，a后熄灭

【例13】如图所示，电路甲、乙中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，接通S，使电路达到稳定，灯泡D发光。

则（）

A．在电路甲中，断开S，D将逐渐变暗

B．在电路甲中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗

C．在电路乙中，断开S，D将渐渐变暗

D．在电路乙中，断开S，D将变得更亮，然后渐渐变暗

专题训练带电粒子在磁场中运动

1.（江苏省高考试题）如图5所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。

一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。

若粒子射出磁场时的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m。

（　

。

）

2.如图7所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。

磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：

电子速率v的取值范围？

。

　3.（高考试题）如图8所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0．60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3．0×106m/s，已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5．0×107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。

 （1P2=20cm。

）

4.（天津理综试题）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图10所示。

一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；

。

（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？

此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

　5.（全国高考试题）如图12所示，一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。

为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。

若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。

重力忽略不计。

，

6．（1999年全国高考试题）如图15所示中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L不计重力及粒子间的相互作用。

（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；　　

（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。

　　答案：

（1）R=mv/qB；

（2）△t=4marccos（LqB/2mv）/qB。

7．如图以ab为边界的二匀强磁场的磁感应强度为B1＝2B2，现有一质量为m带电+q的粒子从O点以初速度V0沿垂直于ab方向发射；在图中作出粒子运动轨迹，并求出粒子第6次穿过直线ab所经历的时间、路程及离开点O的距离。

（粒子重力不计）

8..如图所示真空中宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场方向如图，质量m带电-q的粒子以与CD成θ角的速度V0垂直射入磁场中；要使粒子必能从EF射出则初速度V0应满足什么条件？

EF上有粒子射出的区域？

9.（07宁夏）在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。

一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。

　　⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。

　　⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。

求入射粒子的速度。

10.一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。

求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。

（

；射出点坐标为（0，

）。

）

11.如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。

正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？

射出的时间差是多少？

（射出点相距

，时间差为

。

）

12长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求v满足的条件。

（v5BqL/4m；）