Ff＝μFN
方向
与受力物体相对运动趋势的方向相反
与受力物体相对运动的方向相反
作用效果
总是阻碍物体间的相对运动趋势
总是阻碍物体间的相对运动
2.动摩擦因数
（1）定义：
彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值.μ＝.
（2）决定因素：
接触面的材料和粗糙程度.
[深度思考]
判断下列说法是否正确.
（1）静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力.（×）
（2）滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力，比如放在倾斜传送带上与传送带相对静止向上运动的物体.（×）
（3）运动物体受到的摩擦力不一定等于μFN.（√）
第4讲 力的合成与分解
一、力的合成
1.合力与分力
（1）定义：
如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力.
（2）关系：
合力与分力是等效替代关系.
2.力的合成
（1）定义：
求几个力的合力的过程.
（2）运算法则
①平行四边形定则：
求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图1甲，F1、F2为分力，F为合力.
②三角形定则：
把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.
[深度思考] 判断下列说法是否正确.
（1）两个力的合力一定大于任一个分力.（×）
（2）合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析.（√）
（3）1N和2N的合力一定等于3N.（×）
（4）合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力.（√）
二、力的分解
1.定义：
求一个力的分力的过程.力的分解是力的合成的逆运算.
2.遵循的原则
（1）平行四边形定则.
（2）三角形定则.
3.分解方法
（1）效果分解法.如图2所示，物体的重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.
（2）正交分解法.
三、矢量和标量
1.矢量：
既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等.
2.标量：
只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等.
第三章牛顿运动定律
第5讲 牛顿第一定律 牛顿第三定律
一、牛顿第一定律 惯性
1．牛顿第一定律
（1）内容：
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
（2）意义：
①揭示了物体的固有属性：
一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律；
②揭示了力与运动的关系：
力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
2．惯性
（1）定义：
物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
（2）量度：
质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
（3）普遍性：
惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．
深度思考
判断下列说法是否正确．
（1）牛顿第一定律不能用实验验证．（√）
（2）在水平面上滑动的木块最终停下来，是因为没有外力维持木块运动的结果．（×）
（3）物体运动时受到惯性力的作用．（×）
（4）物体匀速运动时才有惯性，加速时没有惯性．（×）
二、牛顿第三定律
1．作用力和反作用力：
两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加力．
2．内容：
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．
3．表达式：
F＝－F′.
第6讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
一、牛顿第二定律
1．内容：
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表达式：
F＝ma，F与a具有瞬时对应关系．
3．力学单位制
（1）单位制：
由基本单位和导出单位共同组成．
（2）基本单位：
基本物理量的单位．力学中的基本物理量有三个，分别是质量、时间和长度，它们的国际单位分别是千克（kg）、秒（s）和米（m）．
（3）导出单位：
由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
深度思考
判断下列说法是否正确．
（1）物体所受合外力越大，加速度越大．（√）
（2）物体所受合外力越大，速度越大．（×）
（3）物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小．（×）
（4）物体的加速度大小不变一定受恒力作用．（×）
二、动力学两类基本问题
1．动力学两类基本问题
（1）已知受力情况，求物体的运动情况．
（2）已知运动情况，求物体的受力情况．
2．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
三、超重和失重
1．超重
（1）定义：
物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象．
（2）产生条件：
物体具有向上的加速度．
2．失重
（1）定义：
物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象．
（2）产生条件：
物体具有向下的加速度．
3．完全失重
（1）定义：
物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）等于0的现象称为完全失重现象．
（2）产生条件：
物体的加速度a＝g，方向竖直向下．
4．实重和视重
（1）实重：
物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．
（2）视重：
当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．
5．情景拓展（如图2所示）
专题：
匀变速直线运动的研究
【5分钟核心要点背写】
【20分钟限时训练】
1．A 天空有近似等高的浓云层。
为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的声和由云层反射来的爆炸声时间上相差△t=6.0s。
试估算云层下表面的高度。
已知空气中的声速v=
km/s。
2．B 下面说法中正确的是（ ）
A．路程是标量，只有大小；位移是标量，有大小还有方向
B．在一段曲线运动中，路程的大小是不等于位移的大小的
C．在一段直线运动中，路程的大小是等于位移大小的
D．＋3m的位移比－5m的位移要大
3．B 打点计时器的主要作用是记录物体直线运动时位置随时间的变化。
下图是某同学用手加速拉出的一条纸带。
（1）该同学是从哪边拉的？
（2）求CF段的平均速度。
（3）如何求D点的速度？
（4）某同学列式v=（6.45cm－1.40cm）/0.04s
=1.26m/s，这求的是哪个点的速度？
4．A 物体自由落体，第1秒内、第2秒内、第3秒内下落的高度各是多少？
若一物体下落1秒后，在同一位置再下落一物体，1秒后两物体相距多少？
2秒后相距多少？
5．B 某航空母舰甲板长90m，以20m/s的速度在海面上匀速航行，静止于甲板尾部的某战斗机采用匀加速的方式从甲板另一端以相对于地面50m/s的速度飞离甲板，该飞机起飞过程的加速度为多少?
6．C 已知O、A、B、C为同一直线上的四点。
AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。
求O与A的距离。
【课后作业】
7．B 一辆小车（可视为质点）从斜面顶端由静止开始滑下，到达斜面底端时有圆滑过渡使得小车速率不会突变。
然后小车在水平地面上滑行一段时间后停下。
已知小车在斜面上运动的时间只有在地面上滑行时间的1/3，那么小车在斜面上运动的长度与在地面上运动的长度之比是多少？
8．C 某航母上的舰载机起飞需要50m/s的速度，航母的跑道长为100m，飞机在跑道上加速时的加速度为8m/s2。
为了使得飞机可以顺利起飞，需要飞机在刚出发时就利用弹射装置获得一个初速度。
（1）弹射装置应该给飞机提供多大的初速度？
（2）如果弹射装置失灵，有什么办法让飞机顺利起飞？
9．B 一个小球从足够高的地方由静止下落，那么：
（1）小球在前一秒内、前两秒内和前三秒内下落的高度之比是 ;
（2）小球在第一秒内、第二秒内和第三秒内下落的高度之比是 ;
（3）小球在前一米内、前两米内和前三米内经过的时间之比是 ;
（4）小球在第一米内、第二米内和第三米内经过的时间之比是 。
【每日一重点题目】
10．B 一个质点做匀变速直线运动，依次经过A、B、C三点，物体在AB段和BC段运动的时间都是T，AB段和BC段的长度分别是s1和s2，求物体的加速度和经过B点的速度。
专题：
追及、相遇与避碰问题
【5分钟核心要点背写】
【20分钟限时训练】
1．B 火车甲以v1前进，火车乙以v2（大于v1）从后方高速冲来，当乙车车头距离甲车车尾距离为d时，两车司机同时发现险情，于是甲车立即开始以大小为a1的加速度加速，乙车也同时开始减速，为了保证两车的安全，乙车减速时的加速度a2得是多大？
2B A、B两车在同一平直公路上同方向运动，B车在前，A车在后，当A车刚经过一路口时它们相距x0=7m，此时A车以vA=4m/s的速度匀速运动，B车以速度vB=10m/s，加速度a=2m/s2开始减速运动，求：
（1）此后B车停止运动之前两车相距最远是多少米？
（2）A车追上B车时已经驶出路口多少米？
【课后作业】
3 4
5
【每日一重点题目】
专题：
三力平衡问题
【复习目标】
1.知处理三力静态平衡和三力动态平衡的几种方法。
2.理解活结死结和活杆死杆的特点，并能在三力平衡问题中具体应用。
【方法问答】
问题1.处理三力静态平衡的方法？
方法特征？
解题步骤？
典型例题？
答：
.共点力作用下物体的平衡的条件是：
物体所受的合外力为零。
在解决共点力作用下物体的平衡问题时通常可以用以下几种方法：
力的合成法、力的分解法、正交分解法、相似三角形法、拉密定理（正弦定理）法、图解法。
处理三力静态平衡的重点方法：
力的合成法、正交分解法、相似三角形法、图解法。
下面通过例题来说明。
例1、如图：
一重力为G的球用长为R的不可伸长的细线挂在光滑的墙壁上，求墙的支持力和绳的拉力。
方法1：
力的合成法
步骤：
（1）选对象，受力分析
（2）找某两个力的合力（特征：
与第三个力等大反向。
）
（3）做平行四边形，
（4）解三角形：
正弦、余弦、正切。
方法2、正交分解法：
方法步骤：
（1）选对象，受力分析
（2）建立坐标系
（3）把力分解在坐标轴上
（4）列式：
X方向：
Fx=0;
Y方向：
Fy=0
（5）解
解：
（1）
（2）
由
（1）
（2）式解得：
=
=
T=
=
方法3：
相似三角形法：
物体在三个共点力作用下处于平衡状态，
则表示这三个力的有向线段必定构成首尾相连的封闭三角形。
解∵
∽
∴
方法4：
拉密定理（正弦定理）：
物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则表示这三个力的有向线段必定构成首尾相连的封闭
三角形，由正弦定理：
可知
由三角形关系可知
=1500，
=1200，
=900
所以
问题2.处理三力动态平衡的方法？
方法特征？
解题步骤？
典型例题？
答：
方法1.动态矢量三角形：
已知合力和一分力方向时可用。
例2.一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为
，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角
缓慢增大，问：
在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？
方法2.正交分解法
例3.如图所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是 （ ）
A．A对斜面的压力不变 B．A对斜面的压力增大C．A受到的摩擦力不变D．A受到的摩擦力增大
方法3.力边三角线相似。
已知边的情况时可用。
例4.如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球.靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球使球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是（ ）.（A）N变大，T变小 （B）N变小，T变大
（C）N变小，T先变小后变大（D）N不变，T变小
方法4.拉密定理
例5.如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变
，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为F1，绳OB的拉力为F2，则（ ）
（A）F1先减小后增大 （B）F1先增大后减小
（C）F2逐渐减小（D）F2最终变为零
问题3.活结、死结如何处理？
活杆、死杆如何处理？
答：
活结：
拉力关于重力作用线对称。
通过重物的自动调节，平衡时两边拉力相等，重力作用线在两拉力的角平分线上。
思考：
右图模型中绳的右端点上下移，拉力如何变化？
死结：
两边拉力不一定相等，相当于两条绳。
活杆：
沿杆方向
死杆：
不一定沿杆方向
《三力平衡》基础题组1（合成法）
1.如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是？
2如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC,能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（ .
（A）必定是OA（B）必定是OB （C）必定是OC（D）可能是OB，也可能是OC
3.如图所示，半径是0.1m、重为
的均匀小球，放在光滑的竖直墙和长为1m的光滑木板（不计重力）OA之间，小板可绕轴O转动，木板和竖直墙的夹角θ=60°，求墙对球的弹力.
4.质量为m的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，求小球压紧挡板的力的大小.
5如图
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