Matlab方波频谱分析课程设计报告.docx
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Matlab方波频谱分析课程设计报告
通信系统建模与仿真课程设计
2010级通信工程专业班级
题目基于Matlab/Simulink的信号频谱的估计
姓名学号
指导教师胡娟,王丹,王娜,闫利超
2013年6月14日
1任务书
(1)用Matlab编程方式产生一个100Hz的方波,画出其波形。
并用fft指令计算其频谱,做出幅度谱和相位谱,与理论结果进行对比。
(2)用Simulink方式重做上题,并通过统计模块在时域和频域同时计算信号的功率,看两者计算结果是否一致,验证帕萨瓦尔定理。
2理论分析
方波的一个周期可用
依据周期信号傅里叶级数系数的定义,有
因此,方波信号的
的傅里叶级数展开式为
根据周期信号傅里叶级数同傅里叶变换之间的关系:
可知,方波信号的傅里叶变换是
显然,当n为偶数时,
,因此方波信号中只存在奇次谐波,其功率谱为
化为以频率为自变量表示的功率密度谱,得到
可见,方波在几次谐波处存在冲激谱线,其功率谱谱线冲激强度为数列
,n取奇数,C为常数。
离散时间信号的帕斯瓦尔定理:
对于N点的离散序列及其离散傅里叶变换
,其时域能量等于频域能量,即
时域和频域的平均功率关系为
其中,T为采样时间间隔;N为离散时间序列的点数;
为离散时间序列的时间长度。
3Matlab代码详述
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