中考数学复习专题1数与式.docx
《中考数学复习专题1数与式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习专题1数与式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
中考数学复习专题1数与式
数与式
考点1有理数、实数的概念
【知识要点】
1、实数的分类：
有理数，无理数。
2、实数和数轴上的点是对应的，每一个实数都可以用数轴上的来表
示，反过来，数轴上的点都表示一个。
3、叫做无理数。
一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注
意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如,4），也不是所有的无理数都可以写成根
号的形式（如二）。
【典型考题】
1、把下列各数填入相应的集合内:
-7.5,,15,
4,
:
2，沁二，
.133
0.25,
0.15
有理数集｛
｝，无理数集｛
}
正实数集｛
}
2、在实数-4,
3
0,、.2-1,64,
327
1
中，共有
个无理数
2
27
3、在3,-3.14,
sin4中，无理数的个数是
3
4、写出一个无理数，使它与V2的积是有理数
【复习指导】
解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。
无理数与有理数的根本区别在于能否用
既约分数来表示。
考点2数轴、倒数、相反数、绝对值
【知识要点】
1、若a^O，则它的相反数是，它的倒数是。
0的相反数是。
2、一个正实数的绝对值是;一个负实数的绝对值是；0的绝对
值曰,,；—（x^O）
值是。
lx\=J
（XCO）
3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与的距离。
【典型考题】
1
1、的倒数是一1一；0.28的相反数是。
2
2、如图1,数轴上的点M所表示的数的相反数为
M
-1
3、
（1—m）2|n2|=0,则m•n的值为
4、
1x
已知|x|=4,|y|，且xy：
：
：
0，则一的值等于
2y
5、
实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（
cba
①bc0②abac
A.1个B.2个C.3个
-2-1
③bcac
D.4个
④abac
6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
数轴上表示
1和-3的两点之间的距离是
o
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是
X=
【复习指导】
如果|AB|=2,那么
1、
若a,b互为相反数，则a；反之也成立。
若a,b互为倒数，则ab=1；反之也成
立。
2、关于绝对值的化简
（1）
绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或义把绝对值符号去掉。
0，然后再根据定
（2）
已知|x|二a（a_0），求x时，要注意x二a
考点
【知识要点】
平方根与算术平方根
1、
若x2=a（a_0），则x叫a做的
，记作
；正数a的
叫做算
2、
术平方根，0的算术平方根是
。
当a一0时，a的算术平方根记作
非负数是指
，常见的非负数有
（1）绝对值|a|0；
（2）实数的平方
3、
如果a,b,c是实数，且满足
|a|•b2•c=0，则有a
【典型考题】
2、
9的算术平方根是
1、下列说法中，正确的是（
3、
420万个，用
天的最高气
4、|x_2|+%,；y—3=0，贝xy=
考点4近似数和科学计数法
【知识要点】
1、精确位：
四舍五入到哪一位。
2、有效数字：
从左起到最后的所有数字。
3、科学计数法：
正数：
负数：
【典型考题】
1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为
科学计算法可以表示为
2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是，精确度是_
3、用小数表示：
7汇10,=
考点5实数大小的比较
【知识要点】
1、正数＞0＞负数；
2、两个负数绝对值大的反而小；
3、在数轴上，右边的数总大于左边的数；
4、作差法：
若a—b=0,贝Ua=b；若a—b0,则a•b；若a—b：
：
：
0,则a.b.
【典型考题】
1、比较大小：
|£|江；1-410。
2、应用计算器比较311与••5的大小是
111
3、比较-一，-—，-一的大小关系：
234
4、已知0vx＜1,那么在x,x2中，最大的数是
x
考点6实数的运算
【知识要点】
1、当a式0时，a°=；a“=（n是正整数）。
2、今年我市二月份某一天的最低温度为-5C，最高气温为13C，那么这
温比最低气温高
3、如图1,是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为
4、计算
11
（1）（-2）2-（2004-、3）°-||
22
（2）（id）0』）」2cos30
2
考点7乘法公式与整式的运算
【知识要点】
1、判别同类项的标准，一是；二是
2、幕的运算法则：
（以下的m,n是正整数）
mn
（1）aa
（a=0）;
（5）（-）n
a
⑵（ab）2
3、乘法公式:
（1）（ab）（a-b）二（3）（a-b）2
4、去括号、添括号的法则是【典型考题】
F列计算正确的是（
4、
计算:
22、2./24、
（-2xy）-（-xy）
考点8因式分解
【知识要点】因式分解的方法：
1、提公因式：
2222
2、公式法：
a-b=;a+2ab+b=
【典型考题】
1、分解因式
2、分解因式
a2-2abb2
mnmn2
22
，a4ab4b
x2
考点9:
分式
【知识要点】
分式的判别:
1、
2、
3、
4、
5、
6、
（1）分子分母都是整式，
（2）分母含有字母;
分式的基本性质：
-
a
分式的值为o的条件：
分式有意义的条件：
最简分式的判定：
分式的运算：
通分，
"m"）a-m
约分
【典型考题】
1、
x—2
时，分式有意义
x+5
2、
时，分式厶彳的值为零
X-2
3、
F列分式是最简分式的是
2aa
A.-
ab
B曲
3a
x2-1
C.x1
4、下列各式是分式的是（
1
A.—
a
5、计算:
1-X
a
B.-
3
丄
1x
）
1
c.—
2
6、计算:
a2
-a-1a-1
考点10二次根式
【知识要点】
1、二次根式：
如a（a-0）
2、二次根式的主要性质:
石&b=（aX0,bK0）
a_（0,b>0）
3、二次根式的乘除法
4、分母有理化：
5、最简二次根式：
6、同类二次根式：
化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式
7、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零
【典型考题】
1、下列各式是最简二次根式的是（）
A.*'12B.V3XC.$2x3D.J5
\3
2、下列根式与・.8是同类二次根式的是（）
A..2B.■■■3C.、5
3、二次根式J3x-4有意义，则x的取值范围
4、若V3x=76，贝x=
5、计算：
32.3-22-3・3
6、计算：
5、a2-、：
4a2（a_0）
7、计算:
.20-1
5
8、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简:
（a1）2.（b-1）2-，（a-b）2.
—3—2—101
（第8题）
b
11—丄*
23x
数与式（答案）考点1有理数、实数的概念
1、有理数集｛-7.5,4,-,38,0.25,0.15｝
3
无理数集15,川：
二｝
0.15}
正实数集{<15,4,8,2,38,-：
0.25,
j133
2、
2
3、
2
4、
答案
不唯一。
如（
2）
考点2
数轴、倒数、
相反数、绝对值
1、
2
，-0.28
3
2、
-2.
5
3、
-1
4、
-8
5、
C
6、
3，
4；|x■1|
，-3或1
考点3
平方根与算术平方根
1、
B
2、
3
3、
-2
4、
6
考点4
近似数和科学-
计数法
1、4.2106个
2、4,万分位
3、0.00007
考点5实数大小的比较
1、<,<
2、,5311
1
1
1
-<
__<-
——
2
3
4
3、
4、
考点6实数的运算
1、18C
2、1
=4
考点7乘法公式与整式的运算
1、C
2、B
3、（2a1）2-（2a1）（2a-1）
解：
原式=（2a1）（2a1_（2a_1））
=（2a1）（2a1-2a1）
=2（2a1）
=4a2
22.2,24、
4、（-2xy）（-Xy）
解：
原式=4x4y4-：
-（-x2y4）
=-4x2
考点8因式分解
=3+•：
•$3
1、mn（1n）,（a2b）
2、（x1）（x-1）
考点9:
分式
1、x=-5
2、x=-2
3、D
4、A
11
5、
1-X1x
1）
3一3
（1_x）（1X）
（1-x）（1x）
2
a,
6、a-1
a-1
2
解：
原式=—（a1）
a—1
2
a（a1）（a-
a-1a—1
2/2
a-（a-1）
a-1
1
a—1
考点10二次根式
1、B2、A
3、
X
_4
5、32.3-2.2-33
解：
原式=3・、2-2・、2•出
=、2-23
6、5a2-"Ma2（a-0）
解：
原式=5a-2a
7、
20"「4_1=2」
、5、55
=3a
8、..（a1）2..（b—1）2「（a—b）2
解：
a：
：
：
—1,b1,b.a'•.一：
.
（第8题）
.a1：
：
0,b-10,a-b■：
0
原式=-（a1）（b-1）（a-b）
=-a-1b_1a_b
=-2
0；（3）算术平方根
升级会员 