六 年级数学教案.docx

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六年级数学教案

教学内容第一单元第一课时教科书第1~3页例1、2，练习——第1~4题。

教学目标1能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。

2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。

3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。

教学重难点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

教学步骤教师活动学生活动教学意图

一、欣赏主题图，激趣引入1、教师：

同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？

请同学们观察主题图。

你们能根据主题图提出哪些数学问题？

这些问题你们能试着列出算式吗？

它们都是些什么算式？

（老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式）

2、这些算式中的数有什么特点呢？

3、揭示课题：

从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。

1、学生观察回答

2、学生：

有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。

新学期开始的第一节课，通过主题图既调动学生开学学习的积极性，又在主题图的信息中，感受数学与生活的联系。

二、探究新知

1.感知分数乘法的意义。

（1）复习整数乘法的意义。

展示每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？

表示什么意思呢？

4个5相加的和是多少？

5的4倍是多少？

（2）分数乘法的意义。

展示例1的情境图：

每人吃15个饼，4人吃多少个饼

2.利用意义探索计算法则。

（1）教师：

1／5×4该怎样算呢？

自己在练习本上试一试。

（2）试一试。

2／5×2=3×1／4＝

（3）口算（教师即时板书）

（4）议一议：

这些分数乘法有什么特点？

结合学生回答板书（分数乘整数），根据刚学生列式5＋5＋5+5

5×4

学生尝试列式

全班汇报，说说你得多少，怎样想的？

指名学生回答，得出：

1／5×4表示4个1／5相加，4个1／5就是4／5。

教学步骤教师活动学生活动教学意图

才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？

根据交流小结：

分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变

3.教学例2。

（1）出示：

3／8×2。

教师：

这个乘法会算吗？

先自己试一试。

教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。

（2）练习：

2／9×6=12×3／4=

（3）学生再次小结分数乘整数的计算方法。

现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？

结合学生交流，小结方法小组交流

学生尝试，并适时提问：

你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？

全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。

针对三种不同的情况进行评价：

你喜欢哪种方法？

为什么？

集体订正

学生可能出现：

计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况

三、巩固练习，反馈提高

1.课堂活动第1题。

教师追问：

1／8×5表示什么意思？

2.练习——第1~3题。

学生独立完成，集体订正。

学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。

抽1~2题说说计算方法。

四、课堂小结：

本节课你有什么收获？

关于分数乘法，你还想知道什么？

交流收获

教学内容

第2课时教科书第3页例3，课堂活动第2题，练习四第5~7、9题。

教学目标1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。

教学重难点引导学生理解一个数乘分数的意义。

教学步骤教师活动学生活动教学意图

一、复习引入，揭示课题

1.计算：

3／5×3、8×2／7、5／12×4、12×4／9。

2.揭示课题：

我们今天将继续研究分数乘法的问题。

（板书：

分数乘法）。

学生独立完成，全班评价时，指名说说512×4的计算方法。

二、探讨一个数乘分数的意义

1.整数乘法的意义。

出示：

小轿车在高速公路上每时可以行使110千米，3时可以行驶多少千米？

1小时可以行驶多少千米？

2.教学例3：

感知一个数乘分数的意义。

将上题中的问题改变成为例3：

小轿车在高速公路上每时可以行使110千米，45时可以行驶多少千米？

提问：

估计一下，45小时行使的路程比110千米多呢，还是少？

为什么？

提问：

这个题你能解答吗

提问：

为什么这样列式？

教师：

其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。

老师随着学生的回答板书出线段图：

请看着线段图将110×45表示的意思和同桌的同学说一说。

如果求45时行驶多少千米就是求什么呢？

怎样列式，表示什么意思？

3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。

提问：

像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？

求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢

学生口答算式

（比110千米少，因为45小时不满1小时）

学生独立列式解答：

110×45=88（千米）。

学生观察讨论：

求45小时行使多少千米，就是求什么？

学生反馈意见。

抽学生回答，教师板书：

110×45=表示110千米的45是多少？

学生独立计算，集体订正，说说计算的方

阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话用“”勾出来。

对新知的探究，着力点放在对分数乘法意义的研究上。

以具体的情境，通过猜想，通过线段图帮助学生理解分数乘法的意义。

同时，教师还注重对教科书的阅读与理解，通过反思小结，逐步建构起“一个数的几分之几是多少”用乘法算

教学步骤教师活动学生活动教学意图

三、即时练习，巩固反馈

1.只列式不计算。

（1）154米的3／4是多少米？

（2）求a的3／5是多少？

（3）求12的3／4是多少？

（4）求m的3／n是多少？

（5）母鸡有70只，它的1／10是多少只？

2.课堂活动2：

说说求你的大腿骨的长度就是求什么？

（自己身高的1／4是多少）用什么方法计算。

学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。

练习不求多，重在对知识点训练的落实。

同时注重在具体的情境中加以练习与运用。

四、课堂小结

教师：

一个数乘分数可以表示什么意思？

求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？

你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？

交流

五、作业

练习一第5~7、9题。

教学内容第三课时教科书第4页例4，课堂活动第3题，练习一第8、10-15题。

教学目标1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。

2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

教学重难点　进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。

教学步骤教师活动学生活动教学意图

一、复习

口算

二、探究新知

1.分数乘分数的意义。

展示：

（拖拉机耕地的画面和有关条件）拖拉机每小时耕地3／5公顷，2时可以耕地多少公顷？

怎样列式，为什么？

展示：

拖拉机每小时耕地3／5公顷，1／2时可以耕地多少公顷？

教师：

该怎样列式，为什么用乘法计算？

教师结合学生的回答，强调：

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.探讨分数乘分数的计算方法。

（1）教师提问：

观察3／5×1／2和我们以前学习的分数乘法有什么不同？

教师揭示课题

（2）思考：

3／5×1／2该怎样计算呢？

（3）教师提问：

你们的想法3／10对不对呢？

我们可以结合图来表示出3／5×1／2。

结合学生的回答，师生画出图。

根据交流，小结：

3／5就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它的1／2也就是把3／平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10（5×2）份，表示这样的3份，也就是3／10。

4.试一试。

如果是求3／4小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？

自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。

3／5×2=6／5（公顷）（表示：

工作效率×工作时间=工作总量；3／5公顷的2倍是多少？

）

指名学生回答，教师板书算式3／5×1／2。

学生观察并指名回答，

学生反馈自己的想法。

学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法

教学步骤教师活动学生活动教学意图

4.小结分数乘分数的计算方法。

教师提问：

通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样计算？

5.课堂练习。

课堂活动第3题：

根据算式涂一涂2／3×3／4。

根据交流，小结：

先在长方形里表示出2／3，再把长方形的2／3的3／4表示出来全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。

指名回答，小结方法。

学生独立完成，集体订正时说说23×34是怎么涂的。

对于分数乘分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。

三、练习反馈，巩固提高

1.练习一第12题。

2.试一试。

3.练习一第7题。

学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。

学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。

全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。

对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。

四、课堂小结

今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？

交流小结语注重学生的自我感悟，更注重学生学习中问题的解决

五、作业

练习一第7、9~12题。

教学内容解决问题教科书第8页例1，课堂活动第1、2题，练习二第1~6题。

教学目标　在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。

教学重难点掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。

教学步骤教师活动学生活动教学意图

一、复习引入，揭示课题

1.小黑板出示：

列式计算。

（1）30的16是多少？

（2）6的34是多少？

2.揭示课题集体订正时，教师追问：

为什么用乘法计算？

根据学生回答，教师强调：

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

开课通过复习分数乘法的意义，为后面学生解决问题作好铺垫；同时揭示课题强调数学与生活的联系。

二、探究新知1.教学例1。

出示例1，

教师提问：

你怎样理解“行了全程的23”，是把谁看作单位“1”？

你能用线段图表示这道题的信息吗？

结合线段图，教师提问：

求已经行了多少千米就是求什么？

用什么方法计算，为什么用这种方法计算？

学生观察主题图：

说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。

全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。

展示一学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的

全班讨论后，教师强调：

求行了多少千米就是求全程的23是多少千米，也就是求84的23是多少。

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

根据交流，学生独立列式计算，集体订正。

教学步骤教师活动学生活动教学意图

2.课堂练习。

（1）课堂活动第1题。

（2）练习二第1题。

教师追问：

为什么要用乘法做？

先让学生用“”勾画单位“1”的量，全班评价，说说是怎样判断的。

学生独立练习，集体订正。

三、巩固提高，拓展应用

1.练习二第2题。

2.课堂活动第2题。

教师小黑板出示，

教师巡视，发现学生不同的问题。

抽学生汇报，教师板书，全班交流。

学生读题，找出分率句，分析；全班交流后，独立完成，集体订正。

学生观察：

从题中，你获得哪些信息？

根据信息分析在练习中教师不局限于就题解题，而是注重习题的挖掘与拓展。

让学生大胆的提问、分析，解决学生提出的问题，培养学生的思维能力。

四、小结

这节课你有什么收获？

五、作业

练习二第3~6题。

教学内容教科书第8页例2，课堂活动第3题，练习二第7~10题及思考题。

教学目标通过红玫瑰种植面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养解决问题的灵活性、解题策略的多样性以及解决问题的能力。

教学重难点理解分数连乘问题的解题思路。

教学步骤教师活动学生活动教学意图

一、复习引入，揭示课题

1.分析分率句，找出单位“1”的量和其他相关信息。

（1）三峡工程57的发电量用在了东南沿海地区。

（2）学校总面积的35是绿地。

2.分别说出两个分数的单位“1”的量。

全校的47是男生，一年级男生占全校男生的29。

3.揭示课题：

今天我们将继续解决生活中的问题。

学生观察后，独立思考。

从不同的层次上对分率句进行分析，有助于学生更加灵活的分析解决分数问题。

二、探究新知

教学步骤1.分析信息，弄清题意。

出示例2，

提问：

题目中告诉我们哪些信息？

要我们解决什么问题？

你能画图表示题目中的信息吗？

2.尝试解决，发现方法。

教师提问：

要求种了多少公顷红玫瑰，该怎么解决呢？

结合图，先独立思考，再把自己的方法写在练习本上。

3.分析方法，理解不同的解题思路。

结合学生汇报的方法，师生进行解题思路分析。

4.阅读教科书，小结特点。

教师活动

学生齐读题目

学生画图，请学生在黑板上画，全班反馈，集体订正。

学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并指导学困生。

指名汇报，教师板书不同的方法。

学生阅读本节教科书内容，思考：

今天解决的问题有什么特点？

学生活动

在问题解决中，注重问题学生自主解决，思路方法让学生自主分析，比较中掌握，同时又注意关键问题教师的点拨，注重学生的主体与教师主导相结合。

教学意图

三、巩固练习，反馈提高

1.课堂活动第3题。

2.练习二第10题。

提问：

这些分数是以谁为单位“1”？

3.补充练习。

（1）图书室有故事书120本，科技书是故事书的34，科技书的25是人物传记，人物传记有多少本？

（2）图书室有故事书120本，科技书是故事书的34，故事书的25是人物传记，人物传记有多少本？

学生独立提问并列式解决。

全班交流

学生计算，全班订正。

学生独立完成，全班评价。

全班讨论：

这两道有什么不同的地方？

最后的比较练习，是要解决学生的思维定式，解决学生对知识学习过程的负迁移问题。

四、全课小结

这节课你有什么收获？

你还有什么不明白的地方？

交流讨论

五、独立作业

练习二第7，8题。

六、拓展与提高

练习二思考题。

大家试一试，提示学生有多种解法。

教学内容教科书第12页例3，课堂活动第1、2题，练习三第1~8题。

教学目标在具体的生活情境中，解决求一个数的几分之几是多少的问题。

理解打折的意义，感受解决问题策略的多样性，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决问题的能力

教学重难点理解并掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法。

教学步骤教师活动学生活动教学意图

一、复习引入，揭示课题

1.小黑板出示：

分析分率句。

（1）男生人数占女生的5／6

（2）现价是原价的7／10

2.结合第

（2）题，教师提问：

生活中有这种情况吗？

揭示课题：

什么是打折呢？

今天我们就来解决生活中有关打折的问题。

（板书：

解决问题）

指名说说两个题中单位“1”的量开课通过分析分率句，为后面学生解决问题作好铺垫；同时揭示课题，强调数学与生活的联系。

二、探究新知

教学步骤1.教学例3。

（1）出示例3主题图：

你从图中获得哪些信息？

（2）理解打折的意义。

追问：

如果原价是100元，打六折后卖多少钱呢？

追问：

为什么用乘法算？

（3）分析信息，用不同策略解决问题。

提问：

要求250元够不够，该怎样解决呢？

自己在练习本上试一试。

比较：

你觉得这两种解法，你更喜欢哪一种，为什么？

（4）反思回顾。

提问：

你估计一下，231元是原价的六折吗？

通过这个问题的解决，你有些什么想法？

2.即时反馈。

练习三第1题。

教师活动

学生交流

抽学生回答，并口头列式100×6／10，

学生独立尝试，教师巡视

汇报交流，展示不同的方法。

让展示的同学说说自己的解题思路是什么。

全班交流后，学生独立列式解决，全班评价。

学生活动

在分析信息中，注重让学生有条理，简洁的解读信息，这是生活问题数学化的一个过程。

抓住打折这个学生不易理解的信息展开，先理解打折的意义，为后面的解决问题扫清障碍。

在解决问题的过程中，注重学生的尝试发现，注重解决策略的多样性。

教学意图

三、巩固练习，应用提高

1.课堂活动第1题。

教师小结：

求打几折，就是算现价占原价的几分之几，用除法算。

要注意最后结果写成十分之几或百分之几十，更容易看清是打几折。

2.课堂活动第2题。

3.思考题。

学生读题并理解：

要求打几折就是求什么？

求现价是原价的十分之几用什么方法计算？

学生独立思考后，指名交流，学生练习，集体订正。

先让学生观察：

你从题中获得哪些信息？

交流信息后，独立提出一个问题并解决

学生独立思考后，小组讨论：

可能会出现哪些情况？

每个小组举例进行说明，全班交流

四、全课小结

通过今天的解决问题的学习，你有哪些收获？

五、课堂作业

练习三第3、5、6、7、8题。

其余作为课外练习题

二、圆

教学目标：

1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的

特征，初步学会用圆规画圆。

 2、使学生掌握圆的基本特征，理解在同一个圆里直径与半径的

相互关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。

教学重点：

 理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：

 理解圆上的概念，归纳圆的特征。

教具准备:

    铁丝围成的圆、圆规、直尺。

学具准备：

    圆形纸片、圆规、直尺。

教学过程：

一、复习旧识

      1、教师投影出示下面的图形：

2、教师提问：

这是我们以前学过的那些平面图形？

它们都是

甴什么围成的？

3、教师指出：

我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。

二、导入新课

1、导入：

有几位同学要进行套圈比赛，站成什么形状比较合理？

2、你见过圆吗？

让学生举例说明周围哪些物体上有圆？

3、小结导入：

（出示用铁丝围成的圆）这就是一个圆，圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。

（板书课题：

圆的认识）

三、探究新知

1、认识圆的各部分名称和圆的特征

⑴、学生拿出圆的学具，动手摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？

（弯曲的）

教师说明：

圆是平面上的一种曲线图形。

       ⑵、学生动手把圆形纸片对折、打开；换一个方向，再对折再打开·····

          仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？

（圆的中心一点）

          教师指出：

我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用字母o表示。

⑶、同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点之间的距离，看

一看，可以发现什么？

          （圆心到圆上任意一点的距离都相等）

          教师指出：

我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半

径，半径用字母 r表示.。

          教师提问：

在同一个圆里可以画多少条半径？

（无数条）

                    所有的半径都相等吗？

（都相等）

      ⑷、接着观察对折的圆形纸片，每条折痕都从圆的什么地方通

过？

两端都在圆的什么地方？

          教师指出：

我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做

直径。

用字母d表示。

          教师提问：

在同一个圆里，可以画多少条直径？

（无数条）

所有的直径的长度都相等吗？

    （都相等）

教师小结：

在同一个圆里，有无数条半径，无数条直径，

并且每条半径都相等、每条直径都相等 。

⑸、讨论：

半径与直径的关系

教师提问：

在同圆或等圆中，半径和直径有什么关系？

        在同一个圆里，半径的长度是直径的１/２。

        在同一个圆里，直径的长度是半径的２倍。

        用公式表示：

r=d/2或d÷2

                    d=2r

四、圆的画法

     根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以

用圆规画圆。

  1、介绍画圆的步骤。

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。

    （定半径）

（2）把装有针尖的一只脚定在一点上，这个点就是圆心。

（定圆心）

（3）把装有铅笔的一只脚旋转一周。

          （旋转一周）

教师强调：

画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的

一脚不能移动，旋转时要把重心放在针尖的一脚。

2、学生练习画圆

教师提问：

为什么同学们画的圆不一样呢？

什么决定圆的大

小？

什么决定圆的位置？

教师板书：

半径决定圆的大小、圆心决定圆的位置。

五、全课小结

1、这节课我们学习了什么？

你有什么收获？

2、现在你能解释一下，为什么玩套圈游戏时大家站成圆形比较

公平吗？

六、练习

1、判断

 ⑴、两端都在圆上的线段，叫做直径。

         （      ） 

 ⑵、所有圆的半径都相等。

                   （      ）

 ⑶、圆心到圆上任意一点的距离都相等。

       （      ）

 ⑷、画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。

 （      ）

七、课后作业

      课本第58 页第1、2、3题。

                     板书设计

                圆    的    认    识

 圆心：

圆中心的一点叫做圆心。

半径：

连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

 直径：

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。

半径与直径的关系：

直径=半径×2

       d = 2r 或 r = d/2     

《圆的认识》的教学反思

数学也是一种文化，《数学课程标准（实验稿）》在前言中明确指出：

“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，我们着眼“过程”与“凝聚”进行了初步的探索。

1、数学发展到今天，人们对于她的认识已经历了巨大的变化。

如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。

因而对于圆的特征的认识，我并没有沿袭传统的小步子教学，即在亦步亦趋的“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。

整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程中得以自然建构与生成。

    2、承认“数学是一种过程”的同时，我们也应清晰地意识到，作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。

基于此，教学伊始，我们选择从最常见的自然现象引人，引发学生感受圆的神奇魅力；探究结束，我们介绍了中国古代关于圆的记载，拓宽学生的知识视野；最后，我们更是借助“解释自然的圆”和“欣赏人文的圆”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中不断积累感受、提升认识，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉.

圆的周长

教学目标：

1、通过猜测、测量、观察、分析及