六年级上册数学好玩教案.docx
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六年级上册数学好玩教案
数学好玩
反弹高度
教学内容：
义务教育数学课程标准北师大版六年级上册第80～82页
教学目标：
知识与技能：
使学生经过实验收集数据，在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中，进一步了解分数在实验中的应用，加深对分数意义的理解。
过程与方法：
在实践活动中，激发起学生参与数学实践活动的兴趣，培养问题意识，积累猜想验证、小组合作、比较分析、探索交流等基本数学活动经验，进一步提升数学思维品质。
情感、态度及价值观：
使学生在经厉对试验数据进行收集、处理、分析的过程中，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的科学态度。
教学重点：
引导学生经历提出问题、合作测量、收集数据、观察比较、解决问题的过程。
教学难点：
分析球的反弹高度与下落高度之间的关系以及培养学生的合作意识。
教学课时：
1课时
教学过程：
一、情境导入
1.（课件出示几组同学们玩球的图片）
谈话引入：
这是老师在体育课上大家都喜欢玩球，老师今天就带来了三种球。
（出示三种球：
篮球、足球、排球）
2.引出课题：
当我们将这些球从一定的高度抛下，落地后它们都会反弹。
（板书：
反弹）
3.游戏引出问题：
①（出示两个同样质地但球内空气含量不同的篮球）选两名学生上台30秒比赛拍球，其余学生做评委。
②叫唤求再拍一次。
③交流感受，体会是其偶内空气的含量影响了球的反弹高度。
（根据学生回答，教师随机板书；球内空气）
4.小结揭示课题：
球内空气含量不同，球的反弹高度不同。
5.提出问题：
球的反弹高度除了与球内部的空气含量有关，还可能与哪些因素有关？
二、初步探究
简单了解与球的反弹高度有关的部分因素。
1.猜猜球的反弹高度可能与哪些因素有关？
（同桌或四人一小组讨论）
2.集体交流，随机验证
3.针对学生的交流，教师进行相关演示，并完成板书。
三、提出猜想
1.提出问题：
如果从同一高度用同样的力度将这三种同样充足气的球落向同样的地面，这三种球的反弹高度一样吗？
2.初步猜想：
不同球的弹性是不一样的。
（板书）
3.（出示两个同样材质的篮球）提出问题：
这两个充入同样多的空气的篮球的弹性一样吗？
4.初步猜想：
不同球的弹性是一样的。
（板书）
5.提出质疑：
这两条结论是否正确？
（师在板书旁打上问号）
6.过渡：
学习数学需要进行大胆的猜测，但科学的结论需要通过精确的实验获得。
虽然我们没有条件进行精确实验，但我们可以依据现有条件完成模拟实验。
四、实验验证
（一）明确实验步骤和注意点
1.讨论实验方法师：
我们要怎样进行研究呢？
学生讨论、介绍自己设想的实验步骤。
2.观看操作视频
师：
认真观察这一组同学是如何操作的，并思考实验时要注意些什么？
3.播放课前录制的一组同学合作实验的视频。
4.交流汇报，明确实验的步骤的注意点。
测量时的注意点
落球时的注意点
观察球的反弹高度时因该注意些什么？
5.出示实验要求
选择不同的高度做三次实验。
三次实验的下落高度分别为100厘米、120厘米、150厘米。
小组分工活动并填好记录表。
（组员分工：
落球人员，测量人员，观察人员，记录人员）
注意点
将球的上沿与高度齐平时可以用平直的工具（如书本、直尺等）
测量时将尺子拉直与地面垂直，量准数据。
观察反弹高度时要仔细，及时标记，若看不清可以重复一次。
（二）分组合作实验，收集数据
1.四人小组讨论分工。
2.组长带领组员到指定地点合作完成实验，并及时填写好实验记录单。
3.教师在各活动小组间巡视、指导。
4.对记录结果进行计算，得出“每次实验中球的反弹高度是下落高度的几分之几”，把分数都全部化成小数（除不尽的保留两位小数），然后进行分析。
（三）分析数据，得出结论
1.同一种球实验结果的比较
（1）选择研究同一种实验球的代表小组展示、汇报。
选择三个高度做三次实验，记录量得的数据，并求出每次反弹的高度是下落高度的多少。
（足）球
第一次
第二次
第三次
下落高度
100cm
120cm
150cm
反弹高度
40cm
48cm
66cm
反弹高度相当于下落高度的多少（得数保留两位小数）
0.40
0.40
0.44
选择三个高度做三次实验，记录量得的数据，并求出每次反弹的高度是下落高度的多少。
（足）球
第一次
第二次
第三次
下落高度
100cm
120cm
150cm
反弹高度
40cm
48cm
64cm
反弹高度相当于下落高度的多少（得数保留两位小数）
0.40
0.40
0.43
选择三个高度做三次实验，记录量得的数据，并求出每次反弹的高度是下落高度的多少。
（足）球
第一次
第二次
第三次
下落高度
100cm
120cm
150cm
反弹高度
40cm
50cm
60cm
反弹高度相当于下落高度的多少（得数保留两位小数）
0.40
0.42
0.40
（2）集体分析，比较数据
生1：
下落高度不同，反弹高度也不一样。
生2：
下落高度越高，反弹高度也越高。
生3：
表示反弹高度相当于下落高度的多少的数大多比较接近。
师：
表示反弹高度与下落高度关系的数值反映的是实验球的什么？
师：
为什么有些数值之间会存在误差，可能是什么原因造成的？
（3）得出结论：
用同一种球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。
（4）选取、展示其他组研究的另外两种实验球的实验数据。
观察、比较同一种实验球的数据，进一步验证结论。
选择三个高度做三次实验，记录量得的数据，并求出每次反弹高度是下落高度的多少。
（蓝）球
第一次
第二次
第三次
下落高度
100cm
120cm
150cm
反弹高度
64cm
78cm
95cm
反弹高度相当于下落高度的多少（得数保留两位小数）
0.64
0.65
0.63
选择三个高度做三次实验，记录量得的数据，并求出每次反弹高度是下落高度的多少。
（蓝）球
第一次
第二次
第三次
下落高度
100cm
120cm
150cm
反弹高度
62cm
74cm
88cm
反弹高度相当于下落高度的多少（得数保留两位小数）
0.62
0.62
0.59
选择三个高度做三次实验，记录量得的数据，并求出每次反弹高度是下落高度的多少。
（蓝）球
第一次
第二次
第三次
下落高度
100cm
120cm
150cm
反弹高度
58cm
72cm
87cm
反弹高度相当于下落高度的多少（得数保留两位小数）
0.58
0.60
0.58
选择三个高度做三次实验，记录量得的数据，并求出每次反弹高度是下落高度的多少。
（蓝）球
第一次
第二次
第三次
下落高度
100cm
120cm
150cm
反弹高度
60cm
72cm
90cm
反弹高度相当于下落高度的多少（得数保留两位小数）
0.60
0.60
0.60
2.不同球间实验结果的比较
（1）从前面交流的三种球的实验记录单中各选一张，同时展示。
（2）比较三张实验记录单上的数据，分析、交流。
（3）得出结论：
用不同的球从同一个高度下落，其反弹高度不一样，表示反弹高度与下落高度关系的数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。
五、感受应用
1.过渡：
这些实验用的球并不是正规的比赛用球，在正式球类比赛时，对球的材质、弹性等都有明确的要求。
2.教师出示备课资料，你知道吗？
六、回顾总结
通过这节课的活动你有哪些新的认识？
有哪些收获？
板书设计：
反弹高度
影响因素：
材质、高度、接触面、拍球力度、大小……
猜想1：
不同球的弹性是不一样的。
猜想2：
同一种球的弹性是一样的。
结论1：
用同一种球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。
结论2：
用不同的球从同一个高度下落，其反弹高度不一样，表示反弹高度与下落高度关系的数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。
《反弹高度》教学反思：
看图找关系
教学内容：
义务教育数学课程标准北师大版六年级上册第83～84页
教学目标：
知识与技能：
能读懂表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。
过程与方法：
结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分
析能力。
情感、态度及价值观：
了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。
教学重点：
能看懂图表中的数量关系，从中获得相关信息解决一些问题。
教学难点：
结合问题情境，分析数量关系，感受到用数学图表来描述事件或行为的简洁性。
教学准备：
课件
教学课时：
1课时
教学过程：
一、 创设情境，呈现生活经验
师：
同学们，在上课前，我想做个小调查。
坐过公交车的同学请举手。
好，看来全部同学都有过乘坐公交车的经验，请你们回想一下：
公交车在起步和到站的时候，车速有什么变化？
（学生自由回答）
淘气跟你们有同样的感觉，他家住解放路，他每天坐1路公交车到学校，他把你们刚才说的这种感觉画了下来，你们看（课件出示教材第83页主题图），你能在图中找到加速和减速的感觉吗？
（1）在图中，你能找到哪些数学信息？
（2）先独立思考，再和同桌分享。
（板书课题：
看图找关系）
二、 结合情境，分析数量关系
1.学生结合生活经验，根据自己的理解描述图表中是怎样体现加速和减速的。
2.关键点（转折点）的理解
通过引导学生理解4个关键点（转折点）的含义（在0分，第1、3、4分时，公交车的状态），使学生更加深刻地理解时间与速度关系图的意义，如哪段时间汽车在加速？
哪段时间汽车在减速？
哪段时间速度保持不变？
公交车从解放路到商场站之间共行驶了多长时间？
公交车在行驶过程中最大速度是多少等等。
3.总结方法，自主探究
（1）学生回顾对图的分析过程，总结观察流程。
教师要注意引导学生，通过相互交流、补充归纳出观察统计图的一般流程：
看标题；看横轴、看纵轴；理解关键点；问题分析。
（2）按照这样的方法，小组合作理解下一幅图。
教师要给学生预留一定的自主观察时间，让学生在独立思考的基础上把自己的理解和同桌互相说一说，最后全班交流。
汇报时，教师要注意引导学生说清楚自己的分析过程，如横、纵轴表示的含义？
声音是如何随时间的变化而变化的？
特别关注一下对“特殊时间”的理解。
并在此基础上回答教材上的 几个问题：
A.从观众开始进场到全部退场，一共要经过2时45分，即165分。
B.比赛开始前半时，足球场内的声音逐渐变大，从开始没有声音逐渐变成声音大。
C.上半场20分（即19:
50），足球场的声音变得非常大，可能是主场球队进了球，球迷们在欢呼。
D.在中场休息时间时，足球场内的声音变化变大，一直比较安静。
E.学生的理解只要合理都应鼓励。
如：
下半场一开始声音一下子变大了，然后逐渐变大；到了20:
40，可能由于主场进球，球迷们欢呼起来，声音非常大，慢慢的声音变小，到了30分，即21:
00，可能由于主场球队又进了球，球迷们再次欢呼起来，声音再次变得非常大，慢慢的声音变小，直到终场足球场内的音量都保持在声音大的状态。
F.比赛结束时，足球场内的声音一下子变得非常大，估计是球迷在欢呼。
三、独立思考，解决实际问题
1．每天晚饭后，淘气一家都会到花园散步。
昨天晚上，淘气的父母一起出门散步，走到读报栏后，淘气的母亲独自返回家。
中，淘气的父亲看了一会报后回家。
下面两幅图，哪一幅描述了淘气母亲的活动，哪一幅描述了淘气父亲的活动？
请说说你的理由。
（图略）
2．淘气、笑笑、丁丁和明明住在同一栋楼，淘气住1楼，明明住8楼，笑笑住4楼，丁丁住5楼。
下面这幅图描述了淘气在周末与其他三个小朋友一起活动的情形。
请你根据这幅图编一个故事。
（图略）
四、总结全课，储存新知
通过本节课的学习，你有什么感受？
板书设计：
看图找关系
图可以直观地反映变量之间的关系。
《看图找关系》教学反思：
比赛场次
教学内容：
义务教育数学课程标准北师大版六年级上册第85～86页
教学目标：
知识与技能：
了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力。
过程与方法：
会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
情感、态度及价值观：
在谈话中，对学生进行爱国，爱体育锻炼的教育。
教学重点：
会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
教学难点：
了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
教学准备：
课件
教学课时：
1课时
教学过程：
一、情景导入
同学们，你们都喜欢什么样的体育运动？
在今年的奥运会上我国乒乓球运动队的队员们，经过自己的奋力拼搏，取得了优异的成绩。
看看，你们认识他们吗？
（课件展示）大家知道吗，在很多体育比赛中出现的问题，都需要运用到数学知识来解决。
今天这节课，我们就来解决《比赛场次》中的数学问题。
二、新课探讨
1.出示例题，理解题意。
在奥运精神的鼓舞下，我们班选出8位同学参加学校乒乓球比赛，比赛采用单循环制。
（1）你都得到哪些信息？
理解:
“单循环制”的意思。
（每两个同学之间都进行一场比赛）
让同学们充分发表自己的见解，选出一组，给大家演示。
（2）能提出一个数学问题吗？
一共比赛多少场？
（3）你有解决的方法吗？
独立思考，用自己喜欢的方式表示。
（4）小组交流。
（5）全班交流。
展示各类方法。
2.质疑：
如果是10个人比赛呢？
那100人比赛呢？
你有什么发现？
这有规律吗？
大家的想法目前只能说是一种猜想，对猜想我们要怎样？
对，验证。
怎样验证猜想呢？
这就需要我们来探讨。
（1）小组讨论验证的方案。
（2） 汇报讨论结果。
（3） 整和各小组意见，确定验证方案
3.小结：
找规律或验证规律，一般都是从简单的情形开始找，今天我们就来用一些常见的方法找规律。
三、找规律
方案一：
列出表格找规律
我们要统计哪几项？
（比赛人数、示意图、比赛场数） 教师边说边写在黑板上 观察表格：
你发现了什么？
方案二：
画图找规律
学生自己尝试。
在上面的学习过程中，你发现了什么？
引导学生从参赛选手的增加而导致比赛场次怎样增加来说明规律。
四、扩展练习
1.比赛结束后，2名教练和8名选手握手告别，如果每两人握一次手，一共握了几次手？
请你用列表或画图的方法找规律，求出结果。
2.学校乒乓球队为了联络方便，设计了一种联络方式，一旦有事，先由两位教练同时通知两位队长，这两位队长再同时通知两名同学，依次类推，每人在同时通知两个人。
如果每同时通知两个人需要一分钟，那么6分钟可以通知到多少名同学？
3.如果有100个人参加比赛，采用单循环制你能算出一共比赛了多少场吗？
五、课堂小结
这节课 ，你有什么收获？
板书设计：
比赛场次
N个人，比赛的场次为1+2+3+4+5+……+N
《比赛场次》教学反思：
百分数的应用
百分数的应用
（一）
教学内容：
义务教育数学课程标准北师大版六年级上册第87～89页
教学目标：
知识与技能：
在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
过程与方法：
能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
情感、态度及价值观：
体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题是可以借助数学方法来解决的。
教学重点：
能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教学难点：
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学准备：
课件
教学课时：
2课时
教学过程：
第一课时
一、复习引入
师:
关于百分数，你们已经学过哪些知识?
根据学生的回答，师板书:
已学的知识:
（1）百分数的意义。
（2）小数、百分数、分数之间的互化。
（3）百分数的应用。
（4）利用方程解决简单的百分数问题。
2.引入
师:
从这节课开始，我们继续学习有关百分数的知识。
板书课题:
百分数的应用
（一）
二、探索新知
1.创设情境，提出问题
课件出示情境图及例题。
师:
根据这幅情境图，你能获得哪些信息?
师:
你认为“增加百分之几”是什么意思？
如果学生感到困难，教师可以通过画线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思是：
冰的体积比原来水的体积（或增加）多的部分是水的体积的百分之几？
师：
通过线段图以及老师的讲解，你能独立解决这个问题吗？
那就请你试一试吧。
2.自主探索解决问题。
（1）自主探索。
教师巡视，及时了解学生中典型的算法。
（2）合作交流。
（50-45）÷45
=5÷45
=11％
50÷45=111％
111％-100％=11％
教师让学生说一说具体的想法。
通过交流，学生认识了：
①方法一：
先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
②方法二：
先算冰的体积是原来水的体积百分之几；再算增加百分之几。
学生独立思考，解决问题。
3.出示问题水的体积比冰的体积少百分之几?
三、巩固练习
完成课本第88页的“试一试”。
1.教师帮助学生理解“降低了百分之几”的含义，即“现价比原价少的钱数是原价的百分之几”。
2.指导学生画线段图。
3.学生独立解决问题，全班反馈
四、全课小结
师：
通过本节课的学习，你又学到了哪些知识？
板书设计：
百分数的应用
（一）
方法一：
（50-45）÷45方法二：
50÷45=111.1％
=5÷45111％-100％=11.1％
=11.1％
答：
冰的体积比原来水的体积约增加了11％。
《百分数的应用
（一）》教学反思：
第二课时
一、谈话导入
师：
同学们，这节课我们将继续来学习百分数应用
（一）的相关知识。
二、指导练习
指导学生完成课本第88-89页练一练的1-8题
1.第1题
（1）师带领学生分析题中数量关系
（2）提醒学生注意最后结果，百分号前保留一位小数。
2.第2题
（1）师引导学生分析题中的数量关系
（2）师问：
比前一年是和谁比？
3.第3题
教师注重引导学生理解“今年比去年增长百分之几”的意义，即今年比去年增长的彩电台数占去年彩电台数的百分之几.
4.第4题
（1）师辅助学困生分析题中数量关系。
（2）师巡视，提醒学生注意最后的结果。
5.第5题
（1）学生观察统计图，说说从图中获得的信息。
（2）学生独立解决问题。
（3）全班反馈交流。
6.第6题
师辅助学困生分析题中数量关系。
7.第7题
师巡视，观察学生做题情况并辅导学困生。
8.第8题
（1）学生独立解决问题。
（2）全班反馈交流。
三、全课小结
师：
同学们，今天我们通过一些练习巩固了百分数应用
（一）的知识。
通过今天的学习，你有哪些新的收获？
百分数的应用
（二）
教学内容：
义务教育数学课程标准北师大版六年级上册第90～92页
教学目标：
知识与技能：
结合现实情境进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
过程与方法：
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，通过画线段图等方法。
情感、态度及价值观：
培养学生解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学难点：
能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教学准备：
课件
教学课时：
2课时
教学过程：
第一课时
一、复习引入
1.复习。
（1）王师傅计划生产40个零件，实际比计划多生产¼，实际生产多少个？
（2）一种商品，原价是60元，现价是48元，降价了百分之几？
（3）一种商品，原价是60元，现价比原价降低了2/5,现价是多少元？
师巡视，观察并辅导学困生。
2.引入。
师：
这节课，我们继续学习有关百分数的知识。
板书课题：
百分数的应用
（二）
二、探索新知
1.创设情境，提出问题。
课件出示情境图。
师：
根据这幅情境，你能获得哪些信息？
师：
你是怎样理解“现在高速列车的速度比原来的列车提高50%”这名话的？
指名回答，学生可能会说出下面两句话：
（1）这列高速列车现在每时比原来多行的千米数是原来的50%。
（2）这列高速列车现在的速度是原来的150%
师:
你能通过画线段图进行分析的方法解决上面的问题吗?
学生尝试画线段图。
2.自主探索，解决问题
（1）独立尝试
教师巡视，发现问题及时指导，特别注意学生画线段图。
（2）合作交流
师指导学生画线段图
（3）学生独立解决问题，并与同伴交流算法。
3.即时练习。
指导学生完成“试一试”
教师引导学生任意选择两个信息并提出问题，并试着解决。
三、巩固练习
完成课本第91页“练一练”的1－2题。
1.第1题。
（1）师引导学生分析题中数量关系。
（2）师巡视并辅导学困生。
2.第2题。
师引导学生分析题中数量关系并巡视。
四、全课小结
师：
这节课你学会了什么？
你会用几种方法解决这类问题？
板书设计：
百分数应用
（二）
方法一：
180x50%＝90（千米）
180＋90＝270（千米）
方法二：
180x（1＋50%）＝270（千米）
《百分数的应用
（二）》教学反思：
第二课时
一、谈话导入
师：
同学们，这节课我们继续学习百分数应用
（二）的相关知识。
二、指导练习
课本第91－92页“练一练”3－7题。
1.第3题。
（1）师引导学生分析数量关系式。
（2）师巡视并观察学生做题情况。
2.第4题。
师引导学生从4个信息中任意选出两个信息，并提出一个问题，并画一画。
（1）学生读题，理解题意。
（2）学生以小组为单位，根据获取的信息提出问题。
（3）全班反馈交流并取个别题目让学生说说解题思路。
只要学生说的合理，教师都应给予肯定。
3.第5题。
师放手让学生独立做题，选取部分代表性问题指明学生回答。
4.第6题。
师巡视并观察学生做题情况。
5.第7题。
（1）第
（1）小题。
师巡视学生做题情况。
①学生读题，理解题意。
②说一说“新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几”这句话的含义。
③学生独立列式解答，全班交流反馈。
（2）第
（2）（3）小题。
师巡视并辅导学困生。
师向学生介绍“几成”所表示的含义。
①学生读题，理解题意。
②学生独立列式解答后全班反馈交流。
三、全课小结
师：
同学们，今天我们通过一些练习巩固了百分数的应用
（二）的知识。
通过今天的学习，你有哪些新的收获？
板书设计：
百分数应用
（二）练习课
第3题：
方法一：
56X（1＋25%）＝70（元）
方法二：
56＋56X15%＝70（元）
百分数的应用（三）
教学内容：
义务教育数学课程标准北师大版六年级上册第93～95页
教学目标：
知识与技能：
进一步加强对百分数的意义的理解，并能
升级会员 