邯郸市中考二模数学试题含答案.docx

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邯郸市中考二模数学试题含答案

2015年邯郸市初中毕业生升学模拟考试

（二）

数学试卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共42分）

注意事项：

1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

．下列各数中，最大的数是

A．B．－2C．0D．1

2．下列运算正确的是

A.B.

C.D.

3．下列几何体中，主视图是三角形的是

A．B．C．D．

4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为

A．B．C．D．

5．如图1，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，

则∠AOC的度数是

A.75°B.90°

C.105°D.125°

6．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）关于y轴的对称点的坐标

A．（－2，－3）B．（2，－3）

C．（－2，3）D．（2，3）

7．把多项式分解因式，结果正确的是

A．B．

C．D．

8．如图2是一个正六边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分

的面积等于

A．10B．

C．20D．

9．如图3，反比例函数y＝的图象经过点M，则此反比例

函数的解析式为

A．y＝－B．y＝－

C．y＝D．y＝

10．已知a和b是有理数，若a＋b＝0，ab≠0，则在a和b之间一定

A．存在负整数

B．存在正整数

C．存在负分数

D．不存在正分数

11．如图4，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是AB延长线的一点，CD与半圆相切于点D．若AB=6，CD=4，则sin∠C的值为

A．B．

C．D．

12．若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是

A．12B．16

C．16或20D．20

13．如图5，P为边长为2的正三角形内任意一点，过P点分别做三边的垂线，垂足分别为D，E，F，则PD+PE+PF的值为

A．B．

图5

C．2D．

14．某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：

“①要游览甲，就得去乙；②乙、丙只能去一个；③丙、丁要么都去，要么都不去；”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是

A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丁D．丙、丁

15．如图6，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是

图6

A．8B．9

C．8或9D．无法确定

16．如图7，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA--AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是

总分

核分人

2015年邯郸市初中毕业生升学模拟考试

（二）

数学试卷

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

注意事项：

1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

题号

二

三

21

22

23

24

25

26

得分

得分

评卷人

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）

17．若实数a满足，则=．

18．如图8，射线AB，CD分别与直线l相交于点G、H，

若∠1＝∠2，∠C=65°，则∠A的度数是．

19．如图9，等腰△ABC纸片（AB=AC）按图中所示方法，恰好能折成一个四边形，首先使点A与点B重合，然后使点C与点D重合，则等腰△ABC中∠B的度数是．

20．有一个数学游戏，其规则是：

对一个“数串”中任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，产生一个新“数串”，这称为一次操作．例如：

对于数串2，7，6，第一次操作后产生的新数串为2，5，7，－1，6；对产生的新数串进行同样的操作，第二次操作后产生的新数串为2，3，5，2，7，－8，－1，7，6；……对数串3，1，6也进行这样的操作，第30次操作后所产生的那个新数串中所有数的和是________．

三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

得分

评卷人

21．（本小题满分10分）

（1）对于a，b定义一种新运算“☆”：

a☆b=2a－b，例如：

5☆3=2×5－3=7．

若（x☆5）＜－2，求x的取值范围；

（2）先化简再求值：

÷，其中x的值是

（1）中的正整数解．

得分

评卷人

22．（本小题满分10分）

某公司共20名员工，员工基本工资的平均数为2200元．现就其各岗位每人的基本工资情况和各岗位人数，绘制了下列尚不完整的统计图表：

各岗位每人的基本工资情况统计表

岗位

经理

技师

领班

助理

服务员

清洁工

基本工资

10000

4000

2400

1600

1000

各岗位人数统计图

请回答下列问题：

（1）将各岗位人数统计图补充完整；

（2）求该公司服务员每人的基本工资；

（3）该公司所有员工基本工资的中位数是________元，众数是_______元；你认为用基本工资的平均数和中位数来代表该公司员工基本工资的一般水平，哪一个更恰当？

请说明理由．

（4）该公司一名员工向经理辞职了，若其他员工的基本工资不变，那么基本工资的平均数就降低了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工呢？

说明理由．

得分

评卷人

23．（本小题满分11分）

如图10，点A，B，C在一个已知圆上，通过一个基本的尺规作图作出的射线AP交已知圆于点D，直线OF垂直平分AC，交AD于点O，交AC于点E，交已知圆于点F．

（1）若∠BAC=50°，则∠BAD的度数为，

∠AOF的度数为；

（2）若点O恰为线段AD的中点．

①求证：

线段AD是已知圆的直径；

图11

②若∠BAC=80°，AD=6，求弧DC的长；

③连接BD，CD，若△AOE的面积为S，则四边形

图10

ACDB的面积为．（用含S的代数式表示）

得分

评卷人

24．（本小题满分11分）

如图11，抛物线y＝ax2+c经过点A（0，2）和点B（－1，0）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）将此抛物线平移，使其顶点坐标为（2，1），平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为点C，D（点C在点D的左边），求点C，D的坐标；

（3）将此抛物线平移，设其顶点的纵坐标为m，平移后的抛物线与x轴两个交点之间的距离为n，若1＜m＜3，直接写出n的取值范围．

图11

得分

评卷人

25．（本小题满分11分）

如图12-1和12-2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．过点A作AF⊥AE，过点C作CF∥AD，两直线交于点F．

（1）在图12-1中，证明：

△ACF≌△ABE；

（2）在图12-2中，∠ACB的平分线交AB于点M，交AD于点N．

①求证：

四边形ANCF是平行四边形；

②求证：

ME=MA；

③四边形ANCF是不是菱形？

若是，请证明；

若不是，请简要说明理由．

得分

评卷人

26．（本小题满分13分）

为了创建全国卫生城，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送．若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4800元；若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2倍；已知乙车每趟运费比甲车少200元．

（1）分别求出甲、乙两车每趟的运费；

（2）若单独租用甲车运完此堆垃圾，需运多少趟；

（3）若同时租用甲、乙两车，则甲车运x趟，乙车运y趟，才能运完此堆垃圾，其中为x，y均为正整数．

①当x=10时，y=；

当y=10时，x=；

②求y与x的函数关系式．

探究：

在（3）的条件下，设总运费为w（元）．

①求w与x的函数关系式，直接写出w的最小值；

②当x≥10且y≥10时，甲车每趟的运费打7折，乙车每趟的运费打9折，直接写出w的最小值．

2015邯郸市中考二模数学试题参考答案及评分标准

一．选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

C

C

A

B

D

A

A

题号

9

10

11

12

13

14

15

16

答案

B

C

B

D

B

D

C

D

一、选择题

二、填空题

17．201318．115°19．72°20．100

三、解答题

21.

（1）解：

2x-5<-2……………………………………………………2分

x<……………………………………………………………3分

（2）解：

原式=…………………………………………5分

=x+2，……………………………………………7分

∵x<且x为正整数解

∴x=1，………………………………………………………………8分

∴当x=1时，原式=x+2=3………………………………………………………10分

22.

（1）5人（图略）………………………………………………………………1分

（2）解：

（2200×20-10000-4000×2-2400×2-1600×5-1000×2）÷8

=1400（元）………………………………………………………………3分

（3）1500；1400.………………………………………………………………5分

答：

中位数能代表该公司员工的基本工资水平.

理由：

因为平均数受极端值的影响，不能真实反映员工的基本工资水平，所以中位数能代表该公司员工的基本工资水平.……………………………………………………………7分

（4）辞职的可能是技师或领班.

理由：

因为向经理辞职，所以该员工职位肯定比经理低；又因为基本工资的平均数降低了，所以该员工的基本工资比基本工资的平均数高，所以辞职的可能是技师或领班.…10分

23.

（1）25°；65°…………………………………………………………………2分

（2）①证明:

连接CD，

∵直线OF垂直平分AC，交AC于点E，

∴∠AEO=90°，AE=CE，

∵AO=OD，AE=CE，

∴OE∥CD

∴∠AEO=∠ACD=90°

∴线段AD是已知圆的直径………………………………………………………………6分

②解：

连接OC

由作图可知，AP是∠BAC的平分线

∴∠CAD=∠CAB=40°，

∵弧CD所对的圆周角为∠CAD、圆心角为∠COD

∴∠