A题某高校后勤集团运营绩效分析.docx
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A题某高校后勤集团运营绩效分析
某高校后勤集团运营绩效分析
一、摘要
高校后勤集团是教育体制改革的产物。
在经济上视自负盈亏，独立核算的。
通过分析某高校后勤集团2000年到2009年之间经济效益等一些指标，我们对以下问题作出相应的回答和给出了相应的解决。
针对问题一：
我们运用了主成分分析法并结合了spss,maltab，sas等一些软件对经济效益指标，发展潜力指标以及内部运营指标所调查出的分析数据首先作出他们的标准化的矩阵，然后根据spss软件求出其相关系数矩阵，在用maltab软件求出相关系数矩阵的特征值及其特征向量。
其次我们确定了分指标中的主成分，建立主成分与特征向量之间的线性关系。
最后我们用这些主成分来对各企业的综合经济效益进行评价。
再运用时间序列预测系统以及excel图表分析预测，最后将所得预测带入SAS软件中检验我们的预测是对的，有研究意义的。
针对问题二：
我们同样运用了主成分分析法并结合spss,maltab软件对客户满意指标进行分析和预测。
同时我们也用了模糊评价法来与其相对比评价，最后结合SAS软件中的时间序列预测系统对其预测作出判断。
针对问题三：
在满足顾客，又要追求经济效益最大化上来分析客户满意指标与经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营指标之间的动态关系，我们假设他们之间具有线性关系，为了得到验证，我们又用spss软件对我们作出的预测进行线性回归分析，在排除一些次要因素的情况下得到的答案跟我们的预测相当吻合，说明他们之间的动态关系基本确定为线性关系。
同时考虑客户满意指标与愿意到后勤消费的比例之间的关系，从而发现客户满意度与经济效益的关系，最后对其作出相应的建议。
关键词：
经济效益指标发展潜力指标内部运营指标客户满意指标主成分分析法时间序列预测系统模糊评价法线性回归运营绩效分析
二、问题的提出
高校后勤集团是教育体制改革的产物。
在经济上是自负盈亏的，独立核算。
某高校后勤集团为了研究公司运营绩效走势，详细调查了2000到2009年的包括经济效益指标.发展能力指标.内部运营指标以及客户满意度指标的四个运营指标。
且每个指标还有分指标。
根据所调查的数据分析建立数学模型回答以下问题：
一.通过分别对后勤集团的经济效益.发展潜力以及内部运营作综合分析。
找出这些指标表现优劣的年份以及未来三年走势。
二.综合分析客户满意指标，阐述客户满意指标的走势。
三.分析客户满意指标与经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营指标之间的动态关系。
研究既要顾客满意，又要追求经济效益的政策措施，最后提供1000字左右的政策与建议。
问题的分析
高校后勤集团在经济上是自负盈亏，独立核算的。
某高校为了研究公司运营绩走势，分别对经济效益指标，发展能力指标，内部运营指标以及客户满意度指标进行了详细的调查。
对于问题一：
我们只对后勤集团的经济效益指标，发展潜力指标，内部运营指标综合性分析，根据所给的调查数据我们运用主成分分析法分别作出各指标与年份的关系图，以此来判断指标的表现优劣情况，并对未来三年的走势作出判定性分析。
对于问题二：
我们对客户满意指标进行综合性分析，同样的，我们根据题目所给调查数据运用主成分分析法，建立相关的图标，以此来阐述客户满意度指标的走势。
对于问题三：
三、模型的假设与符号说明
2.1模型的假设
1.假设表中所给数据均为真实可靠的。
2.假设后勤集团在短时间内不会出现大的变故，基本运行正常。
2.2符号说明
1.x
为标准化值，x
为数据矩阵中的元素，
为第j列的均值，
为标准差
2.N,C为标准化的矩阵，M,A,D为相关系数矩阵，B为特征向量组成的矩阵
3.
表示贡献率
4.
表示特征值
5.C
表示特征向量
6.Z
表示各主成分函数
7.W表示主成分函数统一后的函数
四、模型的建立与求解
问题一：
请你分别对该后勤集团的经济效益、发展潜力以及内部运营情况作综合分析。
找出这些指标表现优劣的年份以及未来三年走势。
首先我们对经济效益指标进行分析：
为了消除原来各指标的量纲，使各指标之间具有可比性，则利用spss软件对其指标进行标准化,公式为：
，则可得到标准化矩阵如下:
R=
相同利用spss软件我们也可以求得相关系数矩阵如下：
M=
，
在用maltab求出相关矩阵的特征根
，特征向量Ci,并求出对应的贡献率
=
/
和累计贡献率,表格如下：
特征向量
C1
C2
C3
C4
C5
X1
0.4448
0.7118
0.3163
0.1552
-0.4139
X2
0.4466
-0.2826
-0.683
0.2664
-0.428
X3
0.4436
-0.6273
0.6299
0.0291
-0.1099
X4
0.4499
0.0764
-0.173
-0.8578
0.1611
X5
0.4511
0.1186
-0.0826
0.4101
0.7794
特征值
4.8864
0.0555
0.0416
0.0126
0.004
贡献率
0.9772605
0.0110998
0.00832
0.00252
0.0008
累计贡献率
0.9772605
0.9883602
0.99668
0.9992
1
可见，只需取前三个作为主成分即可表示满意指标。
三个主成分y1,y2和y3,而y1占97.726%,y2占1.109%,y3占0.832%。
前三个标准化样本主成分表达式分别为：
Z1=0.4448*x1+0.4466*x2+0.4436*x3+0.4499*x4+0.4511*x5;
Z2=0.7118*x1-0.2826*x2-0.6273*x3+0.0764*x4+0.1186*x5;
Z3=0.3163*x1-0.683*x2+0.6299*x3-0.173*x4-0.0826*x5;
综合为一个函数：
W=4.8864*Z1+0.0555*Z2+0.00832*Z3；
（其中x1,x2,x3,x4,x5都为标准化以后的元素）
在excel中计算如下表：
年份
z1
z2
z3
w
差值
2000
-2.9129439
0.21879
-0.086
-14.225246
2001
-2.8581808
0.24047
-0.0731
-13.955911
0.26933
2002
-2.2669138
-0.0998
-0.1696
-11.089641
2.86627
2003
-0.9264541
-0.298
-0.198
-4.5518014
6.53784
2004
-0.2530986
-0.4387
-0.031
-1.2623757
3.28943
2005
0.55697001
-0.0711
-0.0427
2.71585427
3.97823
2006
1.06313576
0.29257
-0.3819
5.19525901
2.4794
2007
1.98328567
0.01113
0.1524
9.6980845
4.50283
2008
2.55473213
0.04939
0.33566
12.5001478
2.80206
2009
3.05946322
0.09523
0.49428
14.9756082
2.47546
合计
-2.111E-05
通过观察合计为负值即经济上自负盈亏，与题意相符，此分析有效。
经济效益指标的优劣看差值大小，其中不考虑亏损状态即W为负值情况（没有意义），其中4.50283最大所对应的为2007年，最小的是2009年，也就是说2007年的经济效益指标最好，2009年的经济效益指标最差。
其次我们来分析发展潜力指标：
同样的首先我们对其指标进行标准化，所得标准化矩阵为：
N=
其相关系数矩阵我们通过SPSS软件可以求得：
A=
再用maltab求出相关矩阵的特征根
，特征向量Ci,并求出对应的贡献率
=
/
和累计贡献率,表格如下：
特征根向量
c1
c2
c3
c4
x1
0.5687
-0.0386
-0.2924
0.7678
x2
0.2712
-0.9332
0.0236
-0.2387
x3
0.5534
0.2054
0.8017
-0.0942
x4
0.5448
0.2957
-0.5207
-0.587
特征值
3.0287
0.8929
0.054
0.0244
贡献率
0.7571
0.2322
0.0135
0.0061
累计贡献率
0.757175
0.980
0.99394
1
可见，只需取前两个作为主成分即可表示满意指标。
两个主成分y1,y2而y1占75.7175%,y2占22.322%。
前两个标准化样本主成分表达式分别为：
Z1=0.5687*x1+0.2712*x2+0.5534*x3+0.5448*x4;
Z2=-0.0386*x1-0.9332*x2+0.2054*x3+0.2957*x4;
综合为一个函数：
W=3.0287*Z1+0.8929*Z2;（其中x1,x2,x3,x4为标准化的元素）
在excel中计算如下表：
年份
z1
z2
w
2000
-2.9625
0.17495
-8.8162
2001
-2.8229
0.26547
-8.3128
2002
-1.2191
0.42239
-3.315
2003
0.34675
-1.9215
-0.6655
2004
0.13985
-0.3163
0.14112
2005
1.03796
-1.2938
1.98842
2006
0.90981
0.27405
3.00024
2007
1.62505
0.35434
5.23818
2008
1.42289
0.95172
5.15931
2009
1.52215
1.08867
5.58222
通过对图表中数值分析，W值越大即发展潜力指标越好，不考虑负值，即2004年的发展潜力指标最差，2009年发展潜力指标最好。
最后我们来对内部运营情况作综合分析：
我们还是对其指标进行标准化，得到标准化矩阵为：
C=
其相关系数矩阵我们通过SPSS软件可以求得：
D=
再用maltab求出相关矩阵的特征根
，特征向量Ci,并求出对应的贡献率
=
/
和累计贡献率,表格如下：
特征向量
c1
c2
c3
c4
x1
0.4792
-0.6158
-0.2975
-0.507
x2
0.5323
-0.0538
-0.3415
0.7727
x3
-0.5254
0.0122
-0.8507
-0.0131
x4
0.4593
0.7563
-0.267
-0.3817
特征值
3.4421
0.4637
0.0687
0.0256
贡献率
0.860503
0.115922
0.017175
0.0064
累计贡献率
0.860503
0.976426
0.9936
1
可见，只需取前两个作为主成分即可表示满意指标。
两个主成分y1,y2而y1占86.0503%,y2占11.5923%。
前两个标准化样本主成分表达式分别为：
Z1=0.4792*X1+0.5323*X2-0.5254*X3+0.4593*X4;
Z2=-0.6158*X1-0.0538*X2+0.0122*X3+0.7563*X4;
综合为一个函数：
W=3.4421*Z1+0.4637*Z2;（其中x1,x2,x3,x4为标准化的元素）
在excel中计算如下表
年份
Z1
Z2
W
差值
2000
-2.5824
-0.4998
-9.120647
2001
-2.2561
-0.321
-7.914727
1.205919
2002
-1.9604
-0.4249
-6.944949
0.969778
2003
-1.0143
0.69012
-3.171465
3.773484
2004
-0.3195
1.38239
-0.4587
2.712766
2005
0.89861
-0.1117
3.0412863
3.499986
2006
1.33184
0.53913
4.8343116
1.793025
2007
1.79697
-0.9434
5.7478834
0.913572
2008
1.9919
-0.228
6.7505992
1.002716
2009
2.11347
-0.0828
7.2363874
0.485788
内部运营指标的优劣看差值大小，其中不考虑亏损状态即W为负值情况（没有意义），其中3.49986最大所对应的为2005年，最小的是2009年，也就是说2005年的内部运营指标最好，2009年的内部运营指标最差
现在我们来考虑这三个指标在未来三年的走势：
首先考虑经济效益指标：
我们用SAS软件得到自相关系数和偏相关系数的时间序列预测图，如下：
此分析图说明预测图表可行，提取预测表格中的数据同原始数据画图作比较：
根据此图表我们可以得到：
年份
指标
预测
2000
-14.2252
-15.9589
2001
-13.9559
-12.4124
2002
-11.0896
-8.866
2003
-4.5518
-5.3196
2004
-1.26238
-1.7732
2005
2.715854
1.7732
2006
5.195259
5.3196
2007
9.698084
8.866
2008
12.50015
12.4124
2009
14.97561
15.9589
2010
19.5053
2011
23.0517
2012
26.5981
2013
30.1445
对发展能力指标，我们同样先用SAS软件得到自相关系数和偏相关系数的时间序列预测图如下：
此分析图说明预测图表可行，提取预测表格中的数据同原始数据画图作比较
得到以下图表：
年份
指标
2000
-8.81625
-9.0466
2001
-8.31282
-6.2871
2002
-3.31501
-5.1474
2003
-0.66548
-2.1671
2004
0.141116
1.0477
2005
1.988423
2.9565
2006
3.000239
4.3895
2007
5.238177
5.11
2008
5.159305
6.3305
2009
5.582224
6.639
2010
6.5964
2011
6.904
2012
7.1927
2013
7.4638
对于内部运营指标：
此分析图说明预测图表可行，提取预测表格中的数据同原始数据画图作比较：
年份
指标
预测
2000
-9.12065
-9.2483
2001
-7.91473
-8.3443
2002
-6.94495
-6.9258
2003
-3.17147
-6.0321
2004
-0.4587
-0.466
2005
3.041286
2.2576
2006
4.834312
5.9778
2007
5.747883
6.7725
2008
6.750599
6.6714
2009
7.236387
7.5155
2010
7.7404
2011
8.159
2012
8.5314
2013
8.8626
问题
（二）：
综合分析客户满意指标，阐述客户满意指标的走势。
运用主成分分析法分析每年的满意指标并运用SAS中的时间序列预测系统对其预测从而观察其未来的走势，同时简单运用模糊评价法分析每年的满意指标再预测。
最后两种方法进行对比。
步骤如下：
模型求解
主成分分析
将满意指标图表中的元素通过SPSS软件化为标准型如下图所示：
年份
很不满意
不满意
基本满意
满意
非常满意
X1
X2
X3
X4
X5
2000
0.97301
1.47944
-0.63638
-1.67314
-1.17409
2001
1.18924
1.23888
-0.85582
-1.38713
-1.17409
2002
1.18924
0.99832
-1.51414
-0.67211
-1.17409
2003
0.75679
0.5172
-1.07526
-0.24311
-0.64041
2004
0.10811
-0.20447
-0.1975
0.32891
-0.10674
2005
-0.10811
-0.44503
0.68027
0.0429
0.42694
2006
-0.54056
-0.32475
0.24138
0.47191
0.42694
2007
-1.18924
-0.80587
1.11915
0.75792
0.96062
2008
-0.97301
-1.28699
1.33859
1.04392
0.96062
2009
-1.40546
-1.16671
0.89971
1.32993
1.49429
再运用SPSS软件得到相关矩阵：
Zscore（很不满意）
Zscore（不满意）
Zscore（基本满意）
Zscore（满意）
Zscore（非常满意）
Zscore（很不满意）
1
0.94927033
-0.930517815
-0.9190364
-0.987260626
Zscore（不满意）
0.94927033
1
-0.898281065
-0.9706718
-0.972838453
Zscore（基本满意）
-0.9305178
-0.8982811
1
0.78347066
0.92647094
Zscore（满意）
-0.9190364
-0.9706718
0.78347066
1
0.937855439
Zscore（非常满意）
-0.9872606
-0.9728385
0.92647094
0.93785544
1
运用matlab编程（程序在附录中）得到上述相关矩阵的特征值
及特征向量C
（i=1,2,3,4,5），并求出对应的贡献率y
=
/
和累计贡献率,表格如下：
C1
C2
C3
C4
C5
x1
-0.4543
-0.1166
-0.6768
-0.4373
0.3615
x2
-0.4548
0.2053
0.5685
0.0751
0.6498
x3
0.4305
0.7254
-0.3506
0.1965
0.3562
x4
0.4379
-0.6461
-0.0799
0.2927
0.5466
x5
0.458
0.024
0.2991
-0.8239
0.1465
特征值
4.713
0.2281
0.0484
0.0104
0
贡献率y
0.942619
0.04562091
0.00968019
0.00208004
0
累计贡献率
0.942619
0.98823991
0.997920102
1
1
可见，只需取前三个作为主成分即可表示满意指标。
三个主成分y1,y2和y3,而y1占94.262%,y2占4.562%,y3占0.968%。
前三个标准化样本主成分表达式分别为：
Z1=-0.4543*x1-0.4548*x2+0.4305*x3+0.4379*x4+0.458*x5;
Z2=-0.1166*x1+0.2053*x2+0.7254*x3-0.6461*x4+0.024*x5;
Z3=-0.6768*x1+0.5685*x2-0.3506*x3-0.0799*x4+0.2991*x5;
综合为一个表达式：
W=4.713*Z1+0.2281*Z2+0.0484*Z3;
（其中x1,x2,x3,x4,x5都为标准化以后的元素）
在excel中计算如下表：
年份
Z1
Z2
Z3
W
2000
-2.6592506
0.781483608
0.188305
-12.3457
2001
-2.6173023
0.362911385
-0.04074
-12.2545
2002
-2.4781951
-0.625995333
-0.00384
-11.8227
2003
-1.4416973
-0.620350627
-0.01325
-6.93686
2004
0.0539976
-0.412920328
-0.17839
0.151669
2005
0.75869468
0.397237695
-0.29411
3.652103
2006
0.89937471
-0.123199318
0.186562
4.219681
2007
2.16043261
0.318414451
0.18105
10.26351
2008
2.50072102
0.168825273
-0.33865
11.80802
2009
2.82320651
-0.246404106
0.313066
13.26472
从表中可以看出W的值逐年增加，而W越大满意指标越好，即客户满意指标走势比较好，再运用时间序列预测系统，有以下图表：
预测表格
预测表格分析
此分析图说明预测图表可行，提取预测表格中的数据同原始数据画图作比较：
同时通过图像的分析，预测数据与原始数据吻合程度比较好，且满意指标线性稳定增长，即未来满意指标走势好。
二、模糊评价法
将满意度百分制：
很不满意在0—40分之间，取平均分20；不满意在40—60分之间，取平均分50；基本满意在60—70分之间，取平均分65；满意在70—80分之间，取平均分75；非常满意在80—100分之间，取平均分90。
最后算每年总的平均分，如：
2000年的总平均分=18%*20+46%*50+29%*65+7%*75+0%*90=50.7，以此类推，得下表格：
年份
20分
50分
65分
75分
90分
总平均分
2000
18%
46%
29%
7%
0%
50.7
20
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