人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元复习与测试题含答案 66.docx
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人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元复习与测试题含答案66
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元复习与测试题（含答案）
据劳动和社会保障部在5省10市的抽样调查统计：
下岗职工按技术素质分，初级技工及没有技术等级的人员占52.6%，中级技工占38.9%，高级技工及技师只占8.5%.根据上述数据绘制扇形统计图表示下岗职工的技术素质.
【答案】答案见解析
【解析】
试题分析：
用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．
试题解析：
如图所示：
52．小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：
t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
月均用水量/t
频数
百分比
2≤x＜3
2
4%
3≤x＜4
12
24%
4≤x＜5
5≤x＜6
10
20%
6≤x＜7
12%
7≤x＜8
3
6%
8≤x＜9
2
4%
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户．
【答案】
（1）见解析
（2）279
【解析】
试题分析：
（1）由已知信息，根据频数、频率和总量的关系，求出月均用水量4≤x＜5所占百分比和频数，月均用水量6≤x＜7的频数，从而补全频数分布表和频数分布直方图.
（2）求出样本中家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”所占百分比，即可用样本估计总体．
试题解析：
（1）调查的总数是50户，
则6≤x＜7的户数是50×12%＝6（户），
则4≤x＜5的户数是50－2－12－10－6－3－2＝15（户），
所占的百分比是
×100%＝30%.
补全频数分布表如下：
月均用水量/t
频数
百分比
2≤x＜3
2
4%
3≤x＜4
12
24%
4≤x＜5
15
30%
5≤x＜6
10
20%
6≤x＜7
6
12%
7≤x＜8
3
6%
8≤x＜9
2
4%
补全频数分布直方图如图．
（2）中等用水量家庭大约有450×（30%＋20%＋12%）＝279（户）．
53．为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
某校被调查学生选择社团意向统计表
选择意向
文学鉴赏
科学实验
音乐舞蹈
手工编织
其他
所占百分比
a
35%
b
10%
c
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；
（2）将条形统计图补充完整．
【答案】
（1）b=20%，c＝5%，a＝30%
（2）60，20
【解析】
试题分析：
（1）、根据科学实验的人数和百分比得出总人数，然后根据音乐舞蹈的人数除以总人数得出b，根据其他的人数除以总人数得出c，根据百分比之和为1得出a；
（2）、根据文学鉴赏的百分比乘以总人数得出文学鉴赏的人数，根据手工编织的百分比乘以总人数得出手工编织的人数，从而将条形统计图补全．
试题解析：
（1）、本次调查的学生总人数是70÷35%＝200（人），
b＝40÷200＝20%，c＝10÷200＝5%，a＝1－（35%＋20%＋10%＋5%）＝30%.
（2）文学鉴赏的人数：
30%×200＝60，手工编织的人数：
10%×200＝20.
补全条形统计图如图所示．
54．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的沧州——我最喜爱的沧州小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：
调查问卷
在下面四种沧州小吃中，你最喜爱的是（____）（单选）
A．泊头老豆腐 B．羊肠子C．连镇烧鸡 D．油酥烧饼
请根据所给信息解答以下问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“泊头老豆腐”的同学有多少人？
【答案】C
【解析】
试题分析：
（1）根据总人数为50，结合条形统计图中的数据，求出喜欢“连镇烧鸡”的人数，然后补全条形统计图即可；
（2）求出调查中喜欢“泊头老豆腐”的百分比，然后乘以2000即可得到结果；
试题解析：
（1）根据题意得喜欢“连镇烧鸡”人数为50－（14＋21＋5）＝10（人），
补全统计图，如图所示：
（2）根据题意得
（人），则估计全校同学中最喜爱“泊头老豆腐”的同学有560人．
55．下列调查中，哪些适合抽样调查？
哪些适合全面调查？
（1）工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查；
（2）小明准备对全班同学所喜爱的球类运动的情况进行调查；
（3）某农田保护区对区内的水稻秧苗的高度进行调查．
【答案】
（1）适合抽样调查；
（2）适合普查；（3）适合抽样调查．
【解析】试题分析：
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
试题解析：
（1）适合抽样调查，因为调查具有破坏性.
（2）适合全面调查，因为考察对象数量适当，并且易于调查.
（3）适合抽样调查，因为考察对象的数量巨大，且费时、费力等.
56．2017年《政府工作报告》中提出了十二大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的
：
“蓝天保卫战”，
：
“数字家庭”，
：
“人工智能+第五代移动通信”，
：
“全域旅游”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据调查结果，该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
（2）条形统计图中，
，
.
（3）若该校有
名同学，请估计出选择
、
的一共有多少名同学？
【答案】
（1）300名；
（2）
，
（3）1350名
【解析】
试题分析：
（1）根据A的人数为105人，所占的百分比为35%，求出总人数，即可解答；
（2）C所对应的人数为：
总人数×30%，B所对应的人数为：
总人数﹣A所对应的人数﹣C所对应的人数﹣D所对应的人数，即可解答；
（3）用3000×C、D所占的比例，即可解答．
试题解析：
（1）105÷35%=300（人），
答：
一共调查了300名同学；
（2）n=300×30%=90（人），m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．
故答案为：
60，90；
（3）选择C、D的共有：
名.
57．为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：
吨）并将调查结果制成了如图所示的条形统计图。
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计市直机关500户家庭中平均用水量不超过12吨的约有多少户？
【答案】
（1）补全图形见解析；
（2）平均数11.6吨，众数11，中位数11；（3）350户.
【解析】
试题分析：
（1）根据条形图中数据得出平均用水11吨的户数，进而画出条形图即可；
（2）根据平均数、中位数、众的定义分别求解即可；（3）根据样本估计总体得出答案即可．
试题解析：
（1）根据条形图可得出：
平均用水11吨的用户为：
100−20−10−20−10=40（户），
如图所示：
（2）平均数为：
（20×10+40×11+12×10+13×20+10×14）=11.6（吨），
根据11出现次数最多，故众数为：
11，
根据100个数据的最中间为第50和第51个数据，
按大小排列后第50，51个数据是11，故中位数为：
11；
答：
这100个样本数据的平均数，众数和中位数分别是11.6，11，11；
（3）样本中不超过12吨的有20+40+10=70（户），
所以黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有500×
=350户.
58．某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：
根据表中提供的信息，回答下列问题：
（1）该组共有学生多少人？
（2）每人制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？
（3）平均每人制作多少个标本？
（4）补全下图的条形统计图．
【答案】
（1）12；
（2）75%；（3）6.5；（4）答案见解析．
【解析】
试题分析：
（1）将各组的人数加起来即可得；
（2）用制作标本数在6个以及6个以上的人数的和除以该组的总人数即可得；
（3）利用加权平均数的公式进行计算即可得；
（4）根据统计表即可补全条形统计图.
试题解析：
（1）该组共有学生：
1+2+4+3+2=12人；
（2）每人制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例为：
=75%；
（3）平均每人制作的标本为：
（1×2+2×4+4×6+3×8+2×10）÷12=6.5个；
（4）如图所示.
59．菲尔兹奖（TheInternationalMedalsforOutstandingDiscoveriesinMathematics）是国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。
每四年一次颁给有卓越贡献的年轻数学家，得奖者须在该年元旦前未满四十岁。
菲尔兹奖被视为数学界的诺贝尔奖。
本题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图。
经计算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁。
请根据条形图回答问题：
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
【答案】
（1）中位数为35.5岁，年龄超过中位数的有22人；
（2）众数是38岁；（3）50%．
【解析】
试题分析：
（1）把条形统计图中所给的数据按从小到大的顺序排列，根据中位数的定义计算出这组数据的中位数，即可求得费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的人数；
（2）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，即可得这组数据的众数，注意众数可以不止一个；（3）高于平均年龄35的人数为22人，即可求得费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比．
试题解析：
（1）∵中位数为35.5岁，
∴年龄超过中位数的有22人．
（2）众数是38岁；
（3）高于平均年龄的人数为22人，
22÷44=50%
∴费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是50%.
点睛：
本题主要考查众数与中位数的意义，同时考查了从统计图中获取信息的能力．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
60．某公司员工上班方式的条形统计图如图所示：
（1）这个公司共有多少名员工？
（2）根据条形统计图，制作相应的扇形统计图．
【答案】
（1）60；
（2）答案见解析．
【解析】
试题分析：
（1）将乘车、骑车、步行的人数相加即可得；
（2）根据各部分所占的比例确定各部分在扇形统计图中所对应的圆心角的度数，画图即可.
试题解析：
（1）30+20+10=60，
答：
这个公司共有60名员工；
（2）乘车：
，
骑车：
，
步行：
，
扇形统计图如图所示：
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