学年沪科版八年级数学第一徐诶第12章 一次函数单元检测卷含答案.docx
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学年沪科版八年级数学第一徐诶第12章一次函数单元检测卷含答案
第12章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在三角形ABC中，底边长是a，底边上的高是h，则三角形的面积S＝
ah，当a为定值时，在此式中（ ）
A．S，h是变量，
，a是常量B．S，h，a是变量，
是常量
C．a，h是变量，
，S是常量D．S是变量，
，a，h是常量
2．如图所示，表示y是x的函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．函数y＝
的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥－1B．x≠－2C．x≥－1且x≠－2D．x≤－1且x≠－2
4．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
5．关于一次函数y＝－2x－3，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（－1，1）B．图象在y轴上的截距为3
C．y随x的增大而增大D．图象经过第二、三、四象限
6．将函数y＝x＋2的图象用下列
方法平移后，所得的图象经过点A（1，4）的方法是（ ）
A．向左平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度
C．向上平移3个单位长度D．向下平移1个单位长度
7．若正比例函数y＝（1－4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0B．m＞0C．m＜
D．m＞
8．若直线y＝－3x＋m与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为（ ）
A．6B．－6C．±6D．±3
9．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：
①k<0；②a>0；③b>0；④当x＝3时，y1＝y2，其中正确的有（ ）
A．
0个B．1个C．2个D．3个
10．A，B两地相距20km，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（km）与时间t（h）之间的关系，下列说法：
①乙晚出发1h；②乙出发3h后追上甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到达B地，其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题3分，共18分）
11．已
知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝________，b＝________.
12．已知一次函数y＝bx＋5和y＝－x＋a的图象交于点P（1，2），直接写出方程组
的解为________．
13．直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为____________．
14．已知直线y＝2x＋（3－a）与x轴的交点在A（2，0），B（3，0）之间（包括A，B两点），则a的取值范围是__________．
15．若一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，点P（3，
4）在函数图象上，则关于x的不等式kx＋b≤4的解集是________．
16．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇，小刚拿到饭盒后立即赶往学校，妈妈回家，15分后妈妈到家，再经过3分小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：
米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：
分）之间的函数关系如图，下列四种说法：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；
②打完电话后，经过23分小刚到达学校；
③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；
④小刚家与学校的距离为2550米．
其中正确的有___
_____（在横线上填写正确说法的序号）．
三、解答题（17，18题每题6分，其余每题10分，共52分）
17．已知关于x的函数y＝（n－5）xn2－24－n－4.
（1）当n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当n为何值时，此函数是正比例函数？
18．已知y－5与3x－4成正比例，且当x＝1时，y＝2.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当y＝－2时，求x的值．
19．在如图的坐标系中画出函数y＝
x－2的图象，并结合图象求：
（1）该图象与坐标轴的交点坐标．
（2）x取何值时，y>0？
x取何值时，y<0?
（3）该图象与坐标轴所围成的三角形的面积．
20．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1，y2关于x的函数图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数表达式；
（2）若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数表达式；
（3）甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．
21．某市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：
移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如下表：
品种
购买价/（元/棵）
成活率
甲
20
90%
乙
32
95%
设购买甲种树苗x棵，承包商
获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：
（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？
（3）政府与承包商的合同要求栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润
？
最大利润是多少？
22．如图所示，点A，B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，三角形AOP的面积为6.
（1）求三角形COP的面积．
（2）求点A的坐标及p的值．
（3）若三角形BOP与三角形DOP的面积相等，求直线BD的函数表达式．
答案
一、1.A 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A
7．D 8.C 9.D 10.C
二、11.
；－
12.
13．（0，－3） 14.7≤a≤9
15．x≤3 16.①②④
三、17.解：
（1）根据一次函数的定义，得n2－24＝1，且n－5≠0，解得n＝－5.
所以当n＝－5时，此函数是一次函数．
（2）根据正比例函数的定义，得n2－24
＝1，－n－4＝0，且n－5≠0，
这样的n不存在．所以此函数不可能是正比例函数
．
点拨：
一次函数y＝kx＋b的结构特征：
k≠0，自变量的次数为1，常数项b可以为任意实数；正比例函数y＝kx的表达式中，比例系数k是常数，
k≠0，自变量的次数为1.
18．解：
（1）由y－5与3x－4成正比例，设y－5＝k（3x－4），将x＝1，y＝2代入上式得2－5＝k·（3×1－4），解得k＝3，所以y＝9x－7.
（2）当y＝－2时，得－2＝9x－7
，解得x＝
，即当y＝－2时，x＝
.
19．解：
图略．
（1）由图象知直线y＝
x－2与坐标轴的交点坐标为（0，－2），（4，0）；
（2）当x>4时，y>0，当x<4时，y<0；
（3）三角形的面积＝
×2×4＝4，即该图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.
20．解：
（1）y1＝60x（0≤x≤10）
，y2＝－100x＋600（0≤x≤6）；
（2）由60x＝－100x＋600，得x＝
.
当0≤x＜
时，s＝y2－y1＝－160x＋600；
当
≤x＜6时，s＝y1－y2＝160x－600；
当6≤x≤10时，s＝60x，
即s＝
（3）由题意，得
①当A加油站在甲地与B加油站之间时，（－100x＋600）－60x＝200，解得x＝
.
此时A加油站距离甲地60×
＝150（千米）．
②当B加油站在甲地与A加油站之间时，60x－（－100x＋600）＝200，解得x＝5，此时A加油站距离甲地60×5＝300（千米），
综上所述，A加油站到甲地的距离为150千米或300千米．
21．解：
（1）y＝260000－[20x＋32（6000－x）＋8×6000]＝12x＋20000，自变量的取值范围是
0（2）由题意得12x＋20000≥260000×16%，解得x≥1800，
所以1800≤x≤3000.故购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵；
（3）①若成活率不低于93%且低于94%时，由题意得
解得12002x＋20000中，因为12>0，所以y随x的增大而增大，所以当x＝2400时，y最大＝48800.②若成活率达到94%以上（含94%）时，由题意得0.9x＋0.95（6000－x）≥0.94×6000，解得x≤1200.由题意得y＝12x＋20000＋260000×6%＝12x＋35600.因为12>0，所以y随x的增大而增大，所以当x＝1200时，y最大＝50000.因为50000>48800，所以购买甲种树苗1200棵，乙种树苗4800棵，可获得最大利润，最大利润是50000元．
22．解：
（1）过点P作PF⊥y轴于点F，则PF＝2.
因为C（0，2），所以CO＝2，
所以S三角形COP＝
×2×2＝2；
（2）因为S三角形AOP＝6，S三角形COP＝2，
所以S三角形COA＝4，
所以OA×2×
＝4，
所以OA＝4，所以A（－4，0）．
因为S三角形AOP＝4×|p|×
＝6，
所以|p|＝3.
因为点P在第一象限，所以p＝3.
（3）因为S三角形BOP＝S三角形DOP，且这两个三角形同高，
所以DP＝BP，即P为BD的中点．
作PE⊥x轴于点E，则E（2，0），又易知F（0，3）．
所以B（4，0），D（0，6）．
设直线BD的函数表达式为y＝kx＋b（k≠0），
则
解得
所以直线BD的函数表达式为y＝－
x＋6.
1、人生如逆旅，我亦是行人。
20.7.227.22.202005:
4305:
43:
23Jul-2005:
43
2、利所在的地方，天下人都向那里去。
二〇二〇年七月二十二日2020年7月22日星期三
3、不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。
05:
437.22.202005:
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4305:
43:
237.22.202005:
437.22.2020
4、办事刚愎自用，即使失败了也从不反悔。
7.22.20207.22.202005:
4305:
4305:
43:
2305:
43:
23
5、努力不不一定成功，不努力一定不成功。
Wednesday,July22,2020July20Wednesday,July22,20207/22/2020
6、你必须非常努力，才能看起来毫不费力。
5时43分5时43分22-Jul-207.22.2020
7、决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。
20.7.2220.7.2220.7.22。
2020年7月22日星期三二〇二〇年七月二十二日
8、人生就像卫生纸，没事的时候尽量少扯。
05:
4305:
43:
237.22.2020Wednesday,July22,2020
亲爱的读者：
春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
亲爱的读者：
春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。
20.7.227.22.202005:
4305:
43:
23Jul-2005:
43
2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。
二〇二〇年七月二十二日2020年7月22日星期三
3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。
05:
437.22.202005:
437.22.202005:
4305:
43:
237.22.202005:
437.22.2020
4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。
7.22.20207.22.202005:
4305:
4305:
43:
2305:
43:
23
5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。
Wednesday,July22,2020July20Wednesday,July22,20207/22/2020
6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
5时43分5时43分22-Jul-207.22.2020
7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。
20.7.2220.7.2220.7.22。
2020年7月22日星期三二〇二〇年七月二十二日
8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。
05:
4305:
43:
237.22.2020Wednesday,July22,2020
亲爱的读者：
春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
1、盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
。
20.7.227.22.202005:
4305:
43:
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2、千里之行，始于足下。
2020年7月22日星期三
3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。
。
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437.22.202005:
437.22.202005:
4305:
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237.22.202005:
437.22.2020
4、敏而好学，不耻下问。
。
7.22.20207.22.202005:
4305:
4305:
43:
2305:
43:
23
5、海内存知已，天涯若比邻。
Wednesday,July22,2020July20Wednesday,July22,20207/22/2020
6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。
5时43分5时43分22-Jul-207.22.2020
7、人生贵相知，何用金与钱。
20.7.2220.7.2220.7.22。
2020年7月22日星期三二〇二〇年七月二十二日
8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。
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4305:
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237.22.2020Wednesday,July22,2020
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