小升初数学奥数题训练及答案解析.docx

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小升初数学奥数题训练及答案解析

小升初数学奥数题训练及答案解析

　　奥数题一直深受广大学生及家长的喜爱，不仅因为难，更因为其别具||一格的解题思路能让学生冲分开动脑筋。

小编为大家整理了50道小升初数学奥数题，||方便大家多做练习。

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，||又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多||少元?

2、3箱苹果重45千克。

一箱梨比||一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?

3||.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在||距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千||米?

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，||李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱?

5.甲乙两辆客车上午8时同时从||两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河||的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自||出发的车站，到站时已是下午2点。

甲车每小时行40||千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?

（交换乘客的时间略去不计）

6||.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时||走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。

两组同时出||发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时||，再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组?

7.有甲乙两个仓库，每个仓库||平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓||各储存粮食多少吨?

8.甲、乙两队共同修一条长40||0米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，||甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少||米?

9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌||子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?

10.||一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千||米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40||千米，甲乙两地相距多少千米?

11.某玻璃厂托运玻璃250箱，||合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。

运||后结算时，共付运费4400元。

托运中损坏了多少箱||玻璃?

12.五年级一中队和二中队要到距学校||20千米的地方去春游。

第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行1||2千米。

第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队||出发后几小时才能追上一中队?

13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千||克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一||天。

这堆煤有多少千克?

14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习||本，按价钱给小红3.8元钱。

结果小红却买了8支铅笔和5||本练习本，找回0.45元。

求一支铅笔多少元?

15.学校组织外||出参观，参加的师生一共360人。

一辆大客车比一||辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。

都乘||卡车需要几辆?

都乘大客车需要几辆?

16.某筑路队承||担了修一条公路的任务。

原计划每天修720米，实际每天比原计||划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。

这条||公路全长多少米?

17.某鞋厂生产1800双鞋，||把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。

如果3个纸箱加||2个木箱装的鞋同样多。

每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?

||18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数||是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥，40袋沙子，||几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各||多少袋?

19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了9||0元钱。

每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?

20.两||个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后||，就与第二个加数相同。

这两个数分别是多少?

21.一桶油||连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶||重多少千米?

22.一桶油连桶重10千克，倒出||一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千||克?

23.用一只水桶装水，把水加到原来的2||倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。

桶里原有水多少千克||?

24.小红和小华共有故事书36本。

如果小红给小华5||本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本||?

25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油||的重量正好等于原来2桶油的重量。

原来每桶油重多少千克?

26.把一根木料锯成3||段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分||?

27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人||数的2倍。

原有男工多少人?

女工多少人?

28.李强骑自行车从甲||地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小||时，返回时平均每小时行多少千米?

29.甲、乙二人同时从||相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。

如果甲带了||一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙||立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时||，狗跑了多少千米?

30.有红、黄、白三种颜色的球，||红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有||19个。

三种球各有多少个?

31.在一根粗钢管上接细钢管。

||如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。

一根粗钢管和一根细钢管||各长多少米?

32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由||于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨?

||

33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。

其中唱歌的有70||人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人?

34.学校举办语文||、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参||加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。

双科都参加的有||多少人?

35.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。

2张桌子和5把椅子的||价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元?

36.父亲||今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多||少岁?

37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶1||8千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千||克油?

38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。

答||对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。

小丽得了79分，她答对几道，||答错几道，有几题没答?

39.甲列火车长240米||，每秒行20米;乙列火车长264米，每秒行16米，两车相||向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒?

40.一列火车长600米，通过一||条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通||过隧道需要几分?

41.小明从家里到学校||，如果每分走50米，则正好到上课时间;如果每分走60米，则离上课时间还有2分。

||问小明从家里到学校有多远?

42.有一周长6||00米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑3||00米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇?

43.有||一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米;如果只把宽增加||2厘米，面积就增加12平方厘米。

这个长方形纸板原来的面积是多少?

||44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。

每||千克苹果2.4元，每千克梨多少元?

45.甲乙两人同时从相距135千米的两||地相对而行，经过3小时相遇。

甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少||千米?

46.盒子里有同样数目的黑球和白球。

每次取出8个黑||球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个||。

一共取了几次?

盒子里共有多少个球?

47.上午6时从汽车||站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔||18分钟发一次，求下次同时发车时间。

48.父亲今年45岁，儿子今年15||岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍?

49.||王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学||余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。

||问这盒铅笔最少有多少支?

50.一块平行四边形地，||如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。

求这块平||行四边形地原来的面积?

50道奥数题解答参考

1、想：

由已知条件可知，一||张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-||1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。

再根据椅子的价钱，就可||求得一张桌子的价钱。

解：

一把椅子的价钱：

288（10-1）=32（元）

一张桌子的价钱：

3210=320（元）

答：

一张桌子320元，一把椅子32元。

2、想：

可先求出3||箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨||的重量。

解：

45+53

=45+15

=60（千克）

答：

3箱梨重60千克。

3、想：

根据在距离中点4千米处相遇||和甲比乙速度快，可知甲比乙多走42千米，又知经过4小时相遇。

||即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：

424

=84

=2（千米）

答：

甲每小时比乙快2千米。

4、想：

根据两||人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可||知每人应该得（13+7）2支，而李军要了13支比应得的||多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解：

0.6[13-（13+7）2]

=0.6[13-202]

=0.63

=0.2（元）

答：

每支铅笔0.2元。

5、想：

||根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车||所行驶的时间。

根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶||的总路程。

解：

下午2点是14时。

往返用的时间：

14-8=6（时）

两地间路程：

（40+45）62

=8562

=255（千米）

答：

两地相距255千米。

6、想：

第||一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-||（4.5-3.5）]千米，也就是第一组要追赶的路程||。

又知第一组每小时比第二组快（4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的||时间。

解：

第一组追赶第二组的路程：

3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一组追赶第二组所用时间：

2.5（4.5-3.5）=2.51=2.5（小时）

答：

第一组2.5小时能追上第二小组。

7、想：

||根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮||如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5||吨。

若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由||此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

解：

乙仓存粮：

（32.52+5）（4+1）

=（65+5）5

=705

=14（吨）

甲仓存粮：

144-5

=56-5

=51（吨）

答：

甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

8、想：

根据甲队每天比乙队多修10米，||可以这样考虑：

如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那||么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的||。

由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两||队每天共修的米数。

解：

乙每天修的米数：

（400-104）（4+5）

=（400-40）9

=3609

=40（米）

甲乙两队每天共修的米数：

402+10=80+10=90（米）

答：

两队每天修90米。

9、想：

已知||每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅||子同样多，那么总价就应减少306元，这时的总价相||当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子||的单价。

解：

每把椅子的价钱：

（455-306）（6+5）

=（455-180）11

=27511

=25（元）

每张桌子的价钱：

25+30=55（元）

答：

每张桌子55元，每把椅子25元。

10、想：

根据已知||的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车||行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

解：

（7+65）[40（75-65）]

=140[4010]

=1404

=560（千米）

答：

甲乙两地相距560千米。

11、想：

根据已知||托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。

根据每损坏一箱，||不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，||应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100||+20）元，就是损坏几箱。

解：

（20250-4400）（10+20）

=600120

=5（箱）

答：

损坏了5箱。

12、想：

因第一中队早出发2小时比第二中队先行||42千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第||二中队追上第一中队的时间。

解：

42（12-4）

=428

=1（时）

答：

第二中队1小时能追上第一中队。

13、想||：

由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）||千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原||计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。

解：

原计划烧煤天数：

（1500+1000）（1500-1000）

=2500500

=5（天）

这堆煤的重量：

1500（5-1）

=15004

=6000（千克）

答：

这堆煤有6000千克。

14、想：

小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和||本子总数量是相等的，找回0.45元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本||练习本计算，相差0.45元。

由此可求练习本的单价比||铅笔贵的钱数。

从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩||余的则是（5+8）支铅笔的钱数。

进而可求出每支||铅笔的价钱。

解：

每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

0.45（8-5）=0.453=0.15（元）

8个练习本比8支铅笔贵的钱数：

0.158=1.2（元）

每支铅笔的价钱：

（3.8-1.2）（5+8）=2.613=0.2（元）

也可以用方程解：

设一枝铅笔X元，则一本练习本为元。

8X+5=3.8-0.45

64X+19-25X=30.4-3.6

39X=7.8

X=0.2

答：

每支铅笔0.2元。

15、想：

根据一辆客车比||一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车||多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车||载多少人和每辆大客车载多少人。

解：

卡车的数量：

360[106（8-6）]

=360[1062]

=36030

=12（辆）

客车的数量：

360[106（8-6）+10]

=360[30+10]

=36040

=9（辆）

答：

可用卡车12辆，客车9辆。

16、||想：

根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（7203||-1200）米。

根据每天多修80米可求已修的天数||，进而求公路的全长。

解：

已修的天数：

（7203-1200）80

=96080

=12（天）

公路全长：

（720+80）12+1200

=80012+1200

=9600+1200

=10800（米）

答：

这条公路全长10800米。

17、想：

根据||已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木||箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。

解：

12个纸箱相当木箱的个数：

2（123）=24=8（个）

一个木箱装鞋的双数：

1800（8+4）=1800012=150（双）

一个纸箱装鞋的双数：

15023=100（双）

答：

每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋

150双

18、想：

由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去302袋||沙子，才能同时用完。

但现在每天只用去40袋沙子，少用（302-40）袋，这样才累||计出120袋沙子。

因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，||便可求出用的天数。

进而可求出沙子和水泥的总袋数。

解：

水泥用完的天数：

120（302-40）=12020=6（天）

水泥的总袋数：

306=180（袋）

沙子的总袋数：

1802=360（袋）

答：

运进水泥180袋，沙子360袋。

19、想：

根据每个||保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温||瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。

这样就可把5个保温瓶和10个||茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

解：

每个茶杯的价钱：

90（45+10）=3（元）

每个保温瓶的价钱：

34=12（元）

答：

每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

20、想：

已知一个加数个位上是0，去掉0，||就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10||倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的（10+1）倍。

解：

第一个加数：

572（10+1）=52

第二个加数：

5210=520

答：

这两个加数分别是52和520。

21、想：

由已知条件可知，16千克和9||千克的差正好是半桶油的重量。

9千克是半桶油和桶的重量，去||掉半桶油的重量就是桶的重量。

解：

9-（16-9）

=9-7

=2（千克）

答：

桶重2千克。

22、想：

由已知条件可知，10千克与5.5千||克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。

解：

（10-5.5）2=9（千克）

答：

原来有油9千克。

23、想：

由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）||倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。

解：

（22-10）（5-2）

=123

=4（千克）

答：

桶里原有水4千克。

24、想：

从小红给小华5本，两人故事书的本数就相等||这一条件，可知小红比小华多（52）本书，用共有的36本去掉小红比小华多的||本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。

解：

小华有书的本数：

（36-52）2=13（本）

小红有书的本数：

13+52=23（本）

答：

原来小红有23本，小华有13本。

25、想||：

由已知条件知，5桶油共取出（155）千克。

由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的||重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（155）千克||。

解：

155（5-2）=25（千克）

答：

原来每桶油重25千克。

26、想：

把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以||求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。

解：

9（3-1）（5-1）=18（分）

答：

锯成5段需要18分钟。

27、想：

女工比男工少35人，男、女||工各调出17人后，女工仍比男工少35人。

这时男工人数是女||工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的（2-1）倍。

这样就可求出现在女工||多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。

解：

35（2-1）=35（人）

女工原有：

35+17=52（人）

男工原有：

52+35=87（人）

答：

原有男工87人，女工52人。

28、||想：

由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路||程，即返回时所行的路程。

由去时5小时到达和返回时多用1小时，可||求出返回时所用时间。

解：

125（5+1）=10（千米）

答：

返回时平均每小时行10千米。

29、想：

由题意知，狗跑的时间正好是二人的相||遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。

解：

18（5+4）=2（小时）

82=16（千米）

答：

狗跑了16千米。

30、想：

由条件知，（2||1+20+19）表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种||球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。

解：

总个数：

（21+20+19）2=30（个）

白球：

30-21=9（个）

红球：

30-20=10（个）

黄球：

30-19=11（个）

答：

白球有9个，红球有10个，黄球有11个。

31、想：

根据题||意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，||然后求一根粗钢管的长度。

解：

（33-18）（5-2）=5（米）

18-52=8（米）

答：

一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。

32、想：

由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.810||）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12||-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.810）吨。

||

解：

4.810（12-10）=24（吨）

答：

原计划每天生产水泥24吨。

33、想：

由题意知唱||歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的30人中也有唱歌的，把两||者相加，这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再||减去参加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人||数。

解：

70+30-80

=100-80

=20（人）

答：

既唱歌又跳舞的有20人。

34、想：

参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛||的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那||么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人||数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减||去全班人数就是双科都参加的人数。

解：

36+38+5-59=20（人）

答：

双科都参加的有20人。

35、想：

由2张桌子和5把椅子的价钱相等这一条件，||可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用||640元，也就相当于买16把椅子共用640元。

解：

5（42）+6=16（把）

64016=40（元）

4052=10O（元）

答：

桌子和椅子的单价分别是100元、40元。

36、||想：

5年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）4岁，再加上5就||是今年儿子的年龄。

解：

（45-5）4+5

=10+5

=15（岁）

答：

今年儿子15岁。

37、想：

如果从甲桶倒入乙桶18||千克，两桶油就一样重可推出：

甲桶油的重量比乙桶多（182）千克，又知甲桶油重||是乙桶油重的4倍，可知（182）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。

||

解：

182（4-1）=12（千克）

124=48（千克）

答：

原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。

3||8、想：

根据题意，20题全部答对得100分，答||错一题将失去（5+3）分，而不答仅失去5分||。

小丽共失去（100-79）分。

再根据（100-79）8=2（题）5（分），||分析答对、答错和没答的题数。

解：

（520-75）8=2（题）5（分）

20-2-1=17（题）

答：

答对17题，答错2题，有1题没答。

39、想：

从两车头相遇到两车尾||相离，两车所行的路程是两车身长之和，即（240+264）米，速度之和为（2||0+16）米。

根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。

解：

（240+264）（20+16）

=50430

=14（秒）

答：

从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。

40、||想：

火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身||与隧道长度之和。

解：

（600+1150）700

=1750700

=2.5（分）

答：

火车通过隧道需2.5分。

41、想：

在每分走50米的到校时间内按两种速度走，||相差的路程是（602）米，又知每秒相差（60-50||）米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。

解：

602（60-50）=12（分）

5012=600（米）

答：

小明从家里到学校是600米。

42、想：

由已