神奇的莫比乌斯带知识总结.docx

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神奇的莫比乌斯带知识总结

神奇的莫比乌斯带知识总结

（经典版）

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序言

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神奇的莫比乌斯带知识总结

　　这是神奇的莫比乌斯带知识总结，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　神奇的莫比乌斯带知识总结第1篇

　　《神奇的莫比乌斯带》是一节数学游戏课。

莫比乌斯带这节活动课对老师来说是很新奇的。

我们以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过。

参考书上对这个内容也没有任何介绍，只是在教学建议中有一句话，是让学生了解莫比乌斯带。

没有现成的参考资料，网上也只是对莫比乌斯带的用途作了简单的介绍。

因为我们对这方面的知识也不太了解，到底莫比乌斯带是什么，它又神奇在哪儿呢，强烈的好奇心驱使我去尝试操作，探究。

我拿来一张大纸,裁出了几张小纸条，动手照着书本的介绍试着拧一拧，摸一摸，剪一剪，看看拧出什么，剪成什么样子的。

咦，还真有出乎意料的发现和收获呢！

我还上网查找了有关莫比乌斯带的资料，了解到莫比乌斯带是在公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现的：

把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质，它奇异的特性，解决了一些在平面上无法解决的问题，在生活中还有不少的应用呢！

如：

游乐园中的过山车；机器传动带；录音带；一些电脑打印机等。

　　我想：

这么有趣的知识，学生们一定也会和我一样喜欢，被吸引的。

带着这样的心情，我决定要好好钻研莫比乌斯带的知识，用自己的体会去设计好这节课，课堂上更多地让学生动手操作，才能发现问题，发现规律，感受到莫比乌斯带的神奇。

　　从整节课来看，较好地完成了教学目标，学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。

以一张纸条变魔术导入，更让学生真切地感受到莫比乌斯带像魔术般神奇的变化，并为学生琢磨其中的奥妙做了铺垫。

在这个变化过程中，我并不是将莫比乌斯带和盘托出，而是给学生创造和想象的时空。

教学实践证明：

不单是莫比乌斯能发现这个圈，我们也能够创造的。

　　在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，我坚持让学生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：

为什么会是这样的？

这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，有效地培养了学生的空间想象能力，“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。

通过动手操作，观察，对比，发现并了解到普通的纸圈与莫比乌斯圈的不同：

普通纸圈有两个面，两条边，而莫比乌斯圈却只有一个面，一条边。

初步认识了莫比乌斯圈的特点。

　　一般的课上，学生的动手操作多是遵师命而为，学生是操作，不是探究者，我适时地放手，给了学生充分的自主创造的时间和空间，学生开动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验，它十分有效地激发了学生的创造热情和发现欲望。

　　通过应用与欣赏，将知识返回到现实，又一次激起学生情绪兴奋的浪花，使学生真真切切地体验到数学就在自己身边，数学的应用价值。

　　教学，同样是一门遗憾的艺术。

课下我在品味着那几处不足。

　　在设计这节课的过程中，我遇到了这样的问题：

在教学过程中，一部分学生不能按老师的要求完成学习任务，做不出作品；但是如果我给学生充分的时间让每个学生都做完，就会严重超时。

对于这样一节动手操作要求高的课，由于学生存在个体差异，让全体学生在一节课内完成４次操作，并且不断猜想、验证，难度很大。

因此，本节课中，我采取互相帮助、启发、交流来完成教学任务，不知道这样处理是否恰当，恳请提出宝贵意见。

　　神奇的莫比乌斯带知识总结第2篇

　　教学目标：

神奇的莫比乌斯带教学设计

　　1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。

　　2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。

　　3、通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。

　　教学重点：

经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　故事《聪明的执事官》：

据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。

于是在一张纸条的正面写上：

小偷应当放掉，而在纸的反面写了：

农民应当关押。

县官将纸条交给执事官由他去办理。

执事官不想误判此案，又不敢得罪县官。

聪明的执事官将纸条做了点手脚。

然后向大家宣布：

根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。

县官听了大怒，责问执事官。

执事官将纸条捏在手上给县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。

这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢?

这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗?

这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。

　　二、认识莫比乌斯带

　　1、蚂蚁吃面包屑

　　学生动手做一个普通的纸环，纸环内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。

如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗?

　　2、认识莫比乌斯带

（1）莫比乌斯带的由来

　　公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现：

把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面（即双侧曲面）,一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面）,一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.这种纸带被称为“莫比乌斯带”

（2）学生动手做莫比乌斯带

　　这个纸带到底怎么做的呢?

将长方形纸条的一端翻转180度，再把它用双面胶把两端粘起来。

这样就成了一个怪怪的圈。

师演示完后再带着学生一起做。

　　做好后在纸环上作个标记A表示面包屑，想一想，小蚂蚁从A点出发能吃到面包屑吗?

　　学生用色笔从A点开始画，直到又回到A点。

这就是莫比乌斯带神奇的地方。

　　3、分别在做好的普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。

用色笔涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么?

　　普通纸环上的颜色总是只涂了一面，“神奇的纸环”上正反两面都涂上了颜色，说明这个带子已经变成了只有一个面的带子。

　　三、剪“神奇的纸环”

　　1、导入语：

刚才我们通过探究，发现了“神奇的纸环”由两个面变成了一个面，下面，我们一起继续探究“神奇的纸环”的奥秘。

　　2、请同学们再取两张长方形纸条，在每张长方形纸条的`中间画一条线，再分别做一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。

　　3、问：

用剪刀沿纸条上的线剪开，你觉得会变成什么样子?

引导学生大胆猜想。

　　4、请同学们动手剪一剪。

　　5、汇报结果。

（1）发现普通圆环剪开后变成了两个。

（2）“神奇的纸环”剪开后还是一个纸环，只是变大变细了，而且扭曲的不止180度了。

　　6、同学们，这条“神奇的纸环”还有很多神奇之处，你们想知道吗?

引导学生把纸条平均分成三份、四份做成“神奇的纸环”，再沿线剪开，看看有什么发现?

　　平均分成三份的“神奇的纸环”沿线剪开后变成一个大圈套着一个小圈;平均分成四份的“神奇的纸环”沿线剪开后变成一个大圈套着两个小圈。

　　四、这节课你学到了什么?

　　师小结：

这莫比乌斯带不仅好玩、有趣，而且还被应用到生活中的许多地方，让我们跟随“莫比乌斯带”一起走进生活去看看。

　　五、揭示课前故事的谜底

　　同学们，通过这节课的学习，你们知道那个执事官是用什么办法既救了农民又惩治了小偷吗?

引导学生回答：

聪明的执事官将纸条扭了180度，做成“莫比乌斯带”，从“应当”读起，原话就变成了“应当放掉农民，应当关押小偷。

”

　　神奇的莫比乌斯带知识总结第3篇

　　讲过《神奇的莫比乌斯带》这节课后，我产生了一种强烈的感觉，就是老师必须把新课标的理念从内在的心理接受外化为教学行动，让学生感受到上数学课是快乐的，学习数学是有用的。

　　一、从猜想到验证

　　上课一开始，我从变魔术引入，把学生的注意力带到一种神奇的数学世界。

我用一张长方形纸条作教具，玩出了几种花样，在做纸圈时先做一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再用胶水粘牢，让学生猜是几个面，是不是一条边一个面呢？

怎样验证呢？

让学生思考后再带领学生一起动手检验。

再让学生思考，如果沿1/2线剪，剪完后会是什么样？

猜测后再动手。

伴随着学生的唏嘘声和动手实践，我引出了莫比乌斯带。

整节课我都很注重猜想和验证这个科学方法的.启蒙教育。

　　二、从模仿到创造

　　模仿学习是小学生学习方法之一，但模仿仅仅是手段，模仿的目的是为了创造。

从模仿到创造，要有一个过程，这个过程也就是学生的发展过程。

在新课的引入时，我教会学生用画线的方法验证单侧曲面，以后的环节我让学生再验证是单侧曲面还是双侧曲面时，学生就会运用画线的方法来验证，这是模仿老师，然后我让学生用拧、粘、剪的方法自主地玩，这就把从模仿到创造落到了实处，而且整节课我都在启发学生想一想“为什么”，因为我觉得发现问题比解决问题更重要。

　　三、从符号到想象再到验证

　　数学是一门符号性的学科，本节课我让学生懂得“莫比乌斯带”等数学术语，在每个环节我又让学生猜一猜、画一画、剪一剪，使学生在想象的过程中锻练了空间想象能力。

我觉得这节课最成功的地方就是让学生学会了想象，凭借自己的经验想象后还要去验证。

很多科学发明都是从想象入手，然后一步步走向成功的。

　　四、从数学到现实，让学生感觉到数学就在自己身边

　　在这节课快要结束时，我联系到了实际生活，我们学习了莫比乌斯带，它在生活中有什么用处呢？

这又一次激起了学生的兴趣。

其实莫比乌斯带在生活中的运用，县城的学生是不常见的，可能一时想不起来，我先举了几个例子，比如过山车的轨道、磁带、针式打印机的色带。

然后让学生大胆想象，现实生活中哪些地方还可以应用莫比乌斯带的原理，让学生对莫比乌斯带的思考没有因为这节课的结束而结束。

　　在上这节课时，我感觉自己整个身心都融入了课堂里，和学生一起好奇，一起探索，自己也觉得身心愉悦。

　　神奇的莫比乌斯带知识总结第4篇

　　教学目标：

　　1.使学生了解，认识莫比乌斯带.

　　2.动手制作，自立探索莫比乌斯带.

　　3.感受教学知识的无穷奥妙，激发学习数学的`浓厚兴趣.

　　教具：

剪刀胶水水彩笔纸条若干个.

　　教学流程：

　　一、导入：

　　同学们，你们会用纸条变魔术吗?

那你们想不想学?

现在就请你们都准备好吧，老师要带你们进入神奇的纸条世界了。

　　二、讲授新课：

　　1、请同学们拿出一号纸条，观察一下它有几条边，几个面?

怎样才能把它变成有两条边两个面的图形?

　　2、能不能想办法把它变成有一条边一个面的图形?

（同桌互相讨论）

　　3、和老师一起做，一只手捏住纸条的一端，另一只手捏住纸条的另一端把它旋转成180°，变成一个纸环。

　　4、新图形到底是不是只有一条边和一个面呢?

我们来验证一下。

把刚才纸条的两端粘住，沿着纸条的中线用笔一直画下去，有什么发现?

再沿着纸条的任一边一直摸下去，有什么发现?

　　5、这个神奇的纸圈就叫做莫比乌斯圈，它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。

可别小看了这个小小的纸圈，它的用途可大了，不信我们一起来剪剪看。

　　6、如果我们沿着你们刚才画过的中线剪下去会怎样呢?

（学生讨论）学生试剪并汇报。

　　7、如果我们要沿着三分之一线剪下去又会得到什么样的图形呢?

先讨论，猜想，再拿出3号纸条试剪并汇报。

　　8、现实生活中有没有用到莫比乌斯圈的呢?

　　三、总结：

同学们这节课的收获一定不小吧，这回你可认识到这个小小纸圈的神奇之处了吧?

希望同学们能在课下继续探讨有关莫比乌斯圈的问题，可能有一天你们会有新的创造发明呢!