调压器流量计算.docx
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调压器流量计算
调压器流量计算公式
摘要:
分析了调压器流量的传统计算方法及存在的问题,论述了调压器流量的正弦规律、临界流量系数、形状系数、通用流量计算公式、临界条件。
关键词:
调压器;调压器流量;正弦规律
CalculationFormulaofRegulatorFlow
JINZhigang,MENGHong
Abstract:
Thetraditionalcalculationmethodandproblemsofregulatorflowareanalyzed.Thesinepatternofregulatorflow,thecriticalflowcoefficient,theshapecoefficient,theuniversalcalculationformulaofregulatorflowandthecriticalconditionsaredescribed.
Keywords:
regulator;regulatorflow;sinepattern
随着天然气的发展,高压、大流量调压器的需要量逐渐增多。
20世纪后期欧美的调压器产品已经进入我国市场。
欧美的调压器的流量计算公式和我国传统的计算公式有很大不同。
我国传统的计算方法没有考虑阀体形状的影响,在亚临界接近临界状态处的流量不够精确。
本文在分析调压器通用流量公式的基础上,说明调压器的形状、构造对流量的影响,并且对于临界条件的确定提出改进建议。
由于比较的需要,本文量的符号和单位与原文献资料保持一致,有些单位并非法定计量单位,特此说明。
1调压器流量传统计算方法
1.1传统计算方法
在计算通过调压器的气体流量时,根据调压器进出口压差,一般分3种状态。
①不考虑气体可压缩状态流量公式
设调压器进口绝对压力为p1,出口绝对压力为p2,则:
△p=p1-p2
(1)
式中△p——调压器进出口压差
p1——调压器入口绝对压力
p2——调压器出口绝对压力
当压差比很小,
时,可以不考虑气体密度变化。
实际气体是可压缩的,只不过压差很小,在不影响精度的条件下,略去密度的变化。
式中q0——不考虑可压缩性的调压器全开时流量,m3/h
A0——阀口面积,cm2
ζ0——对应阀口面积的局部阻力系数
△p——调压器进出口压差,MPa
p——气体密度,kg/m3
ρ——调压器的流通能力系数
C是由生产厂家提出的调压器的流通能力系数,其物理意义为:
在介质密度ρ为1000kg/m3、压差△p=0.0981MPa、调压器全开的条件下,通过调压器的流量,单位是m3/h。
用户根据需要的压差和气体的密度就可以用式
(2)算出调压器全开时的流量。
②亚临界状态流量公式
式中υc——出进口压力比
的临界值
κ——等熵指数
当
时,为亚临界状态,必须考虑气体的可压缩性,否则引起较大误差。
为此需要考虑气体密度的变化,引出气体密度的膨胀系数,此时常用的公式为:
式(6)还可以写成如下形式:
式中q1——亚临界状态气体折算成标准状态的流量,m3/h
C——调压器的流通能力系数
ε——考虑了燃气密度变化的膨胀系数,可以根据燃气的κ、p1、p2用公式计算,也可查图,详见文献[1]
p1——调压器入口绝对压力,MPa
△p——调压器进出口压差,MPa
ρ0——标准状态下燃气密度,kg/m3
T1——燃气入口温度,K
Z1——燃气进口压缩因子
③临界状态流量公式
当调压器出进口压力比小于等于出进口压力比的临界值时,即
时,调压器流量计算如下:
对于天然气有:
所以:
将式(7)、(8)代入式(5),得:
式中q2——临界状态气体折算成标准状态的流量,m3/h
其他符号同式(5)。
1.2传统换算方法
传统换算方法是根据厂家给出的数据进行换算,不属于直接流量计算,可参见文献[1]。
1.3传统算法存在的问题
传统的计算方法是根据进出口压力不同,分段进行计算。
传统的计算公式计算出的流量在亚临界接近临界状态处,与实际流量有较大偏差。
没有考虑出进口压力比临界值受调压器阀座形状的影响,实际工作中发现调压器阀座形状和尺寸对此J临界值有影响。
2调压器流量的正弦规律
有些发达国家根据调压器流量正弦规律采用通用流量公式。
根据国外文献,通过调压器阀座的气体流量规律可分两个阶段:
亚临界状态和临界状态。
亚临界状态包括不可压缩部分。
气体是可以压缩的,不可压缩部分实际上是忽略了可压缩造成的密度的变化。
严格地说,应该考虑可压缩气体密度的变化。
另外,根据试验可以证明,亚临界和临界状态的流量比和其相应的压差比成正弦规律,可以写成流量的通用公式。
令
为进出口压差与进口压力之比(简称压差比),βc为临界状态的压差比,则有如下经验公式:
当
时为临界状态,有:
式中q——亚临界状态流量
qc——临界状态流量
当
时为临界状态,有:
以上正弦规律也是流量通用公式的基础。
3西方流量计算公式的应用
根据国外文献介绍的英制的流量公式,可以导出目前几个欧美调压器产品的流量公式。
3.1不考虑压缩状态流量公式
式中q——在阀全开时的流量,scfh
Cv——在阀全开时,不考虑压缩状态下的流量系数
p1——调压器前绝对压力,psia
△p——调压器前后压差,psia
d——气体相对密度,空气的相对密度为1
T——调压器入口气体温度,K
3.2临界状态流量公式
式中△p——调压器前后压差,psia
p1——调压器前绝对压力,pisa
βc——临界状态的压差比
qc——在阀全开时的临界流量,scfh
Cg——在阀全开时,考虑压缩状态下临界流量系数
C2——校正系数,见表1
d——气体相对密度
T——调压器入口气体温度,K
κ——等熵指数
表1几种气体的C2值
甲烷
乙烷
丙烷
丁烷
天然气
N2、02、空气
0.98
0.96
0.95
0.94
0.98
1.0
3.3亚临界状态及通用流量计算式
当
时为亚临界状态。
将式(12)中的
以βc代替,得:
这样根据式(13)和(16)可以解出
:
令:
根据式(10)、(17),有:
将式(13)代入此式,得
当达到临界条件,即:
此时临界流量为:
对于空气,C2=1,则:
式(16)~(22)符号说明如下:
式中△p——调压器前后压差,psia
p1——调压器前绝对压力,psia
βc——临界状态的压差比
qc——临界流量,scth
Cv——流量系数
d——气体相对密度
T——调压器入口气体温度,K
Cg——临界流量系数
C2——校正系数,见表1
q——流量,scfh
β——压差比
式(19)和(22)即为通用流量计算式,在亚临界及临界状态下均可使用。
从国外资料介绍的流量曲线可以看出:
①各种阀门流量曲线都有自己的阀前压力p1、系数Cv、C1和开度。
②Cv、Cg受阀门型号、尺寸、开度、形状等因素影响,应由厂家提出。
③传统公式在亚临界接近临界状态处误差较大;临界条件受阀门形状和结构影响。
4形状系数和临界条件
4.1基本依据
欧洲的燃气调压器标准EN334:
2005Gaspressureregulatorsforinletpressuresupto100bar中提出,通过试验求出临量流量系数Cg、形状系数K1,最后得到通用计算公式。
同时还可以根据试验数据求出临界条件。
4.2临界流量系数Cg
根据标准EN334,有:
式中Cg——临界流量系数
q——标准状态流量,m3/h
d——气体相对密度,空气相对密度为1
tu——入口温度,℃
pu——入口相对压力,bar
pb——大气绝对压力,bar
①绘制流量曲线
令:
式中x——流量曲线图的横坐标
pu——入口相对压力,bar
pb——大气绝对压力,bar
pd——出口相对压力,bar
y——流量曲线图的纵坐标
q——标准状态流量,m3/h
d——气体相对密度
tu——入口温度,℃
以(x,y)作出的调压器流量曲线图见图1。
②试验要点
具体操作应严格按照EN334标准提出的要求。
在调压器全开的情况下,把试验台上的流量调节阀开到最大,使调压器出口压力尽量低。
然后逐渐提高进口压力,流量稳定后,记录大气压力、调压器进出口压力、气体相对密度和流量。
计算1对x、y值,在流量曲线图上得到1个点。
提高进口压力,流量稳定后,同样可得另外1个点。
如此汇集后作出图1所示的流量曲线。
从曲线形状可以分出:
1为线性段,2为非线性段;3为亚临界流动状态,4为临界流动状态。
③求临界流量系数
在临界段取一点,根据坐标点的数值可得此点的临界流量系数:
由于测量的误差,应取几个点并求平均值。
具体算法和精度要求见EN334标准。
4.3形状系数K1
将式(12)的符号和量纲转换为EN334:
2005要求的符号和量纲,可得:
达到临界状态时,有:
所以,将式(23)代入式(26),得:
令K1为形状系数,即:
由于
将式(26)代入式(27),得:
式(28)和EN334:
2005中的公式(8)相同。
根据试验曲线中几个点的数据,求出几个点的K1,并求出平均值。
具体要求见EN334标准。
4.4通用流量计算公式
根据上述正弦规律,可得出通用公式:
式(29)可以计算非临界状态和临界状态的流量。
当达到临界状态时,则:
临界流量只随入口压力提高而增加。
但是要关注滞止参数[2]。
4.5临界条件
当到达临界时,式(29)中有
,这是临界条件,则:
所以,可得临界条件为:
式(31)相当于EN334:
2005中公式(9),所以临界状态的界限为:
式(31)、(32)和EN334:
2005中的公式(9)相同。
5讨论
①K1的量纲要特别注意。
英国一美国的资料很清楚:
在式(19中),函数sin的自变量以弧度计,其系数为59.4。
②K1的量纲很难表示。
临界点的计算也比较繁琐。
是否将通用流量公式简化为:
对于临界点,有:
需要通过试验来验证式(35)。
③如果将压力直接用绝对压力,可以使公式简单一些。
但是在试验时,必须同时读表压力和大气压力,考虑试验期间大气压力的变化。
参考文献:
[1]段常贵.燃气输配[M].3版.北京:
中国建筑工业出版社,2001.
[2]周谟仁.流体力学[M].北京:
中国建筑工业出版社,1990.
(本文作者:
金志刚1孟红21.天津大学天津300072;2.天津市燃气集团有限公司天津300070)