福州市学年度九上期末数学试题及答案.docx

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福州市学年度九上期末数学试题及答案

2019-2020学年度第一学期福州市九年级期末质量抽测

数学试题

（满分：

150分；考试时间：

120分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列图标中，是中心对称图形的是

A.B.C.D.

2.下列说法正确的是

A.可能性很大的事情是必然发生的

B.可能性很小的事情是不可能发生的

C.“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是不可能事件

D.“任意画一个三角形，其内角和是180”是必然事件

3.若关于x的方程x2－m=0有实数根，则m的取值范围是

A.m<0B.m≤0C.m>0D.m≥0

4.在平面直角坐标系中，点（a，b）关于原点对称的点的坐标是

A.（a，b）B.（b，－a）C（－a，b）D.（b，a）

5.从1、2、3、5这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是

A.

B.

C.

D.

6.若抛物线y=x2+bx的对称轴是直线x=2，则方程x2+bx=5的解是

A.x1=1，x2=5B.x1=1，x2=－5C.x1=－1，x2=5D.x1=1，x2=－5

7.如图，点D是线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点，若

∠A=35°，则∠D的度数是

A.50°B.55°C.65°D.70°

8.为了测量某沙漠地区的温度变化情况，从某时刻开始记录了12个小时的温度，记时间为t

（单位：

h），温度为y（单位：

°C）。

当4≤t≤8时，y与t的函数关系是y=－t2+10t+11，则

4≤t≤8时该地区的最高温度是

A.11°CB.27°CC.35°CD.36°C

9.如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若∠CAD=35°，则∠B+∠E的度数是

A.210°B.215°C.235°D.250°

10.已知反比例函数y=

，当－2≤x≤－1时，y的最大值是4，则当x≥8时，y有

A.最小值－

B.最小值－1C.最大值－

D.最大值－1

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若AE=2，ED=3，则

的值是________.

12.圆心角为120°，半径为2的扇形的弧长是________.

13.如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，顺次连接E、F、G、H.向正方形ABCD

区域随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是________.

14.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转55°得到△ADE，点B的对应点是点D，直线BC与直线DE

所夹的锐角是________.

15.若a是方程x2+x－1=0的一个根，则

+

的值是________.

16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，以BD为边，在BD上方作等腰

Rt△BDE，使得∠BDE=90°，连接AE.若BC=4，AC=5，则AE的最小值是

三、解答题（本题共9小题，共86分）

17.（本小题满分8分）

解方程：

x2－6x－1=0.

18.（本小题满分8分）

在一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三个小球，除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸球三

次，每次摸出一个球，记下颜色后不放回.请用列举法列出三次摸球的结果，并求出第三次摸

出的球是红球的概率.

19.（本小题满分8分）

福建省会福州拥有“三山两塔一条江”，其中报恩定光多宝塔（别名白塔），位于于山风景区.

利用标杆可以估算白塔的高度，如图，标杆BE高1.5m，测得AB=0.9m，BC=39.1m，求白

塔的高CD.

20.（本小题满分8分）

如图，已知⊙O，A是

的中点，过点A作AD∥BC.

求证：

AD与⊙O相切.

21.（本小题满分8分）

如图，△ABC中，AB=AC>BC，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使得点B的对应点

E落在边AB上（点E不与点B重合），连接AD.

（1）依题意补全图形；

（2）求证：

四边形ABCD是平行四边形.

22.（本小题满分10分）

某学校为了美化校园环境，向园林公司购买一批树苗.公司规定：

若购买树苗不超过60棵，

则每棵售价120元；若购买树苗超过60棵，则每增加1棵，每棵售价均降低0.5元，且每

棵树苗的售价降到100元后，不管购买多少棵树苗，每棵售价均为100元.

（1）若该学校购买50棵树苗，求这所学校需向园林公司支付的树苗款；

（2）若该学校向园林公司支付树苗款8800元，求这所学校购买了多少棵树苗.

23.（本小题满分10分）

如图，双曲线y=

上的一点A（m，n），其中n>m>0，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA.

（1）已知△AOB的面积是3，求k的值；

（2）将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD，且点O的对应点C恰好落在该双曲线上，

求

的值.

24.（本小题满分12分）

如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径.E是

上一点，弦BE交AC于点F，

弦AD⊥BE于点G，连接CD、CG，且∠CBE=∠ACG.

（1）求证：

CG＝CD；

（2）若AB=4，BC=2

，求CD的长.

25.（本小题满分14分）

已知抛物线C：

y=ax2－4（m－1）x+3m2－6m+2.

（1）当a=1，m=0时，求抛物线C与x轴的交点个数；

（2）当m=0时，判断抛物线C的顶点能否落在第四象限，并说明理由；

（3）当m≠0时，过点（m，m2－2m+2）的抛物线C中，将其中两条抛物线的顶点分别记为A、B，

若点A、B的横坐标分别是t、t+2，且点A在第三象限.以线段AB为直径作圆，设该圆的面

积为S，求S的取值范围.