湖南大学桥梁结构仿真分析.docx

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湖南大学桥梁结构仿真分析

《桥梁结构仿真分析》作业

一、一根长度为100m的斜拉索，水平夹角为45°，截面积A＝0.0026m2，弹性模量为1.95E8kPa，分析其索力在1200kN至3600kN之间变化时（增量为100kN）索力与第一阶自振频率的关系曲线（边界条件按铰接考虑、不考虑垂度）。

解：

（1）计算条件：

利用Beam3单元，由于索力在1200kN和3600kN之间变化不，并且增量为100kN，故索力用表达式SUOLI0=1100+I*100来描述，建立有限元模型的时候，将索的一端铰接，另一端限制垂直索方向的自由，不考虑垂度效应对索的修正，通过在轴向施加变化的索力，不断计算不同索力下的第一阶自振频率来求得索力与第一阶自振频率的关系。

（2）计算参数：

有限元模型如下图所示：

其中：

索长：

100m

水平夹角：

45°

截面积A＝0.0026m2

弹性模量为1.95E8kPa

（3）计算结果：

（4）命令流：

FINISH

/CLEAR

*DIM,FREQL,ARRAY,25!

定义自振频率的数组

*DIM,SUOLI,ARRAY,25!

定义索力的数组

/PREP7!

进入前处理模块标识

PI=3.14152653!

定义圆周率大小

EA=0.0026!

定义截面积

EE=1.95e8!

定义弹性模量

EI=EA*EA/4/PI!

定义截面惯性矩

FORCE=1200!

定义初始索力

ISTRAIN=FORCE/EA/EE!

定义初应力

ET,1,BEAM3!

定义单元类型

R,1,EA,EI,0.1,0,ISTRAIN,0!

定义单元实常数

MP,EX,1,1.95e8!

定义材料常数

MP,PRXY,1,0

MP,DENS,1,8.25

K,1,,,,!

定义关键点

K,2,70.7,70.7,0

L,1,2!

连接关键点

LATT,1,1,1,,,,!

赋予单元特性值

LESIZE,1,1,,,,,,,,1!

网格划分尺寸设置

LMESH,ALL!

进行划分网格

FINISH!

前处理结束标识

/SOL!

进入求解模块标识

D,1,UX,0,,,,UY!

定义边界条件

D,2,UY

FINISH!

求解模块结束标识

*DO,I,1,25!

进入循环求解

/PREP7

SUOLI0=1100+I*100!

索力增量设置

*AFUN,DEG!

转化为角度制

NMODIF,2,,,,45!

旋转端点的局部坐标系

F,2,FX,SUOLI0!

在节点2施加索力

ALLSEL,ALL!

选择所有项目

ACEL,0,10,0!

定义重力加速度

FINISH!

前处理结束标识

/SOL

ANTYPE,0!

进行静力分析

PSTRES,ON!

计入初应力

SOLVE!

求解标识

FINISH!

求解模块结束标识

/SOL

ANTYPE,2!

进行模态分析

MODOPT,SUBSP,1!

计算第一阶自振频率

PSTRES,ON!

计入初应力

SOLVE!

求解标识

FINISH!

求解模块结束标识

/POST1!

进入通用后处理器标识

SUOLI（I）=1100+100*I!

将各索力输入索力数组

*GET,FREQL（I）,MODE,1,FREQL!

得到自振频率

*ENDDO!

结束循环

*VPLOT,SUOLI

（1）,FREQL

（1）!

画出力和频率的曲线

FINISH

二、高100m的桥墩，C50混凝土，墩底和墩顶截面布置如图所示。

要求分析其在自重和墩顶作用竖向集中荷载50000kN下的特征值稳定安全系数和非线性屈曲（初始缺陷为10cm）稳定安全系数（要求给出荷载－位移曲线）。

（要求使用BEAM189单元）

解：

（1）计算条件：

利用BEAM189单元进行分析，梁截面采用变截面的形式，墩高100m，墩底固结，墩顶为自由端，承受集中向下的荷载，屈曲分析中，所谓的荷载安全系数（临界荷载系数）均是对应于某种荷载工况或荷载组合。

求解步骤：

①先按W（自重）+P（集中活载）计算屈曲，如果得到临界荷载系数S1；②按W+S1×P计算屈曲，得到临界荷载系数S2；③按W+S1×S2×P计算屈曲，得到临界荷载系数S3；④重复上述步骤，直到临界荷载系数接近于1.0，此时的S1×S2×S3×Sn即为活载的最终临界荷载系数。

非线性分析中，为了使得非线性现象更明显，采用10cm的初始缺陷。

（2）计算参数：

有限元模型如下图所示：

其中：

墩高：

100m

弹性模量：

3.45E7kPa

泊松比：

0.2

混凝土容重：

25kN/m3

（3）计算结果：

①屈曲分析中，墩顶施加单位荷载时，分析结果如下图：

②屈曲分析中，通过不断改变施加的竖向荷载，计算直到最终的特征值接近1.0时，如下图所示：

此时，施加的竖向荷载约为600000kN，故屈曲特征值稳定安全系数为6×105

③非线性屈曲稳定安全系数如下图所示；

从图中可知，非线性屈曲稳定安全系数约为：

6.6×105

（4）命令流：

FINISH

/CLEAR

/PREP7

SECTYPE,1,BEAM,HREC!

定义墩底截面

SECDATA,10,6,1,1,1,1

SECTYPE,2,BEAM,HREC!

定义墩顶截面

SECDATA,10,3.5,0.6,0.6,0.6,0.6

SECTYPE,3,TAPER!

定义墩底墩顶间变截面

SECDATA,1,0!

定义墩底截面位置

SECDATA,2,0,100!

定义墩顶截面位置

ET,1,BEAM189!

定义单元类型

MP,EX,1,3.45E7!

定义材料常数

MP,PRXY,1,0.2

MP,DENS,1,25

K,1!

定义关键点

K,2,0,100

K,100,,,100

L,1,2!

连接关键点

LESIZE,ALL,,,50!

网格划分尺寸设置

LATT,1,,1,,100,,3!

赋予单元特性值

LMESH,ALL!

进行划分网格

/ESHAPE,1

EPLOT

FINISH

/SOLU

ANTYPE,STATIC!

静力求解

PSTRESS,ON!

激活预应力效应

ACEL,0,9.83,0!

定义重力加速度

D,1,ALL!

施加墩底固结约束

F,2,FY,-1!

施加单位荷载

SOLVE

FINISH

/SOLU

ANTYPE,1!

特征值屈曲分析

BUCOPT,SUBSP,1,0,0!

特征值屈曲分析选项

SUBOPT,0,0,0,0,0,ALL

SOLVE

FINISH

/POST1

SET,FIRST

PLNSOL,U,Z,0,1!

显示结果为连续轮廓

*GET,ABC,MODE,1,FREQ!

得到屈曲荷载系数大小

*GET,MAXD,PLNSOL,0,MAX!

得到最大变形

UPCOORD,0.1/MAXD,ON!

施加10cm的初始变形

FINISH

/SOLU!

再次进入求解，非线性屈曲

ANTYPE,STATIC!

静力求解

NLGEOM,ON!

计入几何非线性

KBC,0

NSUBST,200!

分成20个子步

ARCLEN,ON,10!

激活弧长法

ARCTRM,U,2,2,UY

OUTRESS,,1!

输出每一个子步结果

F,2,FY,-5E7!

墩顶施加荷载

SOLVE

FINISH

/POST26

NSOL,2,2,U,Y!

定义节点26的竖向变形

RFORCE,3,1,F,Y!

定义节点1的竖向反力

PROD,4,2,,,,,,-1,1,1!

对变量符号进行修改

PROD,4,2,,,,,,-1,1,1

/AXLAB,X,DEFLECTIONS（M）!

作荷载位移曲线

/axlab,y,TOTALLOAD（KN）

XVAR,4

PLVAR,3!

绘制荷载位移曲线

三、一跨径为10m等截面悬臂工字梁，高0.8m、宽0.3m，顶板、腹板、底板厚度分别为12mm、10mm、12mm，理想弹塑性材料本构关系、屈服强度为345MPa。

自由端作用一集中荷载，计算结构从加载开始一直到破坏的全过程曲线（要求给出荷载－自由端竖向位移曲线）。

解：

（1）计算条件：

利用beam189单元建立悬臂梁结构，梁的一段采用固结处理，另一端为自由端，在自由端施加一集中荷载，悬臂工字梁材料采用理想弹塑本构关系，如下图所示：

（2）计算参数：

①自由端集中荷载取值的确定：

根据结构力学的相关知识，可知梁固结处的弯矩值最大，从而在梁上下边缘产生的应力最大，根据梁的屈服条件，从而确定使得固定端产生屈服的自由端最大集中力，经过计算可知，当自由端集中力130kN的时候，固定端上下翼缘开始屈服，故可以确定，程序中自由端施加的集中力定在130kN左右，因此程序中取F=150kN。

②有限元模型如下图所示：

其中：

弹性模量：

3.45E7kPa

跨径：

10m

（3）计算结果：

（4）命令流：

FINISH

/CLEAR

/PREP7

F=150!

定义荷载力

ET,1,BEAM189!

定义单元类型

KEYOPT,1,7,1!

积分点输出控制

MP,EX,1,3.45E7!

定义材料常数

MP,PRXY,1,0.2

TB,BKIN,1!

定义材料非线性

TBDATA,1,3.45E5

TBPLOT

SECTYPE,1,BEAM,I!

定义工字形梁截面

SECDATA,0.3,0.3,0.8,0.012,0.012,0.010

K,1!

定义关键点

K,2,10

K,3,,10

L,1,2!

连接关键点

LATT,1,1,1,,3,,1!

设置线单元属性

LESIZE,ALL,0.2!

网格划分尺寸设置

LMESH,ALL!

进行划分网格

FINISH

/SOLU

DK,1,ALL!

悬臂梁固定端固结

FK,2,FY,-F!

施加自由端荷载

AUTOTS,OFF!

取消自动荷载步

NLGEOM,ON!

开起几何非线性

NSUBST,200!

定义荷载步

OUTRES,ALL,ALL!

输出每一个子步结果

SOLVE

FINISH

/POST26

NSOL,2,2,U,Y!

定义节点的竖向变形

PROD,3,2,,,,,,-1!

对变量符号进行修改

PROD,4,1,,,,,,F

/AXLAB,X,MOVEMENT（M）!

作荷载位移曲线

/AXLAB,Y,LOAD（KN）

XVAR,3

PLVAR,4!

荷载位移曲线

四、一根钢筋混凝土简支梁，弹性模量23060MPa，如图。

跨度3.6576m，截面尺寸为55.25×22.86cm。

配有4根主受拉钢筋，总面积为25.8cm2，但没有任何腹筋。

梁的跨中受一集中荷载，破坏荷载为258.1kN（其它参数参见江见鲸《钢筋混凝土结构非线性有限元分析》p153，陕西科学技术出版社）。

结构布置图

解：

（1）计算条件：

采用分离式模型，钢筋混凝土分析包括三种单元，分别是混凝土单元SOLID65，钢筋单元LINK8和防止出现应力集中而难以收敛的支座刚性垫块单元SOLID45，为保证较容易的收敛，收敛控制中采用关闭压碎选项，网格密度尽量保证收敛，加载点变集中荷载为局部的均布荷载。

（2）计算参数：

根据《钢筋混凝土结构非线性有限元分析》中具体算例，可以得到具体参数如下：

①混凝土本构关系描述：

由于ANSYS10.0以上版本在利用TB,MISO命令处理混凝土本构关系的时候无法描述其中下降段的曲线，故在此题中，将下降段模拟成水平直线，经过在ANSYS10.0上验证，误差很小，如下图所示：

②钢筋本构关系描述：

采用TB,MKIN描述钢筋本构关系，如下图所示：

③结构有限元模型：

为加快就算速度，有限元模型采用的是全梁的四分之一，如下图所示：

④其他参数：

混凝土弹性模量：

23060MPa

泊松比：

0.2

钢筋弹性模量：

1.914E5MPa

泊松比：

0.3

刚性垫块弹性模量：

3E5MPa

泊松比：

0.3

刚性垫块尺寸：

114.3×60×30（mm）

（3）计算结果：

①钢筋应力图：

②裂缝和压碎图：

由于在加载后期结构已经破坏，此时节点已经离散，故要看裂缝和压碎图应该输入命令SET,PREVIOUS查看前一步的情况，如下图所示：

③荷载位移曲线：

结构在加载后期已经破坏，程序退出加载，故荷载位移曲线如下图所示：

（4）对比分析

根据《钢筋混凝土结构非线性有限元分析》中具体算例得出的结果，可知，计算的结果基本满足图中所示的曲线关系，由此可见本计算程序结果的可靠性。

（5）命令流：

FINISH

/CLEAR

/CONFIG,NRES,5000!

结果允许的最大值为5000

/PREP7

ET,1,SOLID65,,,,,,,1!

定义混凝土单元类型

MP,EX,1,23060!

定义材料常数

MP,PRXY,1,0.2

FC=24.5!

混凝土抗压和抗拉强度

FT=2.45

TB,CONCR,1!

定义混凝土本构关系

TBDATA,,0.5,0.95,FT,-1

TB,MISO,1,,11

TBPT,,0.0002,4.612

TBPT,,0.0004,FC*0.36

TBPT,,0.0006,FC*0.51

TBPT,,0.0008,FC*0.64

TBPT,,0.001,FC*0.75

TBPT,,0.0012,FC*0.84

TBPT,,0.0014,FC*0.91

TBPT,,0.0016,FC*0.96

TBPT,,0.0018,FC*0.99

TBPT,,0.002,FC

TBPT,,0.0033,FC

TBPLOT!

作出混凝土本构关系图形

ET,2,LINK8!

定义钢筋单元类型

MP,EX,2,1.914E5!

定义材料常数

MP,PRXY,2,0.3

TB,MKIN,2!

定义钢筋应力应变本构关系

TBTEMP,,STRAIN

TBDATA,,0.00216,0.0058,0.02

TBTEMP,,

TBDATA,,413.5,662.0,917.0

TBPLOT!

作出钢筋本构关系图形

R,2,645!

定义钢筋实常数

ET,3,SOLID45!

定义刚性垫块单元类型

MP,EX,3,3E5!

定义材料常数

MP,PRXY,3,0.3

BLC4,,,228.6/2,552.5,（3657.6+2*90）/2!

创建混凝土几何模型

WPOFFS,,,3657.6/2-60/2

BLC4,,,228.6/2,-30,60!

创建刚性垫块几何模型

WPCSYS,-1

WPROTA,,90!

创建钢筋几何模型

WPOFFS,,,-63.5

VSBW,ALL

WPOFFS,,,-63.5

VSBW,ALL

WPROTA,,,90

WPOFFS,,,63.5

VSBW,ALL

WPCSYS,-1!

创建各加载位置关键点

WPOFFS,,,63.5

VSBW,ALL

WPCSYS,-1

WPOFFS,,,3657.6/2-60/2

VSBW,ALL

WPOFFS,,,60/2

VSBW,ALL

WPOFFS,,,60/2

VSBW,ALL

WPCSYS,-1

ELEMSIZE=40!

单元尺寸划分

LSEL,S,LOC,X,63.5!

钢筋网格划分

LSEL,R,LOC,Y,63.5

CM,S1,LINE

LATT,2,2,2

LESIZE,ALL,ELEMSIZE

LMESH,ALL

LSEL,S,LOC,X,63.5

LSEL,R,LOC,Y,127

CM,S2,LINE

LATT,2,2,2

LESIZE,ALL,ELEMSIZE

LMESH,ALL

LSEL,ALL

/ESHAPE,1

/REPLOT

ALLSEL,ALL!

混凝土网格划分

VSEL,S,LOC,Y,0,-30

VATT,3,,3

MSHKEY,1

ESIZE,ELEMSIZE

VSWEEP,ALL

VSEL,INVE

VATT,1,,1

MSHKEY,1

ESIZE,ELEMSIZE

VSWEEP,ALL

ALLSEL,ALL

NUMMRG,ALL,,,,LOW

WPCSYS,-1!

施加荷载和约束

LSEL,S,LOC,Y,-30

LSEL,R,LOC,Z,3657.6/2

DL,ALL,,UY

ASEL,S,LOC,Z,0

DA,ALL,SYMM

ASEL,S,LOC,X,228.6/2

DA,ALL,SYMM

ALLSEL,ALL

F=320000

Q0=F/127/127

ASEL,S,LOC,Z,0,63.5

ASEL,R,LOC,Y,552.5

ASEL,R,LOC,X,228.6/2-63.5,228.6/2

SFA,ALL,1,PRES,Q0

ALLSEL,ALL

/SOLU!

求解控制设置

ANTYPE,0!

静力求解

EQSLV,-1!

指定求解器类型

NSUBST,200,500,50!

指定荷载步

NLGEOM,ON!

计入几何非线性

AUTOTS,ON!

使用自动荷载步

OUTRES,ALL,ALL!

输出每一个子步结果

NEQIT,50!

设置每个荷载子步的迭代次数为50

LNSRCH,1

CNVTOL,F,,0.05,2,0.5!

采用荷载收敛准则，收敛误差定义

SOLVE

/POST1!

设置最后荷载步的前一步，最后一步已经压碎

SET,LAST

SET,PREVIOUS

PLDISP,1!

查看变形

ESEL,S,TYPE,,2!

选择所有钢筋单元

ETABLE,SAXL,LS,1!

定义单元表

PLLS,SAXL,SAXL!

绘制钢筋应力图

ESEL,S,TYPE,,1!

选择混凝土单元

/DEVICE,VECTOR,ON!

设置矢量模型，绘制裂缝和压碎图

PLCRACK

/POST26

NSOL,2,205,U,Y!

定义节点的竖向变形

PROD,3,1,,,,,,F/1000!

对变量符号进行修改

PROD,4,2,,,,,,-1

XVAR,4!

绘制荷载位移曲线

PLVAR,3

/AXLAB,X,DEFLECTIONS（MM）

/AXLAB,Y,LOAD（KN）

/YRANGE,0,300

/XRANGE,0,8

/REPLOT