最新新疆维吾尔自治区普通高中新课程数学教学指导意.docx
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最新新疆维吾尔自治区普通高中新课程数学教学指导意
附件4：
新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团
普通高中新课程数学教学指导意见
（试行）
为贯彻教育部《基础教育课程改革纲要（试行）》的精神，切实落实《新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团普通高中课程改革实施方案》提出的任务，推进我区普通高中新课程的实施，根据教育部《普通高中课程方案（实验）》《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）的要求，结合我区普通高中数学教学实际，特制定本学科教学指导意见。
一、指导思想
普通高中数学课程改革应全面落实基础教育培养目标，培养高中学生健全的人格与基本的数学素养，促进学生全面而有个性的发展。
高中数学教学应以学生发展为本，为学生的共同发展创造机会，为学生的不同发展提供选择空间。
教师应在遵循教育规律的基础上积极地进行教学创新，不断提高教学水平，通过多种形式的学习、研训活动促进专业化成长。
学校应根据目标多元、方式多样、注重过程的评价机制，以学业成绩与成长记录相结合的综合评价方式对学生进行评价。
（一）高中数学课程的性质与价值
高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。
高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析与解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
高中数学课程有助于学生形成科学的世界观、价值观，为学生的终身发展奠定坚实的基础。
学好高中数学课程，对提高全民族素质具有重要意义。
（二）高中数学课程改革的基本理念
高中数学课程改革应始终坚持《标准》中指出的十项基本理念，这就是：
构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动、勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识“双基”；强调本质，注意适度形式化；体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的整合；建立合理、科学的评价制度。
二、课程的总目标与内容标准
（一）高中数学课程的总目标是：
使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
具体如下：
1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、结论，了解概念、结论等产生的背景及其应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用，通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程；
2．提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；
3．提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力；
4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和做出判断；
5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度；
6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，逐步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
这六条目标基本上可以分为三个层次：
第一个层次是对知识和技能的基本要求；第二个层次是对过程与方法的要求，具体体现为在过程中把握方法、形成能力，在过程中发展数学的应用意识和创新意识；第三个层次是对情感、态度、价值观的要求，它是促进学生全面和谐发展和社会发展的更高层次的要求。
这三个层次的目标是不可分割、互相联系、互相融合的，是一个整体，在教学实施中要把握好这些目标之间的关系，有机地在教学中体现。
（二）高中数学的内容标准详见《普通高中数学课程标准（实验）》，整个高中数学新课程的内容结构体系如下。
1．必修课程
高中数学必修课由五个模块、四条主线组成。
必修课程含有传统高中数学课程的基本内容，又增加了一些新的内容，这些必修课程的内容可以概括为四条主线，这就是：
函数、代数、几何与统计概率。
其具体内容如下表。
模块
内容
数学1
集合、函数概念、指数函数、对数函数、幂函数
数学2
立体几何初步、平面解析几何初步
数学3
算法初步、统计、概率
数学4
三角函数、平面上的向量、三角恒等变换
数学5
解三角形、数列、不等式
2．选修课程
高中数学选修课程共含四个系列，其中系列1、系列2共含五个模块，系列3、系列4共含16个专题，其具体内容如下表。
选修系列
内容
系列1
（共2个模块）
1-1．常用逻辑语言，圆锥曲线方程，导数及其应用
1-2．统计案例，推理与证明，数系扩充与复数的引入，框图
系列2
（共3个模块）
2-1．常用逻辑语言，圆锥曲线方程，空间中的向量与立体几何
2-2．导数及其应用，推理与证明，数系扩充与复数的引入
2-3．计数原理，统计案例，概率
系列3
（共6个专题）
3-1．数学史选讲
3-2．信息安全与密码
3-3．球面上的几何
3-4．对称与群
3-5．欧拉公式与闭曲面分类
3-6．三等分角与数域扩充
系列4
（共10个专题）
4-1．几何证明选讲
4-2．矩阵与变换
4-3．数列与差分
4-4．坐标系与参数方程
4-5．不等式选讲
4-6．初等数论初步
4-7．优选法与试验设计初步
4-8．统筹法与图论初步
4-9．风险与决策
4-10．开关电路与布尔代数
三、教学建议
数学新课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，教师是关键。
教师应积极参加各级培训和开展交流研讨，将新课程理念和目标内化为自己的教育信念和教育追求；应充分认识自己在课程改革中的角色和作用。
数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点，学生的特点和需求，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，使不同的学生在数学上获得不同的发展，并形成积极的情感态度，为学生终身学习和未来发展奠定基础。
（一）理解课程组成体系，合理选择教学方案
高中数学课程由三部分组成：
第一部分是必修部分；第二部分由选修系列1和选修系列2组成；第三部分根据学生兴趣需求设计了选修系列3和选修系列4。
必修课程内容确定的原则是：
满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步学习提供必要的数学准备；选修课程内容确定的原则是：
满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础。
1．必修课程的安排
高中数学必修课程的五个模块应当在高一和高二年级的第一学期开设完毕，以便于开设选修课程。
根据《标准》要求，数学1是数学2、数学3、数学4、数学5的基础，数学2、数学3、数学4、数学5没有严格的先后顺序。
在数学1开设后，各教师可根据学生实际情况安排余下4个模块的开设顺序。
2．选修课程开设建议
（1）选修系列1，选修系列2应在必修课程完成后进行，从高二年级开始开设。
（2）选修系列3和选修系列4中的各专题开设，没有先后顺序；最迟在高三第一学期开设完毕。
3．学生选课建议
对于有选修要求的学生，教师应指导他们合理地选择课程。
根据《标准》建议，学生选课有以下几种组合：
希望在人文、社会科学等方面发展的学生，在完成10个必修学分的基础上，可以有两种选择：
第一种最低要求是修习选修系列1，获得4个学分，在系列3中任选2个专题，获得2个学分，共获得16个学分；第二种是，如果学生对数学有兴趣，并且希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得16个学分，同时在系列3，4中获得1-4个学分，最多获得20个学分。
希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，在完成10个必修学分的基础上，也有两种选择：
第一种最低要求是修习选修系列2，获得6个学分，在系列3中任选2个专题，获得2个学分，在系列4中任选2个专题，获得2个学分，总共取得20个学分；第二种是，如果学生对数学有兴趣，希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得20个学分，可在系列4中再选修1-4个专题，获得1-4个学分，最多获得24个学分。
新课程为学生提供了多样化的选择空间，教师必须合理安排课程，认真做好选课指导，提供多样化的课程组合，学生可以据此选择不同的课程组合。
课程的组合应具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。
4．学校数学课程安排参考方案（以完成必修学分基础上的第一种选择为例）
年级
上学期
下学期
高
一
第一学段
第二学段
第一学段
第二学段
必修1
（4课时／周）
必修4
（4课时／周）
必修5
（4课时／周）
必修2
（4课时／周）
安排一次完整的数学探究活动
高
二
必修3
（4课时/周）
文：
选修1—1
理：
选修2—1
（4课时/周）
文：
选修1—2
理：
选修2—2
（4课时/周）
文：
选修3中一个专题
理：
选修2—3
（4课时/周）
文、理：
选修系列3中一个专题
（1课时/周）
理：
选修系列3中一个专题
（1课时/周）
安排一次完整的数学建模活动
高
三
文
总复习
理
选修系列4中两个专题（4课时/周）
总复习
备注：
选修系列4可在以下模块中选择：
“4-1．几何证明选讲”、“4-3．数列与差分”、“4-4．坐标系与参数方程”、“4-5．不等式选讲”、4-7优选法与试验设计初步等等。
（二）教师要以新理念为指导，重新审视基础知识和基本技能，并采取有效的措施帮助学生理解和掌握数学基础知识和基本技能。
教学中，要使一些核心概念和基本思想（如函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等）贯穿始终；注意体现基本概念的背景、过程和应用，引导学生经历从具体实例中抽象出数学概念的过程，并在初步应用中逐步理解概念。
要根据数学技能内涵的发展，采取切实措施，加强运算、作图、推理、数据处理、科学计算器和计算机的使用等基本技能的训练，并注意提高训练效果。
同时要注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练，防止双基异化的现象。
数学教育的基本目标之一是发展学生的思维能力。
在数学教学中，要精心设计教学过程，让学生不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程，引导学生提出问题、主动探究、运用数学、回顾反思、养成良好的思维习惯，获得思维能力的整体发展。
（三）改善教与学的方式，促进学生主动学习
在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动。
学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。
教师要注重课堂教学方式创新，改变传统的讲授、机械训练为主的单一教学模式，为学生提供充分从事数学活动的时间与空间，以丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，促进学生主动学习。
（四）注重信息技术与数学课程的整合
应重视信息技术与数学课程内容的有机整合，整合的原则是有利于对数学本质的认识。
在教学中，应重视利用信息技术来呈现以往数学课堂教学中难以呈现的内容。
应尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网，以及各种数学教育平台加强数学教学与信息技术的结合。
教师应恰当使用信息技术，改善学生的数学学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。
（五）注意与初中数学教学的衔接
由于各地义务教育课程改革实验进度不一致，高中数学课程改革存在着衔接问题，问题主要集中在概率与统计和空间与图形等内容以及学生学习方式的差异上。
各学校应进行深入调查，适当进行衔接性补充。
衔接性补充可以独立进行，也可以在教学相关内容时进行。
对于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中已经删减、削弱的内容，不得再补充、扩展，以免增加学生负担。
四、评价建议
数学教学评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。
对于学生学习的评价，要遵循发展性评价理念，建立促进学生和谐发展的多元评价目标；既要关注学生数学学习水平的提高，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度和价值观的变化。
对于教师的教学评价，要从教师的专业基础、教学观念、教学技能、教学研究等多方面进行综合考察。
各地区应建立发展性评价制度与评价体系，充分发挥评价的积极作用。
（一）对教师的教学评价
本次课程改革对教师提出了新的、更高的要求。
教师不仅是课程实施的组织者、促进者，也是新课程的开发者与研究者。
教师的教学应是富有创造性的活动，其创造性发挥的基础是全面了解学生、研究学生，并在此基础上设计教学目标、选择课程资源、组织教学活动。
为了达到这一要求，教师需要不断提高自己的素养和专业水平。
1．重视对专业基础的评价。
教师具有扎实的专业基础是保证教学成功的前提。
首先应当关注教师的专业基础是否达到了《标准》的要求和理解《标准》的理念和内容。
例如，教师是否理解《标准》新增内容的设置意图和教学要求，能否适应《标准》中数学建模、数学探究、数学文化等内容的教学需要。
其次，应该关注教师接受培训和学习《标准》后，教学观念是否有了明显改变，教学方法是否符合高中数学新课程理念，对教学内容的分析是否透彻、处理是否得当，重点、难点把握是否准确等。
2．重视对课堂教学的评价。
教师的教学能力是一个教师教学基本素养的整体体现，它集中体现在课堂教学中。
因此，评价教师的教学能力，就是看他的课堂教学的设计是否有自己的思考与创意，选择的教学方法是否符合学生的知识水平与心理特征，学生能否充分地、实质性地参与教学活动，教学重点是否突出，教学难点能否有效突破，教学进程是否符合学生的思维规律，知识内涵的揭示和数学思想方法的挖掘是否充分，教学手段（信息技术）的使用是否恰当、有效，教学语言是否富有激情与感染力，教态是否亲切自然等。
这些教学基本能力的获得，一方面需要教师积极地参加各类培训与研讨活动，虚心地学习和借鉴他人成功的经验，另一方面需要不断地反思、总结自己的教学得失，认真学习教育理论，大胆地进行教学改革，这正是高中数学新课程实施所期望实现的教师专业发展目标之一。
3．重视对教学研究
教师要积极参与各种教研活动，在教学过程中深入研究学生认知规律与教材特点，努力进行课堂教学创新，勇于探索新课程实施中出现的各种问题；要通过报刊、网站、会议等途径积极地将自己的研究成果和经验与其他教师进行交流、共享。
在对高中数学教师进行评价时，应考虑其教学研究方面的成果。
（二）对学生学习的评价
1．重视对学生的数学基础知识和基本技能的评价
学生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求，也是评价学生学习的基本内容。
对学生的学习效果进行评价时，要注重评价学生对数学本质的理解、对数学思想方法的掌握以及运用数学的基本方法解决问题的能力等方面；注重评价学生思维的发展水平；注重评价学生的数学能力与创新意识的发展水平；注重评价学生对数学主体知识与核心内容的掌握情况；注重评价学生主动提出问题、分析和解决问题，以及善于质疑、自觉反思的能力与意识。
2．重视对学生数学学习过程的评价
对高中学生进行数学学习评价，既要重视数学学习的结果，也要重视数学学习过程。
对学生学习数学过程的评价要从学生数学认知的发展水平与学生的情感、态度、价值观的转变等多个角度进行，关注学生学习的欲望和参与学习活动的主动性、积极性，关注学生参与数学活动的动机、兴趣、自信心和独立思考习惯、合作交流意识等，关注学生数学认知水平的提高与发展潜能，关注学生在学习过程中的点滴进步。
在数学探究、数学建模等活动中，要注重评价学生的探究能力与创新意识的发展水平。
3．运用多元模式评价学生的学习
高中数学学习评价主体、评价方式、内容和目标都应是多元化的。
提倡建立教师、学生自我、同学、家长等共同组成的评价主体，从不同侧面对学生进行全面的评价；提倡采用口试、笔试、活动报告、论文撰写、作品展示以及参加社会实践等多种方式进行评价；根据《标准》对数学学习提出的六个方面的要求，进行教学多维度的评价，提倡对选择不同学习内容的学生采取多种标准进行评价；鼓励学生根据自己的兴趣、爱好选择评价层次与要求。
实行多元评价，就是在适度保持评价的甄别功能的基础上，充分利用评价的激励、诊断、反馈、矫正等多方面的功能促进学生的数学学习，增强学生的自信心与学习内驱力，激发学生的学习兴趣和积极性，促使学生的学业水平和综合素质在原有的基础上不断提高。
（三）模块学习的学分认定
模块学习的学分认定评价应由两部分组成：
一是模块学习的过程性评价，二是模块学习的终结性评价。
模块学习的过程性评价的方式应多样化，可包括成长记录和各种性质的评价方式，平时的作业、书面测试、以及学习过程中表现出来的学习策略、学习能力、情感态度和其他方面都可以成为评价的内容。
过程性评价结果的报告可以是资料性和描述性的，也可以是有相对稳定内涵的等级，但是不能简单地以一定权重将过程性评价的结果与测验成绩的结果相加。
模块学习终结性评价的目的在于检查学生在该模块课程学习所达到的水平，终结性评价的结果，包括以书面笔试和开放式测试的结果，建议都采用等级制计分的方式。
如何划分等级可以由各地、各校自行决定。
建议模块学习的过程性评价与终结性评价在学分认定中所占的权重为4：
6，各地、各校也可以根据教学实际确定。
由于每个模块的学习内容和学习要求各不相同、各有特点，所以无论是过程性评价还是终结性评价的评价侧重点也应各不相同。
对学生各个模块学业评价的基本思路建议如下：
模块类型
模块特点
过程性评价
终结性评价
必修模块、选修系
列1和选修系列2
强调知识的基础性
可以采用评价量表、成长记录等形式，力求简单易行；关注学生的学习策略、学习能力、情感态度与价值观的发展
以终结性测验为主，应是达标性的水平考试，要注重考查学生的基础知识与基本能力，可以安排少量的开放性试题
选修系列3
注重培养学生在现代数学知识方面的素养，拓展学生的数学视野
主要采用评价量表、数学小论文或口试等形式，关注学生对数学思想方法和数学新概念的理解
终结性测验很难考查这类模块的学习，可考虑适当减少终结性测验的份量，甚至完全不用
选修系列4
注重数学方法的学习与应用
结合研究性学习活动进行评价，活动式的过程性评价应占主体地位
关注学生应用数学的能力，可以大量采用具有实际背景的应用题和开放性试题
在模块学习的学分认定中应遵循以下原则：
1.应建立目标多元、形式多样的学分认定体系。
2．要注重形成性评价在学分认定中对学生发展的作用。
3．学分认定要做到科学规范，应注重实效、合理恰当。
4．要确保学分认定的权威性和真实性，切实做到公平、公正、公开。
五、数学教学资源的开发与利用
课程资源的开发与利用是落实课程计划、实现课程目标的重要环节。
高中数学新课程实施，既需要切实利用和拓展已有的课程资源，还需要积极研究、开发和完善一些课程实施所急需的课程资源，确保高中数学新课程实施的顺利推进。
（一）正确认识课程资源
1．符合《标准》要求的教学材料、蕴含课程内容的素材都是课程资源。
高中数学新课程提出，教材是重要的课程资源，但不是唯一的课程资源。
凡是符合《标准》要求的各种教学材料、蕴含课程内容的素材都是课程资源。
教学过程中，教师应该根据教学对象与实际情况，创造性地使用教材，通过调整、筛选、补充等手段，适度开发和利用教材。
2．重视数学活动中生成的课程资源。
高中数学新课程提出，学生的知识基础、学习经验、生活感受、困惑问题等都是重要的课程资源。
教师应该重视和利用好这些动态的课程资源，不断提高自己发现和利用课程资源的能力，善于捕捉、把握和利用好课堂教学中师生互动与对话中生成的课程资源。
3．努力发现、挖掘媒体、环境中蕴含的数学课程资源。
高中数学新课程提出，各类媒体、环境设施中蕴含着大量的数学课程资源。
教师应该不断增强发现和挖掘数学课程资源的意识和能力，善于从报纸杂志、广播电视、网络信息和环境设施中发现有意义的、可数学化的问题，提高用数学的眼光观察、发现现实生活中数学问题的能力，努力发现、挖掘和利用图书馆、科技馆、博物馆和校园设施中所蕴含的数学课程资源。
（二）积极开发课程资源，拓宽利用资源的渠道
1．积极利用和建设网络课程资源。
网络是一个开放、自主的学习环境，它能为学生提供全面丰富的学习资源。
2．积极建设和利用校本课程资源。
校本课程资源的建设与开发是高中数学新课程实施给学校与教师提出的一个重大课题，它给教师的专业成长提供了机遇和挑战。
各校务必将高中数学校本课程的建设和利用作为教研活动的一项内容认真抓好抓实。
校本课程资源的开发和利用，要突出学校特色和文化价值，关注内容的趣味性和实用性，关注数学与现实生活及其它学科的联系；要符合高中学生的心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，增强学生的数学意识。
数学校本课程的设置可以作为校内选修课程，让学生按照自己的意愿选修。
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