相交线与平行线单元测试三人教版含答案docx.docx
《相交线与平行线单元测试三人教版含答案docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相交线与平行线单元测试三人教版含答案docx.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
相交线与平行线单元测试三人教版含答案docx
学生做题前请先回答以下问题
问题1:
看到平行，想什么？
为什么这么想？
问题2：
三角形的内角和等于•
问题3：
直角三角形两锐角.
问题4：
三角形外角定理：
三角形的外角等于
问题5：
如果把一个角看作内角，想什么？
看作外角，想什么？
相交线与平行线单元测试（三）（人教版）
一、单选题（共10道，每道10分）
1•如图，AB〃CD,AE平分ZCAB,CE平分ZACD,则ZE=（）
答案:
c解题思路:
第一步：
读题标注；
第二步：
从已知条件岀发，由平行想同位角、内错角和同旁内角,因为ABIICD,根据两直线平行，同旁内角互补，
可得ZC^B+ZNCD=180。
，
因为」匹平分ZCAB,C£平分厶CD,
所以Z1=^ZG15,Z2=^Z.4CZ）,
Z1+Z2=（ZCAB^AACD）=\x180°=90°；
在中，由三角形的内角和等于180°,可得Z£=l80°-（Z1+Z2）=180o-90°=90°・故选C・
试题难度：
三颗星知识点：
三角形内角和定理
2.如图，直线AB〃CD,ZEFA=28°,ZEHC=50°,则ZE=（）
答案：
B解题思路:
第一步：
读题标注；
第二步：
从已知条件岀发，由平行想同位角、内错角和同旁內角,因为ABIICD,根据两直线平行，同位角相等，
可得ZAGE=ZCHE=50°；
厶GE可看作AGEF的一个外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得
所以ZE=ZAGE-ZEE4=50°-2&q=22°・
故选B.
试题难度：
三颗星知识点：
三角形外角定理
3.将一副直角三角板如图放置，已知AE〃BC,则ZAFE的度数为（）
A.95°B.100°
C.110°D.105°
答案：
D解题思路:
第一步：
读题标注；
第二步：
从已知条件岀发，由平行想同位角、内错角和同旁内角，因为AEIIBC,根据两直线平行，內错角相等，可得Z1=ZC=3O^；在△型EF中，Zl=30°,ZE=45°f由三角形的内角和等于180°,可得Z.4FE=180°-Z1-Z£=180o-30°-45o=105°.
故选D・
试题难度：
三颗星知识点：
三角形内角和定理
4.如图，在AABC中，AE平分ZBAC,AD1BC,垂足为D,若ZBAC=128°,ZC=36°,则ZDAE的度数为（）
A.1O°B.12°
C.15°D.18°
答案：
A
解题思路：
如图
第一步：
读题标注；
第二步：
从已知条件岀发，因为，匹平分Abac,且Zsjc=128°,所以ZG4£=-Z5.4C=1x128°=64°,
22
因为00丄PC,ZC=36°,
根据直角三角形两锐角互余，
可得ZZ）JC=90°-ZC=90°-36°=54°,
因此ZZ）J£=ZG4£-Za4C=64°-54o=10°.故选A.
试题难度：
三颗星知识点：
直角三角形两锐角互余
5.如图所示，ZACD是AABC的一个外角，CE平分ZACD,F为CA延长线上的一点，过点F作FG〃CE,交AB于点G,BC于点H,下列说法正确的是（）
A.Z2+Z3>Z1B.Z2+Z3C.Z2+Z3=Z1D.无法判断
如图,
第一步：
读题标注；
第二步：
结合结i仑，要判断Z2+Z3与Z1的关系，
由对顶角相等得Z4=Z2,等量代换得，Z2+Z3=Z4+Z3；
Z5可看作的一个外角，得Z5=Z4+Z3；因为C£平分ZACD,所以Z6=Z1,根据两直线平行，同位角相等，得Z5=Z6,等量代换得Z2+Z3=Z1.故选C.
6.如图，EG〃AD,EG交AB于点F,交CA的延长线于点G,若ZB=20°,ZGFA=30°,则ZADC的度数为（）
A.50°B.40°
C.45°D.60°
答案:
A
解题思路：
如图,
第一步：
读题标注；
第二步：
从已知条件岀发，由平行想同位角、内错角和同旁内角，
由根据两直线平行，內错角相等，ZQC转到Z1,
而Z1可以看作的一个外角，
由三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和，得Z1=Z5+Z2,
已知ZG屁1=30。
，根据对顶角相等，得Z2=30°,
又因为Z5=20°,所以Zl=Z5+Z2=20°+30°=50°・
故选A.
试题难度：
三颗星知识点：
三角形外角定理
7.如图，点E在BC±,ED丄AC于F,交BA的延长线于D,已知ZD=30°,ZC=20°,则ZB的度数是（）
A.200
C.40°
B.30°
D.50°
如图,
BEC
第一步：
读题标注；
第二步：
从已知条件岀发，由ED1AC,根据垂直的定义得,ZCFE=90°,
在RtACFE中，根据直角三角形两锐角互余，得Zl=70°.
由外角的定义，Z1可以看作的一个外角，
由三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和，得ZZ5=Zl-ZD=70°-30°=40°.
故选C.
试题难度：
三颗星知识点：
三角形外角定理
8.如图所示，A,B,C三点在同一直线上，Z1=Z2,Z3=ZD.求证：
BD〃CE.
证明：
如图，
VZ1=Z2（已知）
・・・AD〃BE（内错角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是（）
A.
VZ3=ZZ）（已知）
・・・BDRCE（同位角相等,两直线平行）
AZZ）=Z4（两直线平行，内错角相等）
TZ3=ZD（已知）
・・・Z3=Z4（等量代换）
BDIICE（內错角相等，两直线平行）
VZ3=ZD（已知）
・・・Z3=Z4（等量代换）
•••BDIICE（內错角相等，两直线平行）
ZZ）=Z4（两直线平行，內错角相等）
・・・BDllCE（内错角相等，两直线平行）
答案：
B
解题思路：
要证两直线平行，考虑同位角、内错角、同旁内角，
由Z1=Z2,根据內错角相等，两直线平行可得，ADRBE,
根据两直线平行，内错角相等可得，ZD=Z4,
结合已知，Z3=ZD,所以Z3=Z4,
根据两直线平行，内错角相等可得，BD0CE.
故选B.
试题难度：
三颗星知识点：
平行线的性质
9•已知:
如图，Z1=Z2,ZA=ZC.求证:
AE//BC.
证明：
如图,
横线处应填写的过程最恰当的是（
VZ1=Z2（已知）
DCIIAB（同位角相等，两直线平行）・・・Z3=Z^（两直线平行，同位角相等）・・・么ZC（已知）
・・・Z3=ZC（等量代换）
'•AEllBC（內错角相等，两直线平行）
B.
•••dcIIab（同位角相等，两直线平行）・・・Z3=Z“（两直线平行，同位角相等）・・・Z3=ZC（等量代换）
••・曲应（内错角相等，两直线平行）
C.
'/AEllBC（已知）
・・・Z3=ZC（两直线平行，內错角相等）
•・・z左ZC（已知）
・・・Z3=Z/（等量代换）
'•DCllAB（同位角相等，两直线平行）
D.
VZ1=Z2（已知）
・・・Z3=R两直线平行，同位角相等）
VZ^=ZC（已知）
・・・Z3=ZC（等量代换）
二血枷C（内错角相等，两直线平行）
答案：
A
解题思路：
要证两直线平行，考虑同位角、內错角、同旁內角，
由Z1=Z2,根据同位角相等，两直线平行可得，DCllAB,
根据两直线平行，同位角相等可得，Z3=Z.4,
结合已知，Z.4=ZC,所以Z3=ZC,
根据内错角相等，两直线平行可得，AEllBC.
故选A.
试题难度：
三颗星知识点：
平行线的性质
证明：
如图，
・.・CD〃AB（已知）
AZDCB=ZABC（两直线平行，内错角相等）
VZDCB=70°（已知）
AZABC=70°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是（）
A.
Z^4+ZF=50°+130°=180°（等式的性质）•'.EFllAB（同旁內角互补，两直线平行）
B.
VZC5F=20°（已知）
・•・AFBA=AABC-ACBF
=70。
-20。
=50。
（等式的性质）
•/ZF=130°（已知）
/■ZFB.4+ZF=50°+130o=180°（等式的性质）・・・efRab（同旁内角互补，两直线平行）
C.
/.Zfba=Zabc-Acbf
=70。
-20。
=50。
（等式的性质）
•/ZF=130°（已知）
/■ZFB.4+ZF=50°+130o=180°（等式的性质）・・・efRab（同旁内角互补，两直线平行）
■/ZCSF=20°（已知）
/.ZFB^+ZF=5O°+13O°=18O0（等式的性质）
••・EFg（同旁内角互补，两直线平行）
答案：
B
解题思路：
要证两直线平行，考虑同位角、內错角、同旁內角，
由根据两直线平行，內错角相等可得，ZZ）C5=ZJ5C=70%结合已知，ZC5F=20°,
得Z^BJ=ZJ5C-ZC5F=70°-20°=50°,
因为ZF=130°,所以Z^4+Z^=50%130°=180%
根据同旁內角互补，两直线平行可得，efXb.故选B.
试题难度：
三颗星知识点：
平行线的性质
升级会员 