勾股定理单元测试题及答案.docx
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勾股定理单元测试题及答案
勾股定理单元测试题及答案
6．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42B．32C．42或32D．37或33
7.直角三角形的面积为
，斜边上的中线长为
，则这个三角形周长为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3,4），则OP的长为（）A：
3B：
4C：
5D：
9．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（）
A．17B.3C.17或3D.以上都不对
D、以上都不对
二、填空题
1、若一个三角形的三边满足
，则这个三角形是。
2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面。
（填“合格”或“不合格”）
3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。
4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，
所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正
方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的
面积的和为。
5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落
在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。
6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的
长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么
它所行的最短路线的长是____________cm11．斜边的边长为
，一条直角边长为
的直角三角形的面积是．
12.等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿.
13.一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为
14．一个三角形三边之比是
，则按角分类它是三角形．
15.一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿.
16.在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB2＋BC2＋AC2=_____．
17．若三角形的三个内角的比是
，最短边长为
，最长边长为
，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是．
18．如图，已知
中，
，
，
，以直角边
为直径作半圆，则这个半圆的面积是．
19．一长方形的一边长为
，面积为
，那么它的一条对角线长是．
。
第6题
7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，
设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。
三、解答题
1、（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=6，AC=8，
求AB、CD的长
2、（6分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。
3．已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：
△ABC是直角三角形.
4．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=
AD，试判断△EFC的形状.
5．﹝8分﹞.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
《勾股定理》单元卷答案
一、选择题：
１、Ｂ ２、Ｃ ３、Ｃ ４、Ｃ ５、Ｂ ６、Ｃ ７、Ｃ ８、Ｃ
二、填空题：
１、直角三角形 ２、合格 ３、 ４、２５ ５、６ ６、
７、２≤ｈ≤３
三、解答题：
１、解：
在Rt△ABC中，BC=6，AC=8
ＡＢ２＝ＡＣ２＋ＢＣ２
ＡＢ＝＝
＝１０
ＣＤ＝
=
=＝4.8
2、解：
连接AC
∵在Rt△ABC中，ＡＣ２＝ＡＢ２＋ＢＣ２
ＡＣ=
=5cm
∴S△ABC=
=
=6cm2
在△ACD中，ＡＣ２+CD２=25+144=169，DA２=132=169，
∴DA２=ＡＣ２+CD２
∴△ACD是Rt△
∴S△ACD=
=
=30cm2
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36cm2
3、解：
由题意得：
设城门高为ｘ，
（ｘ＋１）２＝ｘ２＋３２
ｘ２＋２ｘ＋１＝ｘ２＋９
２ｘ＝８
ｘ＝４
竹竿长为４＋１＝５米。
答：
竹竿长为５米。
４、解：
由题意得：
（ｘ＋１）２＝ｘ２＋２５
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