小专题四：
磁传感器——霍尔元件
1879年美国物理学家霍尔观察到，在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差。
人们把这样的现象称为霍尔效应，所产生的电势差叫霍尔电压。
人们利用霍尔效应做成了霍尔元件。
如图，霍尔元件是在一个很小的矩形半导体（例如砷化铟）薄片上，若在霍尔元件中通入恒定的电流I（如图），同时外加与薄片垂直的匀强磁场B（如图），薄片中的载流子就在洛伦兹力的作用下发生偏转，使M、N间出现电压UH。
这个电压叫霍尔电压，其决定式为UH＝k
。
式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数，它的大小与薄片的材料有关。
【推导霍尔电压的公式】
设载流子的电荷量为q，沿电流方向定向运动的平均速率为v，单位体积内自由移动的载流子数为n，垂直电流方向导体板的横向宽度为a，则电流的微观表达式为
①
载流子在磁场中受到的洛伦兹力
载流子在洛伦兹力作用下侧移，两个侧面出现电势差，载流子受到的电场力为
当达到稳定状态时，洛伦兹力与电场力平衡，即
②
由①②式得
③
式中的nq与导体的材料有关，对于确定的导体，nq是常数。
令
，则上式可写为
④
【小结】一个确定的霍尔元件的d、k、为定值，再保持I不变，则UH的变化就与B成正比。
这样，霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转化为电压这个电学量。
【典例精析】
例1、（2011届洛阳高三第一次大练习）物体导电是由其中的自由电荷定向移动引起的，这些可以移动的自由电荷又叫载流子。
金属导体的载流子是自由电子，现代广泛应用的半导体材料分为两大类：
一类是N型半导体，它的载流子为电子；另一类是P型半导体，它的载流子为“空穴”，相当于带正电的粒子，如果把某种材料制成的长方体放在匀强磁场中，磁场方向如图10所示，且与前后侧面垂直，长方体中通有方向水平向右的电流，设长方体的上下表面M、N的电势分别为
和
，则下列判断中正确的是（）
A．如果是P型半导体，有
>
B．如果是N型半导体，有
<
C．如果是P型半导体，有
<
D．加果是金属导体，有
<
例2、一块N型半导体薄片（称霍尔元件），其横载面为矩形，体积为b×c×d，如图所示。
已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e.将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿Z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I。
（1）此元件的CC/两个侧面中，哪个面电势高？
（2）试证明在磁感应强度一定时，此元件的CC/两个侧面的电势差与其中的电流成正比
（3）磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。
其测量方法为：
将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、C/间的电压UCC’，就可测得B。
若已知其霍尔系数
。
并测得UCC’=0.6mV,I=3mA。
试求该元件所在处的磁感应强度B的大小。
解：
（1）
较高
（2）假设定向移动速度为v，有I=q/tq=nebdvt可得I=nebdv稳定时有：
Bev=eUCC’/b可得UCC’=
I
式
中各量均为定值，所以侧面的电势差与其中的电流成正比
（3）由上可知B=
代入得：
B=0.02T
小专题五：
电容传感器
几种典型的电容式传感器及原理
（1）测定角度θ：
（2）测定液面高度h：
（3）测定压力F：
（4）测定位移x：
（1）图甲是________的电容式传感器，原理_________________________________________；
（2）图乙是________的电容式传感器，原__________________________________________；
（3）图丙是________的电容式传感器，原__________________________________________；
（4）图丁是________的电容式传感器，原理_________________________________________。
【典例精析】
例1、传感器是一种采集信号的重要器件，如图是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片产生变形，引起电容的变化，若将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路，那么（）
A．当F向上压膜片电极时，电容将减小
B．当F向上压膜片电极时，电容将增大
C．若电流计有示数，则压力F发生变化
D．若电流计有示数，则压力F不发生变化
例2、1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流；在检测此次重大事故中应用了非电量变化（冷却剂外泄使管中液面变化）转移为电信号的自动化测量技术，如图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管，作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可以知道容器中液面位置的高低，为此，以下说法正确的是（）
A．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，液面必升高
B．如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必升高
C．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低
D．如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低
例3、演示位移传感器的工作原理如图所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小x，假设电压表是理想的，则下列说法正确的是（）
A．物体M运动时，电源内的电流会发生变化
B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C．物体M不动时，电路中没有电流
D．物体M不动时，电压表没有示数
例4、如图所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在的电路中的其它量发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的（）
A．距离变化B．正对面积变化C．介质变化D．电压变化
例5、电容式话筒的保真度比动圈式话筒好,其工作原理如图所示,Q是绝缘支架,M是薄金属膜和固定电极N形成一个电容器,被直流电源充电,当声波使膜片振动时,电容发生变化,电路中形成变化的电流,当膜片向右运动的过程中有（）
A、电容变大
B、电容变小
C、导线AB中有向左的电流
D、导线AB中有向右的电流
●注意：
动圈式话筒、电容式话筒和驻极体话筒的区别
1、动圈式话筒的工作原理是电磁感应现象。
膜片接收到声波后引起振动，连接在膜片上的线圈随着一起振动，线圈在永磁体的磁场里振动从而产生感应电流（电信号），感应电流的大小和方向都变化，振幅和频率的变化都由声波决定，这个信号电流经扩音器放大后传给扬声器，从扬声器中就发出放大的声音。
2、电容式话筒的工作原理：
利用电容器充放电形成的充放电电流。
薄金属膜M和固定电极N形成一个电容器，被直流电源充电．当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流，于是电阻R两端就输出了与声音变化规律相同的电压．
优点：
保真度好。
3、驻极体话筒的原理同电容式话筒，只是其内部感受声波的是驻极体塑料薄膜．优点：
体积小，重量轻，价格便宜，灵敏度高，工作电压低。
驻极体话筒利用了电介质的极化现象：
将电介质放入电场中，在前后两个表面上会分别出现正电荷与负电荷的现象．某些电介质在电场中被极化后，去掉外加电场，仍然会长期保持被极化的状态，这种材料称为驻极体．
小专题六：
力传感器
力传感器能够把物体的形变等力学量转换成电压等电学量。
典型例子：
电子秤
应变式力传感器的工作原理如图所示：
弹簧钢制成的梁形元件右端固定，在梁的上下表面各贴一个＿＿＿＿＿，在梁的自由端施力F，则梁发生弯曲，上表面＿＿＿＿＿，下表面＿＿＿＿＿，上表面应变片的电阻变＿＿＿＿＿，下表面的电阻变＿＿＿＿＿．F越大，弯曲形变越＿＿＿＿＿，应变片的阻值变化就越＿＿＿＿＿．如果让应变片中通过的电流保持恒定，则上面应变片两端的电压变＿＿＿＿＿，下面应变片两端的电压变＿＿＿＿＿．因此可得，外力越大，输出的电压差值也就越＿＿＿＿＿．
【典例精析】
例1、压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，右位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图6（a）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。
小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图6（b）所示，下列判断正确的是（）
A．从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动
B．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动
C．从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动
D．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动
例2、压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，某位同学利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m，电梯静止时电流表示数为I0，电梯在不同的运动过程中，电流表的示数分别上图甲、乙、丙、丁所示，下列判断中正确的是（）
（A）甲图表示电梯可能做匀速直线运动
（B）乙图表示电梯可能做匀加速上升运动
（C）丙图表示电梯可能做匀加速上升运动
（D）丁图表示电梯可能做变减速下降运动
例3、某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受
压面的压力（比例系数为k），如图11所示．测量时先调节输入端的电压．使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U现有下列器材：
力电转换器、质量为m0的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、开关及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）．
请完成对该物体质量的测量：
（1）设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图；
（2）简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m；
（3）请设想实验中可能会出现的一个问题．
例4、加速度计是测定物体加速度的仪器，现代科技中，它已成为导弹、飞机、潜艇制导系统的信息源，如图所示为应变式加速度计，当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态，敏感元件由两根相同的弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，敏感元件下端滑动臂可在滑动变阻器上无摩擦水平滑动，当系统加速时敏感元件发生位移，并转换成电信号输出．已知敏感元件的质量为m，每根弹簧的劲度系数为k，电源的电动势为ε且内阻不计，滑动变阻器的总阻值为R，且总电阻有效长度为L．静态时，两弹簧恰好为原长，滑动变阻器的滑动触头位于正中间，并且此时加速度计的输出电压为零．
（1）假定待测系统的加速度大小为a，方向向左，求敏感元件发生的位移？
（2）求用输出信号的电压U来表示待测系统加速度a的表达式？
例5、如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头。
P1可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动，弹簧处于原长时，P1刚好指着A端，P1与托盘固定相连，若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小。
已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m0，电源电动势为E，内阻不计，当地的重力加速度为g。
求;
（1）托盘上未放物体时，在托盘自身重力作用下，P1离A的距离x1
（2）托盘上放有质量为m的物体时，P1离A的距离x2
（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：
调节P2，使P2离A点的距离也为x1，从而使P1、P2间的电压为零。
校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P1、P2间的电压U之间的函数关系式。
小专题七：
温度传感器的应用
1、电熨斗的工作原理：
思考与讨论：
（1）常温下，上、下触点应是接触的还是分离的？
当温度过高时，双金属片将怎样起作用？
（2）熨烫棉麻衣物和熨烫丝绸衣物需要设定不同的温度，这是如何使用调温旋钮来实现的？
答：
（1）常温下，上、下触点应是接触的。
但温度过高时，由于双金属片受热膨胀系数不同，上部金属膨胀大，下部金属膨胀小，则双金属片向下弯曲，使触点分离，从而切断电源，停止加热。
温度降低后，双金属片恢复原状，重新接通电路加热，这样循环进行，起到自动通断电路从而控制温度的作用，双金属片相当于一个自动开关。
（2）熨烫棉麻衣物和熨烫丝绸衣物需要设定不同的温度，此时可通过调温旋钮调节升降螺丝，升降螺丝带动弹性铜片升降，从而改变触点接触的难易，达到控制不同温度的目的。
熨烫棉麻衣物需要较高的温度，旋转调温旋钮，通过升降螺丝降低弹性铜片位置，只有电阻丝产生大量的热，温度较高时，双金属片才会向下弯曲，使触点分离，从而切断电源，停止加热。
熨烫丝绸衣物时，旋转调温旋钮，通过升降螺丝升高弹性铜片位置，当电阻丝产生一定的热，温度较低时，双金属片就会向下弯曲，使触点分离，从而切断电源，停止加热。
2、电饭煲的工作原理：
思考与讨论：
（1）开始煮饭时为什么要压下开关按钮？
手松开后这个按钮是否会恢复到初始的状态？
为什么？
（2）煮饭时水沸腾后锅内是否会大致保持一定的温度？
为什么？
（3）饭熟后，水分被大米吸收，锅底的温度会有什么变化？
这时电饭锅会自动地发生哪些动作？
（4）如果用电饭锅烧水，能否在水沸腾后自动断电？
上述问题的参考解释：
（1）开始煮饭时，用手压下开关按钮，永磁体与感温铁氧体相吸，手松开后，按钮不再恢复到初始状态。
（2）水沸腾后，锅内大致保持100℃不变。
（3）饭熟后，水分被大米吸收，锅底温度升高，当温度升至“居里点103℃”时，感温铁氧体失去铁磁性，在弹簧作用下，永磁体被弹开，触点分离，切断电源，从而停止加热。
（4）如果用电饭锅烧水，水沸腾后，锅内保持100℃不变，温度低于“居里点103℃”，电饭锅不能自动断电。
只有水烧干后，温度升高到103℃才能自动断电。
3、测温仪
（1）常见的热敏元件有：
①热电阻（铂丝）、热敏电阻（温度变化→材料的电阻率变化）；
②热电偶（两种不同的金属构成回路→温度变化→热电动势变化）；
③硅PN结（在恒定电流条件下，温度升高→硅PN结正向电压减小）；
④红外敏感元件（红外线能量→温度变化→非电学量变化→电学量变化）等。
（2）测温计就是利用热敏元件的特点制成的测量温度的仪器。
应用温度传感器可以把温度转换成电信号，由指针式仪表或数字式仪表显示出来，由于电信号可以由测温地点传输到其他地点，所以应用温度传感器可以远距离读取温度的数值，这是把非电学量转变成电学量的一大优点。
思考并回答问题。
（1）温度传感器测温仪有何优点？
（2）常见的测温元件有哪些？
（3）测温仪是如何工作的？
（4）什么是热电偶？
答案：
（1）可以远距离读取温度的数值。
因为温度信号变成电信号后可以远距离传输。
（2）热敏电阻、金属热电阻、热电偶及红外线敏感元件等。
（3）
非电学量通过测温元件转化成电学量
（4）所谓的热电偶就是将两种不同材料的导体或半导体A和B焊接起来，构成一个闭合回路，当导体A和B的两个焊接点1和2之间存在温差时，两者之间便产生电动势，因而在回路中形成一定大小的电流，这种现象称为热电效应。
热电偶就是利用这一效应来工作的。
（3）温度自动控制
原理：
①合上开关S，由于热敏电阻阻值较大，左侧电路电流较小，电磁铁磁性较弱，吸不住衔铁，小灯泡不亮。
②用电吹风对热敏电阻加热使其阻值变小，电路中电流增大，电磁铁吸住衔铁，小灯泡变亮。
③停止加热，由于热敏电阻温度仍然较高，小灯泡不会立刻熄灭；把热敏电阻放入冷水中使其加速降温，小灯泡熄灭。
4、光传感器的应用：
（1）火灾报警器
（1）烟雾散射火灾报警器的构造：
带孔的罩子内装有________、________和不透明的挡板。
（2）烟雾散射式火灾报警器的工作原理：
平时，________接收不到LED发出的光，呈现________状态。
烟雾进入罩内后对光有________作用，使部分光线照射到________，其电阻变________，与传感器连接的电路检测发出这种变化，就会发出警报。
甲天花板上的火灾报警器
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