一元二次方程经典练习题6套附带详细复习资料.docx
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一元二次方程经典练习题6套附带详细复习资料
练习一
一、选择题:
(每小题3分,共24分)
1.下列方程中,常数项为零的是()
21B.2x212=12;C.2(x2-1)=3
(1)D.2(x2+1)2
2.下列方程:
①x2=0,②-2=0,③2+3(1+2x)
(2),④30,⑤-81=0中,
一元二次方程的个数是()
A.1个B2个C.3个D.4个
3.把方程()()+(21)2=0化为一元二次方程的一般形式是()
A.5x2-44=02-5=0C.5x2-21=0D.5x2-46=0
4.方程x2=6x的根是()
1=0261=02=660
5.方2x2-31=0经为()2的形式,正确的是()
A.;B.;C.;D.以上都不对
6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是()
A.11B.1515D.±15
7.不解方程判断下列方程中无实数根的是()
2=21B.4x2+40;C.D.
(2)(3)5
8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()
A.200
(1)2=1000B.200+200×21000
C.200+200×31000D.200[1+
(1)+
(1)2]=1000
二、填空题:
(每小题3分,共24分)
9.方程化为一元二次方程的一般形式是,它的一次项系数是.
10.关于x的一元二次方程x20有实数解的条件是.
11.用法解方程3
(2)2=24比较简便.
12.如果2x2+1与4x2-25互为相反数,则x的值为.
13.如果关于x的一元二次方程2x(4)2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是.
14.如果关于x的方程421=0有两个相等实数根,那么它的根是.
15.若一元二次方程
(1)x2-45=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是.
16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为.
三、解答题(2分)
17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)
(1)5x(3)=6-2x;
(2)3y2+1=;(3)()2=1-22(a是常数)
18.(7分)已知关于x的一元二次方程x20的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?
19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-22-2=0.
(1)求证:
不论k为何值,方程总有两不相等实数根.
(2)设x12是方程的根,且x12-21+2x1x2=5,求k的值.
四、列方程解应用题(每题10分,共20分)
20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%,该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3,4月份平均每月销售额增长的百分率.
练习二
一、选择题(共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分):
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()
A.(3)x2=8(a≠3)20
C.(3)
(2)5D.
2下列方程中,常数项为零的是()
21B.2x212=12;C.2(x2-1)=3
(1)D.2(x2+1)2
3.一元二次方程2x2-31=0化为()2的形式,正确的是()
A.;B.;C.;D.以上都不对
4.关于的一元二次方程的一个根是0,则值为()
A、B、C、或D、
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-1448=0的一根,则这个三角形的周长为()
A.11B.17C.17或19D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根,则这个直角三角形的斜边长是()
A、B、3C、6D、9
7.使分式的值等于零的x是()
A.61或616
8.若关于y的一元二次方程2-43=34有实根,则k的取值范围是()
>-≥-且k≠0≥->且k≠0
9.已知方程,则下列说中,正确的是()
(A)方程两根和是1(B)方程两根积是2
(C)方程两根和是(D)方程两根积比两根和大2
10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()
A.200
(1)2=1000B.200+200×21000
C.200+200×31000D.200[1+
(1)+
(1)2]=1000
二、填空题:
(每小题4分,共20分)
11.用法解方程3
(2)2=24比较简便.
12.如果2x2+1与4x2-25互为相反数,则x的值为.
13.
14.若一元二次方程20(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是.
15.已知方程321=0和2+25=0,有共同的根-1,则,.
16.一元二次方程x2-31=0与x23=0的所有实数根的和等于.
17.已知3-是方程x27=0的一个根,则,另一根为.
18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是.
19.已知是方程的两个根,则等于.
20.关于的二次方程有两个相等实根,则符合条件的一组的实数值可以是,.
三、用适当方法解方程:
(每小题5分,共10分)
21.22.
四、列方程解应用题:
(每小题7分,共21分)
23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
24.如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽?
25.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。
求:
(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
0
26.解答题(本题9分)
已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21,求的值
练习三
一、填空题
1.方程的解是.
2.已知方程的一个根是-2,那么a的值是
3.如果互为相反数,则x的值为.
4.已知5和2分别是方程的两个根,则的值是_
5.方程的根的判别式△=,它的根的情况是.
6.已知方程的判别式的值是16,则m=.
7.方程有两个相等的实数根,则k=.
8.如果关于x的方程没有实数根,则c的取值范围是_
9.长方形的长比宽多2,面积为,则它的周长是.
10.某小商店今年一月营业额为5000元,三月份上升到7200元,平均每月增长的百分率为.
二、选择题
11.方程的解是()
A.x=±1B.x=0
C.D.x=1
12.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()
A.k>9B.k<9
C.k≤9,且k≠0D.k<9,且k≠0
13.把方程化成的形式得()
A.B.
C.D.
14.用下列哪种方法解方程比较简便()
A.直接开平方法B.配方法
C.公式法D.因式分解法
15.已知方程(x+y)(1-x-y)+6=0,那么x+y的值是()
A.2B.3
C.-2或3D.-3或2
16.下列关于x的方程中,没有实数根的是()
A.B.
C.D.
17.已知方程的两根之和为4,两根之积为-3,则p和q的值为()
A.p=8,q=-6B.p=-4,q=-3
C.p=-3,q=4D.p=-8,q=-6
18.若是方程的一个根,则另一根和k的值为()
A.,k=-6B.,k=6
C.,k=-6D.,k=6
19.两根均为负数的一元二次方程是()
A.B.
C.D.
20.以3和-2为根的一元二次方程是()
A.B.
C.D.
三、解答题
21.用适当的方法解关于x的方程
(1);
(2);
(3);
(4).
22.已知,当x为何值时,?
23.已知方程的一个解是2,余下的解是正数,而且也是方程的解,求a和b的值.
24.试说明不论k为任何实数,关于x的方程一定有两个不相等实数根.
25.若方程的两个实数根的倒数和是S,求S的取值范围.
26.已知△中,∠C=90°,斜边长为5,两直角边的长分别是关于x的方程的两个根,求m的值.
27.某商场今年一月份销售额100万元,二月份销售额下降10%,进入3月份该商场采取措施,改革营销策略,使日销售额大幅上升,四月份的销售额达到129.6万元,求三、四月份平均每月销售额增长的百分率.
28.若关于x的方程的两个根满足,求m的值.
练习四
第1题.(2007甘肃兰州课改,4分)下列方程中是一元二次方程的是( )
A.B.C.D.
答案:
C
第2题.(2007甘肃白银3市非课改,4分)已知x=-1是方程的一个根,则.答案:
2
第3题.(2007海南课改,3分)已知关于的方程的一个根是,那么.答案:
第4题.(2007黑龙江哈尔滨课改,3分)下列说法中,正确的说法有()
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形;
②一元二次方程的根是,;
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;
④一元一次不等式的正整数解有3个;
⑤在数据1,3,3,0,2中,众数是3,中位数是3.
A.1个B.2个C.3个D.4个答案:
B
第5题.(2007湖北武汉课改,3分)如果是一元二次方程的一个根,那么常数是( )
A.B.C.D.答案:
C
第6题.(2007湖北襄樊非课改,3分)已知关于的方程的解是,则的值为()
A.B.C.D.答案:
A
第7题.(2007湖南株洲课改,6分)已知是一元二次方程的一个解,且,求的值.
答案:
由是一元二次方程的一个解,得:
3分
又,得:
6分
第8题.(2007山西课改,2分)若关于的方程的一个根是,则另一个根是.答案:
练习一答案
答案
一、
二、
92+44=0,4
10.
11.因式分解法
12.1或
13.2
14.
15.
16.30%
三、
17.
(1)3,;
(2);(3)1,21
1868
19.
(1)Δ=2k2+8>0,∴不论k为何值,方程总有两不相等实数根.
(2)
四、
20.20%
21.20%
练习二答案
《一元二次方程》复习测试题参考答案
一、选择题:
1、B2、D3、C4、B5、D
6、B7、A8、B9、C10、D
二、填空题:
11、提公因式12、-或113、,14、15、1,-2
16、317、-6,3+18、x2-712=0或x2+712=019、-2
20、2,1(答案不唯一,只要符合题意即可)
三、用适当