平度数学简报第四期.docx

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平度数学简报第四期

远程研修放歌前行

——平度数学研修组简报第四期

主编：

卢小霞

卷首寄语

八月将过，九月接踵。

秋风飒爽，秋雨飘零。

在这样的时节，我们的远程研修已经如火如荼的进行了三天。

这三天，虽然紧张，但很充实。

双对接远程研修为我们提供了一个交流互动，深度对话的舞台，为我们点燃启迪智慧的火把，面对问题，怀抱好奇，在远程研修的路上放歌前行。

聂鲁达说：

“当华美的乐章落尽，生命的脉络才清晰可见。

”相信各位老师经过紧张的学习，认真的思考，一定会解放思想，舒展个性，使我们的数学课堂大放异彩。

让我们珍视这次学习机会，走进名师课堂，领略名师风

采，品味名家风范。

活动掠影

今天是山东省小学教师双对接研修活动的第三天。

在西关小学的集中培训现场，老师们依然像前两天一样，热情高涨、争分夺秒地进行网上学习。

浏览网页，进行专题学习，完成作业，精彩点评，发表随想感言，提问回答……已经熟悉了操作流程的老师们正有条不紊地在网络平台上汲取知识的甘露。

时间已经是11:

35了，教师们正在陆陆续续关机离开，仍有部分教师埋首在电脑前继续“充电”。

在这次的双对接研修活动中，出现了一个异于往常的亮点，那就是“一帮一”活动角色的互换，由原来的年长教师帮扶年轻教师，转为擅长电脑知识的年轻教师帮助年长教师。

研修活动让教师们增长知识的同时，还增进了同事间的友谊与合作精神。

谁说隔行如隔山？

不同学科之间也可以交流、沟通。

看，西关小学的两位英语老师和语文老师正在“窃窃私语”，交流心得体会。

今天是小学教师远程研修第三天，我们白埠小学所有培训教师积极参加了学校的集中培训，通过两天的学习，老师们有很多收获，也有了很大的提高。

时间过得真快，不知不觉已经11点半了，实验小学数学组的老师们都沉浸在学习中，没有一位老师有要走的意思。

这种学习热情，真是不忍心打扰！

仔细看，每一位教师都非常投入，培训第三天了，实验小学每一位教师都已经对要学习的东西熟记在心了！

精品作业

新课标下小学数学概念浅议

平度市仁兆镇五道口小学王胜宝2011年8月30日06:

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小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。

而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。

新课标指出，我们要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展推理能力和初步的演绎推理能力。

只有加强概念教学，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。

在教学实践中，我在吸收同行先进经验的基础上，采用下列教学方法，取得了较好的教学效果。

一、用直观材料引入新概念

用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为直观感性的材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。

二、使用学具促进学生数学概念的形成

心理学研究表明，儿童认识规律是"感知--表象--概念"，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。

三、以实践操作加深概念的理解

在讲圆锥体积时，找圆柱和圆锥之间的关系，在学生理解的基础上，动用已学过的圆柱体积的公式，推导出圆锥体积的计算方法。

最后，给学生小结，圆锥的体积，等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

经过这样由浅入深的直观演示和讲解，既复习了圆柱体积的计算公式，又学会了计算圆锥体积的方法，效果很好。

四、以新、旧概念之间的关系导入新概念

如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的导入就可以充分地利用这种关系去进行。

五、以典型练习巩固概念

讲清概念的含义，突破难点以后，要选择典型的有代表性的练习题让学生自己动手练习，为了加深理解概念，在课堂教学中，我采用了读读、议议、讲讲、练练的方法。

教师在精心备课的基础上精讲，选择典型的有代表性的练习题让学生精练。

我常常在讲完一个概念之后，就指导学生反复阅读教材，要求学生逐字逐句推敲，进一步消化所学的知识。

例如在讲了"已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法"这一概念以后，我指导学生反复阅读教材中的例题，观察思考题中的图解和算式，从而理解了它是从乘法和除法逆运算关系上推导出来的，知道了"已知一个数的几分之几"是条件，"求这个数"是问题，"用除法"是计算方法。

我对概念教学的几点做法

平度市南村镇南村小学万晓慧2011年8月30日09:

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一、“轻度”引入，自然融进数学概念情境

数学概念的产生有其必然性，教师应抓住概念产生的背景，让学生了解数学概念的产生、发展、演变以及数学概念之间的内在联系,将教学过程做到概念引入自然、简洁、明了，恰到好处，无做作、拖沓、沉重之感，有脚踏实地、点击准确、轻松到达之美。

一要自然演绎数学概念。

数学概念可根据学生接触过的具体内容或现实模型引入，也可从数学知识发展的需要引入，还可以运用学生已有的知识与经验，采用数学逻辑来引入。

比如“负数概念”的引入，可以先让学生思考下面两个问题：

“小明向东步行10米，又回头向西步行10米。

如何用数学符号表示他行驶的不同路程？

”“贝贝家住在一层楼，车库在地下一层，能用数学符号表示这两个不同的楼层吗？

”在学生讨论后教师进一步引导：

向东与向西、地上一层与地下一层是两种相反意义的量，为了更明确地表示，我们引用一个新概念，叫做负数，就是在原来学过的数（零除外）的前面放上一个“－”号来表示。

如果“10”米表示向东走10米，那么“-10”米就表示向西走10米；“1”层表示地上一楼，“-1”层就表示地下一层。

二要无痕渗透数学思想。

教学时可选取生动形象的实例引入数学概念，既可以激发学生的学习兴趣，又符合由感性到理性的认知规律。

如在引入“比例的意义”时，教师先现场演示：

拳头滚动一周的长度与脚的长度比是1∶1，身高和胸围长度比约为2∶1（或2倍）。

然后教师可以这样导入：

知道了这些有趣的知识，假如你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否合适。

这就是我们今天要研究的内容——比例的意义。

知识的发生过程往往也是思想方法的发生过程。

因而，教师在数学概念的引入教学过程中就要巧妙地揭开数学严谨、抽象的一面，把与现实生活有联系的数学呈现给学生，使学生不感到深奥、生硬，再引导学生自主探索，轻松进入概念教学活动之中。

二、“深度”理解，渐进切入数学概念本质

任何一个数学概念都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。

因此，数学概念教学要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较，找出它们的共同点，揭示其本质特征，同时也要运用抽象思维做出正确的判断，从而形成正确的概念。

一要理解并运用大概念中的小概念。

教学中，可将大概念分解成若干小概念并逐个理解。

如教学“分数的意义”时，教师讲解：

把6个苹果平均分给3个小朋友，怎样分才算公平？

即把6个苹果看做单位“1”，平均分为3份，一个小朋友可取其中任1份。

以此例来说明“单位1”和“平均分”，从而让学生理解1／3这个抽象的“分数”的意义。

二要迁移并验证概念间的内在联系。

充分利用已有的知识和经验，通过知识之间内在的本质联系，让学生自主探究新知，实现知识正向迁移。

教学“比的基本性质”时，引导学生理解“比”与分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据学习分数时学到的“分数的基本性质”和“除法中商不变”的规律，大胆进行猜测，在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律，最后通过实例验证得到“比的基本性质”。

三要审视并辨析概念的本质特征。

每一个数学知识都有其发展渊源，都可找到它与前后知识点的联系，这有助于我们引导学生理解，但每一个具体的概念又有其独特的一面，这是区别于其他概念的本质特征。

在教学“百分数”时，教师引导学生审视“百分数”这一课题，学生依据己有的语文水平和数学知识想到“百分数与分数有关”、“百分数与百有关”等，从而发现百分数就是分母为一百的分数，“表示的是一个数是另一个数的百分之几的相互关系”的本质特征，进而加深对“百分数”概念的理解。

四要比较并鉴定概念的内涵和外延。

为了了解学生对数学概念是否清楚，同时培养学生运用概念进行判断的能力，在巩固练习过程中将相关、相近或易混淆的数学概念进行比较。

如质数、素数，奇数、偶数，因数、倍数，半径、直径，还可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题，通过比较、辨析，掌握相关概念之间的联系与区别，为数学知识的准确应用奠定基础。

三、“重度”实践，灵活把握数学概念应用

数学概念源于生活，就必然要服务于生活实践。

教师引导学生运用概念解决数学问题，是培养学生思维、发展数学能力的过程。

反之，数学概念也只有运用到生活实际中，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的应用技能。

如五年级学习“图形密铺”后，布置学生回家设计装修房屋并测算地板砖的费用。

教师可引导学生首先测算房间的面积；接着了解市面上地板砖的种类，并探讨什么类型的地板砖可以无空隙镶嵌。

如正三角形、正方形、正六边形可以平铺，正五边形、正八边形能平铺吗？

根据所学知识，可知各正多边形的同一顶点处内角相加要等于360度才能做到平铺；然后通过了解地板砖的单价、数量和铺设工钱，测算出需要的总费用。

通过让学生主动从数学的角度选择什么样的地板砖可以平铺，根据测算平铺地板砖的数量计算所需总费用，使学生切实感受到数学在实际生活中不可或缺，主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法解决生活中的问题。

宝剑锋之磨砺出——我对《分数的意义》一节课片段的评析

平度市实验小学高峰

有幸聆听了赵国防老师执教的《分数的意义》一课，对本节课赵老师扎实的基本功、先进的教学理念以及精湛的课堂艺术，所深深地折服，深深地感到专家老师的风采，赵老师设计理念适应了新课改的理念、巧妙，各环节衔接自然。

真是宝剑锋之磨砺出，赵老师对本节课真是磨出了水平。

现就其中教学片断发表自己的一点不成熟的看法：

一、片断

认识单位“1”和分数的意义

1、出示课件师问：

一大筐苹果，平均分给两个同学，每人分得它的几分之几呢？

这里的“它”，指的是谁？

2、学生交流、汇报。

师：

请大家在小组内交流一下自己的想法。

师：

谁来说说你是怎么想的？

3、总结提升。

结合学生回答，引出“一个整体”和单位“1”。

师：

4个苹果，也可以看成一个整体。

把它平均分给两个同学，每人分得它的几分之几？

2个苹果，1个苹果，平均分两份之后，均得到二分之一。

二、评析：

在传统的教学中，我们过多地关注了数学知识的定义，而淡化了概念本身代表的实际意义。

赵老师执教的“分数的意义”这节课，在概念的表术方式上改变了以往教材定义式的表达，采用了描述式：

把单位“1”平均分成若干份，这样其中的一份或几份可以用分数来表示。

所以师在课堂上没有花很多精力去帮助学生理解“单位1”“若干份”“一份或几份”，淡化了定义，强化了分数的本质——部分与整体的关系，注重了分数与以往知识的联系与区别，渗透了求一个数的几份之几是多少内容。

对于分数意义的感悟，在老师的引导下水到渠成。

总之，这节“分数的意义”的教学是在一种以问题为导向，在具体的情境中学生有高度智力投入，内容和形式都十分丰富的学习活动，学生在这样的学习活动中，既有数学知识的领悟，也有对生活中数学的发现，达到了预期的目标。

研修感悟

数概念的教学应紧扣生活

在赵老师执教的《分数的意义》一课中，赵老师设计的数学活动充分调动了学生探究问题和解决问题的热情。

我想就其中两个片段谈一下自己的一点体会：

第一个教学片段是解决“被笑脸挡住的图形”一节，赵老师充分放手给学生，结果欣喜，孩子们的集思广益各显身手，不仅展示了孩子们不同的思维方式和解决方法，同时在展示自己的作品时能用准确的数学语言进行叙述充分体现了他们对分数意义的理解已经很透彻，达到了教学目的。

因此，我想在概念教学中我们也应该大胆尝试放手给孩子们足够的空间，我想会有意想不到的收获。

我想谈的第二个教学片段是“蹲一蹲”这一活动，学生的积极性被充分的调动起来了，课堂氛围热到了极点。

孩子们在展示出本组是一个整体的同时还要应用本节课所学的分数的意义这一知识点，快速做出反应蹲下全组同学的二分之一，再蹲下剩下同学的二分之一。

从中我们看到孩子们不仅能够应用分数的意义解决问题，同时能够快速反应出前后整体是发生变化的。

只是在蹲后交流时我个人感觉如果再多找几个孩子起来表达自己的想法，我想肯定会有学生表述的更准确更完美！

不过这一环节的设计不仅体现了学生对知识的掌握情况，同时也让我们看到孩子们之间的合作意识和个别孩子表现出来的敢于站起来指挥的积极状态。

所以在这节课中我深深地体会到借助于孩子们生活中丰富多彩的活动，可以有效地帮助他们建立数概念、理解数概念和应用数概念，这样的机会需要我们来提供，加油吧！

（山东省平度实验小学程晓璐）

研修感悟

培训是一笔宝贵的财富。

牛顿曾经说过：

“我之所以成功是因为我站在了巨人的肩膀上。

”这次远程研修中的专家老师们的教学方法、教学资源的利用、教学的实施、教学的评价对我们有很大启发，我们从中学到了不少知识。

这对我们今后教学工作的改进和完善起到了很好的推动作用，也使我们增强了提升课堂教学的决心和勇气。

（灰埠小学王文朋）

2011山东省小学教师远程研修>小学数学>随笔·感言内容

概念的形成需要经历过程

平度市同和街道办事处同和小学邓秀芹2011年8月30日13:

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今天中午看了赵老师的课，对概念教学又有了深刻的体会，更加清楚了概念教学的着重点。

通过磨课的过程，可以看出一堂课的设计怎样才能把握教学的重点、难点，那就要多研究、挖掘教材、了解学生。

学生对一个新概念的认识是需要过程的，教师必须给学生提供直观的有利于他们理解的情景让他们建立表象，慢慢形成意识，而后逐渐的理解概念，应用概念。

教师们在教学在千万不能走捷径，忽略前期工作，那样欲速则不达！