冀教版《三角形的分类》教学案例.docx

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冀教版《三角形的分类》教学案例

冀教版《三角形的分类》教学案例

冀教版《三角形的分类》教学案例教学内容：

冀教版《数学》四年级下册第75、76、77页。

教学目标：

1.通过观察、分类、测量、活动，经历认识各种三角形的过程。

2.认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形、等边三角形的特点。

3.在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。

课前准备：

三套书中的7个三角形，尺子、量角器、红领巾图片、交通标志牌图片。

教学方案：

2.让学生看教材第_7页中的7个三角形有什么不同的地方，让学生观察并交流自己的发现。

在刚才复习三角形共同点的背景下，发现、交流7个三角形的不同点，为学习三角形分类提供直观经验。

●三角形有三条边，三个角，三个顶点。

●从三角形的一个顶点，到它的对边做一条垂线，顶点到垂线之间的距离叫做三角形的高。

师：

刚才，大家说的都是三角形共同的特点。

同学们看课本第_7页上面的三角形。

这7个三角形除去这些共同点以外，谁还发现有哪些不同的地方？

学生可能会说：

二、三角形分类

1.让学生剪下附页中的三角形，提出给三角形按角分类的要求，鼓励学生自己动手给7个三角形分类。

2.交流分类的方法和结果。

要给学生充分表达不同方法的机会。

在肯定学生不同分类方法的基础上，重点把三角形分成三类，然后教师介绍锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三个概念。

师：

不错！

找出了这么多不同的地方。

请同学们剪下附页中的7个三角形，你能根据它们角的特点给这7个三角形分类吗？

试一试！

学生动手剪，进行分类，教师巡视，个别指导。

师：

同学们分得很认真，哪位同学愿意说一说你是怎样分的？

结果是什么？

（1）按锐角个数分。

学生可能出现以下分类结果。

把三个锐角的放在一起，两个锐角的放在一起，分成两类。

三个锐角的有：

①、⑤、⑥

两个锐角的有：

②、③、④、⑦

（2）按有没有直角分。

②、④都有一个直角把它们放在一起，①、③、⑤、⑥、⑦没有直角，把它们放在一起。

（3）把有三个锐角的放在一

起，有①、⑤、⑥，把有两个锐角的分成两类。

有一个直角的②和④，有一个钝角的③和⑦。

教师在黑板上贴出来，并肯定学生的不同方法。

就第（3）种分法介绍锐角三角形、直角三角形、和钝角三角形。

如果第（3）种分法没有出现，可就第

（1）种分法介绍，再师生共同分析②③④⑦几个三角形。

如：

师：

观察有两个锐角的这4个三角形，你发现它们的另一个角有什么不同？

生1：

三角形②和三角形④的另一个角是直角。

生2：

三角形③和三角形⑦的另一个角是钝角。

师：

就是说，有两个锐角的三角形还可以分成两类。

一类是有一个角是直角的，另一类是有一个角是钝角的。

请同学们再动手分一分。

学生动手分，教师在黑板上贴出分类结果。

师：

根据三角形角的特点，可以把三角形分成三类：

一类是三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。

板书：

锐角三角形。

师：

另一类是有一个角是直角

三、特殊三角形

1.教师呈现红领巾和交通标志牌图片，让学生分别说出是什么三角形和判断的理由。

2.教师画出两个三角形，先让学生观察它们的边，说一说有什么特点。

然后让学生用直尺量课本上的两个三角形来检验观察得对不对。

要求记录自己的测量结果。

让学生经历观察、估测和实际测量的过程。

培养观察的习惯和用数据说话的科学态度。

真切地感受等腰三角形和等边三角形边的特点。

发展初步的空间

师：

生活中，我们经常见到一些三角形的物品。

看这个红领巾和交通标志牌，谁来说一说它们是什么三角形，你是根据什么判断的？

教师把红领巾、标志牌图片贴在黑板上。

生1：

红领巾是钝角三角形，因为它有一个角是钝角。

生2：

交通标志牌是锐角三角形。

因为它三个角都是锐角。

教师画出两个三角形。

师：

说得对！

你们再来观察这两个三角形的边，有什么特点？

生1：

红领巾有两条边相等。

生2：

交通标志牌三条边可能都相等。

师：

同学们观察得对不对呢？

我们课本第79页画出了这两个三角形。

请同学们用直尺量一量，我

3.交流测量的结果和自己的发现。

教师介绍等腰三角形和等边三角形以及腰、底边、顶角等概念。

4.提出等腰三角形、等边三角形各有什么不同点？

有什么关系？

的问题。

在学生讨论的基础上，教师说明等边三角形是特殊的

通过讨论，使学生进一步体会等腰三角形与等边三角形的特点，弄清它们之间的联系与区别，从而得出它们之间

师：

谁来说一说你测量的结果，并告诉大家你发现了什么？

生1：

红领巾的三角形左边是2厘米4毫米，右边也是2厘米4毫米，底边长是4厘米1毫米，我发现它左右两条边相等。

生2：

标志牌的三角形它的三条边长都是2厘米3毫米，说明它的三条边都相等。

师：

像这样有两条边相等的三角形，我们把它叫做等腰三角形。

相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做等腰三角形的底，两条腰组成的角叫做等腰三角形的顶角，两条腰和底边组成的角叫做等腰三角形的底角。

教师边说边在图上写出等腰三角形、腰、底边、顶角、底角等。

师：

这个三条边都相等的三角形我们把它叫做等边三角形。

板书：

等边三角形。

师：

观察等腰三角形和等边三角形，大家想一想，它们各有什么不同特点？

又有什么关系呢？

学生可能会说：

●等腰三角形两条边相等，等边三角形三条边都相等。

4.探索等腰三角形、等边三角形角的特点。

（1）提出用量角器测量等腰三角形、等边三角形角的要求。

鼓励学生动手测量，看一看有什么发现。

（2）交流测量的结果和自己的发现。

总结等腰三角形、等边三角形角的特点。

交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。

进一步认识等腰三角形和等边三角形。

●等边三角形也可以说是等腰三角形，因为等边三角形也具有两腰相等的特点。

师：

对！

等边三角形也满足两条边相等的条件，所以说，等边三角形也是等腰三角形，是特殊的等腰三角形。

师：

我们知道了这两个三角形边的特点，想不想知道它的角有什么特点？

生：

想。

师：

同学们了解了等腰三角形，等边三角形的特征，想不想了解一下它们的角有什么特点呢？

生：

想。

师：

请同学们用量角器分别测量等腰三角形、等边三角形的三个角，看看你有什么发现？

学生动手测量，教师个别指导。

师：

谁愿意把你的测量结果说一说？

生1：

等腰三角形的顶角是_00，两个底角都是300。

我发现它的两个底角相等。

生2：

等边三角形三个角都是600，我发现它的三个角都相等。

师：

等腰三角形不但具有两腰相等的特点，还具有两个底角相等的特点。

等边三角形具有三条边都

1.练一练第1题。

（1）先让学生画等腰三角形的高，然后思考讨论等腰三角形是不是轴对称图形。

（2）第

（2）小题先让学生画出三条高。

然后讨论蓝灵鼠的问题。

2.练一练第2题，先让学生读题，弄清题意后试做，然后交流解答的过程和结果。

画三角形的高，轴对称图形的综合练习。

在判断图形对称的过程中，发展初步的空间观念。

在动手画、测量等活动中了解等边三角形三条高相等，三条高相交于一点。

运用等腰三角形、等边三角形的特点，解决生活中的实际问题。

师：

同学们看练一练中的第1题第

（1）小题中的图，自己画出等腰三角形底边上的高。

学生画图。

师：

等腰三角形是对称图形吗？

怎样判断它是不是对称图形？

生：

是。

这条高就是这个三角形的对称轴，可以沿着底边上的高

对折来判断。

师：

看第

（2）题中的图形，这是一个什么三角形？

生：

等边三角形。

师：

在这个等边三角形中画出三条高。

学生画三条高。

师：

观察三条高，你发现了什么？

生：

我发现这三条高相交于一点。

师：

用直尺测量一下三条高，看能发现什么？

学生测量后交流。

等边三角形三条高都相等。

师：

看第2题。

先读题，然后自己试着做一做。

一根铁丝长60厘米。

（1）用这根铁丝围成一个腰

师：

谁愿意讲一讲，第

（2）小题是怎样解答的？

生：

因为等边三角形三条边相等，所以603=20厘米。

师：

看书中练一练的第3题，右图是一块三角形的菜地，自己读题，并解决问题。

生独立完成后交流。

师：

说一说你是怎样想的？

怎样解答的？

生：

因为两角相等，所以这块菜地是等腰三角形，两腰都是8米，所以三条边合起来是：

82+_=28（米）