冀教版《三角形的分类》教学案例.docx
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冀教版《三角形的分类》教学案例
冀教版《三角形的分类》教学案例
冀教版《三角形的分类》教学案例教学内容:
冀教版《数学》四年级下册第75、76、77页。
教学目标:
1.通过观察、分类、测量、活动,经历认识各种三角形的过程。
2.认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,了解等腰三角形、等边三角形的特点。
3.在探索图形特征的过程中,发展初步的空间观念。
课前准备:
三套书中的7个三角形,尺子、量角器、红领巾图片、交通标志牌图片。
教学方案:
2.让学生看教材第_7页中的7个三角形有什么不同的地方,让学生观察并交流自己的发现。
在刚才复习三角形共同点的背景下,发现、交流7个三角形的不同点,为学习三角形分类提供直观经验。
●三角形有三条边,三个角,三个顶点。
●从三角形的一个顶点,到它的对边做一条垂线,顶点到垂线之间的距离叫做三角形的高。
师:
刚才,大家说的都是三角形共同的特点。
同学们看课本第_7页上面的三角形。
这7个三角形除去这些共同点以外,谁还发现有哪些不同的地方?
学生可能会说:
二、三角形分类
1.让学生剪下附页中的三角形,提出给三角形按角分类的要求,鼓励学生自己动手给7个三角形分类。
2.交流分类的方法和结果。
要给学生充分表达不同方法的机会。
在肯定学生不同分类方法的基础上,重点把三角形分成三类,然后教师介绍锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三个概念。
师:
不错!
找出了这么多不同的地方。
请同学们剪下附页中的7个三角形,你能根据它们角的特点给这7个三角形分类吗?
试一试!
学生动手剪,进行分类,教师巡视,个别指导。
师:
同学们分得很认真,哪位同学愿意说一说你是怎样分的?
结果是什么?
(1)按锐角个数分。
学生可能出现以下分类结果。
把三个锐角的放在一起,两个锐角的放在一起,分成两类。
三个锐角的有:
①、⑤、⑥
两个锐角的有:
②、③、④、⑦
(2)按有没有直角分。
②、④都有一个直角把它们放在一起,①、③、⑤、⑥、⑦没有直角,把它们放在一起。
(3)把有三个锐角的放在一
起,有①、⑤、⑥,把有两个锐角的分成两类。
有一个直角的②和④,有一个钝角的③和⑦。
教师在黑板上贴出来,并肯定学生的不同方法。
就第(3)种分法介绍锐角三角形、直角三角形、和钝角三角形。
如果第(3)种分法没有出现,可就第
(1)种分法介绍,再师生共同分析②③④⑦几个三角形。
如:
师:
观察有两个锐角的这4个三角形,你发现它们的另一个角有什么不同?
生1:
三角形②和三角形④的另一个角是直角。
生2:
三角形③和三角形⑦的另一个角是钝角。
师:
就是说,有两个锐角的三角形还可以分成两类。
一类是有一个角是直角的,另一类是有一个角是钝角的。
请同学们再动手分一分。
学生动手分,教师在黑板上贴出分类结果。
师:
根据三角形角的特点,可以把三角形分成三类:
一类是三个角都是锐角的三角形,叫做锐角三角形。
板书:
锐角三角形。
师:
另一类是有一个角是直角
三、特殊三角形
1.教师呈现红领巾和交通标志牌图片,让学生分别说出是什么三角形和判断的理由。
2.教师画出两个三角形,先让学生观察它们的边,说一说有什么特点。
然后让学生用直尺量课本上的两个三角形来检验观察得对不对。
要求记录自己的测量结果。
让学生经历观察、估测和实际测量的过程。
培养观察的习惯和用数据说话的科学态度。
真切地感受等腰三角形和等边三角形边的特点。
发展初步的空间
师:
生活中,我们经常见到一些三角形的物品。
看这个红领巾和交通标志牌,谁来说一说它们是什么三角形,你是根据什么判断的?
教师把红领巾、标志牌图片贴在黑板上。
生1:
红领巾是钝角三角形,因为它有一个角是钝角。
生2:
交通标志牌是锐角三角形。
因为它三个角都是锐角。
教师画出两个三角形。
师:
说得对!
你们再来观察这两个三角形的边,有什么特点?
生1:
红领巾有两条边相等。
生2:
交通标志牌三条边可能都相等。
师:
同学们观察得对不对呢?
我们课本第79页画出了这两个三角形。
请同学们用直尺量一量,我
3.交流测量的结果和自己的发现。
教师介绍等腰三角形和等边三角形以及腰、底边、顶角等概念。
4.提出等腰三角形、等边三角形各有什么不同点?
有什么关系?
的问题。
在学生讨论的基础上,教师说明等边三角形是特殊的
通过讨论,使学生进一步体会等腰三角形与等边三角形的特点,弄清它们之间的联系与区别,从而得出它们之间
师:
谁来说一说你测量的结果,并告诉大家你发现了什么?
生1:
红领巾的三角形左边是2厘米4毫米,右边也是2厘米4毫米,底边长是4厘米1毫米,我发现它左右两条边相等。
生2:
标志牌的三角形它的三条边长都是2厘米3毫米,说明它的三条边都相等。
师:
像这样有两条边相等的三角形,我们把它叫做等腰三角形。
相等的两条边叫做等腰三角形的腰,另一条边叫做等腰三角形的底,两条腰组成的角叫做等腰三角形的顶角,两条腰和底边组成的角叫做等腰三角形的底角。
教师边说边在图上写出等腰三角形、腰、底边、顶角、底角等。
师:
这个三条边都相等的三角形我们把它叫做等边三角形。
板书:
等边三角形。
师:
观察等腰三角形和等边三角形,大家想一想,它们各有什么不同特点?
又有什么关系呢?
学生可能会说:
●等腰三角形两条边相等,等边三角形三条边都相等。
4.探索等腰三角形、等边三角形角的特点。
(1)提出用量角器测量等腰三角形、等边三角形角的要求。
鼓励学生动手测量,看一看有什么发现。
(2)交流测量的结果和自己的发现。
总结等腰三角形、等边三角形角的特点。
交流学生自己发现的结果,获得数学学习的积极体验。
进一步认识等腰三角形和等边三角形。
●等边三角形也可以说是等腰三角形,因为等边三角形也具有两腰相等的特点。
师:
对!
等边三角形也满足两条边相等的条件,所以说,等边三角形也是等腰三角形,是特殊的等腰三角形。
师:
我们知道了这两个三角形边的特点,想不想知道它的角有什么特点?
生:
想。
师:
同学们了解了等腰三角形,等边三角形的特征,想不想了解一下它们的角有什么特点呢?
生:
想。
师:
请同学们用量角器分别测量等腰三角形、等边三角形的三个角,看看你有什么发现?
学生动手测量,教师个别指导。
师:
谁愿意把你的测量结果说一说?
生1:
等腰三角形的顶角是_00,两个底角都是300。
我发现它的两个底角相等。
生2:
等边三角形三个角都是600,我发现它的三个角都相等。
师:
等腰三角形不但具有两腰相等的特点,还具有两个底角相等的特点。
等边三角形具有三条边都
1.练一练第1题。
(1)先让学生画等腰三角形的高,然后思考讨论等腰三角形是不是轴对称图形。
(2)第
(2)小题先让学生画出三条高。
然后讨论蓝灵鼠的问题。
2.练一练第2题,先让学生读题,弄清题意后试做,然后交流解答的过程和结果。
画三角形的高,轴对称图形的综合练习。
在判断图形对称的过程中,发展初步的空间观念。
在动手画、测量等活动中了解等边三角形三条高相等,三条高相交于一点。
运用等腰三角形、等边三角形的特点,解决生活中的实际问题。
师:
同学们看练一练中的第1题第
(1)小题中的图,自己画出等腰三角形底边上的高。
学生画图。
师:
等腰三角形是对称图形吗?
怎样判断它是不是对称图形?
生:
是。
这条高就是这个三角形的对称轴,可以沿着底边上的高
对折来判断。
师:
看第
(2)题中的图形,这是一个什么三角形?
生:
等边三角形。
师:
在这个等边三角形中画出三条高。
学生画三条高。
师:
观察三条高,你发现了什么?
生:
我发现这三条高相交于一点。
师:
用直尺测量一下三条高,看能发现什么?
学生测量后交流。
等边三角形三条高都相等。
师:
看第2题。
先读题,然后自己试着做一做。
一根铁丝长60厘米。
(1)用这根铁丝围成一个腰
师:
谁愿意讲一讲,第
(2)小题是怎样解答的?
生:
因为等边三角形三条边相等,所以603=20厘米。
师:
看书中练一练的第3题,右图是一块三角形的菜地,自己读题,并解决问题。
生独立完成后交流。
师:
说一说你是怎样想的?
怎样解答的?
生:
因为两角相等,所以这块菜地是等腰三角形,两腰都是8米,所以三条边合起来是:
82+_=28(米)