完整版人教版初中数学知识点总结全面整理超全.docx

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我的个性化教案

人教版初中数学知识点总结

七年级数学（上）知识点....................................................................2..

第一章有理数...............................................................................2...

第二章整式的加减......................................................................7..

第三章一元一次方程....................................................................9..

第四章图形的认识初步................................................................11

七年级数学（下）知识点..................................................................1..2

第五章相交线与平行线..........................................................1..2

第六章平面直角坐标系............................................................1..6

第七章三角形............................................................................1..7

第八章二元一次方程组............................................................2..3

第九章不等式与不等式组.........................................................2.4

第十章数据的收集、整理与描述.............................................2.6

八年级数学（上）知识点..................................................................2..8

第十一章全等三角形................................................................2..8

第十二章轴对称........................................................................3..0

第十三章实数............................................................................3..1

第十四章一次函数....................................................................3..3

第十五章整式的乘除与分解因式.............................................3.4

八年级数学（下）知识点..................................................................3..7

第十六章分式............................................................................3..7

第十七章反比例函数................................................................4..0

第十八章勾股定理....................................................................4..1

第十九章四边形........................................................................4..2

第二十章数据的分析................................................................4..6

九年级数学（上）知识点..................................................................4..7

第二十一章二次根式................................................................4..7

第二十二章一元二次根式.........................................................4.9

第二十三章旋转........................................................................5..1

第二十四章圆............................................................................5..3

第二十五章概率........................................................................5..5

九年级数学（下）知识点..................................................................6..1

第二十六章二次函数................................................................6..1

第二十七章相似........................................................................6..4

第二十八章锐角三角函数.........................................................6.6

第二十九章投影与视图............................................................6..8

1

七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次

方程、图形的认识初步四个章节的内容.

第一章有理数

一．知识框架

二．知识概念

1.有理数：

q

（1）凡能写成（p,q为整数且p0）形式的数，都是有理数.正整数、0、负

p

整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.

注意：

0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定

是正数；不是有理数；

正有理数

正整数

正分数

整数

正整数

零

（2）有理数的分类:

①

有理数②

零

有理数

负整数

负有理数

负整数

负分数

分数

正分数

负分数

2

2．数轴：

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0

的相反数还是0；

（2）相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

4.绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的

相反数；注意：

绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距

离；

（2）绝对值可表示为：

a（a0）

a或

0（a0）

a（a0）

a（a0）

a；绝对值的问

a（a0）

题经常分类讨论；

5.有理数比大小：

（1）正数的绝对值越大，这个数越大；

（2）正数

永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个

负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数

总比左边的数大；（6）大的数-小的数＞0，小的数-大的数＜0.

6.互为倒数：

乘积为1的两个数互为倒数；注意：

0没有倒数；若a

≠0，那么a的倒数是

1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b

a

互为负倒数.

7.有理数加法法则：

3

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去

较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.

8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：

a+b=b+a；

（2）加法的结合律：

（a+b）+c=a+

（b+c）.

9．有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数；即

a-b=a+（-b）.

10有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，

积的符号由负因式的个数决定.

11有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：

ab=ba；

（2）乘法的结合律：

（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：

a（b+c）=ab+ac.

12．有理数除法法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：

a.零不能做除数，即无意义

0

13．有理数乘方的法则：

4

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：

当n为正

奇数时:

（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n,当n为正偶数时:

（-a）n=an或

（a-b）n=（b-a）n.

14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘

方的结果叫做幂；

15．科学记数法：

把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a

是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近

似数的精确到那一位.

17.有效数字：

从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所

有数字，都叫这个近似数的有效数字.

请判断下列题的对错,并解释.

1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.

2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.

3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.

5

4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.

5.近似数3.7x10的二次方与近似数370的精确度一样.

1、错。

前者精确到十分位（小数点后面一位），后者精确到个位数。

2、错。

4千万精确到千万位，4000万精确到万位。

3、对。

4、错。

值虽然相等，但是取之范围和精确度不同

5、错。

3.7x10^2精确到十位,370精确到个位

相关概念：

有效数字：

是指