三角函数的诱导公式B卷.docx

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三角函数的诱导公式B卷

班级姓名学号分数

（测试时间：

120分钟满分：

150分）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：

本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.等于（）

A.B.C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：

，故选A.

考点：

诱导公式.

2.已知f（cosx）＝cos2x，则f（sin15°）的值等于（　　）

A.B．－C.D．－

【答案】D

【解析】.故选D

考点：

三角函数的诱导公式.

3.若点在角的终边上，则的值为（）

A．B．C．D．

【答案】A.

【解析】

考点：

1.任意角的三角函数；2.三角函数的诱导公式.

4．已知=（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：

.

考点：

同角的基本关系.

5.已知，是第四象限的角，则=（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

考点：

1．诱导公式；2．同角三角函数基本关系式．

6．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（）

A．-2B．2

C．0D．

【答案】B

【解析】

试题分析：

设点为角终边上任意一点，根据三角函数定义有，再根据诱导

考点：

1、三角函数定义；2、诱导公式.

7．已知，则=（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：

，将原式上下同时除以，即，故选C.

考点：

同角三角函数基本关系

8．已知函数f（x）=,则f[f（2014）]= （   ）

A.1B.-1C.0D.

【答案】A

【解析】

考点：

1.分段函数；2.三角函数的诱导公式.

9.设，则（）.

A．3B．2C．1D．﹣1

【答案】B

【解析】

试题分析：

考点：

同角间三角函数关系及诱导公式

10.已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜＜,则  （  ）

A.B.C.-D.-

【答案】C

【解析】

考点：

1.三角函数诱导公式；2.同角三角函数基本关系.

11.已知，且，则的值为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：

所以，

，故选A.

考点：

1.诱导公式；2.同角三角函数基本关系.

12.已知，则（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：

∵，∴，

∴，∴，

∴，∴，∴.

考点：

三角函数求值.

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．=．

【答案】

考点：

1.诱导公式；2.特殊角的三角函数.

14．化简：

【答案】

【解析】

试题分析：

根据诱导公式：

奇变偶不变，符号看象限进行化简

考点：

诱导公式

15.已知，则的值为．

【答案】-3

【解析】

考点：

三角函数诱导公式.

16.化简:

（n∈Z）=_________.

【答案】

考点：

三角函数诱导公式.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知sin（α－3π）＝2cos（α－4π），求的值．

【答案】

【解析】∵sin（α－3π）＝2cos（α－4π），∴－sin（3π－α）＝2cos（4π－α），

∴sinα＝－2cosα，且cosα≠0.

∴原式＝

求值

考点：

1.诱导公式；2.特殊角的三角函数.

18．已知

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）若是第三象限角，求的值.

【答案】

（1）;

（2）;（3）.

考点：

1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系.

19．已知

（1）化简；

（2）若是第三象限角，且，求的值.

【答案】

（1）;

（2）.

【解析】

（1）原式；

（2）由得，，因为是第三象限角，所以，所以

考点：

三角函数诱导公式、三角化简.

20.已知

（1）化简；

（2）若是第三象限角，且，求的值；

（3）若，求的值.

【答案】..（3）

【解析】

考点：

1.三角函数诱导公式；2.同角三角函数基本关系.

21.求值

（1）

（2）已知，求的值.

【答案】

（1）

（2）

【解析】

考点：

诱导公式、特殊角的三角函数值

22.已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝.

（1）求tanα的值；

（2）将用tanα表示出来，并求其值．

【答案】

（1）－

（2）

【解析】

（1）（解法1）联立方程由①得cosα＝－sinα，

将其代入②，整理，得25sin2α－5sinα－12＝0.

∵α是三角形内角，∴∴tanα＝－.

（解法2）∵sinα＋cosα＝，∴（sinα＋cosα）2＝，即1＋2sinαcosα＝，

∴2sinαcosα＝－，∴（sinα－cosα）2＝1－2sinαcosα＝1＋＝.

∵sinαcosα＝－<0且0<α<π，∴sinα>0，cosα<0.

考点：

1.三角函数诱导公式；2.同角三角函数基本关系.