机械振动与机械波计算题.docx
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机械振动与机械波计算题
机械振动与机械波（计算题）
I.（16分）如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A点的振动图像，试求:
（1）A点的振幅多大、此时振动的方向如何？
（2）该波的波长和振动频率。
（3）该波的波速的大小及方向如何？
2.（10分）如图1所示，一列简谐横波沿X轴正方向传播，波速为V=80m/s,P、S、Q是波传播方向上的三个质点，已知距离PS二0.4ni、SQ二0.2nu在t二0的时刻，波源P从平衡位置（X=0,y二0）处开始向上振动（y轴正方向），振幅为15cnb振动周期T二O.Olso
（1）求这列简谐波的波长X:
（2）在图2中画出质点P的位移一时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；
（3）在图3中画出波传到Q点时的波形图（在图中标出横轴的标度人
3.（9分）
（1）下列说法中正确的是・
A.水面上的油膜在照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的
B.根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场
C.狭义相对论认为：
不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
D.在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测童单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差
⑵如图9所示，-个半径为R的4透明球体放置在水平面上，-束蓝光从A点沿水平
R
方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点.已知该球体对蓝光
B
-4
的出射角P=„
:
若换用一束红光同样从A
宅久球伊.则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置「“偏左”、“偏右”或"不变”）•
12-2-11'Gx轴一.问传播，周期为2s,t=0时刻的波形如图10所示.该列
图12-2-12111/S；质点a平衡位置的坐标x“=2.5m,再经-s它第一次
经过平衡位置向y轴正方向运动.
m.
4.如图12—2—12甲所示，在某介质中波源A.B相距d=20m,t=0时两者开始上下振动，A只據动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为V=1.0m/s,开始阶段两波源的振动图象如图乙所示・
（1）定性画出t=14・3S时A波所达位置一定区域的实际波形；
（2）求时间t-16S从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数.
5.如图12-2-11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2S后的波形图.
（1）若波沿X轴负方向传播，求它传播的可能距离•
（2）若波沿X轴正方向传播.求它的最大周期・
（3）若波速是35m/s,求波的传播方向.
6.如图12-2-9所示，空间同一平面上有A、C三点，AB=5m,BC=4m,AC=3m,A、C两点处有完全相同的波源，振动频率为1360Hz,波速为340m/s,则BC连线上振动最弱的位置有几处？
\-2I…
7.（2011年一模）一列沿X轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示，已知t=0.6S时，B点第三次出现波峰.则这列波的周期是多少？
x=50cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为多少？
&如图所示为一列简谐波在t.=0时刻的图象.此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且12=0.55S时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处.试求：
（1）此波沿什么方向传播？
（2）波速是多大？
（3）从lu=0至t3=1.2s,质点N运动的路程和S时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？
9.在0点有一波源，t二0时刻开始向+y方向振动.形成沿X轴正方向传播的一列简谐横波。
距离0点为x.=3m的质点A的振动图象如图甲所示：
距离0点为x,=4m的质点B的振动图象如图乙所示。
求：
（I）该波的周期
（2）该波的波速
10.—列简谐横波在t-0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿一y方向运动，经过0.Is
第一次到达平衡位置，波速为5m/s,那么
1该波沿（选填“+x”或“一x”）方向传播：
2写出图中Q点（坐标为x=7.Sm的点）的振动方程；
lb一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到b点时开始计时，图甲所示为
/cm
+
A：
b点从t=0s开始计时的振动图象,
求：
（1）这列简谐波的传播方向：
（2）t,=0.25sBf刻，质点0的速度方向；
（3）质点做简谐运动的频率：
（4）简谐波传播速度的大小.
s,
12.一列波沿X轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到Q点，已知这列波在P处出现两次波峰的最短时间间隔是0.4
求：
（1）这列波的波速是多少？
（2）经过多少时间质点R处于波峰位置？
13•机械横波某时刻的波形图如图所示•波沿X轴正方向传播，质点P的坐标x=0・32ni•从此
时刻开始计时.问：
1若每间隔最小时间0.4S重复出现波形图.求波速？
2若P点经0.4S到达平衡位置•求波速？
14.（15分）
（1）（6分）一简谐横波沿X轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示,x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴
（填“正向”或“负向”）.已知该波的波长大于0.30ni.则该波的波长为
nio
（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。
今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,
以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。
已知该玻璃的折射率为求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
16.（8分）如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A.B、C、D……N、0为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm,现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上，经0.3秒第一次达到波谷，G点恰好开始振动，则
（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大？
（2）从A开始振动，经多长时间J点第一次到达波峰？
17.模块3-4试题
（1）一列简谐横波，沿/轴正向传播。
位于原点的质点的振动图象如图I所示。
①该
位于灿5泌。
④该波的传播速度为.—必.⑤经过尹期后，A点离开平衡位置的位移是.
（2）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。
容舉底部靠近器壁处有一竖直放置的6・（）沏长的线光源。
靠近线光源一侧的液面上蓋有一遮光板，另一侧有一
水■/放置'的与液面率高的望远镜，用来观察线光源。
开始时通过望远镜不能看到线光源何一部分存一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看鬆18/2）图"用端。
再将线光源沿同一方向移动8.0c妬刚好可以看到其顶端。
求此液体的,折射率小
18.（8分）【物理一物理3-4】
（1）渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。
已知某超声波频率为l.OXlC'Hz,某
时刻该趙声波在水中传播的波动图像如图所示。
①从该时刻开始计肘，画出工=7上;"・'m处质点做简谐运动的撮动图像（至少一个周期）。
②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s,求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动人
（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由皿端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。
1求该玻璃棒的折射率。
2
（填“能”“不能”或"无
若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时法确定能否”）发生全反射。
19.【物理-选修3T】（15分）
（1）如图所示，一列简谐横波沿X轴传播，实线为tl=0时刻的波形图，庞线为
0.25s时刻的波形图，已知这列波的周期大于0.25s,则这列波的传播速度大小和方向可能是：
二宀
二:
:
尤比/
^777777777777/八
“ZP—
A.
B.2m/s,向右
D.6m/s,向右
2m/s,向左
C.6m/s,向左
（2）单色光束射到折射率n=1.414的透明球表面，光束在过球心的平面，入射角1=45。
研究经折射进入球后，又经表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。
（图中已画出入射光和出射光）.
1在图中画出光线在球的路径和方向。
2求入射光和出射光之间的夹角a：
3如果入射的是一束白光，问那种颜色光的a角最大？
哪种颜色的a角最小？
20.【物理——选修3—4】（15分）
A.
B.
C.
D.
（1）（5分）振源以原点0为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在X轴上以v=2m/s沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示。
在原点的右方有一质元P从图示时刻开始，经过0.5s在X轴下方且向上运动，则质元P所在的位置可能是。
0.5m
1•5m
2・5m
3・5m
（2）（10分）如图所示，高度为AMm圆柱形容器中盛满折射率n=的某种透明液体，
容器底部安装一块平面镜，容器苴径L=2H,在圆心0点正上方力高度处有一点光源S。
1点光源S发出的光在水中传播的速度为多少？
2从液体上方观察要使S发出的光照亮整个液体表面，A应该满足什么条件？
（已知,in37°-r）
2E[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）下列说确的是（
-波的图象表示介质中；茱个质点”在“各个时刻”的位移
■匕观霧£*2远离时，观察到的频率变小
V.儿口丫WB旅现象说明光是纵波
D.均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场
E.狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速都是相同的。
（2）（10分）高速公路上的标志牌都用“回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回。
这种“回归反射膜”是用球体反射元件制成的。
如图，透明介质球的球心位于0点，半径为斤，光线％平行于直径木於射到介质球的C点，DC^AB的距离片乎尢若zr光线进入介质球折射后，经一次反射，再折射后射出的光线与入射光线平行，试作出光路图■并算出介质球的折射率-
22.［物理选修3-4模块］
（1）如图所示，质点0在垂直X轴方向上做简谐振动，形成了沿X轴传播的横波。
在eO时刻质点0开始向上运动，经0.2s第一次形成图示波形，由此判断在e2.5s时刻,质点A、B的运动情况是（）
A.A点位于x轴的下方。
B.B点位于X轴的上方。
C.A点正往上运动。
D.B点正往上运动。
（2）如图所示，透明介质球的半径为R,光线DC平行直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H-0.8R。
1试证明：
DC光线进入介质球后，第一次到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射.（要求作图说明理由）
2若DC光进入介质球后，第二次到达介质球的界而时，从球折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率.
23.t物理选修3—4）（15分）
（1）（5分）如图（甲）是沿x轴正方向传播的一列横波在匚0的一部分波形，此时P点的位移为戸。
则此后P点的振动图象是如图（乙）中的（填入选项前的字母，
有填错的不得分）
八
图1
（2）（10分）如图所示,
将一个折射率为门的透明长方体放在空气中，矩形应9仞是它
的一个截面，一单色细光束入射到戶点，入射角为叽APh人八，求:
2
1若要使光束进入长方体后能射至加?
面上，角0的最小值为多少？
2若要此光束在彳〃面上发生全反射，角〃的围如何？
24.（15分）[物理——选修3—4]
（1）图1为一简谐波在L0时刻的波形图，介质中x=4m质点做简谐运动的表达式为y=4sin5nt,求该波的速度，并判断波的传播方向。
（2）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为（）■两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线I的入射点A为圆柱面的顶点・光线2的入射点
底面折射后的交点与0点的距离。
若入射的是单色蓝光，则距离将比上面求得的结果大还是小？
25.模块3—4试题
（1）2009年诺贝尔物理奖获得者高锂被称为光导纤维之父。
光纤由折射率为m的芯和折射率为“?
的包层构成，则72,（填>,<或=》。
若光导纤维长度为厶
光叹入射角&射到芯与包层的界面上，如图12所示，已知光在真空中传播的速度为C,则光在芯中传播的速度为,光信号从光导纤维的一端传播到另一端所需
时间为0
（2）如图13所示，甲乙两船相距40ni,—列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4ni。
若波速为4ni/s,通过计算回答：
①9s后甲处于上升还是下降状态？
②9s甲上下运动了多少路程？
T=--nOr
15.（1〉①"②0・3ni⑵当波速v=20m/sBf＞经历0.525s时间，波沿x轴方
故波沿X轴负方向传播•4分
16.
（1）V«=—=m=i0m/s（3分）
波刚传到J时，J也向上起振。
第一次到波峰再需t2时间
（2分）
（1分）
则t2=-T=0・Is
4
所以对应总时间t=ti+t2=0.55s
【答案1（I）（5分）①8②0・2③0④10⑤一8（填对一个给
1分）
（2）/fL3
18.
（1）①如图所示
（2）①”二£②能
⑼
（1）BC
（2）①如图所示
230。
3红光最大，紫光最小
20.
（1）C
（2）①v=l•巳V&tn/s②-m
3
21.
（1）BE
（2）光路如图所示。
球的折射率为yk
22.
（1）AB
（2）①证明见解析。
②1.79
23.
（1）B
©arcsin-^/i<£
^5
24.
（1）lOm/s
（2）d比上面结果小
25.
（1）>£丿
MinJ
（2）①甲船向下运动
②d=1"
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