学年度四年级数学下册教学指导意见.docx

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学年度四年级数学下册教学指导意见

2015~2016学年度四年级数学下册教学指导意见

一、教材分析

本册教材共9个单元,分别是:

“平移、旋转和轴对称”、“认识多位数”、“三位数乘两位数”、“用计算器计算”、“解决问题的策略”、“运算律”、“三角形、平行四边形和梯形”、“确定位置”、“整理和复习”。

其中“数与代数”安排了5个单元,“图形与几何”安排了3个单元,“综合与实践”安排了2个,此外还安排了“整理与复习”单元。

(一)教材编排内容

1.“数与代数”部分

“数与代数”共安排了5个单元,分别是“认识多位数”、“三位数乘两位数”、“用计算器计算”、“运算律”、“解决问题的策略”。

(1)认识多位数

这个单元是在学生理解万以内数的意义,能正确读、写万以内的数,会比较万以内数的大小,并能进行万以内数的四则运算的基础上教学的,内容包括万级数和亿级数的计数单位、数位顺序、数的组成、数的读写、数的大小比较、数的改写和求一个数的近似数。

(2)三位数乘两位数

这是在学生掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数基础上教学的,是本套教材整数乘法教学的最后一个单元。

教材先安排三位数乘两位数(乘数末尾没有0)的乘法笔算,再安排积的变化规律,以及几百乘几十的口算、乘数末尾有0的乘法的简便算法。

在这二者之间还穿插安排了常见的数量关系。

通过这个单元的学习,可以使学生比较系统地掌握整数乘法的计算方法,为以后进一步学习小数乘法打好基础。

(3)用计算器计算

这个单元的教学内容分两段编排:

第一段,认识计算器,了解计算器的基本功能和操作方法,学习用计算器进行较大数目的四则运算,以及两步混合计算;第二步,借助计算器探索一些计算中蕴含的简单规律。

(4)运算律

这部分内容主要引导学生探索并了解运算律(加法的交换律和结合律,减法的运算性质,乘法的交换律和结合律,乘法分配律),会应用运算律进行一些简便运算;会用加法和乘法的运算律解决如相遇问题之类的实际问题,进一步培养学生的应用意识和解决问题的能力。

加法和乘法的运算律,不仅对整数运算适用,对小数、分数的运算,乃至对中学阶段的有理数、实数的运算也同样适用,是小学数学知识体系中最重要、最基础的知识之一。

学习这部分内容,不但有助于学生加深对四则运算意义和计算方法的理解,而且能有效发展学生灵活选择简便算法的策略,同时也为学生以后学习和探索有关小数、分数的简便计算奠定坚实的基础。

(5)解决问题的策略

这个单元主要引导学生运用画线段图和示意图的方法描述问题,借助直观图分析数量关系,寻求解题思路,并在这一过程中不断积累解决问题的经验,感悟直观化的思想方法,发展几何直观,提高分析问题和解决问题的能力。

教材分两段安排,第一段,教学用画图的策略解决已知两个数的和与差,求这两个数的实际问题;第二段,教学用画图的策略解决有关面积计算的实际问题。

2.“图形与几何”部分

“图形与几何”部分一共安排了3个单元和1个探索规律,分别是“平移、旋转和轴对称”、“三角形、平行四边形和梯形”、“多边形的内角和”、“确定位置”。

(1)平移、旋转和轴对称

这个单元是在三年级上册初步认识平移、旋转和轴对称现象的基础上,引导学生通过观察、操作等具体的活动,进一步加深对平移,旋转,轴对称的特征的认识;会在方格纸上将简单图形水平或者垂直平移或旋转(90°),能把一个轴对称图形补全,为第三学段进一步学习有关内容打好基础。

(2)三角形、平行四边形和梯形

这个单元的学习内容包括:

认识三角形;掌握三角形三边关系和三角形内角和;三角形分类,认识等腰三角形和等边三角形;认识平行四边形的特征,梯形的特征,认识等腰梯形,多边形的内角和。

这部分内容是小学阶段图形与几何部分十分重要的基础知识之一。

学习这部分内容,既可以帮助学生认识三角形、平行四边形和梯形的基本特征,积累平面图形的学习经验,培养初步的观察、操作、比较、分析等能力,发展空间观念,又能为今后继续学习和探索多边形的面积计算打下良好的基础。

探索规律“多边形的内角和”,主要引导并启发学生利用三角形内角和是180°的知识,通过观察、操作,归纳、类比等的活动,发现多边形内角和的计算方法。

通过活动,使学生经历由特殊到一般的学习过程,发现多边形的内角和与多边形边数之间的关系,积累数学活动经验,感悟一些基本的数学思想方法,体会三角形内角和以及相关数学方法的价值。

(3)确定位置

教材分两段安排教学内容:

第一段,用数对描述现实情境中物体的位置;第二段,用数对描述平面上点的位置,将学生在日常生活中积累起来的用类似“第几排第几个”的方式描述物体所在位置的经验上升到用抽象的数对来表示位置,初步感悟数形结合的思想方法,同时为学生第三学段学习平面直角坐标系作一些铺垫和准备。

3.“综合与实践”部分

教材一共安排了2个实践活动,分别是“一亿有多大”和“数字与信息”。

(1)一亿有多大

这部分内容是一次综合与实践活动,主要引导学生操作和实践,通过说一说、数一数、量一量、称一称等活动,推算数一亿本练习本的时间、推算一亿枚1元硬币摞起来的高度、推算一亿粒大米的重量,发展学生的数感,培养学生的推理能力。

(2)数字与信息

主要结合电话号码、门牌号码、身份证号码等具体的实例,引导学生通过观察与思考、调查与交流,初步了解数字编码的有关知识,体会它们的实际价值,会自主设计编码的方案,从而感受数字编码的思想和方法,感受数字编码日常生活中的广泛应用。

4.“整理与复习”

这部分内容是全册教学内容的整理与复习。

通过本单元的教学,可以帮助学生进一步加深对本学期所学知识的理解,沟通知识之间的联系,构建合理的认知结构,提高应用所学知识解决实际问题的能力,并为进一步的学习奠定良好的基础。

教材分四段安排教学内容。

第一段是“数的世界”,主要引导学生整理和复习多位数的认识,三位数乘两位数的笔算,用计算器计算,加法和乘法的运算律,常见的数量关系,以及用画图的策略解决实际问题。

第二段是“图形王国”,主要引导学生整理和复习三角形、平行四边形和梯形的认识,平移、旋转和轴对称等图形运动的方式,以及用数对确定位置的方法。

第三段是“应用广角”,主要引导学生通过动手操作、实际调查等方式,综合运用所学知识解决实际问题,体会数学知识和方法在现实生活中的广泛应用,增强应用意识。

第四段是“自我评价”,主要引导学生对本学期的数学学习情况进行反思与评价,增强评价与反思的意识和能力。

(二)教材编排特点

1.注意从数学知识自身的结构体系出发,合理安排教学内容的呈现顺序,以利于学生自主构建科学合理的知识系统。

同一部分的知识,采取互相穿插、适当分散、螺旋上升的方式安排。

例如,图形与几何部分,在认识三角形、平行四边形和梯形前,安排了平移、旋转和轴对称的教学,这就便于学生从图形的对称性等角度去探索三角形、平行四边形和梯形的几何的初步性质,以加深对图形特征的理解。

2.注意从学生的认知发展特点出发,有层次地安排各部分教学内容,以利于学生自主探索和学习。

一方面,对实验教科书中的一些教学单元进行适当的整合,使知识的结构更完整。

例如,三位数乘两位数的教学,把三位数乘两位数的笔算和乘数末尾有0的乘法的简便算法安排在一个单元,先安排一般的三位数乘两位数,让学生利用已有知识和经验,通过自主的活动,探索并掌握三位数乘两位数的一般方法,再安排积的变化规律,并学习用简便的竖式计算乘数末尾有0的乘法,既凸显了知识的整体性,又使学生知其然、知其所以然,优化认知结构。

另一方面,在安排同一单元的教学内容时,注意由浅入深、由易到难,逐步展开。

例如,认识多位数单元,按照“认识万级的数→认识亿级的数→数的改写和大小比较→近似数和求一个数的近似数”的顺序安排;而在认识万级的数时,又按照“整万数的意义和读写→含有万级和个级的数的意义和读写→中间有0的数的读写”的顺序安排。

这样,由简单到复杂循序渐进地安排教学内容,既突出了教学的重点,有利于学生通过自主的活动获取知识,又突破了学习的难点。

3.注意数学知识的综合应用。

如,教学平移、旋转和轴对称时,结合钟表时针和台秤指针的转动,体会旋转在日常生活中的应用。

学习乘法分配律时,让学生通过长方形周长的计算、小正方体块数的计算,使数和形得以结合,促进学生对乘法分配律的理解。

认识三角形、平行四边形和梯形时,多次安排用七巧板拼图形的活动,帮助学生感受图形变换的方法,体会不同图形之间的联系与区别;让学生选择合适的小棒围不同的图形,体会不同图形边的不同特征。

4.为学生探索和理解数学知识提供现实的、有趣的素材。

一方面,教材特别注意选择学生熟悉的、感兴趣的素材,引导学生在现实的情境中感受把生活问题抽象成数学问题的过程,感受数学与生活的联系,获得对数学的认识与理解。

例如,教学认识多位数时,教材精心选择了许多反映社会发展现状的事实材料,如2011年我国芝麻、茶叶、油菜籽的产量等,以及天文、地理、生命、环境等学科的材料,作为学生认识万以上数的题材。

另一方面,注意激活学生已有的知识和经验,促使学生主动获取知识。

教学旋转时,引导学生联系小区大门口的转杆打开和关闭的过程,体验生活中的旋转现象,并由此抽象出图形旋转的主要特征,帮助学生理解图形旋转的基本要素,掌握图形旋转的方法。

5.为教师组织教学提供必要的活动线索。

注意根据不同的数学内容,以及学生的年龄特点和认知发展规律,从教与学的实际出发,精心设计学生探索和发现数学知识的认知线索,为教师有序、有效地组织教学活动提供实实在在的启示。

例如,教学加法交换律时,先结合具体的实际问题,引导学生在解决问题和对不同列式方法的比较中初步发现规律,提出猜想;再通过“写出几个这样的等式”看是否也有同样的规律,对提出的猜想进行验证;接着记性学生用自己喜欢的方法表示规律,并通过比较和交流,提升学生对加法交换律的理解水平;最后,告诉学生可用“a+b=b+a”表示加法的交换律。

6.为学生的学习提供灵活多样的学习方式。

首先,鼓励学生通过自主探索和合作交流,发现数学问题、理解数学知识,以改善学习方式,促使他们在获得知识的同时,增长智慧。

其次,重视引导学生通过观察、操作等具体的活动,主动获得数学知识。

第三,教材在编排练习时,特别注意引导学生通过题组对比,沟通知识之间的联系,理解和掌握知识的本质。

例如,教学常见数量关系时,通过填表格中的未知数,引导学生在比较中理解“单价、数量、总价”“速度、时间、路程”等两组数量中三者之间的关系。

二、教学目标

1.知识技能方面。

(1)在具体情境中,认识万以上的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数;能结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计;会运用数描述事物的特征,进一步体会数在日常生活中的作用;能计算三位数乘两位数的乘法;探索并了解加法和乘法的运算律,会运用运算律进行一些简便计算;在具体情境中了解常见的数量关系,并能解决简单的实际问题;能借助计算器进行运算和探索简单的数学规律,解决简单的实际问题。

(2)通过观察、操作了解三角形的两边之和大于第三边,三角形内角和等于180°;了解三角形的分类方法,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;认识等腰三角形、等边三角形;认识平行四边形、梯形。

通过观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形及其对称轴,能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴,能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形;通过观察、操作,认识图形的平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,会在方格纸上将简单图形旋转90°,能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,并能运用它们在方格纸上设计简单的图案。

在情境中了解数对的含义,能在方格纸上用数对表示位置,知道数对与方格纸上点的对应。

2.数学思考方面:

(1)在理解多位数的意义、比较多位数的大小、求一个数的近似数的过程中,发展初步的观察、比较、分析、抽象、概括、推理等能力,发展良好的数感。

(2)在探索计算方法、发现运算规律,以及进行有关计算的过程中,提高运算能力,发展初步的演绎推理和合情推理能力,培养初步的符号意识,感受转化、归纳、符号化等数学思想方法。

(3)经历与他人交流各自算法,以及解决问题方法的过程,并能有条理地表达自己的思考过程。

(4)在探索平面图形的特征、图形运动的有关规律,以及用数对确定位置的过程中,进一步发展形象思维能力和空间观念,初步感受数形结合的数学思想方法。

3.问题解决方面:

(1)能从现实情境中发现并提出一些简单的数学问题,抽象出一些常见的数量关系,感受数学抽象的一般过程,发展初步的应用意识。

(2)在解决有关面积、行程等实际问题的过程中,初步学会画图描述和分析问题的方法,探索解决问题的有效途径,进一步积累解决问题的经验,体会解决问题策略的多样性,发展几何直观。

(3)经历解决问题的过程,进一步积累分析数量关系的经验,初步形成自觉反思解决问题的意识,能有理有据地表达自己解题时的思考过程。

(4)在测量、作图,以及简单的图形变换的过程中,进一步增强合作意识,并能对解决问题的过程和方法进行必要地解释与说明。

4.情感态度方面:

(1)在探索和发现数学知识、规律的过程中,进一步获得学习成功的体验,产生对数学事实以及内在联系的好奇心,树立学好数学的自信心。

(2)在理解数学内容以及运用数学知识、方法解决实际问题的过程中,养成认真审题、自觉检验的习惯,进一步体验数学与生活的密切联系,感受数学的价值与作用。

(3)能热心参与数学问题的讨论,努力克服学习中的困难,发现错误能及时改正。

(4)能主动、认真地阅读一些数学背景资料,感受数学在社会发展中的作用,进一步形成对数学的积极情感。

三、教学建议

(一)本册教材教学内容的教学建议

1、数学教师应认真研读《课程标准》,钻研教材。

教师在教学中要充分理解教材内容的编写、教学情境的设计和例题安排的意图,准确地把握教学要求,依据学生的实际情况制定课堂教学的目标,围绕教学目标确定教学内容、创设教学情境。

对每一个目标都要有相应的内容、过程和措施加以落实,反之,所用的每一个内容、创设的每一个情境都要体现相应的目标。

2、重视“四基”教学,逐步提高学生学数学、用数学的能力。

培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,学会观察分析、综合、抽象、概括,使学生懂得数学来源于生活又反过来作用于生活,提高学习数学的兴趣,实事求是的态度,增强应用数学知识解决问题的能力。

3.注重让学生在现实情境中体验和理解数学。

教材十分重视数学与实际生活的联系,特别选择了学生熟悉的、感兴趣的素材。

例如,人体内全部毛细血管的总长、地球到太阳的平均距离等,作为学生认识万以上的题材。

情境假设只是手段,体验其中的数学才是目的。

教学中要紧紧围绕教学目标创设情境,充分发挥情境的作用,及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。

如果是问题情境,教师提出的问题则要具体、明确,有新意和启发性,不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。

4.为学生的学习提供灵活多样的学习方式。

学生是学习的主人,动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。

四年级的学生具备了独自或者合作探究的基本条件,在教学中教师应结合教材为学生的数学活动和数学思考提供充分的时间和空间,让学生带着问题动手、动脑、动口,调动多种感官参与学习活动,提高学生的实践能力和思考能力。

5.注重让学生经历过程发展学生数学素养。

教师要重视引导学生经历运用万以上的数描述事物特征和进行估计的过程,发展数感;经历合理选择口算、笔算、估算或用计算器计算,灵活地进行计算的过程,发展运算能力;经历借助图形直观描述和分析问题的过程,发展几何直观;经历运用所学知识解决日常生活问题的过程,培养分析和解决问题的能力,增强探索意识和应用意识;经历由个别现象发现简单规律的过程,培养发现和提出问题的能力,增强创新意识;经历反思学习过程,评价学习表现的过程,培养初步的评价与反思意识;所有这些特点,都有助于教师在教学实践中落实数学课程标准的理念和要求,促进学生全面、健康、和谐地发展。

6.注重面向全体兼顾不同学生的学习需要。

教师要面向全体学生,尊重个体差异。

对于学习有困难的学生给予关心、帮助和鼓励,用发展的眼光评价他们的学习,激发他们的数学学习信心;对于有数学学习爱好的学生,给他们具有挑战性的问题,让他们探索,让他们更好地发展。

本册教材安排的综合与实践活动,与以前的内容相比,更具有综合性、应用性和探索性,需要更加灵活、综合地运用学过的知识和方法,设置的“动手做”“你知道吗”、思考题等栏目,以增强教学内容的弹性,促进不同发展水平学生的发展。

(二)本册教材各单元的教学建议

1.第一单元平移、旋转和轴对称

(1)教学重点是:

认识图形的平移,能在方格纸上沿水平或垂直方向将简单的图形平移;认识图形的旋转,能在方格纸上把简单图形旋转90°;认识轴对称图形及其对称轴,能画出简单轴对称图形的所有对称轴,能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

教学难点是:

能在方格纸上把简单图形旋转90°;能画出轴对称图形的所有对称轴。

(2)由于本单元是初步认识图形的平移、旋转,以及轴对称图形,教学时要注意准确把握教学要求,既要引导学生通过观察和操作,充分感知不同运动方式的基本特征,又要注意准确把握教学要求,不能随意降低或拔高。

如,只要求在方格纸上研究图形的平移、旋转,以及轴对称图形,且图形的顶点都在格点上;将简单图形平移只要求按水平或垂直方向平移,不涉及除此之外的其他情况;将简单图形旋转只要求旋转90°,不要求掌握其他度数的旋转;只要求把一个简单的轴对称图形补全,不涉及两个图形关于直线对称。

2.第二单元认识多位数

(1)教学重点是:

认识万级数和亿级数的计数单位和数位顺序;理解多位数的组成,掌握多位数的读写法,会求一个数的近似数。

教学难点是:

中间有零的多位数的读法和写法,用“四舍五入”法求一个数的近似数。

(2)这个单元的教学要充分借助计数器,利用学生已有的“满十进一”的认数经验,认识新的计数单位,理解它们的意义,体会十进制计数法的特点,通过在计数器上拨数,直观理解多位数的组成,掌握多位数的读法和写法,并根据我国的计数习惯进行分级,帮助学生掌握亿级、万级、个级的数位顺序表。

3.第三单元三位数乘两位数

(1)教学重点是:

掌握三位数乘两位数的笔算方法;理解掌握常见的数量关系;理解积的变化规律。

教学难点是:

能正确地笔算三位数乘两位数;探索并理解积的变化规律。

(2)充分利用学生已有的计算知识与经验,引导他们主动学习新的计算;让学生解答一步计算的实际问题,从中提炼出常见数量关系;在计算活动中探索积的变化规律,在理解的基础上应用规律使某些乘法计算简便些。

4.第四单元用计算器计算

(1)教学重点是:

能使用计算器进行大数目的计算,借助计算器探索和发现一些计算中的简单规律。

教学难点是:

用计算器计算含有括号的两步计算式题,借助计算器探索和发现一些计算中的简单规律。

(2)让学生在“玩”中初步认识计算器上的一些常用功能键,由易到难,使用计算器计算。

例3里安排两个教学内容,一是用计算器进行一组大数的四则运算,二是发现一组算式及其得数里的规律。

前一个内容已经在例1和例2里教学,后一个内容是例3的教学重点。

例题里的发现规律和利用规律,含有丰富的推理成分,对发展学生的智力很有价值。

5.第五单元解决问题的策略

(1)教学重点是:

学会用画图的方法整理条件和问题;理解已知两个数的和与差,求这两个数的实际问题,以及和长(正)方形面积有关的实际问题的数量关系,正确确定解决问题的思路。

教学难点是:

能正确应用画图的方法整理条件和问题,并借助直观图示分析数量关系;能灵活运用长方形和正方形面积公式解决有关的实际问题。

(2)形成画图策略,应该了解画图、学会画图、体验画图、自觉运用画图。

例1通过画图解决问题,初步了解和学习画图的方法。

教学时必须抓住培养策略的时机,在学生理解题意有困难,想不到解题方法的时候,不要为他们解释题意和提示算法,而要鼓励他们通过画图整理数学信息、理解问题、探索思路、寻找解法。

在解答问题以后,不能满足于结果是否正确,而要引导学生体会画图整理信息对解决问题起了什么作用,从而对这些整理活动产生好感,并愿意在以后的解题中自觉运用。

6.第六单元运算律

(1)教学重点是:

从具体的实例中抽象并概括出加法和乘法的运算律,理解加法和乘法运算律的含义,能运用加法和乘法的运算律进行一些简便计算;理解和掌握相遇问题的数量关系。

教学难点是:

理解并掌握乘法分配律的含义,能灵活运用加法和乘法运算律进行一些简便计算。

(2)运算律是继续教学某些数学知识的重要基础。

在教学中,设计一条鲜明的教学线索,安排教学过程“解决一个实际问题——看到一个数学现象——举出更多的例子——在众多案例中抽象概括——用符号表示发现的规律”,引导学生充分地观察、实验、归纳、类比,形成正确的数学结论。

7.第七单元三角形、平行四边形和梯形

(1)教学重点是:

认识三角形的基本特征,知道三角形中任意两边之和大于第三边,以及三角形的内角和等于180°,并解三角形的分类方法,掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,以及等腰三角形、等边三角形的特征;认识平行四边形和梯形的基本特征,能正确地测量或画出三角形、平行四边形和梯形的底边上的高。

教学难点是:

探索和发现三角形任意两边之和大于第三边,以及三角形内角和等于180°的结论;能正确地画出三角形、平行四边形和梯形的高。

(2)教师可采用“活动——体验”的教学策略,组织学生“做”图形,引导他们在“做”的过程中体会图形的特点,通过画一画、量一量、摆一摆、折一折、剪一剪等具体的活动,自主发现并构建新知,获得对图形特征的认识与理解,形成合理的认知结构。

8.第八单元确定位置

(1)教学重点是:

初步理解数对的含义,学会用数对表示物体所在的位置;关键是认识列、行的含义,以及确定第几列、第几行的规则。

(2)在现实的情境里教学数对的知识和使用方法,对学生来说,例1的情境比较现实,初步认识列、行以后,例题教学用数对确定位置的方法。

“小军坐在第4列第3行,可以用数对(4,3)表示”,这句话里有三点内容:

一是“数对”指两个数,即物体所在的列数和行数。

二是数对中先表示第几列,后表示第几行,这个次序不能颠倒。

三是用数对确定位置有规定的书写格式,要用括号把列数和行数括起来,并在列数和行数之间用逗号隔开。

这三点必须对学生讲清楚,且要作出相应的示范。

例2的情境显得有些抽象。

教学策略是促进知识与经验的迁移,把例1中学到的列、行的概念,以及使用数对确定位置的方法应用到例2中来。

教学时应该用足、用活教材中素材的安排,及时引起学生的注意,并组织思考、讨论,更好地理解数对,进一步掌握用数对确定位置的方法。

四、教学进度

周次

起讫日

教学内容

备注

2.22~2.26

评讲寒假作业

(1)平移、旋转和轴对称(3)

2月22日

上课

2.29~3.4

平移、旋转和轴对称

(1)认识多位数

(2)机动

(1)

3.7~3.11

认识多位数(4)

3.14~3.18

认识多位数

(1)三位数乘两位数

(2)机动

(1)

3.21~3.25

三位数乘两位数(4)

3.28~4.1

三位数乘两位数

(1)用计算器计算(3)

4.4~4.8

一亿有多大

(1)解决问题的策略

(2)机动

(1)

清明节放假

4.11~4.15

解决问题的策略

(1)运算律

(2)机动

(1)

4.18~4.22

运算律

(2)期中整理与复习

(2)

期中小结

4.25~4.29

运算律(3)机动

(1)

劳动节放假

十一

5.2~5.6

运算律(3)机动

(1)

十二

5.9~5.13

运算律

(1)三角形、平行四边形和梯形

(2)机动

(1)

十三

5

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