专题08带电粒子在电场中的运动年高考物理母题题源系列.docx

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专题08带电粒子在电场中的运动年高考物理母题题源系列

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【母题来源一】2015年安徽卷第14题

【母题原题】14．图示是α粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。

图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是

A．M点B．N点C．P点D．Q点

【母题来源二】2015年山东卷第20题

【母题原题】20.如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。

t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，

时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。

微粒运动过程中未与金属板接触。

重力加速度的大小为g。

关于微粒在

时间内运动的描述，正确的是

A.末速度大小为

B.末速度沿水平方向

C.重力势能减少了

D.克服电场力做功为

【命题意图】考查带电粒子在匀强电场中做类平抛运动时遵循的规律，涉及重力、电场力、类平抛运动知识，意在考查考生对物理规律的理解能力和综合分析能力。

【考试方向】能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题；用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题。

带电粒子在匀强电场中的运动有可能会以选择题或计算题的形式出现，也有可能会结合带电粒子在匀强磁场中运动命题。

【得分要点】

（1）带电粒子在电场中加速

若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．

①在匀强电场中：

；

②在非匀强电场中：

（2）带电粒子在电场中的偏转

①条件分析：

带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场．

②运动性质：

匀变速曲线运动．

③处理方法：

分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动．

④运动规律：

沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间：

能穿过电场时

；不能穿过电电场时

沿电场力方向，做匀加速直线运动：

加速度

离开电场时的偏移量

离开电场时的偏转角的正切

（3）带电粒子在电场中做直线运动（加速或减速）的方法：

①能量方法——能量守恒定律；

②功能关系——动能定理；

③力和加速度方法——牛顿运动定律，匀变速直线运动公式。

（4）带电粒子在电场中的运动的觖题思路

带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：

先分析受力情况再分析运动状态和运动过程；然后选用恰当的规律解题。

①由于带电微粒在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此其处理方法可用正交分解法．先将复杂的运动分解为两个互相正交的简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们可以掌握，然后再按运动合成的观点，去求出复杂运动的相关物理量．

②用能量观点处理带电粒子在复合场中的运动，从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时，在对带电粒子受力情况和运动情况进行分析的基础上，再考虑应用恰当的规律（动能定理、能量转化守恒定律等）解题．

（5）带电粒子在交变电场中的运动

这是一类力学和电学的综合类问题，解决此类问题，仍然遵循力学的处理思路、方法、规律，但是交变电压的周期性变化，势必会引起带电粒子的某个运动过程和某些物理量的周期性变化，所以应注意：

①分过程解决．“一个周期”往往是我们的最佳选择．

②建立模型．带电粒子的运动过程往往能在力学中找到它的类似模型．

③正确的运动分析和受力分析：

合力的变化影响粒子的加速度（大小、方向）变化，而物体的运动性质则由加速度和速度的方向关系确定．

【母题1】如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力．当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上．现欲使质量为m、入射速度为v/2的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，不可行的是（）

A．使粒子的带电量减少为原来的1/4

B．使两板间所接电源的电压减小到原来的一半

C．使两板间的距离增加到原来的2倍

D．使两极板的长度减小为原来的一半

【母题2】如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U。

电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是

A．滑动触头向右移动时，电子打在P上的位置上升

B．滑动触头向左移动时，电子打在P上的位置上升

C．电压U增大时，电子从发出到打在P上的时间不变

D．电压U增大时，电子打在P上的速度大小不变

【答案】BC

【解析】由题意知，电子在加速电场中运动时：

，得：

；电子在偏转电场中做

【母题3】如图所示，在两条竖直边界线所围的匀强电场中，一个不计重力的带电粒子从左边界的P点以某一水平速度射入电场，从右边界的Q点射出，下列判断正确的有

A．粒子带正电

B．粒子做匀速圆周运动

C．粒子电势能增大

D．若增大电场强度粒子通过电场的时间变大

【母题4】a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（）

A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上

B．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小

C．b和c同时飞离电场

D．动能的增量相比，a的最小，b和c的一样大

【母题5】如图所示，空间存在匀强电场，方向竖直向下，从绝缘斜面上的M点沿水平方向抛出一带电小球，最后小球落在斜面上的N点。

已知小球的质量为m、初速度大小为v0、斜面倾角为θ，电场强度大小未知。

则下列说法中正确的是

A．可以判断小球一定带正电荷

B．可以求出小球落到N点时速度的方向

C．可以分别求出小球到达N点过程中重力和静电力对小球所做的功

D．可以断定，当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

【母题6】如图所示，P、Q为相距较近的一对平行金属板，间距为2d，OO′为两板间的中线。

一束相同的带电粒子，以初速度

从O点射入P、Q间，

的方向与两板平行。

如果在P、Q间加上方向竖直向上、大小为E的匀强电场，则粒子束恰好从P板右端的a点射出；如果在P、Q间加上方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，则粒子束将恰好从Q板右端的b点射出。

不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，如果同时加上上述的电场和磁场，则（）

A.粒子束将沿直线OO′运动

B.粒子束将沿曲线运动，射出点位于O′点上方

C.粒子束将沿曲线运动，射出点位于O′点下方

D.粒子束可能沿曲线运动，但射出点一定位于O′点

【母题7】正对着并水平放置的两平行金属板连接在如图电路中，板长为l，板间距为d，在距离板的右端2l处有一竖直放置的光屏M。

D为理想二极管（即正向电阻为0，反向电阻无穷大），R为滑动变阻器，R0为定值电阻。

将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合电键S，让一带电量为q、质量为m的质点从两板左端连线的中点N以水平速度v0射入板间，质点未碰极板，最后垂直打在M屏上。

在保持电键S闭合的情况下，下列分析或结论正确的是（）

A．质点在板间运动的过程中与它从板的右端运动到光屏的过程中速度变化相同

B．板间电场强度大小为

C．若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上

D．若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上

【母题8】如图所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点。

一个带正电的粒子（不计重力）从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出。

以下说法正确的是（）

A．粒子的运动轨迹一定经过P点

B．粒子的运动轨迹一定经过PH之间某点

C．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由ED之间某点从AD边射出

D．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点从AD边射出

【母题9】如图所示，边长为L的正方形abcd区域内有场强大小为E的匀强电场，电场方向与正方形的一条边平行（图中未画出）。

一质量为m、电荷量为+q的粒子由ad边中点，以垂直该边的速度v进入该正方形区域，若不计粒子的重力，则该粒子再次从该正方形区域射出时，具有的动能可能是

【母题10】某同学设计了一种静电除尘装置，如图1所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。

图2是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连。

带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。

将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率。

不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。

要增大除尘率，则下列措施可行的是

A．只增大电压UB．只增大长度L

C．只增大高度dD．只增大尘埃被吸入水平速度v0