《比较数的大小》课堂实录.docx
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《比较数的大小》课堂实录
黄爱华《比较数的大小》课堂实录
黄爱华《比较数的大小》课堂实录
【主题概述】
黄老师上的是三年级的《比较数的大小》一课，一节内容简单的课，黄老师以精心的设计、亲切的教态，幽默的语言让所有学生情绪高涨，跃跃欲试。
全场的老师好像不是在听课，象在和孩子们一样玩游戏，完全投入、融入进去，很多老师几次站起来。
这一节课真正做到趣味横生、课堂活跃。
课结束后，整个会场响起了热烈的掌声。
黄老师的课是“匠心独运，颇有特色”，听黄爱华老师的课是一种享受，听黄老师的课就感觉到课堂教学是一门艺术。
黄老师敢于放手，给学生活动提供了充足的时间和空间。
学生在黄老师的游戏规则的变化过程中自主探索，积极参与，自主建构，主动体验。
整节课按“生活实例引入——提出游戏规则——游戏体验、辨析——数学概括——深化认识——拓展提高”这样的探究式的教学模式展开。
教师很注意游戏的过程，又注重学生的理性思辨，，充分体现了以游戏促进学生自主发展的活动教学思想，学生在活动中发现问题没在活动中积极探索，在活动中自主建构。
《比较数的大小》
【精彩课堂实录】
一、情境导入，引入比较
师：
课前我们玩了个游戏（相反游戏），同学们也听老师介绍了，这会儿大家都应该认识我了么？
生：
认识。
师：
再看看认识了没有？
生：
认~~识。
师：
哪天在大街上见到了我，会跟我打招呼吗？
生：
会~~
师：
会的，好。
看屏幕：
（出示照片）这是谁？
生：
老师。
师：
老师，黄老师，对吧？
黄老师在干嘛呢？
生：
（下面有人回答）爬山。
师：
这是今年的暑假黄老师登山的时候所拍下的一张照片。
那么黄老师登上的是哪一座山呢？
我给几个条件，你们来猜！
黄老师登上的是咱们国家非常有名的五岳中的一座。
（稍作停顿，下面的学生在小声讨论）
师：
这座山不好登，真的不好爬呀！
它的海拔两千多米呀！
（学生如有所悟，开始有人举手向回答。
老师继续提示，没有马上让学生回答）
师：
我后来经过比较发现，这是咱们国家五岳当中最高的那一座呀。
（学生大部分人举起了手。
老师指名）
生：
是西岳华山。
师：
为什么？
生：
因为华山是五岳中最高的那一座，它的海拔有二千一百六十米。
师：
噢！
他联系了这座山的海拔的高度二千一百六十米，看你的数据多么接近，就猜到了黄老师登上的是西岳的华山了。
那是不是西岳华山呢？
这是黄老师登顶后拍下的一张照片，旁边有一张牌子，是金庸题写的，繁体字蛮难认的，叫“华山论剑台”。
同学们看到这个照片不大好看，我们把它拿掉。
同学们，刚才我们谈的一个话题，是黄老师登山的事情。
黄老师登上的是哪一座山呢？
我们要知道那一座山，就会对这几个数据看一看，也就是对这几座山的海拔高度进行一些分析，进行一些比较。
其实在日常生活中我们谈的一些话题的时候，经常会对数进行大小的比较，所以黄老师和今天同学们一起来学习（出示课题：
比较熟的大小）预备齐——（生齐读课题）
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二、自主探索，在游戏中比较
师：
那么这节课，“比较数的大小”对我们三年级的小朋友来说，我们现在研究的数有多大了？
生：
万以内
师：
万以内的数，你们看这上面这些，这不都是万以内的数啊？
生：
是的。
师：
好。
这节课我们就专门来研究万以内数的比较。
那么接下来比较的方法是黄老师讲给你们听，还是同学们和老师一起来玩游戏？
生：
玩游戏~
师：
在数学课上玩游戏，同学们要答应我要思考数学问题。
好不好？
生：
好~
师：
那么思考什么样的数学问题呢？
也就是我们这节课需要解决的问题。
你先提提问题看，你能提出来这节课我们需要解决的问题吗?
我们要学习比较数的大小的什么？
生：
我们要学习比较数的大小的方法。
师：
说得真好·这位同学太会提问题了，认为我们这节课需要学会比较数的大小的方法，这位同学这点特别好，它能够主动提出我们学数学的过程当中需要研究的问题，非常的了不起。
还有谁，还有什么问题要提？
生：
怎么比，怎么判断他们的大小？
师：
把他说得怎么判断概括起来就是方法，对不对？
对这个同学的提问，我们就觉得有压力，就是说到底怎么比，这个比的过程是怎么样的？
怎么比出来大或者小，什么好的方法可以看出谁大谁小？
虽然这个同学说得不是这个意思，但我受到这个启发，怎么比啊？
怎么比出大和小，有没有非常简便的方法一眼就能看出大和小呢？
可以吗？
可以的。
好，我们就有了两个问题：
第一，比较的方法。
第二，有没有什么非常简便的方法来比较？
你们喜欢用很多数字比，还是用生活事例中的数量来比？
生：
生活当中。
师：
这样比较好，我们既长了知识，又学了数学，是不是？
你们想不想？
生：
想。
师：
这都是同学可以提出来的要求嘛！
但是要注意三件事：
第一，我们要研究比较大小的方法；第二，我们要想办法找到简便方法。
第三，黄老师可以给出许多生活当中的万以内的数量给大家进行比较，好吗？
生：
好。
千百十个
师：
ok!
黄老师决定我们现在就玩游戏。
那么这个游戏怎么玩？
大家看（指黑板上的数位表：
）老师这里有两个牌子，这是我们玩游戏的道具。
这里还有两个袋子，里面放的都是数字卡片，接下来我们看玩游戏的规则：
（多媒体出示）这规则很重要。
我们把同学分成两个队，两个组队，我们一共有四个组，以中间为分界线，这两组是一个队，这边同学时令为一个队，好不好？
生：
（响亮地）好。
师：
每个队都应该有个名字，我想把一个队叫做黄河队，黄河队谁愿意？
你们愿意，ok.这面的同学就叫黄河队！
那么这边的同学就叫长江队。
生：
（有一个同学）yea!
师：
这有什么好yea的！
这就yeal啦，赢了才yea,是不是？
好，别着急，咱们这边同学是什么队？
生：
（齐说）黄河队。
师：
没有气势！
（老师声音提高）什么队？
生：
黄河队！
（大声说）
师：
有没有信心赢？
生：
有！
（大声回答）
师：
你们什么队？
生：
长江队！
（大声喊）
师：
好！
大家都非常有信心。
咱们来看规则，不要读出声音用眼睛看。
屏幕上打出：
游戏规则：
1、每次两队各派一个代表来抽签。
2、第一次抽到的数就放在个位上，第二次抽到的数就放在十位上，第三次抽到的数放在百位上……
3、哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队获胜！
4、能确定胜负时，本轮比赛结束。
生：
（有些反应比较快的学生若有所悟）噢！
我知道了！
师：
不讲话。
省略号的意思也能看懂吗？
生：
能！
稍作停顿之后……
师：
懂了吧？
生：
懂了！
（大声的一起回答）
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师：
哪一队抽到数组的四位数大，哪一队就赢啦！
（每队挑选一名学生上台）这个袋子是你们黄河队的，这个袋子就是你们长江队的。
我提个要求：
我叫你们抽，你们才能手伸进去抽。
我没叫你抽的时候，手不要放进去；不要用眼睛看，不要抬起来。
好吗？
好，那就开始。
知道第一张放哪里吗？
生：
（在底下的几个同学说）：
个位。
师：
好！
第一张开始。
两位学生同时开始抽数字卡片：
长江队黄河队
千百十个
9
千百十个
7
师：
这位同学多厉害，一下子就抽到张“9”，
下面有人在说“不好”。
师：
不好。
（故作糊涂）为什么说不好？
有学生马上站起来回答：
因为他抽出来的数最大，
师：
人家好不容易抽出来张“9”，你还要说人家不好？
下面的学生议论纷纷。
师：
你们有什么话想说？
（指一名学生）
生：
我以为，长江队和我们每个袋子里面只有一个最大的数，抽了最大的数，他们剩下的数就会小，组成的数就比我们小了。
师：
你还挺理解他们。
其实，同学们就是想为他们问一下老师，袋子里都有些什么样的数？
要不要我告诉你们？
生：
要。
师：
每个袋子里的数字卡片有0、有1、有2，一直到9，一共有两套。
所以你不要以为你抽9不好啊，抽9啊，在某种情况下来说，它是有用的啊。
（学生在下面又有讨论）你站起来说。
生：
当千位上一样，百位上、十位上的数都一样的时候，就只能看个位上的数了。
师：
所以，你不要说不要，到那个时候是有用的。
你瞧，黄河队的同学多好，他们会帮着你们想问题了。
当千位、白位、十位上都一样的时候，不就看个位了吗？
当然，千位、百位、十位都一样的情况，可能性不是很大。
要不要看第二张？
生（大声齐说）：
要！
上面两位同学抽第二张卡片：
长江队黄河队
千百十个千百十个
3957
下面学生有些人欢呼。
下面的学生又有了讨论。
师：
你抽到了几？
生：
3。
师：
高兴吗？
生：
（想了一会儿，回答）高兴。
师：
为什么高兴？
生：
比抽1要好。
师：
现在的两个数来看看，人家是57，你是多少？
生：
37
师：
我们现在的数和刚刚的状况不一样了，9的时候还不一定呢，现在是3变成了3个十了，5变成了5个十了。
好！
开始第三张。
两个同时来抽。
长江队黄河队
千百十个
939
千百十个
157
下面发出了笑声，和欢呼声。
师：
我说有两套吧！
（指抽到9的同学）你有什么话想说？
有没有信心赢他们？
有没有？
生：
（看着老师，没有回答）
师：
黄河队有没有信心赢？
（黄河队同学）：
有
师：
只要怎么样我们就会赢？
生：
假如我们的千位抽到9，我们就赢他们了。
师：
也就是说假如你们千位抽到的是9，他们还要不要抽了？
下面七嘴八舌：
不要
师：
看来，第4张卡片显得尤为重要，是不是？
生：
对。
师：
既然这么重要，你们两个同学先后来抽，你们两个谁来？
两个同学你看看我，我看看你。
谁也不决定。
师：
剪刀、石头、布，谁赢谁决定谁先抽！
（学生划拳，指赢的同学）ok，你决定。
生：
（想了一想）他先抽。
下面的学生情绪激动。
不巧，黄河队抽了个1。
下面的学生们叫了起来，有喜悦，有泄气的。
师：
这个同学真是了不起，一个袋子里有两个1，他都抽出来了。
你们全认为在这种情况下，黄河队一定输了吗？
生1：
不一定。
因为你们有可能抽到0，你们是三位数，我们是四位数，所以我们还是赢的。
师：
是啊，三位数有四位数大吗？
没有啊。
他说话，来来来，站起来说。
生2：
如果千位上抽到0，要重抽，因为规则说要和四位数比。
师：
你真厉害！
他说，如果千位上抽到0是要重抽的，因为规则规定抽到的数要组成四位数的，好像有道理，这么说他们好像已经赢了哦！
尽管他的千位抽到1？
生：
（齐说）对。
生：
因为我们百位上是1，它们百位上是最大的数9。
师：
尽管千位上都一样，你有1个千，我也有1个千，但是他们的百位上是9呢！
说得好啊！
那还要不要再抽下去？
生：
不要。
师：
为了便于我们进行比较，还是把最后一个数字抽出来。
你就放心抽吧！
（学生抽到了2）打开课堂练习本，我们要把这轮比赛的结果记录下来。
中间写什么符号啊？
生：
大于。
师：
你们都一致认为是大于，嘴里喊大于，千万不能写小于的。
填大于号（师板书）
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师：
刚刚我们做了一个小游戏，就是讲我们长江队千位抽了个1，就变成了1939和1159，这道题也请大家写下来。
有的同学说还要再抽一次，要不要？
生：
要！
师：
咱们班的同学还蛮厉害的，蛮有想法。
下面我们继续玩的游戏，规则有一点变化。
多媒体展示，学生看：
1、每次两队各派一个代表来抽签。
2、第一次抽到的数就放在千位上，第二次抽到的数就放在百位上，第三次抽到的数放在十位上……
学生看完之后下面有了想说的欲望。
师：
都怎么啦？
你说什么啊？
生1：
一次就能决胜负了。
师：
一次就能决胜负啦？
生2：
把第一次抽到的数放到千位上，如果不一样大，就有可能一次就决胜负了；但是如果相同呢？
我们还得看第二次抽到的数，还要往后看。
不一样的话，才能决定。
师：
如果百位还一样呢？
生2：
看十位。
师：
如果十位还一样呢？
生2：
看个位。
师：
如果个位还一样呢？
生2：
那就相等。
师：
非常得好！
一次就能决胜负呢，经过这么一分析，只有一种情况下，就是在两个数不一样的情况下。
我赞成你的观点。
继续看：
（出示规则3、4）
3、哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队获胜！
4、能确定胜负时，本轮比赛结束。
师：
这个规则看懂了！
我们请两位同学，这个同学坐得多好啊！
请你。
这边呢，请你。
下面的学生在喊加油。
师：
满足刚才同学的要求，动作要快，好吗？
（对黄河队的抽签同学）你有压力吗？
生：
有点儿。
师：
为什么？
生：
因为刚才我们输了。
师：
噢！
因为刚刚我们输了有点遗憾。
还是有压力的。
（对长江队的抽签同学）你紧张吗？
生：
不紧张。
师：
急什么，任何一张卡片都有可能的。
好，开始！
下面加油声马上响起。
长江队黄河队
千百十个
4
千百十个
1
师：
黄河队的同学在怀疑这个袋子里是不是放了很多个1啊！
怎么又抽了个1？
要不要继续？
学生在下面有的说“要”，有的说“不要”。
师：
到底要不要？
生：
一千里最大的四位数，也没有比四千再大的了。
师：
你说的具体一点。
什么一千里面最大的？
一千多
生：
一千多就像我们说的1989，他们抽到四千零几的话，我们也比不过。
师：
你举的例子干嘛说1989，不说1998？
生：
那就说1998。
师：
他说一个袋子里只能有两个9嘛，说得有道理。
那就算我们抽到1998，也……
生：
因为千位比我们大。
只要看千位上的情况就行了。
师：
因为他的千位比我们大呀，他已经有四千了，我们再怎么说也不够两千。
（对黄河队的同学）你同意吗？
那叫他们两位怎么办？
下面说回座位。
师：
那这个记录没办法做，两个数字卡片怎么做记录啊？
写4大于1吗？
学生反对。
有些学生在讨论。
师：
别着急，先把记录完成了，我们怎么写啊？
动脑筋，你说。
生：
先在千位上写上数，百位、十位、个位上都没有我们就写0，
师：
是不是只有写0的时候，4千多才大于1千多？
学生齐声回答：
不是。
师：
假如这个位上不是0……你站起来说
生：
什么数字都会大于。
师：
我随便什么数字都会大于你们的，后面三位随便什么数字都比你们大，那怎么办呢？
怎么写啊？
生：
把后面三个方格都用方框来表示。
师：
方框表示什么意思呢？
不是没有，是什么数字都可以，是不是？
你是不是说这个意思？
太棒了！
我认为这个方法是非常好的方法。
你用方框不就完了吗？
（师在黑板上板书）
方框里可以使8、可以是9、7，随便哪个都可以的，好，记录。
学生记录。
师：
黄河队今天怎么啦？
要不要继续啊？
生：
要。
师：
又要开始了。
再玩，游戏的规则还会变。
你猜，可能会怎么变？
生1：
可能是三位数和三位数比。
师：
我给你的是万以内的数比较。
好，坐下。
你还想说。
生2：
我猜抽出来的数字随便选哪一位。
师：
什么叫摆在随便哪一位上？
生2：
随便摆在哪一位上。
师：
你的意思是说想摆哪一位就摆哪一位上？
生2：
对。
师：
是不是？
生3：
如果这样的话，这个规则不公平。
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师：
那你看这个规则公平不公平。
请看，（出示规则）第一条是一样的，眼睛盯着第二条。
你来抽签你来决定，你第一张抽出来的愿意放在哪一位就放在哪一位，但是放下去后，就不可以再变了。
第二张想放哪里也由你自己决定。
好不好？
规则对于两边的同学都是一样的，
游戏规则：
1、每次两队各派一个代表来抽签。
2、每次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上。
3、哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队获胜！
4、能确定胜负时，本轮比赛结束。
指名上台抽，
师：
黄老师绝对公平的。
我们的游戏规则刚刚有些变化，这个同学的脑袋不要朝着天上，只要看着正前方的老师就可以了。
你准备第一张抽什么数？
生1：
抽9放在千位上。
师：
你呢？
生2：
抽9放到千位上，抽8放在百位上，抽7放在十位上，抽6放到个位上。
师：
哇！
抽6放在个位上，抽5呢？
生：
把它放在个位上，反正抽到的四个数哪个数最小，就把它放到个位上。
师：
问题是，我们不是把四张数字卡片都抽出来摆的？
抽一张就要摆的。
刚才你说的是玩游戏之前的想法，现在游戏时候要怎么摆，你自己决定，动脑筋。
长江队黄河队
千百十个
73
千百十个
42
师：
刚才你还说7放在十位上，你现在就把它放在百位上了。
告诉我们，你是怎么想的？
生：
如果一会儿抽到比7小的数放到百位上，我们就会输掉。
师：
他认为7还是比较大的，那我想问你，不如把7放在千位上算了，你想想黄河队今天的情况好像不太理想。
生：
那如果一会儿我抽到9的话呢？
师：
他有可能抽到8啊，9啊这些数的。
那你想好了，就不变了。
那好，抽第三张了。
长江队黄河队
千百十个
763
千百十个
742
学生情绪激动。
有人喊出了yea!
师：
763，他是742，百位一样大，大家都决定抽千位，对不对？
我有个建议，假如，这样（把7放到千位上），它抽到比7还小的，你们不就赢啦！
生：
那不一定的。
师：
你还想搏一下，抽个更大的数。
继续抽。
长江队黄河队
千百十个
0763
千百十个
6742
师：
现在黄河队的同学说可以重抽。
这个时候0不能放在最高位上，这个时候就成了一个三位数和四位数在比啦。
刚刚我们才说啦，这是数学课，我们不把它当作比赛的结果，但是这两个数，我们还是可以进行比较一下，763和6742，这个时候中间用什么符号？
生齐答：
小于
师：
刚才黄河队的同学都说抽到千位上是0的时候，你们可以重抽。
那你们说这个0要不要放进去？
生：
要（不要）
师：
我觉得要不要都没有所谓啦。
因为抽到0还是要重抽，对吧！
学生重抽。
（加油声想起）可是抽到了1。
师：
两位同学站着别动，同学们做记录。
1763、5742
黄老师为什么不让两位同学下去，而叫他们等一下呢？
你过来（拉长江队的同学），你还记得你抽过这个数字吗？
（老师指6，并且把它慢慢颠倒过来，下面引起了一片笑声）当时你在摸到这个9的时候，你把它往千位上一放。
生：
不是我摆反了！
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师：
明明是你自己摆反的，为什么要怪起我来呢？
他说，也不知道到底谁摆反了？
后面也没有贴，谁知道有没有摆反呐！
那么我开始为什么不说呢，因为我不是抽签者。
（长江队）有些学生说：
这样倒过来我们还是赢！
师：
倒过来还是赢？
我只是让大家看一下，原来这张数字卡片还可以是9。
同学说，老师知道了，为什么不说呢？
我当时就想问你们，你们当时怎么不说呢？
为什么黄老师故意的不说呢？
黄老师就是想让你们多思考一个数学问题，。
（请两位同学到位）第一次出现这样的情况，同学们跟黄老师有了一次比较激烈的争论。
假如规则允许你重新排列的话，还是有抽签着自己决定摆在哪个位置，你怎样排？
请你帮个忙，黄河队的也排一排。
长江队黄河队
千百十个
2457
千百十个
9731
下面又是笑声一片。
有些学生说“赖皮”
师：
我和同学们一样，和黄河队的同学一样都不答应的。
尽管这样排列，里头看起来有点对称美，（指两张表里的数）从小到大，从小到大。
但是我们不答应的。
（再排：
97317542）
下面学生起了激烈的争论。
【评：
学生喜欢游戏，在游戏中学习，他们是最开心的。
老师在设计游戏时候，就需要精心的预设，不仅为游戏形式，而且要为学生在游戏中主动或引发它们去思考探究预设相关问题，所以这里老师分三个大环节，通过改变游戏规则，进行摸卡片组数游戏，有层次，有步骤，让学生自然而然的进行充分感知与思考，为下面学生自己小结比较方法埋下了伏笔。
】
三、小结方法
师：
坐正。
这是同学们今天起得一次就比较大的争论，表现出来的最重要一条，就是这种集体的荣誉感，我们是一个队，他们是一个队。
我们就像一个赢，对吧！
非常好！
来，坐正。
我们一起来看一看黑板上。
这是我们第一次正式比赛的结果，这是第二次的结果，这是第三次的结果。
综合起来看，在今天的数学课堂上，长江队赢了两局，黄河队赢了1局，我要说的是，假如我们这位同学，能看清楚这个数字是9的话，这三句你们都赢！
该回答我的问题了。
你们刚才答应我一件事情，那就是你们在玩游戏的时候思考问题，思考好了没有？
生下面齐答：
好了。
师：
方法有了吗？
生：
有了
师：
最简便的方法有了吗？
生：
有。
师：
哪位同学愿意来说一下？
生：
假如千位都是相等的，看百位。
百位左边的小，右边的大，那肯定就是右边的大……
师：
这个同学把他的想法比较具体的说了出来。
我觉得输赢不重要，你们有没有听到他说的，第一句话说的是咱们先看千位，你们都同意吗？
生：
同意。
师：
那么，比较万以内数大小的时候，我们到底从哪里开始比较？
下面有几个学生说：
高位。
师：
好，那么我们归纳方法的时候能不能把这句话作为第一句话，叫做“从高位比起”。
生：
可以
师：
然后呢？
生：
然后再往下推。
如果最高位一样的话，就继续往下推。
师：
你的意思再依次往下推，是不是？
能不能把这两句话作为我们今天的方法：
从高位比起，一位一位往下比。
好吗？
简便方法又没有？
还记得吗？
我们第一次玩游戏，（指黑板上的板书结果）我们玩到第四张卡片的时候，这两个人，他先抽到了1，它抽到了2，最终我们长江队赢啦。
也就是说，这两个数进行比较的时候，最关键的数字是哪一个数字？
生：
千位。
2、1。
师：
千位上的2和1，那我能不能说这两个数字在比较的时候，我只要看千位上的2和千位上的1。
其实，其他各位上的数字我可以不看。
可不可以？
生：
可以。
师：
所以黄老师把这两个数字圈起来，你觉得有道理吗？
（②939①157）
生：
有
师：
那么这道题圈那两个数？
（19391157）
生：
圈一个9和1。
师：
什么位上的9和1？
生：
百位上的9和百位上的1。
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师：
他说要圈百位上的９和百位上的１，圈起来。
（再依次把板书中的关键数圈起来）看看这道题，这是一个三位数和一个四位数比较。
生：
因为三位数和四位数比，不管三位数的大多少都是９，四位数还是大于它，比他多了一个位子，是千位了。
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