高二数学培优秘籍9圆锥曲线.docx

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高二数学培优秘籍9圆锥曲线

高二数学培优秘籍8-----圆锥曲线

题型一数形结合：

确定直线和圆锥曲线的位置关系

简单题型未总结。

题型二弦的垂直平分线问题

【涉及到弦的垂直平分线问题】

这种问题主要是需要用到弦AB的垂直平分线L的方程，往往是利用点差或者韦达定理产生弦AB的中点坐标M，结合弦AB与它的垂直平分线L的斜率互为负倒数，写出弦的垂直平分线L的方程，然后解决相关问题，比如：

求L在x轴y轴上的截距的取值范围，求L过某定点等等。

有时候题目的条件比较隐蔽，要分析后才能判定是有关弦AB的中点问题，比如：

弦与某定点D构成以D为顶点的等腰三角形（即D在AB的垂直平分线上）、曲线上存在两点AB关于直线m对称等等。

题型三动弦过定点的问题

题型四过已知曲线上定点的弦的问题

题型五共线向量问题

类型一求待定字母的值

类型二

求动点的轨迹

类型三

证明定值问题

类型四探索点、线的存在性

类型五求相关量的取值范围

存在、向量

定值问题

面积问题