《高中生数学反思能力培养的研究》中期小结.docx

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《高中生数学反思能力培养的研究》中期小结

《高中生数学反思能力培养的研究》中期小结

一，课题简介：

建构主义学习观认为：

一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成。

学习不应该是被动的接受，更不应该是简单的复制与模仿，它要求学生在学习过程中不断进行反思，概括与抽象。

学习过程中的反思如同生物体消化吸收过程一样，是别人无法替代的。

反思是建构主义的一个核心特征，关注学生学习过程的反思，可以促进学生自主学习能力的提高。

反思是纠错的重要手段。

当代科学家波普尔说过“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现与创造因素”。

通过反思，回顾自己解决问题的过程，找出错误的根源，提出改进措施，明确正确的思维方法与解题策略。

通过这一过程可以加深学生对知识的理解，提高数学解题能力。

新课程强调以创新精神与实践能力的培养为重点。

改变原有机械模仿的现状。

倡导学生主动参与，乐于探究，提高分析与解决问题的能力，突出数学思维能力的培养。

而反思是数学思维活动的核心与动力。

我们依据建构主义理论及新课标的要求，在数学教学中提出了“反思性数学能力的培养”。

通过研究引导学生养成及时反思的良好习惯，以习惯研究带动能力研究，让学生树立自信、提高能力、学会学习，更有利于学生获得成功体验、提高学习兴趣、深刻理解习惯养成的重要性。

让学生在反思中认识到，反思既是经验的积累又是对问题的发现，也有利于能力的形成，从而产生了深层的学习动力。

二，课题过程管理及主要研究工作措施

本课题主要的研究思路：

理论研究——现状分析——制定策略——实践运用——整理分析——个案研究——分析小结——确立成果。

现阶段，本课题主要从以下几个方面对高中生数学反思能力培养开展了相应的研究：

1.关于反思性学习理论的研究

2.结合实际情况对反思性学习现状的研究

3.对学困生成因的研究

4.确立培养反思性学习能力的原则

5.根据学生和学科特点，探索有效的反思性学习的方法和策略

（一）关于反思性学习理论的研究

 《高中数学课程标准》中明确要求学生“能对自己的数学学习过程进行计划、反思、评价和调控，提高自主学习数学的能力”。

它把“反思”这一理念提到了应有的高度，“反思性学习”这一种新型的学习方式也越来越被广大师生关注和重视，它是提高学生学习自主性的一个有效途径。

   在课题研究的初期我们通过查阅资料等方法对反思性学习的相关理论进行了学习。

了解了反思性学习的定义；总结了反思性学习的特征：

探索性、批判性、自主性、发展性、创造性等；学习了反思性学习的一些理论基础：

如构建主义理论、元认知理论、批判主义理论等。

有了这些理论基础，课题组成员对于反思性学习有了一个初步的认识，对于如何把反思性学习更好的运用于教学实践有了更多的思考和严谨的理论支持。

（二）对高中生数学反思性学习能力现状的调查研究

  为了了解高中生数学反思性学习能力的实际发展水平，以便更好的结合学生和学科的特点，制定高中数学反思性学习的方法和策略，课题组采用问卷调查的方式对高中生反思性学习能力的现状进行了调查分析。

本次调查随机抽取了高一年级平行的六个班级的学生作为研究对象，共发放问卷270 份，收回265 份，删除不合理答卷，获得有效答卷263 份。

问卷共设计了40个问题，分别从八个维度进行统计：

计划性、准备性、意识性、方法性、执行性、反馈性、补救性、总结性来检测学困生的反思性学习的现状。

    从学优生和学困生最终得分率的数据可以看出，高中生在数学学习过程中己经具备一定的反思性学习能力，而学优生的反思性学习能力要远远高出学困生近25 个百分点，所以说，学困生的“困”很大一部分原因是由缺乏反思性学习能力造成的，他们的反思过程是被动的，停留在认知水平上，还没有将之转变成一种习惯。

    再分别从八个维度来细细分析学困生和学优生的反思性学习能力水平差异，其中差距最大的是“计划性、准备性”两个维度，这一点恰好印证了学困生做事无目的、无计划、无准备这一缺点。

学优生的学习态度、计划、信心和积极性比学困生要好，因此在这两个维度上学优生的反思能力高于学困生。

   八个维度中学困生和学优生之间差异最小的就是“意识性”，通过调查发现学困生跟学优生一样，也有较强的反思意识存在，有了反思意识，为什么学习上还是有较大困难，成绩上不去呢？

关键在于学困生有了想法但没有落实到行动，或者是行动不到位。

我们可以通过两种类别的学生在“方法性、执行性、反馈性、补救性、总结性”这五个维度上的得分率找到答案。

正是因为在现行教育体制下，学困生普遍存在着仅满足于完成学习任务，而很少去反思学习过程、总结解题经验教训，忽视了自身反思性学习能力的培养和提高，导致最终学习效率低下，学习能力偏低。

   在以上的分析过程中不难发现，学困生的反思性学习能力偏低与平时教学过程中教师只注重传授陈述性知识、忽略了对学习的主体——学生进行“如何学”的指导有关。

因此，要培养学困生的反思性学习能力，还需要从教师自身做起，教师首先要有反思意识和良好的反思态度，示范反思步骤，引导并监督学生对日常学习活动进行反思和评价，体验到反思后带来的成果和快乐，激励学困生学习要化被动为主动。

（三）高中数学学困生成因的调查研究

    除了上述调查问卷的形式之外，为了更好的更有针对性的了解学困生的成因，我们运用了个别访谈的形式对部分学困生的成因进行了研究。

我们以2014年我校高一上学期期中、期末两次考试的数学成绩为准，挑选50位两次考试数学成绩均处于下游的同学分别进行访谈。

并对访谈过程进行了记录和分析，并对学困生的成因从两个方面得出了初步结论。

1.智力因素方面

（1）缺乏有意注意力的稳定性，学习效率低

   学困生往往不能控制自己的注意力，导致时间花的不少可是效果却不佳，大大降低了他们的学习效率。

（2）缺乏质疑习惯，

   勇于质疑是开阔与加深思维的重要方法。

而学习学困生往往不具备这种习惯。

使他们缺乏发现问题或分析、解决问题的能力。

2.非智力因素方面

    非智力因素是智力因素以外的一切心理因素，它包括学习的动机、兴趣、情感、意志、性格等5个基本因素。

（1）对学习数学的动机不明确

     几乎所有的数学学习学困生对学习的动机不明确。

他们没有树立起“我要学”的思想。

这导致他们对数学的兴趣不浓厚，甚至不愿学而放弃这门功课。

（2）意志薄弱，不能控制自己坚持学习

     一部分学困生在经历一、二次考试失利后就垂头丧气，失去学习信心。

而也有些经不起玩等的诱惑而不能控制自己把学习坚持下去。

（3）缺乏科学的学习方法

    学困生往往学习自主性差，课后，他们总以完成作业为巩固所学知识的唯一途径，他们疏忽了课前预习，课后复习，知识归类，系统总结等科学的学习方法。

总之，学困生普遍存在的问题是：

学习缺乏计划性、学习习惯差、自主学习能力低下、学习过程中缺少独立思考能力、自我管理意识薄弱等，这些缺点成了学生发展道路上的“绊脚石”。

这归根结底还是因为我们的学困生很少对学习过程进行反思，所以没有将外部获得的知识内化为自身的经验。

 （四）确定了培养反思性学习能力的原则

 反思性学习能力的发展有其自身的特点和规律，为了在制定培养策略时能更有效的达到预期效果。

我们归纳并制定了培养化学学困生的反思性学习能力需要遵循的几个原则：

   1.主体性原则

   新课程标准强调学习活动的主体是学生。

反思的主体也是学生，只有激起学生的学习动机，充分调动学习积极性，引起他们学习的需要，学困生才愿意主动参与到学习活动中来，积极主动地学习，反思活动才能实现。

   2.循序渐进原则

   要培养学困生的反思能力，以解题为例，首先让他们尝试着去思考问题的起源，如这个题目我不会做，是知识点的缘故还是解题方法上有障碍，有了这反思的第一步，知道问题在哪里了，然后再继续思考为什么会存在这样的问题，最后再确定怎么去解决这个问题，至此，一个初步的反思工作就完成了，实现了知识的重新建构。

   3.理论与实践相结合原则

    在反思性学习能力的培养过程中，学困生要学会用理论知识指导实践，再通过大量的实践活动和训练，来升华理论再运用到学习中从而形成一个良性的循环。

   4.课堂内外相结合原则

    反思无时不在、无处不在。

不仅仅局限在课堂内，同样延伸到课堂外。

课堂中引导学困生主动参与分析与讨论，对于思考的问题敢于大胆地表达自己的思路与想法，说出内心的真实体验。

课后主要是知识、能力的巩固与实践，可以从学习的各个环节如预习、听课、作业、自我评价等方面展开反思，使反思真正成为一种习惯。

 （五）探索有效的反思性学习的方法和策略

  反思性学习是学生自主学习的过程，仅靠教师的讲授灌输是难以落实的，同时也不是一朝一夕就能达到的，它是一个长期的、潜移默化的过程，是学生不断体验、内化而形成的。

作为教师应该在整个教学过程中有意识、有目的的进行这方面的渗透与培养。

具体对于培养高中生数学反思性学习能力的教学策略我们进行了如下尝试：

1. 创设问题情境，引发反思意识

    反思起源于问题情境，学生在学习过程中遇到的困惑和问题是反思的起点。

在学生学习过程中，当新知识与学生已有的知识产生矛盾、冲突时，就会引发学生的探究兴趣和反思意识。

2.鼓励出声思维，营造反思氛围

  “出声思维”即用语言将思维过程展现给大家。

在教学中，我们一方面要让自己“出声思维”以向学生示范思维过程、反思过程。

更应鼓励学生把解决问题的思考过程大胆展现出来，不管是对是错。

给学生以反思、判断的机会，判断谁的答案是正确的？

那种方法最好？

各方法的优缺点分别是什么？

反思自己的方法是否存在着漏洞等等。

学生在判断、评价、纠正、调节的认知过程中，不仅体验了反思的过程、更是营造出了热烈的反思的氛围。

3. 善用习题教学，提高反思技能

    习题的正误一方面能帮助教师反思教学过程中的不足，另一方面更能帮助我们学生反思学习实践过程中存在的漏洞，从而查漏补缺，以促进知识的掌握和学习的进步。

在习题教学中“提问”是启发学生进行反思非常好的一个方法。

我们也可以通过各种问题来培养学生不同方面的反思技能。

如：

①归纳反思——“这道题（或这类题）解题的关键是什么?

”

②迁移反思——“还有哪类题也可以用这种解题策略?

”

③质疑反思——“这样做对吗?

”“还有别的方法吗?

”“哪种方法更好呢?

”

④因果反思——“我哪儿错了，为什么错了?

”

    除了日常习题教学中的提问策略外，对于错题，我们还引导学生做好错题的归纳与整理，制作数学错题集。

通过错题的抄写、错因的分析、正确解答以及同类再练习，帮助学生有目的地对错题进行分类整理、错误辨析，从而对自己的学习定时反思，有效提高学习效率。

4.  巧借数学周记，培养反思习惯

    学生写数学学习周记的过程是内化化学知识和思想方法，建构自己理解的过程，是反思性化学学习的重要体现，也能让反思的习惯落到实处。

“写”是形式，是载体，“思”是本质，是目的。

数学学习周记的内容主要包括阶段学习总结和学习体会、感悟两部分。

    我们鼓励学生把诸如“学了什么？

”“怎样学的？

”“得出了哪些结论？

”等以书面形式记录下来，以便通过这样一个运用数学知识和数学推理的机会帮助学生进行知识的整合和对于知识掌握情况实时的进行反思，适时地对学习方法进行调整。

在此期间我们指导学生对数学各知识点进行阶段性书面总结。

   在数学周记中我们同样鼓励学生把学习过程中遇到的一些体会和疑惑，包括“遇到了哪些困难？

”“这些困难你克服了吗？

怎样克服的？

”“如果不能克服，为什么不能克服？

”让学生在反思中了解自己的学习水平，明确自己的努力方向。

培养他们学习数学的积极的态度、提高学好数学的信心。

同时教师也可以从学生的反思周记中获得关于学生思考的信息，感知到学生的“最近发展区”,可以有针对性地确定教学起点、深度和广度，提高课堂教学的有效性。

  学生一旦对书写反思周记养成了习惯，那么学生也就自然而然形成了反思的习惯，反思性学习能力也就自然得到了发展。

5.  利用阶段测试，反思学习效果

   阶段测试的目的不仅仅是甄别，更重要的是促进师生反思——反思这一阶段教与学的得失。

（1）反思考试结果：

是否达到了你的预期目标。

如果有差距，主要原因是什么?

是近期学习不用功？

学习不得法?

还是应试心态、应试技巧不对?

（2）反思失分情况：

反思考试中哪类题失分较多?

反映出哪些知识点没有掌握?

在学习过程中遗留了哪些知识隐患?

这些隐患是如何造成的？

是上课听课效率不佳还是其他？

在下阶段如何调整？

应在哪些方面下功夫?

（3）反思考试准备：

反思准备本次考试的态度是否积极？

都做了哪些准备工作？

是只做题不看书还是只看辅导书不看教材？

是否认真回顾复习过的知识、重温做过的习题？

（4）反思考试技巧：

引导学生反思考试各阶段的得失．如：

考试过程中时间分配是否合理；做题的顺序是否合理有无按照由易到难的顺序？

审题是否准确到位？

在考试过程中是否保持良好注意力和思辨能力等。

三，主要阶段性成果及影响

（一）教师的成长

1、评优示范课：

把培养学生的反思意识渗透到平时的教学中去，课题组成成员做了很多的尝试与实践。

同时以评优、示范课的形式展示出来。

2、教师继续教育：

在课题研究过程中，教师自身也开始对教学进行反思，从而促使课题组成员更积极的通过各种继续教育手段来提高自己的理论水平和教科研能力。

（二）学生的成长

通过有意识培养学生反思能力，大大提高了学生学习的积极性与主动性。

在各次阶段考试过程中取得了较大进步。

 四，存在的问题及下一步研究计划

（一）存在的问题：

（1）问卷调查的范围较小，只对所在学校的高一部分学生展开了调查，且学优生、学困生的评定上主观因素比较大，可能对调查结果有些许影响。

（2）研究工作开展顺利，但还比较粗放，有些问题需要进一步深入的挖掘和探讨。

例如实施的普遍策略未及仔细考虑学困生的个体差异及形成原因，今后还有待进一步研究并寻找出更全面更合理的干预策略。

（3）研究虽有了一定成果与想法，但缺乏系统的呈现，相关论文发表较少。

（4）对于反思性学习在学困生转化和资优生进步方面的成效，需要进一步用统计的方法进行归因分析。

（二）改进措施：

（1）在继续深入开展反思性学习能力培养的研究过程中，鼓励各成员及时作分析与小结，积极撰写论文。

（2）学习教育统计方法，用理论指导进行归因分析。

（3）尽可能地使教师都有机会外出参观学习，参加各类课改研究活动、培训交流活动；积极引进外智，聘请省、市有关学科名师来校进行学术讲座，促进教师专业化水平的提高；

（4）加强对反思性学习策略落实及对其实用性和适用性的研究。

（三）下一阶段计划

（1）把提高反思性学习能力的策略通过更多的个案研究、比较研究等方法运用于实践；理论讨论与教育实践并重；提出理论模式和构想；

（2）按照预定实验方案实施课题研究内容，对其中出现的问题及时调整；在实践中反思、优化策略；

（3）积累有关数据、资料、体会，进行认真分析总结，初步形成阶段性成果 

三、课题研究课教学设计

课题名称

高中生数学反思能力培养的研究

教学课题

高中生数学作业纠错能力培养

作课教师（课题负责人）

作课班级

（含所在学校）

高一

（2）

作课时间

教学目标：

1.知识与技能：

（1）明确作业纠错的意义。

（2）明确纠错的方法与措施。

2.过程与方法：

通过引导掌握纠错方法。

3.情感态度与价值观：

通过纠错能力的培养，提高学生学习数学的主动性与积极性。

研究目标：

高中生数学反思能力培养

教学过程：

一．教学引入：

作为一名数学老师，每次改作业时的心情可以说是错综复杂，有时会为学生的精彩解法赞叹不已，为他们的认真书写，正确作业高兴万分；但有时确是非常怒火，甚至暴跳如雷，因为学生错了不该错的题目，他们的粗心大意让我们这些做老师的真是心理不是滋味。

“怎样纠错”，成了我们同事之间经常探讨的话题，“怎样提高他们的纠错能力”更是值得我们思考的。

二．纠错的意义：

1．纠错利于端正学习态度

   众所周知，数学这门学科几乎每天都有作业。

每次在批改作业时，都会发现有不少问题。

有的学生拿到作业本看都不看一眼就塞进了抽屉，有的学生翻开作业本一看发现错了不少，就顺手拿来别人的作业本，再进行所谓的“订正”。

这充分说明了这部分学生学习态度不够端正。

这种错误的态度最终影响了学生学习的效果，扩大了学生间的学习差距。

所以，必要的纠错能促使学生端正自己的学习态度，养成良好的学习习惯。

2．纠错利于加深理解知识

 任何一门学科,都要学以致用。

看似简单的概念,在用起来时总会出现这样那样的错误。

对学生出现的错误必须及时纠错,以强化巩固学生对概念的理解,同时引导学生正确的思考方法,进一步提高教学质量。

在作业教学中经常会有这样的现象：

一条题目订正过一遍、两遍甚至于更多时，每次仍然有学生会出错。

问题出在，学生不了解发生错误的原因，可见，纠错是必须的，同时也是需要耐心和时间的。

3．纠错利于培养反思能力

纠错是作业教学中的一个重要的环节。

教师上课需要反思，学生在学习的过程中也应该进行反思,反思是指学生在理解教材的基础上进一步巩固知识间的内在联系,找出重点、难点,形成自己认知过程中的一个知识网络,从而为进一步学习数学做好准备。

纠错其实是学生在学习过程中进行自我完善和自我反馈的过程。

利用所学知识和解题方法,进行自我调整,使学习过程中的错误、疑惑得到解决,从而加深理解,真正掌握数学知识。

三．纠错的形式：

1．集体纠错

   在注重个性化的同时,我们也要重视整个班集体存在的问题。

学生是学习的主人,学生的学习应是一个富有个性又富有创造力的过程,所以难免在这个过程中会产生错误。

对于班上大多数同学都犯的作业错误,可在全班评讲,这就是集体纠错。

错误是正确的先导,在纠错中我们要透过现象,抓住问题的本质,让学生知道错误的根源在哪里,全方位、多角度、多层次地分析、解决问题,激发学生的兴趣,培养学生的纠错反思能力。

2．自我纠错

    学而不思则罔,思而不学则殆。

在学习中,思考尤为重要,因为学习本身就是一个不断犯错,不断纠错的过程。

纠错的主体应该是学生本身,所以我们应该积极鼓励学生进行自我纠错,从而提高学生自主学习的能力。

如何培养学生的自我纠错能力呢?

可以从以下几个方面入手:

①在批改作业时,可以在作业本上写上评语,督促学生订正错题；

②在平时的教学中,培养学生的怀疑习惯和否定能力。

经过自己的分析、比较、判断后,认识会比以前更清晰,这比老师在前面订正、学生被动地去纠错效果要好的多;

③鼓励学生使用纠错作业本,及时记载自己的错误分析,这也是培养学生反思能力的一种方法。

3.训练纠错

训练纠错即在评讲后再通过对原错题的再现或变形给予训练，以巩固对错误的认识且加强准确率的训练。

如在利用基本不等式求有关最值问题时，对一正，二定，三等，这三大条件的要求，并以此引起的错误，就可加深对基本不等式的认识与掌握。

四．作业纠错的措施：

1． 面批纠错

所谓面批,就是指和学生一起面对面地批改学生的作业,并当面及时评讲作业。

面批纠错有以下几个优点:

①面批有助于实施个性化教学

②面批有助于建立和谐的师生关系

③面批有助于让学生成为知识的建构者、管理者

④面批可以帮助课堂教学效果的提高。

要想使面批能发挥出它的优势,在面批时,要注意以下几点

①面批纠错,面对的是个别学生,所以要选择好面批的对象。

②面批纠错,应突出学生独立性、主体性、主动性、创造性,关注学生个性差异和特长发展,注重因材施教,给予学生鼓励帮助,促进每一位学生发展。

③面批纠错,老师要尽力挖掘学生作业中的闪光点,给予充分的肯定,让学生充分感受到老师对他的关心与帮助,从而卸下心理防线,接受这种个别辅导,使得面批成为师生间的一种情感交流。

④面批纠错,要真正了解学生错误的原因,学习上的困惑,通过面批,因材施教,对症下药,给予方法上的指导

2．创设纠错情境

错误是正确的先导，失败是成功之母，在数学教学中合理的“设置错误”，能使学生发现错误，产生“质疑”，在纠正错误的过程中透过表面现象，抓住问题本质，全方位、多角度、多层次地分析、研究、解决问题，从而激发学生强烈的求知欲望，帮助学生理解认识问题的本质，培养学生的发散思维能力和反思能力。

3．再现错题练评

纠错，事实上是一个“自我否定”的过程，一般不可能靠一、二次的订正就能在认识上真正得以纠正。

针对学生错误率较高的题目,讲评完后,可以再拿出来让学生做,这样不但可以巩固所学的知识,而且还可以让学生养成及时复习的好习惯。

例如,在讲到等比数列求和时,可以把等差数列里求和的技巧通过题目的形式复习了一下。

4．强化专题训练

对错题分析出错误的原因,根据它的知识点,拿出一系列关于这些知识点的题目,让学生强化训练,加深印象。

在教学中,不断地总结出学生经常出现错误的原因,针对这些错题,可以单独出一些题目再让学生做,比如,在每堂课的最后十分钟或者利用中午午休前的半小时,做几个题目,下节课首先就评讲。

5．注重策略分析

 对于学生错误的解题方法，不仅需要教师在纠错评讲中纠正指引，而且更需要去平时的课堂教学中讲评。

为了让学生更好地学好数学，减少错误的发生，首先就必须不断培养学生的数学思想意识，通过评讲典型例题来渗透数学思想。

其次，必须综合归纳出学生共同存在的问题，让错误成为学生学习新知的切入点,让错误成为学生自主学习的探索点,让错误成为学生创造思维的生长点。

在课堂教学中，善于让学生提供独立思考的机会，适当进行“一题多解”、“一题多变”，培养学生思维的严密性和广阔性。

五．小结：

明确作业纠错的意义与纠错的形式与措施。

六．作业布置:

结合近段作业，完成一份作业纠错形式与措施。

四、课题研究课“教学反思”记录表

课题名称

高中生数学反思能力培养的研究

教学课题

高中生数学作业纠错能力培养

作课教师（课题负责人）

作课班级

（含所在学校）

高一

（2）

作课时间

教学设计的理念

高中生数学作业纠错能力培养，是高中生数学反思能力培养的重要环节，是学好数学的关键所在。

所以我本节课的主要任务是让学生明确纠错的重要性，掌握纠错的发法与措施。

学生学习效果分析

通过具体案例让学生掌握纠错的方法，在学习数学过程中提高自己学习的主动性与积极性起到了很好的效果。

教学设计与课题研究的相关性分析

作业纠错是高中生数学反思能力培养的重要组成部分，在作业纠错过程中培养学生养成反思思维的习惯，反思自己在知识上的遗漏，反思自己在解题过程中的思维习惯的不足。

从而有针对性的去改正自己的不足，起到事半攻倍的效果。

因此我们要让学生明确作业纠错的重要性，掌握作业纠错的方法与措施，提高学生学习的积极性与主动性。

评价反馈

本课在教学过程中，能结合实际案例，用直观的案例进行解说，让学生在轻松愉快的氛围中学会了纠错反思的方法与措施。

并能通过作业反思，引申到问题反思，真正提高学生学习数学的反思能力，培养学生学习数学的好习惯。

所在教研组评审意见

该课题研究视角新颖，研究目标清晰，研究的意义强。

在5个月的研究过程中，开展了丰富多彩的研究活动，也创生了一系列的学习策划活动，这是对现今数学课堂教学形态的有益补充。

该课题符合中期的评估要求，建议成为县级立项课题。

建议：

1.基于本课题的研究重点，建议把研究课题的重点放在学生反思习惯的培养，让实践研究更具有操作性；

2.调整研究目标与内容，让课题研究更具针对性。

所在单位审查意见

年月日

县进修学校审定意见

通过不通

年月