船舶静力学课后题集答案解析.docx
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船舶静力学课后题集答案解析
1-1某海洋客船船长L=155m，船宽B=18.0m，吃水d=7.1m,排水体积▽=10900m3，中横剖面面积AM=115m2，水线面面积
AW=1980m2，试求：
1）方形系数CB；
（2）纵向菱形系数CP；（3）水线面系数CWP；
4）中横剖面系数CM；（5）垂向菱形系数CVP。
1-3某海洋客货轮排水体积▽=9750m3，主尺度比为：
长宽比L/B=8.0,宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：
CM=0.900，CP=0.660，CVP=0.780，试求：
（1）船长L;
（2）船宽B；（3）吃水d；（4）水线面系数CWP；（5）方形系数CB；（6）水线面面积AW。
解：
CB=CP*CM=0.660*0.900=0.594
CB0.594
CWPB0.762
CVP0.780
又因为CBLBdL=8.0Bd=2.63
所以：
B=17.54mL=8.0B=140.32m
1-10设一艘船的某一水线方程为：
yB210.x5L2
其中：
船长L=60m，船宽B=8.4m，利用下列各种方法计算水线面积：
（1）梯形法（10等分）；
（2）辛氏法（10等分）
（3）定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
解：
yB1x2中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右20.5L2
舷半宽值。
因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。
2
则：
y4.21x，将左舷首部分为10等分，则l=30/10=3.0m。
900
站号
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x（m）
0
3.0
6.0
9.0
12.0
15.0
18.0
21.0
24.0
27.0
30.0
y（m）
4.20
4.158
4.03
3.822
3.52
3.15
2.68
2.14
1.51
0.79
0
2
8
0
8
2
2
8
辛氏系
1
4
2
4
2
4
2
4
2
4
1
数
面积系
4.20
16.63
8.06
15.28
7.05
12.6
5.37
8.56
3.02
3.19
0
数
2
4
8
6
0
6
8
4
2
梯形法：
总和∑yi=30.03，修正值（y0+y10）/2=2.10，修正后∑`=27.93
辛氏法：
面积函数总和∑=84.00
=12.0*27.93=335.16m2
2）辛氏法（10等分）
3）定积分计算
各计算方法的相对误差：
A22d2`2*2.0*14.0156.04m2
2-13某船由淡水进入海水，必须增加载荷P=175t，才能使其
在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。
求增加载重后的排水量。
∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t
增加载荷P引起的吃水的变化为dd`100PTPC
则Pd=0100TPC100TPC
P175.00*1.00
7000.00t
0.025
解得
∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t
系数CB=0.654，水线面系数CWP=0.785，假定卸下货物重量P=8%
排水量。
求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）
解：
∵在吃水变化范围内船舷是垂直的
3-3某巡洋舰的排水量△=10200t，船长L=200m，当尾倾为
1.3m时，水线面面积的纵向惯性矩IL=420*104m4，重心的纵向坐
标xG=-4.23m，浮心的纵向坐标xB=-4.25m，水的重量密度
1.025t/m3。
试求纵稳性高GML。
每厘米吃水吨数TPC=80t/cm，每厘米纵倾力矩MTC=75tm，漂心纵向坐标xF=4.0m。
今在船上装载120t的货物。
问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。
解：
按题意要求最终的首尾吃水应相等，即dFdA
设货物应装在（x,y,z）处，则装货后首尾吃水应满足：
dFddFdAddA，即dFdFdAdA
（1）
将式
（2）、（3）、（4）代入式
（1）中得：
L
Px
x
xFdA
L
Px
x
xF
2
F
F100L
A
MTCA
2
F
F100L
MTC
dF
100.04.0120*x4.0
2100*100*75
代入数值得：
4.2
100.04.0120*x4.04.8
2100*100*75
解得：
x=41.5m
答：
应将货物放在（41.5，0，z）处。
3-14已知某长方形船的船长L=100m，船宽B=12m，吃水d=6m，重心垂向坐标zG=3.6m，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：
长l=10m，宽b=6m，深a=4m。
在初始状态两舱都装满了淡水。
试求：
（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角；
（2）如果消去横倾，那们船上x=8m，y=-4m处的60t货物应移至何处？
解：
本题为卸载荷，设该船为内河船。
133
P1的重心高度：
zg1aaa*4.03.0m1g1444
P1的重心横坐标：
yg1b6.03.0m
1）假设右舷舱的淡水耗去一半：
2.16（左倾）
假设左舷舱的淡水耗去一半：
2.16（右倾）
处，使船横倾1角：
tgtg1
假设左舷舱的淡水耗去一半，yg13.0m，则：
因本船B=12.0m，y=-4.0m，故将P向左舷移到-10.0m不成立。
答：
（1）2.16（左倾）或2.16（右倾）
（2）应将P向右舷移动到y=2.0m处。
3-15已知某内河船的主要尺度和要素为：
船长L=58m，船宽B=9.6m，首吃水dF=1.0m，尾吃水dA=1.3m，方形系数CB=0.72，纵稳性高GML65m，为了通过浅水航道，必须移动船内的某些货物，使船处于平浮状态，假定货物从尾至首最大的移动距离为l=28.0m，求必须移动的货物重量。
解：
设需移动的货物重量为P。
由题意知原始状态：
tdFdA，
dFdA1.01.3
dM1.15m
22
CBL
BdM1.0*0.72*58.0*9.6*1.15461.0t
为使船处于平浮状态，则应使船产生相反的纵倾值-t：
tPl1.01.3P*28.0
tg即
LGML58.0461.0*65.0
解得：
P=5.54t
答：
需移动的重量P=5.54t。
4-1某船正浮时浮心垂向坐标zB0=2.9m，重心垂向坐标zG=4.5m，横倾角Φ=40°时的浮心横向、垂向坐标分别为yB40=1.75m和zB40=3.2m，求此时的静稳性臂l40。
解：
l40yB40cos40zB40zB0sin40zGzB0sin40=1.75*0.766+（3.20-2.90）*0.643-（4.50-2.90）*0.643=0.505m
答：
此时该船的静稳性臂l40=0.505m
4-6一艘排水量△=1000t的干货船之静稳性曲线值如下：
Φ（°）
0
15
30
45
60
75
90
l（m）
0
0.275
0.515
0.495
0.330
0.120
-0.100
求：
（1）Φ=55°时的动稳性臂；
（2）当船的重心升高0.25m后损失的稳性范围解：
（1）ld0ld
1521520.131
Φ（°）
l（m）
成对和
自上至下和∑
ld2
0
0
0
0
0
15
0.275
0.275
0.275
0.036
30
0.515
0.790
1.065
0.140
45
0.495
1.010
2.075
0.272
60
0.330
0.825
2.900
0.380
75
0.120
0.450
3.350
0.439
90
-0.100
0.020
3.370
0.441
抛物线内插求得ld550.348m
2）llGG1sinGG10.25m
Φ（°）
GG1
sin
GG1sin
l
l
0
0.25
0
0
0
0
15
0.25
0.259
0.065
0.275
0.210
30
0.25
0.500
0.125
0.515
0.390
45
0.25
0.707
0.177
0.495
0.318
60
0.25
0.866
0.217
0.330
0.114
75
0.25
0.966
0.242
0.120
-0.122
90
0.25
1.00
0.252
-0.100
-0.350
由图中，可看出重心升高0.25m后损失的稳性范围即为阴影部分。
4-7某船排水量△=4430t，平均吃水d=5.3m，其静稳性曲线如下图所示。
求：
（1）极限静倾角；
（2）在静力作用下的极限倾覆力矩；
（3）应用梯形法进行动稳性曲线的计算，并以适当比例绘制动稳性曲线；
（4）船在正浮时的极限动倾角及极限倾覆力矩；
（5）船在最大摆幅Φ0=15°时的极限动倾角及极限倾覆力矩。
解：
（1）由曲线图可量得极限静倾角Φmax≈33.0°
（2）由曲线图可量得最大静稳性臂lmax≈0.48m
则静力作用下的极限倾覆力矩为：
MQmaxlmax4430.00.482126.40tm
（3）梯形法计算：
100.174620.0873
Φ（°）
l（m）
成对和
积分和∑
ld
d2
0
0
0
0
0
10
0.13
0.13
0.13
0.011
20
0.30
0.43
0.56
0.049
30
0.47
0.77
1.33
0.116
40
0.46
0.93
2.26
0.197
50
0.28
0.74
3.00
0.262
60
-0.05
0.23
3.23
0.282
静、动稳性曲线图如下：
4）由动稳性曲线作图可量得正浮时极限动倾角dmax47.0
作图得正浮时极限倾覆力臂lQmax0.31m
则正浮时极限倾覆力矩MQmaxlQmax4430.00.311373.30tm
5）Φ0=15°时的动稳性曲线如图：
l、ld（m）
57.3°
dmax
横倾角（度）
作图量得该状态下极限动倾角dmax51.0
极限倾覆力臂lQmaxlq0.21m
930.30tm
则Φ0=15°时船的极限倾覆力矩：
MQmaxMqlq4430.00.21
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