四年级教案.docx
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四年级教案
全国第七届深化小学数学教学改革观摩交流会
用字母表示数
执教：
安徽合肥市六安路小学张宁
教学内容：
人教版第九册P86—88
教学目标：
1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，了解用字母表示数的应用，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
2、知道含有字母的乘法算式的略写方法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。
3、初步了解抽象概括的思考方法，体会特殊与一般的关系，感受符号化思想。
教学过程：
1、创设情境，引入用字母表示数
（1）看摆图形的游戏，抢答问题。
课件：
第1层摆三支铅笔，
第2层2个3支
第3层3个3支
……任意一层要多少支铅笔？
师：
第5层？
（生：
5×3）第6层？
（生：
6×3）第30层？
第100层呢？
怎样列式？
（生：
100×3）
想知道任意一层要多少支铅笔，怎样列式？
什么是任意一层？
生：
随便哪一层
师：
怎么想？
独立思考后可同桌交流，全班交流。
生1：
可以用？
×3，用？
代表不知的那一层
生2：
可以用X表示，用X×3，用X表示不知的数
师：
X表示什么？
生2：
X表示层数
生3：
用字母表示，用B表示，
师小结：
当不知具体哪一层时，通常可以用字母表示数。
（板书）
当X=100时，可以求出第100层需要多少支铅笔，当X=200时呢？
生：
用200×3
（2）师：
生活中经常用字母表示数，你能举例吗？
生1：
A+B=B+A师板书：
运算定律
生2：
S=A×B板书：
面积公式
2、用字母表示运算定律
（1）师：
还可以用字母表示计量单位。
其中面积公式不是今天的研究内容，计量单位也不是用字母表示数，今天我们先研究用字母表示运算定律。
你学过哪些运算定律？
课件：
运算定律
用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
（2）请生用字母表示运算定律。
A加法交换律
生：
a+b=b+a
师：
a和b分别表示什么？
生：
a、b表示两个加数，两个加数交换位置，和不变。
师：
为什么不用数表示？
生：
简单
师：
用具体的数只能反映具体的例子，有局限性，用字母表示呢？
举例说说。
生：
字母可以表示任意一个数，数字只有表示具体的一个数。
师：
出示文字‘两个数相加，交换加数的位置，和不变。
’为什么不用文字表示？
生：
用字母表示方便
师：
外国人看不懂汉字，而用字母表示简明易记，便于应用（板书）
（3）练习
请生再写运算定律，汇报：
你写的是什么运算定律？
字母表示什么？
生：
a×b=b×a
3、用字母表示计算公式。
（1）用字母表示数的书写特殊性
课件：
用字母表示出正方形的面积和周长计算公式。
S表示面积
C表示周长
a
b
s=c=
生汇报，师板书。
S=a×aC=a×4
师：
S=a×a，a表示什么？
（2）师介绍a2，表示2个a相乘，读a的平方。
练习：
y×yC×C
请生举例。
生：
1.22表示2个1.2相乘。
请生介绍C=a×4的意思。
师：
这道算式有其他的写法吗？
生：
a·4
师介绍C=4a的写法。
（3）练习：
P87第1题省略乘法，写出下面各式。
A×xx×x5×xx×3
P87第2题如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么
这个长方形的面积S=
这个长方形的周长C=
集体讲评，订正。
P87第3题一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？
（先写出公式，再把数值代入公式计算）
b
a
师：
用字母表示数计算有特殊的要求。
课件出现:
C=
=
=
学生练习，汇报。
师：
不能写单位名称。
4、介绍与飞船飞行有关的字母公式。
卡门——钱学森公式
师：
这个公式中用到了许多字母，如果没有这个空气公式，飞船升空可能要推后很多年。
5、总结：
今天这节课你有什么收获？
6、练习：
通过父母身高推测学生身高
男孩子成年后的身高=（父亲的身高+母亲身高）÷2×1.08
女孩子成年后的身高=（父亲的身高×0.923+母亲身高）÷2
（1）用字母表示上面的公式
用h你和h母分别表示父亲和母亲的身高
用h子和h女分别表示男孩和女孩成年后的身高
（2）把父、母亲的厘米数代入字母公式计算，预测自己成年后的身高。
师：
这是预测公式，经过锻炼，会有改变。
用字母表示数
执教：
广西省贺州市八步区贺街镇中心校谢飞雄
教学内容：
人教版第九册
教学目标：
1、通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义，初步理解、掌握用字母表示数的方法，进一步发展学生的数感、符号感。
2、通过引导使学生感悟初步的代数思想，提高学生的数学抽象概括能力。
教学过程：
1、游戏引入
（1）小组游戏：
利用四张扑克牌和一些运算符号，算出24点，贴在纸上。
生：
6+10+A+7=24
师：
1从哪里来？
生：
A是1
师板书：
A—1
师板书：
用字母表示数
（2）你还知道哪些字母表示数？
生：
Q表示12
K表示13
师：
一个字母表示一个数（板书）
师板书：
2、4、6、A、10在这里A表示多少？
生：
表示8
师：
表示一个数。
（3）你能说说在生活中用字母表示数的例子。
生1：
用字母表示运算定律
生2：
用字母表示计算公式
生3：
用字母表示计量单位
（4）本节课你想了解什么？
生1：
用字母可以表示哪些数？
生2：
字母可以表示多少个数？
生3：
哪些字母可以表示数？
2、活动探究：
（1）师提出活动要求：
在规定的时间摆正方形，一个一个地摆，摆几个正方形需要几根小棒？
板书：
摆几个？
用几根？
（2）学生操作，汇报
师板书记录
摆几个用几根
14×1
44×4
64×6
74×7
…………
师：
继续摆下去，可以摆多少个？
生：
可以摆很多个。
（3）你有办法把大家猜测的无数个表示出来吗？
生：
用字母表示
师：
你想选择什么字母表示？
生：
A、M
师：
都可以，板书：
a个
师：
摆8个时，a是几？
摆100个时呢？
（4）师：
摆a个正方形时需要多少根小棒呢？
生：
4×a
师板书，生：
也可以写成4a
师：
数字和字母相乘时，可以省略乘号，把数字写在字母的前面。
师：
4×a，4和a分别表示什么？
4a表示什么？
师：
假如a是1、8、100时，4a是多少？
师：
扑克牌中的A表示一个数。
现在这里的a可以表示1、4、7……可以表示一个变化数（板书）
3、用字母表示计算公式
（1）师：
用字母a表示正方形边长，用C、S表示周长和面积，请生写出字母公式。
汇报：
板书：
C=4×aS=a×a
=4a=aa还可以怎样写？
=a2
师：
aa还可以怎样写？
生：
a2读a二
师：
2写在哪里？
生：
写在a的右上角。
师：
a2读作a的平方。
a2表示什么？
如果在a的右上角写3表示什么？
生：
3个a连乘
师：
如果在b的右上角写2，表示什么？
读作？
师：
a2和2a一样吗？
（2）求正方形的面积必须知道什么？
生：
正方形的边长
请生测量课始所摆的正方形的边长，再算出它的周长和面积。
汇报：
师板书
42
93
255
164
…………
（3）除了表示以上这些数，a还可以表示哪些数？
生：
100、1000
生：
0
师：
如果是0，想象一下这个正方形还成立吗？
师：
除了用字母表示整数，还可以表示小数，再推想一下，可以表示什么数？
（分数）
（感受：
好！
）
4、用字母表示运算定律
（1）选择一条运算定律用字母表示出来写在纸上。
汇报，展示部分学生作业，突出简写。
如a×b=b×a还可以怎样写？
（师示范：
ab=ba）
（2）还可以用字母表示什么定律？
5、读教材，思考有哪些不懂的地方，提出来共同解决。
本节课有什么收获？
生1：
用字母表示数比用文字表示数更加简明易记
生2：
用字母表示数更加简便
生3：
简便，不用担心时间不够
生4：
可以偷一些懒
师总结：
用字母不仅可以表示一个数、变化数，还可以表示公式、定律。
6、读儿歌，里面隐藏了数学规律（板书）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿
2只青蛙2张嘴，4只眼睛4条腿
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿
……
（1）让全体学生朗读，你有什么感受？
生：
绕舌
生：
麻烦
生：
要动脑筋
师：
能读完吗？
师：
能用今天学习的知识解决吗？
组内讨论
生：
a只青蛙a张嘴，b只眼睛d条腿
师：
你能用一个字母表示吗？
你怎么想的？
生：
a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿
师：
你怎么想的？
7、总结：
用字母可以表示数、表示生活中的现象。
平行四边形的面积
执教：
海南省海口市英才小学杨明丽
教学内容：
人教版第九册P64—67
教学目标：
1、掌握平行四边形面积的计算公式并能解决实际问题
2、通过剪、拼、摆等活动培养学生的探索意识及主动探究的能力，发展学生初步的空间概念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神
教学过程：
1、情境引入：
（1）黄山建游泳池，课件出示效果图、平面图，怎样能求出游泳池的面积吗？
一生板书公式：
长方形面积=长×宽
课件出现数据：
长10米宽8米
长方形面积=长*宽
10*8=80（平方米）
（2）欣赏海南景点图片，开发神州半岛，你能算出面积吗？
生：
不能有许多缺口。
（3）看图，像哪种我们已经学过的图形。
在图片上红色轮廓线勾出半岛近似平行四边形。
（4）你认为平行四边形怎样算？
生1：
两条底相乘
生2：
底乘高
（5）调查对两种算法赞成的人数。
出现生3：
底乘高除以2
2、验证猜想。
（1）平行四边形的面积究意是什么？
动手操作进行验证。
小组商量准备怎样验证？
（将七位持第一种意见的同学编成小组，教师参与这一组讨论）
（2）汇报：
第一组：
将平行四边形沿顶点画高，剪开，拼成长方形。
平行四边形面积=底*高
大家评价：
有什么意见吗？
第二组：
量出平行四边形的底和高，再相乘就是平行四边形的面积。
补充：
长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高。
（3）师：
你们为什么把它转化成长方形？
生1：
长方形是特殊的平行四边形
生2：
长方形是规则图形，长方形好算一点，长乘宽
师：
我们已经学过长方形面积计算。
第三组：
（原来持第一种意见的小组）
师：
你们的结论是正确的还是错误的，错在哪里？
（学生利用教师提供的长方形和平行四边形的框架，解释想法。
）
生：
当把长方形拉成平行四边形时，长方形宽变了，长方形面积也就变了。
周长不变。
师请该组学生再次演示平行四边形转化成长方形的过程。
师：
知错就改好是好孩子。
第四组（底乘高除以2）的小组再次验证。
师：
对他们的验证你有什么评价？
课件显示：
平行四边形转化长方形的过程。
（有从顶点处画的高，也有任取底边上的一点画的高）课件出现：
平行四边形的面积=长*高
||||||
长方形的面积=长*宽
4、
（1）看书P64——65，你知道了什么？
生：
长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：
平行四边形的面积还可以怎样表示？
生说字母公式。
师讲公母公式的写法。
（2）转化时你们把平行四边形沿哪条高剪的？
能不沿着高剪吗？
为什么？
5、练习：
（1）两个平行四边形图，分别给出对应的底和高。
请生看图计算。
（2）谁做得对？
为什么？
平行四边形图，底5分米，对应的高是3.5分米，另一条底是4分米。
小明：
4*3.5=14（平方分米）
小刚：
4*5=20（平方分米）
小红：
5*3.5=17.5（平方分米）
（3）生活中的应用
黄山市体育馆顶部平行四边形的装饰块，底1.5米，高0.8米。
求面积。
（4）海南神洲半岛底8千米，高3千米，算面积。
（5）小小设计师。
海口英才小学教学楼前要建造一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？
学生汇报：
第一种：
底12米，高1米
第二种：
底4米，高3米
第三种：
底6米，高2米
学生再交换底和高，共有六种，课件展示相关图。
师：
哪种方案更合理？
提供教学楼上的空地图：
空地不规则（近似长方形）长15米，左侧宽1.5米，右侧宽1.8米。
请生再选择。
6、总结：
本课学习了什么内容，板书课题：
平行四边形的面积
今后我们继续用学过的旧知识学习新知识。
组合图形面积
执教：
新疆生产建设兵团第二中学小学部季军
教学内容：
人教版第九册第三单元
教学目标：
1、探究组合图形的面积的计算方法。
2、能正确分析图形，并能正确计算组合图形的面积。
3、通过实践操作活动，培养学生的观察、分析能力和解决实际问题的能力。
教学过程：
1、
（1）信封内装有各种图形，你会求这些图形的面积吗？
生汇报。
（2）你能用这些图形拼出你喜欢的图案吗？
学生部分作品贴于黑板展示。
师指着拼成的房子图：
这个图形是怎样拼成的？
生：
三角形下面是小长方形，小长方形下面是大长方形。
（3）同桌交流，你的图形是怎样拼成的？
（4）黑板上这些图形有什么共同的特点？
生：
都是由我们学过的图形拼成的。
师：
像这样用学过的图形拼成的图形我们叫做组合图形。
板书：
组合图形的面积计算
（5）如果求房子图面积怎样求？
生：
先求三角形面积，再求长方形面积，最后加起来。
（6）和同桌说说你桌上图形它的面积怎样求。
4
2、
（1）课件：
客厅图（未出数据）。
你能算出面积吗？
生1：
分成长方形和正方形，再求长、正方形面积，最后相加。
6
（2）你能求出面积吗？
生：
没有数据33
（3）给出客厅图的数据。
想一想怎样计算？
和同桌交流。
7
汇报：
生1：
4
6
3
7
（4）你有什么想法，在卡片纸上画一画。
生2：
生3：
生4：
师：
这些图形有什么特点？
生：
把这些图形转化成我们已学过的图形。
请学生选择其中一种进行计算。
师：
为什么大多数同学选择2、3种？
生：
长正方形面积好算。
教师课件演示第四种方法的计算过程。
课件将4和1、3图和计算方法放在一起，你有什么感受？
生1：
算法不简便
生2：
算式变多了
生3：
还要求梯形的上底。
师：
选择分割方法时，虽然都是分成两个图形，但在分割时要考虑怎样计算方便。
师：
用方法2与其他方法比较，你发现什么？
生1：
其他方法都是分割，这个方法是补足。
生2：
分割是把图形分割成我们学过的图形
师：
不管是分还是补，都是把组合图形变成我们学过的图形。
3、
求少先队队旗面积
（1）估估面积是多少？
6分米
生：
1平方米
（2）请生算一算。
生先进行测量，再算。
8分米
方法一：
补足成长方形
方法二：
分割成两个梯形
方法三：
分割成长方形和两个小三角形
汇报，集体讲评
4、求制作一顶新疆小帽需要的面料。
生自行测量获得数据。
汇报：
生1：
把帽子的一面分成一个长方形和一个三角形，再相加乘以4，就得到这顶帽子的面积。
生2：
把帽子的一面分成两个梯形，再相加乘4，就得到这顶帽子的面积。
认识钟表
执教：
贵州省贵阳市省府路小学邱静
教学内容：
人教版第一册第八单元第一课时
教学目标：
1、知道钟面上有时针、分针、12个数和12个大格。
2、通过创设的生活情境，让学生学会认识整时。
3、帮助学生初步建立时间概念，培养遵守时间，爱惜时间的好习惯。
4、培养学生的观察能力。
教学过程：
1、情境引入
课件：
画面上出现大公鸡打鸣，小主人公奇奇的妈妈笑咪咪的看着孩子在穿衣。
看图，你发现什么？
生：
奇奇在穿衣
师：
床头上有什么？
生：
有闹钟
2、认识时针、分针、12个大格
（1）钟表有什么作用？
板书：
认识钟表
（2）逛钟表店
课件：
出现各种钟表面（有电子表）
（3）认识时针、分针、12个大格。
看看你桌面上的小钟表，在习题纸上把少的部分（分针和时针、数）用水彩笔画出来。
展示学生作业
学生汇报：
你画了什么？
生1：
画了数字。
集体读1——12。
生2：
还画了一根比较长的针。
师：
这是什么针？
生：
分针
师：
还有一根比较短的针？
它的名字叫什么？
生：
时针
师：
再观察在1和2之间有什么？
生：
1是小的，2是大的。
师：
在1和2之间有一个大格。
集体数从1—12一共有多少个大格，课件逐格变色演示。
师：
在钟面上有12个大格。
师：
时针和分针会运动的。
看钟面，全班在老师的带领下用右手做顺时针转动。
师：
看自己作业纸上有时针和分针吗？
没有补画。
3、认识整时
（1）课件出现：
钟面7：
00
师：
看钟面，小闹钟叫醒奇奇时，是几时？
你怎么认识的？
生：
7点，时针指着7，分针指着12。
师：
在数学课上我们又叫它7时。
（2）练习：
师贴三幅钟面图在黑板上。
钟面时间分别是8：
00、3：
00、6：
00。
学生看钟面读时间。
师小结：
这些都是“整时“
（3）当钟面表示整时时，钟面上有什么特点？
生1：
有时针和分针
生2：
有数字
师：
好样的。
看看时针指向几？
分针指向几？
师：
分针指向12，时针指向3，就是？
生：
3时
师：
分针指向？
生：
12
师：
时针向？
生：
6，
师：
就是？
生：
6时
师：
你能用自己的话说说认识整时的方法吗？
生1：
分针长
生2：
分针指向12，时针指向7，就是7时。
师：
分针指着12，时针指向几，就是几时。
（师将该结论贴于黑板）
全班朗读2遍。
（4）拔整时钟面
师教拔一个整时钟面。
让学生拔9时、拔12时
师：
拔12时，你有什么想说的？
师：
当钟表上的时刻表示12时的时候，分针和时针怎么样了？
生：
指向12了。
学生报整时，其余学生拔。
生1：
分针指向12，时针指向10，这是10点。
师：
他让你们拔10时。
生集体拔。
师：
自己拔一个最喜欢的整时。
用手挡住，让同桌猜一猜是几时？
4、教学记录整时的方法
（1）师示范记录整时的方法。
师先在8时钟面下写“8时”，请全班空手跟写。
师再示范写“8：
00”。
师指着8：
00：
这表示？
生：
8时
师：
生活中见到过这种表示方法？
生1：
老师换了看过。
生2：
在书上见过。
（2）你能用这样的方法，把整时记录下来吗？
请学生用2号作业纸记录第二个钟面表示的时候。
展示学生作业。
再在3号作业纸上写第三个钟面的时刻。
全班核对。
5、练习
（1）连线：
P94第一题
四个钟面表示的时刻分别是：
1时七时四时十一时
4：
0011：
007：
001：
00
（2）P92明明的一天
请学生写一写，说一说
第一幅图：
钟面7时明明在刷牙生：
7时7：
00
第二幅图：
钟面8时明明在读书
第三幅图：
钟面10时在做操
师：
明明每天会把时间安排的很好，你们想不想像明明一样？
生：
想
师：
今天回去后和父母一起商量一天的时间安排，好吗？
生；好
（3）对比：
怎么都是十时呢？
第一幅图钟面10时两个小朋友在上课
第二幅图钟面10时一位小朋友在睡觉
生：
因为一个早上，一个是晚上。
（4）课件：
钟面3时
师：
现在几时？
生：
3时
师：
一个小时后是几时？
再过一个小时呢？
（课件演示钟面从3时走到4时，再走到5时）
师：
今天有了奇奇和明明作伴，你们开心吗？
生：
开心。
师：
今天我们一起上课的时间过去了，就再也不会回来了。
我们要珍惜时间。
（5）课件：
四个卡通导游带队要出发了。
（点击各卡通在其旁边出现一个钟面）
钟面五时袋鼠妈妈队
钟面9时小狗队
钟面3时狮子队
钟面11时KT猫
请生根据课前发的时刻记录单和钟面对照，判断自己跟随哪位导游几时出发。
（6）欣赏贵州风景
确定位置
执教：
辽宁省沈阳市太阳小学刘薇
教学内容：
北师版四上第六单元《确定位置》
教学目标：
1、使学生能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
2、使学生能在方格纸上用“数对”确定位置
3、让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。
教学过程：
1、情境引入
（1）你们中的谁表现最突出？
把他的名字写在黑板上。
生：
江晨晓，在写作方面特别突出
……
（2）看了他们的名字，我特别想认识他们，他们在教室的什么位置呢？
板书：
确定位置
2、探究方法
（1）开动脑筋，有什么办法很快告诉我他的位置，把你的想法在题板上画一画，写一写。
独立思考写好后，分小组交流确定位置的方法。
（2）将各组思考结果贴于黑板上。
请六个组长介绍。
第一组：
A**在我的前面第一位
B先找到第一组，再看他是第几组
C**在第四组第三位
师：
从哪边数的第四组第三位？
生：
从右向左数第四组第三位
D老师念他的名字，叫他起立。
E第二排第三位
师：
从哪儿数的？
生：
从右向左数
师：
其他组和他们相同的不说，再请其他组汇报。
第五组：
画图表示（在6×6方格图用点表示同学的位置）
（3）这些方式可以分为哪几类？
生1：
文字写的分一类，画图的分一类。
生2：
分为三类，念名字的和第几排第几个不一样，单独分为一类。
师按生说法进行分类。
师：
从数学的角度看，（指画图和写第几排第几个的两种方法）他们的这类有什么共同的特点？
师：
他们想用什么表达位置？
生：
汉字和图画
3、认识数对
（1）师：
他们都想用第几组第几个来表达他们的位置。
在生活中，有约定俗成的规定，从左向右数，（师指着小组）第一组，第二组，第三组，第四组在哪里？
第五组呢？
（2）如果用第几组第几个表示他的位置，应该怎样确定江晨晓的位置？
生：
第五组第一个
师板书：
第5组第1个
（3）师：
课前老师提出了一个要求，用最简洁的方式表达。
生：
先写一个5，打个点，再写一个1。
师：
说得对，就是用数字来表示。
示范写。
江晨晓（5，1）数学中这样的数，我们叫它数对。
（板书）
师：
这节课我们主要学习用数对来确定生活中的物体位置。
我把第几组写在第1个数，第几个写在第2个数，中间用逗号隔开，外面打上括号。
读江晨晓的位置是五一。
请生读。
（4）练习：
请生说出其他几位同学的位置。
如：
张继豪（3，3）……
师：
很高兴认识你们。
和这些孩子握手。
师：
你能用数对表示自己的位置吗？
请生说。
游戏：
师说数对，请生站。
（1，1）（6，6）（3，5）（5，3）
请后两位学生写出表示自己位置的数对。
师：
这两个数对中都有5和3，怎么会有两人站起来了？
怎么回事？
生：
这两个数字的排列顺序不对，第一个是3在前，5在后，第二个是5在前，3在后。
第一个3表示第几组，5表示第几个座位，第二个5表示第几组，3表示第几个。
师：
第一个数表示第几组，第二个数表示第几个，这两个数是不能任意调换位置的。
师：
4
第4组全站。
师：
为什么都站？
生：
你只说了第几组没说第几个。
师：
看来数对中的两个数缺一不可。
师报（4，4），确定对象。
师：
课前老师给你们每人发了一个折纸，打开，（里面是数对），这是你们在教室里的新桌位，请找新桌位落桌。
两位学生没有位置，手执折纸上写（2，）（，3）
师：
请大家帮助他们找座位。
生1：
第一
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