人教课标版《圆轴对称》教学实录精品课.docx

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人教课标版《圆轴对称》教学实录精品课

《轴对称》的课堂实录

师：

上课！

生：

老师好！

师：

同学们好，坐下。

秋天来了。

祖国各地有很多美景如画，让我们看一张图片。

美吗？

生：

美。

师：

生活中，有很多美的东西，在数学上，也有许多美的物品，现在，我们就去寻找数学中的美，先看两张图片。

谁美？

生：

蝴蝶。

师：

那这个人呢？

生：

不美。

师：

不美。

这是丑啊。

那么老师有一个问题：

为什么觉得蝴蝶美？

好，你来说说。

生1：

因为蝴蝶的颜色很鲜艳。

师：

第一个是颜色鲜艳，还有吗？

生2：

因为蝴蝶是对称的。

师：

对，有两个原因，第一个是蝴蝶的颜色鲜艳，第二个是因为蝴蝶是对称的。

轴对称图形，一般都比较美。

同学们再看一些例子。

欣赏一下。

美吗？

生：

美。

师：

观察这个图片，大家都觉得美，看他们有什么共同的地方。

生：

他们都是对称的。

师：

那位戴眼镜的同学。

生1：

他们都是轴对称图形。

师：

对吗？

生：

对。

师：

一起说！

生：

他们都是轴对称图形。

师：

所以今天我们就要学习，轴对称。

首先，同学们交流回忆一下，什么是轴对称图形？

什么是轴对称图形呢？

我们出个简单的例子。

什么形？

生：

长方形。

师：

它是不是轴对称图形？

生：

是。

师：

那老师要问大家，你怎么证明它是呢？

怎么证明？

我也知道它是轴对称图形。

怎么证明呢？

用什么理由来证明它是？

晓伟。

生1：

对折。

师：

你试一试。

生：

（折出对称轴）

师：

好，他说什么？

生：

对折。

师：

观察，对折之后，左与右——

生：

完全相同。

师：

它们重合在一起。

而且怎么样？

生：

完全相同。

师：

其实轴对称图形很简单。

刚才晓伟就告诉我们答案了。

很简单，用什么法？

生：

对折法。

师：

对折后会怎样？

生：

完全重合。

师：

（板书）看看这个，谁是轴对称图形？

生：

长方形。

师：

刚才我们晓伟折了后，就出现了一条折痕。

对吗？

生：

对。

师：

那这条折痕，就是什么？

生：

对称轴。

师：

读一次。

生：

把一个图形沿着直线对折，能完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

师：

哪里是对称轴？

生：

虚线。

师：

叫——

生：

对称轴。

师：

还能怎样？

生1：

还可以横折

师：

注意他还有一条对称轴，在哪里啊？

来验证一下。

图形是不是轴对称图形，这个是什么图形？

生：

平行四边形。

师：

那同样的问题，它，是不是轴对称图形？

生：

不是。

师：

来验证一下。

怎么验证呢？

生：

对折。

师：

这位女同学来折一下。

生1：

（对折）

师：

好，这张纸有什么问题？

生：

不能重合。

师：

那还有方法折吗？

好，你又来折一下。

生2：

（对折）

师：

又折了一次，看，又发生了什么？

生：

不能重合。

师：

所以我们验证一个图形是不是轴对称图形，最重要就是——

生：

能不能重合。

师：

一定要完全重合，现在再来读一下这句话——

生：

把一个图形沿着直线对折，能完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

师：

我这有两个例子，长方形是——

生：

轴对称图形。

师：

平行四边形不是——

生：

轴对称图形。

师：

其实我们还学过很多图形，能不能说一两个？

生1：

正方形。

师：

恩。

生2：

梯形。

师：

对。

生3：

三角形。

师：

恩。

其实我们还学过许多图形，但他们是不是呢？

现在我们拿出小组合作的那张纸，两个人一起合作，完成它。

好，我们来开个小火车好吗？

来，谁做火车头？

生1：

正方形是轴对称图形，有四条对称轴。

（齐）对！

师：

下一个。

生2：

等腰三角形是，有一条对称轴。

（齐）对！

师：

下一个。

生3：

等边三角形是，有3条对称轴。

（齐）对！

师：

下一个。

生4：

等腰梯形是，有4条对称轴。

（齐）对！

师：

最后一个。

生5：

梯形不是，没有对称轴。

（齐）对！

师：

好，这些是旧的，那么现在来想想，老师留下的这个空位，填什么？

生：

圆。

师：

那现在来验证一下，用什么方法来验证呢，自己想一想。

好，吴奕君。

生1：

对折之后，圆的两边完全重合。

所以它是轴对称图形。

师：

把你对折的结果举给老师看看，你发现——

生：

完全重合。

师：

所以我们得到了一个结论——

生：

圆是轴对称图形。

师：

老师也折了，但是老师折了几次呢？

生：

两次。

师：

观察一下，这条叫什么？

生：

对称轴。

师：

还要再观察。

生：

直径。

师：

对称轴在它所在的什么？

生：

直径。

师：

好，我们进行一个比赛。

翻开书本59页。

老师只找到两条，现在我给你们一分钟，看你们能找到多少条。

把例题三左边这个大圆的对称轴画出来。

画对称轴，用什么线？

生：

虚线。

师：

好，谁来展示你的结果？

生1：

我！

师：

好，大家来数数，君豪的战绩。

生：

9条。

师：

有比他多的吗？

生2：

我画了十条。

师：

假如老师给多一点时间，你会画几条？

生：

无数条。

师：

为什么呢？

我们来看，圆的对称轴在他的什么上？

生：

直径。

师：

来数一下。

生：

9条。

师：

猜一下，右边那个小圆，能画多少条？

生：

无数条。

师：

那以后，我们遇到可以画无数条的，就画3条，然后怎么样？

在下面写上一个——

生：

无数。

师：

好，只用画——

生：

四条。

师：

然后写上——

生：

无数。

师：

真的是这样吗。

看老师画的，多吗？

生：

多。

师：

为什么会有无数条对称轴？

生1：

因为在一个圆里，有无数条直径。

师：

非常好。

一个圆里有无数条直径，所以，对称轴也有无数条。

掌声表扬。

那现在，我们把我们得到的结论认真读一次——

生：

圆是轴对称图形，圆的直径所在的直径就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

师：

那么我们得到了3个结论，第一个——

生：

圆是轴对称图形。

师：

第二条。

生：

圆的直径所在的直径就是圆的对称轴。

师：

第三圆有无数条对称轴。

生：

圆有无数条对称轴。

师：

那么我们现在认识了平面图形的对称轴，那么谁的对称轴最多呢？

生：

圆。

师：

有一个数学家呢，他说了一句话，读。

生：

在一切平面图形中，圆最美。

师：

是谁说的？

生：

毕达哥拉斯。

师：

不是怪兽哥拉斯，是数学家哥拉斯哦。

你是怎么理解这句话的？

圆为什么是最美的？

谁能用今天学的知识来解释一下？

伟麟。

生1：

因为轴对称图形都很美，而圆有无数条对称轴。

师：

对称轴图形都比较美，那圆为什么最美？

生：

对称轴。

师：

它的对称轴怎么了？

生：

有无数条。

师：

最多还是最少？

生：

最多。

师：

你看，我这有一个圆，不管怎么放，它都——

生：

一样。

师：

所以，你们知道，数学家也知道，很多设计师也知道，你们看——美吗？

生：

美。

师：

这些商标牌都有一个共同点，是什么？

生：

都是圆。

师：

那他们为什么选择圆呢？

首先美，然后，这些商标，让人一看，就会记在心里。

一个圆有无数条对称轴，那几个圆也会有无数条对称轴吗？

会还是不会呢？

我们看一个例子好不好？

这是?

生：

奥运标志。

师：

几个圆？

生：

5个。

师：

第一个思考：

它是不是轴对称图形？

生：

是。

师：

真的是啊？

生：

不是。

师：

如果是，那它的对称轴在哪里？

请个同学指一下。

你来。

生1：

在黑色的圈圈那里。

师：

对吗？

生：

对。

师：

那有时候，一个圆有无数条对称轴，几个圆却只有一条对称轴。

那现在翻开61页，考考你们的眼力。

完成第5题。

（板书）0.375。

生：

八分之三。

师：

谁来把你的作品给老师看看？

没有同学敢？

那老师找个同学来吧。

建豪你来。

对比一下。

第一个。

生：

无数。

师：

第二个呢。

生：

无数。

师：

好，这两个没问题了。

第三个，他画了几条？

生：

2条。

师：

他写的什么？

生：

有数。

师：

那应该写什么？

生：

2条。

师：

对的举手。

好，接下来再看这个，三个圆哦。

三个圆，一条。

生：

对。

师：

那这个呢？

生：

错。

师：

那先说，这一条对吗？

生：

对。

师：

那应该画几条？

生：

3条。

师：

哪个同学拿上来看看？

好，子怡，把你的拿上来。

先用说比划一下，告诉老师另外两条在哪？

来，快点。

这里只有一条，那另外两条上哪去了呢？

你看，这里有一条，还有吗？

生：

有。

师：

恩，这还有一条。

总共有——

生：

三条。

师：

错的举手。

把它补回来。

最后一个，一个长方形中，有一个——

生：

圆。

师：

那下面有一个设计圆的图案的，等会儿我们做。

现在观察一下，他画了几条？

生：

2条。

师：

那你说，为什么圆有无数条，到这儿就只有两条了呢？

谁让它变少的？

李瑶。

生1：

长方形只有两条对称轴。

师：

对。

表扬。

是谁的问题呢？

是圆的吗？

是长方形的。

因为长方形只有两条，限制了圆，所以才只有2条。

假如老师，把这个圆画在正方形里面，它会有几条对称轴呢？

生：

4条。

师：

那多了哪两条？

生：

斜的。

师：

对，多了两条对角线。

那刚才我们有认识了这些几个圆的，那么大家想一想，轴对称图形，它们有什么特点呢？

同学交流一下。

好，先从我们这些例子看起。

这是什么形？

生：

长方形。

师：

长方形上，有两个点。

这两个点叫什么？

生：

顶点。

师：

那今天我们给它起个名字，读——

生：

对称点。

师：

两边是对称点，中间是——

生：

对称轴。

师：

这有两条线段，观察一下，这两条线段，有什么关系？

生1：

都一样长。

师：

简单说是什么？

生：

相等。

师：

所以我们得到一个结论。

读。

生：

轴对称图形的对称点到的距离一样长。

师：

其实呢，还有无数个这样的点，那对称点有什么用呢？

生：

画轴对称图形。

师：

比方说，老师出了一个什么形？

生：

梯形。

师：

那能不能把他的另一半画出来呢？

生：

点对称点。

师：

第一步找对称点。

第二步呢？

生：

连线。

师：

好，完成了一个完整的轴对称图形。

再举个例子。

生：

圆。

师：

圆怎么找呢？

生：

在圆心。

师：

好，第二步找什么？

生1：

找圆的半径。

师：

要不要用尺子？

生：

不要。

师：

那怎么画？

生：

数格子。

师：

对。

几格？

生：

2格。

师：

中间这个点呢？

生：

圆心。

师：

这个呢？

生：

圆上。

师：

他们有什么用？

生：

确定位置。

师：

好，那你们试一下吧。

刚才老师发现几个问题，这个点要吗？

生：

不要。

师：

这个呢？

生：

要。

师：

好，第一题对了，第二题呢？

生：

对。

师：

刚才我们学了一个对称点。

它有什么用？

生1：

画轴对称图形。

师：

再观察这个。

生：

风车。

师：

他是吗？

生：

不是。

师：

那他是什么呢？

读。

生：

中心对称图形。

师：

所以，图形，除了轴对称，还有——

生：

中心对称图形。

师：

还有不是的。

那什么是中心对称图形呢？

我们以后再学习，下面欣赏一些图案。

我们今天学的什么？

生：

轴对称。

师：

那现在我来看一下。

你们记得多少。

生1：

第一个不是。

（齐）对！

师：

下个。

生2：

是。

（齐）对！

师：

下个。

生3：

是。

（齐）对！

师：

下一个。

生4：

是。

（齐）对！

师：

下一个。

生5：

是。

（齐）错！

师：

小提琴是吗？

生：

不是。

师：

看清楚哦。

生：

不是。

师：

好，继续。

生6：

是。

（齐）对！

师：

下个。

生7：

（齐）对！

师：

记得不错。

最后一个。

考考眼力，说说有几条对称轴。

生：

一条。

没有。

三条。

五条。

师：

回忆一下，今天学的什么？

生：

轴对称图形。

师：

对，在生活中，多用眼睛观察，会帮助我们。

将来，有能力设置一个车标，那你的身价就几百个亿啦。

下课！

生：

谢谢老师！

老师休息！

（转身）老师再见！