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违约损失率LGD研究
违约损失率（LGD）研究
作者：
陈忠阳博士、副教授
中国人民大学中国财政金融政策研究中心、中国人民大学财政金融学院
长期以来，人们对信用风险的关注和研究主要在于交易对手违约的可能性，即违约概率PD（ProbabilityofDefault），而对交易对手一旦违约可能造成的损失程度，即违约损失率LGD（LossGivenDefault）的研究远远不及违约概率PD，然而，作为反映信用风险程度的基本参数之一，LGD相比于PD对信用风险管理有着同样的重要性。
尤其是自新巴塞尔资本协定将LGD和PD一同纳入监管资本衡量的基本框架以来，违约损失率（LGD）引起了监管界、业界、和理论界的高度重视。
一、LGD性质与特点
违约损失率LGD是指债务人一旦违约将给债权人造成的损失数额，即损失的严重程度。
从贷款回收的角度看，LGD决定了贷款回收的程度，因为，LGD＝1－回收率。
构成一个完整风险概念的两个基本要素是损失的可能性和一旦损失发生后的损失规模，即损失的严重程度。
因此，LGD是除违约概率PD以外反映信用风险水平的另外一个重要参数，两者结合在一起才能全面反映信用风险水平。
显然，PD既定的情况下，LGD越高，信用风险越大。
预期损失率（ExpectedLoss,EL）是反映信用风险的一个指标，它是LGD和PD的乘积：
预期损失率（EL）＝LGD×PD。
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PD和LGD都是反映债权人面临债务人违约的信用风险的重要参数，因此，两者都受到债务人信用水平的影响，然而，从性质上看，两者又有重要的区别。
总的来说，PD是一个交易主体相关变量，其大小主要由作为交易主体的债务人的信用水平决定；而LGD具有与特定交易相关联的特性，其大小不仅受到债务人信用能力的影响，更受到交易的特定设计和合同的具体条款，如抵押、担保等的影响。
因此，对于同一债务人，不同的交易可能具有不同的LGD，如对于同一债务人的两笔贷款，如果一笔提供了抵押品，而另一笔没有，那么前者的LGD将可能小于后者的LGD。
因此，对PD和LGD的分析应有不同的着眼点。
除了上述交易项目相关特性以外，西方在LGD方面的研究和实践表明LGD还具有以下一些特点：
LGD概率分布呈现双峰分布的特征；LGD与PD呈正相关的关系；LGD与破产法等法律制度密切相关；LGD波动幅度大，影响因素多，且研究历史短，数据稀少，因而量化难度大。
本文随后将针对LGD的这些特征进行详细的论述。
二、LGD的重要性——LGD在资本监管框架中的作用
起草和征询意见已经历时5年的新巴塞尔资本协定，以其非同一般的复杂性而成为金融界争论的焦点之一。
新协定的复杂性突出反映在旨在提高风险敏感度的监管资本计量框架和方法上，其中尤以许可银行采用内部LGD数据的高级信用风险计量法的复杂性更为突出。
新协定的主要目的在于通过对这些复杂的风险和资本计量方法的采用提高监管资本对于银行实际风险水平的敏感程度，从而促使银行在维持与其风险和管理水平相适应的资本金水平的同时加强风险管理。
而这一监管激励机制具体表现为，新协定提出适应不同风险管理水平的资本计量方法，包括简单的标准计量法、较高级的基础内部评级法和高级内部评级法；同时，新协定对较高级的计量方法做出了监管资本降低的激励安排，即对同一银行，采用较高级的计量方法算出的监管资本比用较低级的计量方法算出的监管资本少。
在这种刻意的制度安排下，采用高级内部评级法将获得最低的监管资本的激励，因此，高级内部评级法成为国际上大银行的首选目标，从而LGD的量化也成为全球银行业高度关注的问题之一。
（一）针对信用风险的监管资本基本框架及其计量
自1988年以来，巴塞尔资本协定的基本思想就是监管当局对银行的资产要根据其风险水平规定一定水平的资本要求，即监管资本要求。
新协定没有改变这一基本思想，而是在增强监管资本计量对银行风险敏感度方面进一步予以完善2。
在信用风险方面反映这一监管思想的基本公式是：
监管资本=风险加权资产（RWA）×8%=风险权重（RW）×违约时暴露（EAD）×8%。
在新协定提出的标准法下，风险权重由监管当局根据新巴塞尔协定的规定给出，共有五个等级：
0%,20%,50%,100%,150%。
新巴塞尔资本协定在这一方法下基本上沿用了1988年版资本协定的做法，最大的改进在于确定银行风险资产的风险等级时引入了外部评级，从而使得外部信用评级结果在监管资本确定中发挥了重要的作用。
新协定在提高监管资本风险敏感度方面最重要的改进并不在于引进外部评级的标准法对88年版本的改革和完善，而是在于提出了基于银行内部评级来确定监管资本要求的内部评级法（包括基础内部评级法和高级内部评级法）。
在新巴塞尔资本协定提出的这种内部评级法下，针对信用风险的监管资本的基本框架包括五个方面：
风险暴露分类、风险要素、风险权重函数、最低要求和监管检查。
风险暴露分类是指监管当局对银行所有的信贷类资产和业务（即对信用风险的暴露）按照监管当局的标准和要求分为公司、主权、银行、零售和权益5大类资产，每一大类资产又可以细分为更多的子类。
风险要素是指每项资产的信用风险水平由贷款的违约率（ProbabilityofDefault,PD）、违约损失率（LossGivenDefault,LGD）、到期日（Maturity,M）和违约时暴露（ExposureatDefault,EAD）四个风险要素决定。
风险权重函数是由巴塞尔委员会在新协定中给定的用以计算每一项风险资产的风险权重的函数公式。
该函数公式的自变量为上述风险资产的四个（信用）风险要素，3因变量是反映该风险资产的信用风险水平的风险权重（RiskWeight,RW），它与违约时暴露（EAD）的乘积就是该风险资产的风险加权资产（Risk-WeightedAsset，RWA）数额。
风险加权资产（RWA）的8％就是新协定规定的银行对该项风险资产投资所应该具备的资本金，即该项资产的监管资本要求。
风险权重函数是根据银行不同业务的性质而确定的，因此，不同的风险暴露类别有不同版本的风险权重函数。
风险权重函数的确定是新巴塞尔资本协定最重要最复杂的任务。
以最新版本的针对银行批发业务（包括对公司、银行和主权的暴露）的风险权重函数为例，该项任务的复杂性无论是从函数式本身的复杂性还是该版本函数式经过数次修订就能够充分的表现出来。
自2001年巴塞尔委员会在新协定第二稿中提出该函数式的最初版本以来，两次最重要的修订是第三稿出台前为降低对中小企业贷款风险权重的修订和2004年1月为在监管资本要求中扣除针对预期损失的内容协定4。
根据2004年1月30日巴塞尔委员会公布的最新修订版本风险权重函数，对公司、银行和主权的暴露的监管资本要求为：
k=LGD×（N[（1－R）-0.5×G（PD）+（R/（1－R）0.5×G（0.999））－PD）×
（1－1.5b（PD））-1×（1＋（M－2.5）×b（PD））
其中：
b（PD）=（0.11852－0.05478×log（PD））2
R=0.12×（1－EXP（-50×PD））/（1-EXP（-50））+
0.30×[1－（1－EXP（-50×PD））/（1-EXP（-50））]
N（·）表示标准正态分布的累积分布函数；G（·）表示标准正态分布的累积分布函数的反函数。
最后，对于采用内部评级法的银行，新协定还规定了这些银行在申请采用较高级的信用风险和监管资本计量方法时必须在技术和制度上应该达到的最低的标准以及监管当局就此进行监管检查的权力。
（二）LGD在监管资本计量中的基本作用
由于标准法不采用银行内部评级数据，而是依据监管当局认可的外部评级标准将不同的风险暴露赋予不同的风险权重，LGD、PD等银行内部风险管理信息在监管资本计量上基本不发挥作用。
与标准法不同，基础内部评级法和高级内部评级法对监管资本的计量是建立在银行内部评级信息基础之上的。
然而，新协定对基础内部评级法和高级内部评级法采用内部评级信息予以不同的要求。
基础内部评级法只准许PD信息由银行内部评级提供，而LGD、EAD和M参数则由监管当局根据新协定的要求给出。
根据新协定对基础内部评级法的规定，对公司、银行和国家的无抵押的高级债权，LGD为45%；对公司、银行和国家的无抵押的次级债权：
LGD=75%；有抵押债权的LGD服从较复杂的监管公式，以合理反映抵押等风险缓释技术对LGD的降低作用。
高级内部评级法下LGD由银行提供，因此银行需要估算LGD（由内部评级体系提供）。
但银行必须满足监管当局的相关规定和最低要求。
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新巴塞尔资本协定将LGD引入监管资本框架具有重要意义。
在技术上，由于LGD从损失严重程度方面反映了信用风险的性质，LGD的引入更加有利于正确地反映资产的风险水平。
而且，LGD也反映了银行风险管理措施所发挥的作用。
LGD所能反映的风险缓释技术有：
抵押、担保、信用证、信用衍生产品和信用保险等。
因此，LGD在监管资本计量框架中的应用不仅使得新监管资本衡量框架能够更加正确地反映银行实际承担的风险（更具风险敏感性），而且从监管角度认可和鼓励了不断发展和创新的银行风险缓释技术。
三、LGD的重要性——LGD在银行内部评级和管理中的作用
如前所述，由于新巴塞尔资本协定在内部评级法中引入LGD作为资产风险权重函数的自变量，而且通过监管资本激励机制的刻意设计鼓励银行采用基于内部估测的LGD数据的高级内部评级法，LGD对银行的重要性显得更加突出。
然而，LGD对于银行的重要性却不仅仅基于监管的原因，更不是自新巴塞尔协定提出内部评级法后才开始被银行注意到，相反，随着银行内部评级的发展，尤其是在90年代，LGD对于银行内部管理的重要性已经为许多银行所重视。
90年代以来，在西方银行业风险管理的发展进程中，内部评级体系的兴起和迅速发展是非常引人注目的一个方面。
其原因主要是银行业在竞争日益激烈、风险日益加大和创新日新月异的市场环境中，对资产风险的量化和管理显得越来越重要。
传统的信用风险评估方法，如偏重主观判断的5C专家评审法、偏重单纯计量分析的信用打分法等，都因过于简单、缺乏现代金融理论基础等原因已经不能适应金融市场和银行管理发展的需要，尤其是不能适应信用衍生产品市场、贷款出售市场和资产证券化的发展，也不能适应信用组合管理、风险资本配置等现代银行管理体系的发展。
同时，以独立身份服务于全社会公众投资者、并且在对象上以公开上市债券为主的外部信用评级对银行内部以信贷资产为主、与银行自身有着特定联系的资产组合的适用性也越来越小。
因此，银行开始开发类似外部信用评级但又反映内部管理需要的内部信用评级系统，以适应上述市场和内部管理发展的需要。
随着银行内部评级体系的发展，越来越多的银行认识到LGD在全面衡量信用风险方面的重要作用，评级体系的结构开始由只注重评估违约率的单维评级体系向既重违约率又重违约损失率的多维评级体系发展。
所谓单维评级系统（singledimensionalrating）是仅对债务人的资信评级的系统,即所谓债务人评级（obligorrating）。
该评级体系主要关注债务人本身的资信状况，而对特定交易特征一般不予考虑。
因此，该评级体系的主要估算任务是违约率PD。
在该系统下，信用等级反映被评债务人对其所承担的任一债务违约的风险。
多维评级（multi-dimensionalrating）系统又称双维评级体系（dualrating）。
该体系在根据债务人资信进行债务人评级的同时，还根据项目结构和交易特征，考虑特定项目下防止损失的保护措施，如抵押担保等，对特定交易项目进行评级，即项目评级（facilityrating）。
因此，该评级体系不仅要衡量PD，还要衡量LGD。
LGD的应用使得多维内部评级系统较单维评级体系能够更加有效地支持准备金提取、资本配置、贷款定价和信用组合管理等内部管理功能。
根据巴塞尔银行监管委员会特设的模型工作组（MTF）在1999年对G10国家30家左右的银行的调查，绝大多数银行已经采用了单维的债务人评级体系，半数银行在评级体系中对交易特性予以了明确考虑，1/3的银行采用了双维评级体系。
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四、影响LGD的因素
由于LGD的大小不仅受到借款企业的因素影响，而且还同贷款项目的具体设计密切相关，所以，影响LGD的因素比影响PD的因素更多、更加复杂。
具体而言，影响LGD的因素包括以下四个主要方面：
1、项目因素。
这类因素直接与贷款项目的具体设计相关，反映了LGD的项目相关特性，也反映了银行在具体交易中通过交易方式的设计来管理和降低信用风险的努力。
这类因素具体包括清偿优先性（Seniority）、抵押品等。
清偿优先性是债务合同规定的债权人所拥有债权的重要特性，是指在负债企业破产清算时债权人从企业残余价值中获得清偿时相对于该企业其他债权人和股东的先后顺序。
在美国等发达市场经济国家，金融市场多年的发展已经形成了一系列企业破产清算时清偿先后顺序不同的金融产品，包括从抵押贷款到普通股票7，并形成了相关的法律规范。
美国破产法中的“绝对优先规则”（AbsolutePriorityRule,APR）规定，破产企业的价值按照清偿优先性的先后顺序依次分配给不同的资本供应者，在较低级的债权人得到任何分配之前较高级债权人应该得到全部清偿，而所有债权人也同样应该在股东得到任何分配之前得到全部清偿。
显然，贷款合同中要求借款企业提供特定的抵押品使得抵押贷款的清偿优先性得以提高，在借款企业一旦破产清算时可以使得银行提高回收率，降低LGD。
当然，利用抵押有效降低LGD的前提是银行对抵押品要进行有效的管理，国家也应该有一个有效的司法系统来保障银行对抵押品的获取、变现和价值回收。
此外，除了传统的抵押品，银行也正在通过金融创新发展其它防范或转嫁企业违约后损失的方法，如信用衍生产品等。
这些技术被新巴塞尔资本协定称为风险缓释技术，并通过予以不同的LGD数据被纳入到新的资本监管框架。
2、公司因素。
该类因素是指与特定的借款企业相关的因素，但不包括其行业特征。
影响LGD的公司因素主要是借款企业的资本结构。
该结构一方面反映在企业的融资杠杆率，即总资产和总负债的比率，另一方面反映在企业融资结构下相对清偿优先性。
8在公司因素中，企业规模的大小对LGD的影响是受到关注的问题之一，有人推测规模越大的企业可能LGD越小。
然而，许多研究表明，企业规模对LGD的影响并不显著。
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3、行业因素。
许多研究表明，企业所处的行业对LGD有明显的影响，也就是说，统计表明，在其它因素相同的情况下，不同的行业往往有不同的LGD。
Altman和Kishore（1996）的研究表明，有形资产较少的行业（如服务业）的LGD往往比有形资产密集型行业（如公用事业部门）的LGD高。
Grossmanetal.（2001）的研究也得出了类似的结论。
4、宏观经济周期因素。
宏观经济的周期性变化是影响LGD的重要因素。
Frye（2000）利用穆迪评级公司的债券数据研究表明，经济萧条时期的债务回收率要比经济扩张时期的回收率低三分之一。
Altman,，Brady，Resti和Sironi（2002）的研究以及Hu和Perraudin（2002）的研究都表明，经济体系中的总体违约率（代表经济的周期性变化）与回收率呈负相关的关系。
上述四个方面的因素共同决定了LGD的水平及其变化，但其分别对LGD的影响程度是有差异的。
根据穆迪公司2002年在其LGD预测模型LossCalc的技术文件中披露的信息表明，清偿优先性等项目因素对LGD的影响贡献度最高，为37％左右；其次是宏观经济环境因素，为26％左右；再次是行业性因素，为21％左右；最后是企业资本结构因素，为16％左右。
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五、量化LGD的方法探析
（一）量化LGD的挑战性
量化LGD无论是从资本监管的角度还是银行内部管理的角度无疑都是十分重要的，然而这也是一项非常具有挑战性的工作。
巴塞尔委员会MTF1999年调查表明，既便在发达国家的大银行，也只有仅1/3的受调查银行有LGD估计值用于资本配置和盈利分析。
LGD量化工作的困难是由于以下有关LGD的特性和事实决定的。
LossCalc在其技术文件中指出，“尽管违约损失率很自然地会引起那些希望估计潜在信用损失的投资者和贷款者的兴趣，但是，预测债务在其违约时的价值或现金流从本质上讲就是困难的。
”
导致预测LGD困难的因素来自许多方面。
例如，一国破产法和破产程序就会使得企业破产后其残余价值在债权人之间的分配难以预测。
既便象美国这样司法制度完善的国家，如前所述的“绝对优先规则”在实践中也经常得不到遵守11。
随着金融创新的不断发展，贷款和债券等金融交易的结构和特征也越来越复杂，信用衍生产品等风险缓释技术的发展和应用能够有效地提高原生贷款或债券的LGD，但同时又会带来新的信用风险（交易对手风险）。
此外，贷款交易和债券违约数据都非常稀少，加之金融机构在积累这方面的数据历史都不长，这都使得对LGD的预测更加困难。
（二）量化的前提：
违约和损失的界定
要开展LGD的量化工作，首要的前提是对LGD概念的两个基本要素违约和损失要提出具体的界定。
损失的界定关系到计量损失的范围，进而直接影响到LGD水平的高低，而违约的定义涉及到什么时候开始计量损失，从而也对LGD预测值的大小产生影响。
对此，银行业实践中缺乏统一定义，往往根据具体目的和需要确定。
新巴塞尔资本协定从监管资本金计量的目的出发提供了参考定义：
当下列一项或多项事件发生时，债务人就被认为违约：
1、一旦能够判定债务人不能全面偿还债务（本金、利息或费用）；
2、与债务人的任何债务相关的信用损失事件，如销帐、提取特别准备金或债务重组，包括豁免或推迟偿还本金、利息或费用；
3、债务人的任何债务逾期90天以上；
4、债务人申请破产或要求债权人提供类似保护。
损失的内容则包括以下所个方面：
1、本金的损失；
2、不良资产持有成本，如投资利息的损失；
3、清收费用，如托收费、律师诉讼费等。
（三）传统历史数据平均值法及其局限性
历史数据平均值法是目前银行业应用最广泛最传统的方法。
新巴塞尔资本协定的许多规定也采用这种方法。
这种方法以其简单易操作而获得欢迎。
然而，它却存在着严重的局限性。
历史数据平均值法是根据回收率历史数据进行加权平均算出某一类或组合资产的LGD历史平均值。
具体做法上有三种情况：
1．货币加权法：
某一时期内（如1年）该组合的全部损失/违约资产的全部头寸
2．违约加权法：
某一时期内（如1年）该组合LGD总和/LGD的总数
3．时间加权法：
该组合上述两种平均违约率在不同时间段内的平均数
历史数据平均值法的缺陷是由于LGD独特的概率分布特征决定的。
穆迪公司研究表明，贷款和债券的回收率的概率分布一般呈现出双峰分布特征，即回收率要么往往较高（在80％左右），要么往往较低（在20％左右），在均值两侧呈现双峰状态，均值水平并非发生概率最大的水平，见图1。
因此，使用平均数作为预测值可能产生误导。
（四）LGD预测方法的发展
鉴于历史数据平均值法的局限性，人们开始研究更多的方法来更加准确地估计LGD。
这些方法主要包括以下三类：
1．历史数据回归分析法12
这种方法是根据违约资产的LGD历史数据和理论因子模型应用统计回归分析和模拟方法建立起预测模型，然后将特定项目相关数据输入预测模型中得出该项目的LGD预测值。
最为典型的是穆迪KMV公司的LossCalc模型（2002，MOOD’SKMV）。
该模型利用穆迪公司拥有的美国过去20多年1800多个违约观察数据，覆盖了各个行业中900多个违约上市和非上市企业，对美国债券、贷款和优先股LGD建立了立即违约LGD和1年后违约LGD两种版本的预测模型。
该预测模型的理论模型中对LGD的解释变量包括包括4大类（项目、公司、行业和宏观经济）9个因子。
据穆迪公司称，该模型的对LGD的预测效果优于传统历史数据平均值法。
图1：
穆迪公司1970－2002第2季度所有债券和贷款的回收率分布
资料来源：
2．市场数据隐含分析法
从市场上尚未出现违约的正常债券或贷款的信用升水幅度中隐含的风险信息（包括PD和LGD）分析得出。
该方法的理论前提是市场对债券定价是有效的，能够有效及时地反映债券发行企业信用风险的变化。
这种变化反映在债券的信用升水中，即具有信用风险的公司债券的收益率与没有信用风险的同期限国债收益率的差额。
13由于PD与LGD的乘积反映了债券的预期损失，是债券信用风险的重要内容，因此，反映信用风险的信用升水也同样反映了PD与LGD。
在PD可以通过其特定的方法估测出来的情况下，隐含在信用升水中的LGD也就可以求解出来。
显然，这种方法要应用复杂的资产定价模型，也需要充足的数据来支持这种复杂的分析。
目前该方法在债券定价和信用衍生产品定价中有一定的应用，在银行贷款风险中则应用较少。
3．清收数据贴现法
不同于上述两者方法利用违约的历史数据或债券交易的市场数据，清收数据贴现法是根据通过预测违约了的不良资产在清收过程的现金流，并计算出其贴现值而得出LGD。
应用这种方法的关键在于两个方面，一是对清收现金流的数额及其时间分布的合理估计；二是确定采用与风险水平相应的贴现率。
显然，这两个方面都并非容易做到，尤其是对预期现金流贴现率的选用，对于已经违约的资产而言，采用多高的贴现率才能充分而又适当地反映其风险水平是非常困难的，这其中，主观经验判断的应用是不可避免的。
由于这种方法不需要市场交易数据，比较适宜于估算银行贷款的LGD。
六、LGD研究对我国的启示
（一）关于开展LGD研究的意义
首先，开展对LGD的研究是加强信用风险管理，尤其是建立现代银行内部评级体系的需要。
现代信用风险管理的重要特征之一是对信用风险的准确计量，它不仅是有效识别复杂条件下信用风险的有效手段，也是信用对冲、信用工程和信用组合管理等一系列现代信用风险控制手段的前提条件。
在实践中，信用风险的计量集中反映在银行内部评级体系的建立，尤其是包含对LGD进行评估的多维评级体系的建立。
其次，建立LGD历史数据库不仅有助于有效预测，而且有助于我国银行甄别不良资产和信贷损失成因中的信用风险因素和操作风险因素。
不良贷款的成因一方面在于借款企业的信用风险，另一方面却在于银行自身的管理漏洞和失误，即银行的操作风险。
在一般情况下，由于信贷经理的责任逃避，不良资产的形成往往被归咎于借款企业的信用风险，而内控失败的责任往往被有意忽视。
我国银行庞大的不良资产规模到底多少是真正由于借款企业的信用风险造成的，多少是银行内部管理的操作风险造成的是难以区分的。
如果各银行能够建立完备的LGD数据库，将不同贷款银行对同一借款企业的违约率的历史数据进行比较就很容易甄别银行内部控制机制的好坏和操作风险在不良贷款形成中的作用。
这显然对于有的放矢地进行操作风险管理和信用风险管理都具有重大意义。
再次，对资本金和准备
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