初中沪科版八年级数学上册课题线段的垂直平分线优质课教学设计.docx
《初中沪科版八年级数学上册课题线段的垂直平分线优质课教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中沪科版八年级数学上册课题线段的垂直平分线优质课教学设计.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
初中沪科版八年级数学上册课题线段的垂直平分线优质课教学设计
课题：
线段的垂直平分线
【学习目标】
1．掌握线段的垂直平分线以及它的逆定理的条件和结论，学会应用到证明中；
2．经历探索线段的垂直平分线定理、逆定理的过程，明确应用方法．
【学习重点】
线段的垂直平分线定理、逆定理的理解．
【学习难点】
线段的垂直平分线定理、逆定理的应用．
行为提示：
创设情境，引导学生探究新知．
行为提示：
教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：
典例在求角的度数时，要能恰当地运用线段垂直平分线的性质，利用成轴对称的两图形的对应角相等解题．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什么是线段的垂直平分线？
答：
经过线段的中点、并且垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线．
2．用折纸的方法你能得到线段的垂直平分线吗？
你还可以用什么方法得到线段的垂直平分线？
答：
通过折纸可以作出线段的垂直平分线，在半透明纸上画一条线段AA′，折纸使A与A′重合，得到的折痕l是线段AA′的垂直平分线（如图），也可以用刻度尺量出线段的中点，再用三角尺过中点画垂线的方法作出线段的垂直平分线．
自学互研 生成能力
阅读教材P128～P129的内容，回答下列问题：
如何用尺规作图作出线段的垂直平分线？
线段垂直平分线的性质是什么？
答：
（1）分别以点A、B为圆心，大于
AB长为半径（为什么？
）画弧交于点E、F.
（2）过点E、F作直线，则直线EF就是线段AB的垂直平分线（如图）．
线段的垂直平分线性质定理：
线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
典例：
如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B＝30°，求∠C的度数．
解：
∵DE是AB边的垂直平分线，∴∠1＝∠B＝30°.又∵AE平分∠BAC，∴∠2＝∠1＝30°，即∠BAC＝60°，∴∠C＝90°.
范例1：
点P在线段AB的垂直平分线上，PA＝6，则PB＝6．
说明：
线段的垂直平分线的判定和性质是解决轴对称图形中相等线段、角的依据．
提示：
教学中要防止学生出现认为一点在线段的垂直平分线上，就认为过这点的直线垂直平分这条线段．
行为提示：
找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．
积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据． 范例2：
如图，DE是△ABC的边AB的中垂线，分别交AB、BC于D、E两点，若∠BAC＝70°，∠B＝40°，则∠CAE的度数为30°．
范例2题图）
范例2题图）
范例3：
如图，在△ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，则△ACD的周长为16cm.
阅读教材P129～P130的内容，回答下列问题：
线段垂直平分线的判断是什么？
答：
到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．
典例：
到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（ D ）
A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点
C．三条高的交点D．三条垂直平分线的交点
仿例1：
如图①，点D在△ABC的边BC上，且BC＝BD＋AD，则点D在AC的垂直平分线上．
①
②
仿例2：
如图②，O是△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为5cm，则AO＋BO＋CO＝15cm.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 线段垂直平分线的画法与其性质
知识模块二 线段垂直平分线的判定
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：
________________________________________________________________________
2．存在困惑：
________________________________________________________________________
升级会员 