m预制T梁张拉伸长量计算.docx
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m预制T梁张拉伸长量计算
仁新高速TJ5标首件1#预制梁场预制T梁张拉计算书
钢
绞
线
伸
长
量
计
算
书
仁新高速TJ5标合同段项目经理部
2016年07月
钢绞线伸长量计算
一、计算原则
1、根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF05-2011）标准；
2、根据《桥梁公用构造、涵洞通用图》设计图纸要求。
二、计算公式与参数及说明
1、已知参数：
Φs15.2mm钢绞线：
Ep=1.95×105MPa；Ap=139mm２；k=0.0015；μ=0.25；ζ=0.3。
见检测附件；
预应力钢绞线采用抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，锚下控制应力为0.7fpk，根据锚垫板和千斤顶的机械参数以及张拉预留长度，则工作长度取65cm，顶内工作长度50cm。
图纸要求，钢绞线伸长量为扣除拉力（10%）后的理论计算值。
2、计算公式：
1）、Pp=Pq（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）
Pp——预应力筋的平均张拉力（N）
Pq——预应力筋张拉端的张拉力（N）；
x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ——从张拉端至计算截面的曲线孔道部分
切线的夹角之和（rad）；
k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；
μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取μ=0.25。
当预应力筋为直线时Pp=P
2）、P=σcon×A×n（锚下端部张拉力P=Pq）
σcon——预应力筋张拉端的控制应力σcon=0.70fpk（N／mm2）；
A——每束预应力筋的截面面积（139mm2）；
n——同时张拉预应力筋束数；
Pq——预应力筋张拉端的张拉力。
3）、Pz=Pq×e-（kx+μθ）
Pz——经过长度X后预应力筋的终点处张拉力（N）；
4）、△L=（Pp×X）/（Ap×Ep）
△L——理论伸长值（m）；
X——预应力筋相应的长度（m）；
Ap——钢绞线的截面积（139mm2）;
Ep——预应力筋的弹性模量（1.95×105Mpa）。
3、张拉伸长量控制及读数计算方法：
实际伸长量要扣除拉力（10%）后的理论计算值
4、30m箱梁各钢束理论伸长量计算如下：
钢束布置断面图
如图所示，从上至下依次为N2、N5、N1、N3、N4。
钢束根数布置:
根据图纸设计布置。
40米T梁钢束引伸长量：
如伸长量计算表
如下图所示，管道分段示意图：
浈江大桥预制T梁预应力伸长量计算表
（1）、该计算表适用于第一联第1～4孔、第5孔右幅6及7号梁，第二联第6～8孔、第9孔右幅7号梁
e
σcon（Mpa）
Ai（mm2）
μ
k
Eg（Mpa）
锚具变形、钢筋回缩取6mm（一端）。
预应力张拉时还要考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失，锚口摩阻损失暂按3%考虑，即钢束锚外控制应力为1437Mp,锚口摩阻损失的具体数据应由试验确定，或者采用厂家及施工单位常年积累的数据，任何时候，锚外张拉控制应力不得超过0.8fpk（该内容为图纸要求）
2.7183
1302
139
0.25
0.0015
195000
N1
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
设计理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
8
1112
5.7000
0
0.000
0.009
0.991
1447.824
1435.498
1441.652
0.038
230.861
230.800
BC
8
1112
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
1435.498
1367.033
1400.987
0.079
CD
8
1112
1.8150
0
0.000
0.003
0.997
1367.033
1363.317
1365.174
0.011
合计：
0.128
N1（10%初应力）
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
8
1112
5.7000
0
0.000
0.009
0.991
144.782
143.550
144.165
0.004
25.651
BC
8
1112
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
143.550
136.703
140.099
0.008
CD
8
1112
1.8150
0
0.000
0.003
0.997
136.703
136.332
136.517
0.001
合计：
0.013
N2中梁
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
设计理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
8
1112
4.3050
0
0.000
0.006
0.994
1447.824
1438.505
1443.159
0.029
230.241
230.200
BC
8
1112
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
1438.505
1369.897
1403.921
0.079
CD
8
1112
3.1990
0
0.000
0.005
0.995
1369.897
1363.339
1366.615
0.020
合计：
0.128
N2中梁（10%初应力）
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
8
1112
4.3050
0
0.000
0.006
0.994
144.782
143.850
144.316
0.003
25.582
BC
8
1112
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
143.850
136.990
140.392
0.008
CD
8
1112
3.1990
0
0.000
0.005
0.995
136.990
136.334
136.662
0.002
合计：
0.013
N2边梁
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
设计理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
9
1251
4.3050
0
0.000
0.006
0.994
1628.802
1618.318
1623.554
0.029
230.241
230.200
BC
9
1251
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
1618.318
1541.134
1579.412
0.079
CD
9
1251
3.1990
0
0.000
0.005
0.995
1541.134
1533.757
1537.442
0.020
合计：
0.128
N2边梁（10%初应力）
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
9
1251
4.3050
0
0.000
0.006
0.994
162.880
161.832
162.355
0.003
25.582
BC
9
1251
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
161.832
154.113
157.941
0.008
CD
9
1251
3.1990
0
0.000
0.005
0.995
154.113
153.376
153.744
0.002
合计：
0.013
N3中梁
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
设计理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
8
1112
2.9100
0
0.000
0.004
0.996
1447.824
1441.518
1444.669
0.019
229.630
229.600
BC
8
1112
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
1441.518
1372.766
1406.862
0.079
CD
8
1112
4.5840
0
0.000
0.007
0.993
1372.766
1363.360
1368.058
0.029
合计：
0.128
N3中梁（10%初应力）
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
8
1112
2.9100
0
0.000
0.004
0.996
144.782
144.152
144.467
0.002
25.514
BC
8
1112
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
144.152
137.277
140.686
0.008
CD
8
1112
4.5840
0
0.000
0.007
0.993
137.277
136.336
136.806
0.003
合计：
0.013
N3边梁
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
设计理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
9
1251
2.9100
0
0.000
0.004
0.996
1628.802
1621.708
1625.252
0.019
229.630
229.600
BC
9
1251
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
1621.708
1544.362
1582.720
0.079
CD
9
1251
4.5840
0
0.000
0.007
0.993
1544.362
1533.780
1539.065
0.029
合计：
0.128
N3边梁（10%初应力）
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
9
1251
2.9100
0
0.000
0.004
0.996
162.880
162.171
162.525
0.002
25.514
BC
9
1251
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
162.171
154.436
158.272
0.008
CD
9
1251
4.5840
0
0.000
0.007
0.993
154.436
153.378
153.906
0.003
合计：
0.013
N4
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
设计理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
9
1251
1.4740
0
0.000
0.002
0.998
1628.802
1625.205
1627.003
0.010
228.993
229.000
BC
9
1251
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
1625.205
1547.692
1586.133
0.079
CD
9
1251
6.0090
0
0.000
0.009
0.991
1547.692
1533.805
1540.738
0.038
合计：
0.127
N4（10%初应力）
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
9
1251
1.4740
0
0.000
0.002
0.998
162.880
162.520
162.700
0.001
25.444
BC
9
1251
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
162.520
154.769
158.613
0.008
CD
9
1251
6.0090
0
0.000
0.009
0.991
154.769
153.380
154.074
0.004
合计：
0.013
N5（左右）
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
设计理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
7
973
2.2400
0
0.000
0.003
0.997
1266.846
1262.597
1264.720
0.015
228.300
228.400
BC
7
973
5.6720
6.5
0.113
0.037
0.964
1262.597
1216.893
1239.604
0.037
CD
7
973
11.7730
0
0.000
0.018
0.982
1216.893
1195.592
1206.211
0.075
合计：
0.127
N5（左右）（10%初应力）
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
7
973
2.2400
0
0.000
0.003
0.997
126.685
126.260
126.472
0.001
25.367
BC
7
973
5.6720
6.5
0.113
0.037
0.964
126.260
121.689
123.960
0.004
CD
7
973
11.7730
0
0.000
0.018
0.982
121.689
119.559
120.621
0.007
合计：
0.013
1：
设计图纸要求：
混凝土强度及弹性模量达到设计值的85%，且龄期不少于7d后，方可张拉预应力钢束。
两端对称、均匀张拉，采用张拉力和引申量双控，钢束张拉顺序为N2→N5→N1→N3→N4，钢束伸长量为扣除初应力（10%）后的理论计算值。
2：
该计算表适用于第一联第1～4孔、第5孔右幅6及7号梁，第二联第6～8孔、第9孔右幅7号梁，
（2）、该计算表适用于第一联第5孔左幅7及6号梁，第二联第9孔左幅7号梁
e
σcon（Mpa）
Ai（mm2）
μ
k
Eg（Mpa）
锚具变形、钢筋回缩取6mm（一端）。
预应力张拉时还要考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失，锚口摩阻损失暂按3%考虑，即钢束锚外控制应力为1437Mp,锚口摩阻损失的具体数据应由试验确定，或者采用厂家及施工单位常年积累的数据，任何时候，锚外张拉控制应力不得超过0.8fpk（该内容为图纸要求）
2.7183
1302
139
0.25
0.0015
195000
N1
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
设计理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
6
834
9.3700
0
0.000
0.014
0.986
1085.868
1070.713
1078.273
0.062
174.177
170.000
BC
6
834
4.8870
7
0.122
0.038
0.963
1070.713
1030.919
1050.690
0.032
CD
6
834
0.4840
0
0.000
0.001
0.999
1030.919
1030.171
1030.545
0.003
合计：
0.097
N1（10%初应力）
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
6
834
9.3700
0
0.000
0.014
0.986
108.587
107.071
107.827
0.006
19.353
BC
6
834
4.8870
7
0.122
0.038
0.963
107.071
103.092
105.069
0.003
CD
6
834
0.4840
0
0.000
0.001
0.999
103.092
103.017
103.055
0.000
合计：
0.010
N2
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
设计理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
6
834
7.3630
0
0.000
0.011
0.989
1085.868
1073.941
1079.894
0.049
173.554
170.000
BC
6
834
6.1090
7
0.122
0.040
0.961
1073.941
1032.134
1052.899
0.040
CD
6
834
1.2580
0
0.000
0.002
0.998
1032.134
1030.188
1031.161
0.008
合计：
0.096
N2（10%初应力）
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
6
834
7.3630
0
0.000
0.011
0.989
108.587
107.394
107.989
0.005
19.284
BC
6
834
6.1090
7
0.122
0.040
0.961
107.394
103.213
105.290
0.004
CD
6
834
1.2580
0
0.000
0.002
0.998
103.213
103.019
103.116
0.001
合计：
0.010
N3
分段
n束数
Ay（mm2）
L或x（m）
曲线段孔道切线夹角
θ（rad）
kx+θμ
e-（kx+θμ）
起点力Pq（kN）
终点力Pz（kN）
精确计算方法
全梁理论伸长量（mm）
设计理论伸长量（mm）
平均张拉力Pp（kN）
各段理论伸长量
AB
6
834
5.9680
0
0.000
0.009
0.991
1085.868
1076.191
1081.022
0.040
172.932
168.000
BC
6
834
6.1090
7
0.122
0.040
0.961
1076.191
1034.296
1055.105
0.040
CD
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