射线检测计算题.docx

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射线检测计算题

初、中级无损检测技术资格人员-射线检测考题汇编

计算题

1.在某管电压下产生的X射线穿过某物质其半值层为0.65cm，则它的十分之一值层是多少？

解：

半值层0.65cm时，μ=（ln2）/0.65=1.07cm-1，十分之一值层时ln10=1.07X，X=（ln10）/1.07=2.15cm

2.透过厚铝板的X射线窄射束的照射剂量率是400x10-7C/Kg，再透过20mm厚的铝板时，剂量率变为200x10-7C/Kg，那么再透过10mm厚的铝板时，剂量率为多少？

解：

I1=I0e-μx1，200*10-7=400*10-7*e-3μ，μ=（ln2）/2，再按I2=I0e-μx2，这里x2=20+10=30mm=3cm，代入各参数即可求得I2=141x10-7C/Kg

3.6个月前购进192Ir源，当时的射源强度为148x1010Bq，现在的强度为多少？

（按每月30天计算）

解：

192Ir源的半衰期为75天，则λ=0.693/T1/2=0.693/75，根据G=G0e-λt,t=6x30（天），代入得G≈28x1010Bq

4.已知透过观片灯窗口的光照度为100000lx，若透过底片的光强不少于50lx，则该观片灯能观察底片的最大黑度值为多少？

解：

设L0=100000lx，L=50lx，则Dmax=lg（L0/L）=lg（100000/50）=3.3

5.若散射线忽略不计，当平板透照厚度的增厚量或减薄量相当于半值层厚度的1/x时，则胶片接受的射线照射量将减少或增大百分之几？

解：

（1）参阅图a,设半值层厚度为H,原厚度为T,增厚量为△T时,胶片接受的照射量的变动量为ξ-，则

I1=I0/2T/H--

（1）

I2=I0/2（T+△T）/H--

（2）

（2）÷

（1）：

I2/I1=2（T-T-△T）/H=2（-△T/H）

令△T=H/x，则I2/I1=2（-1/x）

令I2=I1-△I，则（I1-△I）/I1=2（-1/x）

=>1-（△I/I1）=2（-1/x）

令△I/I1=ξ-，得ξ-=1-2（-1/x）

（2）参阅图b，设半值层厚度为H,原厚度为T,

减薄量为△T时,胶片接受的照射量的变动量为ξ+，则I1=I0/2T/H--

（1） I2=I0/2（T-△T）/H--

（2）

（2）÷

（1）：

I2/I1=2（T-T+△T）/H=2（△T/H）令△T=H/x，则I2/I1=2（1/x） 令I2=I1+△I，则（I1+△I）/I1=2（1/x）

令△I/I1=ξ+，得ξ+=2（1/x）-1

6.有A，B两种不同类型的胶片，经完全相同条件曝光后，得到的底片黑度分别为2.7和1.2。

若忽略胶片灰雾，两种胶片在黑度1.0～3.0范围内，γ值可视为常数，且γA=2，γB=3，求黑度1.5时两种胶片的感光速度之比

解：

设Ａ、Ｂ两种胶片获得不同黑度时的同一曝光量为E0,获得同一黑度1.5时的曝光量分别为EA和EB,又两种胶片在D1.0～3.0范围内的γ值分别为γA和γB则:

γA=（D2.7-D1.5）/（lgE0-lgEA）--

（1） γB=（D1.5-D1.2）/（lgEB-lgE0）--

（2）

由

（1）,

（2）得:

（lgE0-lgEA）=（2.7-1.5）/2=0.6--（3）

（lgEB-lgE0）=（1.5－1.2）/3=0.1--（4）

（3）+（4）:

lgEB/EA=0.7 ∴EB/EA=5即:

SA/SB=5∶1 

7.已知入射光强是透过光强的19.95倍，试求底片的黑度D=？

解：

∵D=lg（i0/I）∴D=lg19.95=1.3

8.用同种胶片在相同条件下曝光，无增感时，曝光8分钟，底片黑度为1.2；有增感时，曝光2分钟，底片黑度为1.5。

设胶片无增感时，在黑度1.0～3.0范围内，反差系数视为常数，且γ=3。

求此增感屏在黑度1.5时的增感系数Q

解：

由定义Q=E0/E=t0/t（同D），应先求无增感D=1.5时的曝光时间，

∴γ=（D1.5-D1.2）/（lgt0-lg8）

lgt0-lg8=（1.5-1.2）/3=0.1 lgt0=1t0=10 ∴Q=10/2=5

9.C060的γ衰变常数约为0.131/年，试计算它的半衰期。

解：

T=1n2/λ=0.693/0.131=5.3年。

即半衰期为5.3年

10.某射线源，铅的半值层为3mm，问铅的1/10和1/20值层分别为多少？

解：

1/10=1/2n,2n=10,n=1/0.3

∴T1/10=ｍＨ=（1/0.3）*3=10mm 1/20=1/2m,2m=20,m=1.3/0.3 ∴T1/20=ｍＨ=（1.3/0.3）*3=13mm

11.观察射线底片时，若透过底片的光强相同，则最小可见对比度△Dmin也相同。

今用亮度为L0的观片灯观察黑度1.6的底片，然后又观察黑度2.5的底片，为使最小可见对比度△Dmin不变，应使观片灯亮度提高多少？

解：

设观片灯原亮度为L0，提高后的亮度为L0'，则由黑度定义D=lg（L0/L），得1.6=lg（L0/L）--

（1）

2.5=lg（L0'/L）--

（2）,即1.6=lgL0-lgL--（3） 2.5=lgL0'-lgL--（4）,（4）-（3）,得0.9=lgL0'-lgL0=lg（L0'/L0） ∴L0'/L0≈8

12.被透照工件厚度δ=60mm，已知X光管的焦点为d=0.4mm，选用焦距为600mm，试求最大半影宽度（即几何不清晰度）？

解：

Ug=d·δ/（f-δ）=0.4×60/（600-60）≈0.04mm

13.透过厚钢板后的窄束Χ射线再透过屏蔽好的12mm厚的钢板，若透射线照射率为透过12mm钢板前的1/16，则钢对该Χ射线的半价层和吸收系数各为多少？

解：

设透过12mm钢板前后的照射率分另别为I0和I，则：

I/I0=（1/2）n  1/16=1/2n n=4∵nH=12∴H=12/n=12/4=3mm=0.3cm   μ=0.693/H=0.693/0.3=2.31cm-1

14.求管电压为250KV的X射线机和加速能量为4MeV的电子直线加速器辐射的连续X射线的效率（设靶材料均为钨Z=74，比例系数η0=1.2×10-6）解：

η1=η0ZV=1.2×10-6×74×250=2.22% η2=η0ZV=1.2×10-6×74×4000=35.52%

15.管电压为200kVp时，辐射的连续X射线最短波长为多少？

若波长为最短波长1.5倍时，连续X射线强度达到最大值，则强度最大时的连续X射线光子能量为多少？

解：

λ0=12.4/KV=12.4/200=0.062

（0.062×10-10m） ε=12.4/1.5λ0=12.4/（0.062×1.5）=133keV

16.用某一线质的X射线测得Al和Cu的线吸收系数分别为0.24cm-1和1.7cm-1，已知Al、Cu及含Al90%，含Cu10%合金的密度分别为2.70、8.94和2.93g/cm3,试求用质量百分率表示的Al90%，Cu10%的合金对此X射线的线吸收系数

解：

设合金密度为ρa，吸收系数为μa，如合金元素的质量吸收系数分别为μ1/ρ1和μ2/ρ2，重量百分比分别为P1和P2，则μa=ρa[（μ1/ρ1）（P1/100）+（μ2/ρ2）（P2/100）]=2.93*[（0.24/2.7）（90/100）+（1.7/8.94）（10/100）]=0.29cm-1 

17.已知Ir192半衰期为75天，试计算它的衰变常数为多大？

60Co伽玛源的半衰期为5.3年，求其蜕变常数λ是多少？

解：

λ铱=1n2/T=0.693/75=0.0092/天，即衰变常数为0.0092/天；λ钴=0.693/5.3=0.13la-1

18.已知X射线的最短波长为0.45

，求管电压应为多少才合适？

解：

∵λmin=12.395/kv∴kv=12.395/λ=12.393/0.45=27.54（KV）

19.被检工件δ=50mm要求Ug不大于0.4mm，已知X光管的焦点为8mm，试求最小焦距f应是何值？

解：

∵Ug=d·δ/（f-δ）∴f=（d·δ/Ug）+δ=（8×50/0.4）+50=1050mm答：

最小焦距应为1050mm

20.被检工件δ=24mm，选用焦距f=600mm，要求Ug不大于0.4mm，试计算X光管的焦点大小？

解：

∵Ug=d·δ/（f-δ）∴d=Ug[（f-δ）/δ]∴d=0.4×（600-24）/24=9.6mm 答：

焦点为9.6mm

21.已知某X射线的波长为10纳米,它的频率应为多少?

解:

f=v/λ=3*1017/10=3*1016赫

22.已知192Irγ源的半衰期为74天,求一年（365天）后,该源射线强度衰减到初始强度的几分之几?

解:

先求经过了几个半衰期,即365/74≈4.93（个半衰期）,则源的强度衰减到初始强度的1/24.93≈1/30.5

23.已知管电压为200千伏,此X射线的最短波长应是多少?

解:

λmin=1.24/U千伏=1.24/200=6.2*10-3（纳米）

24.计算入射光为100,透过光为0.1时的底片黑度是多少?

解:

D=lg（φ入/φ透）=lg（100/0.1）=lg1000=3

25.已知某物质在被某能量射线透照时，其吸收系数为0.29cm-1,求其半度厚（半值层）为多少？

解：

d1/2=0.693/μ=0.693/0.29≈2.4cm=24mm

26.在X射线透照时，选用管电流为5毫安，曝光时间为5分钟，其曝光量为多少？

解：

H=it=5*5=25毫安·分

27.焦距为1米时需要的曝光量为100毫安·分，若将焦距缩短到0.8米时，需要的曝光量为多少？

解：

H2=（F2/F1）2H1=（0.8/1）2*100=64毫安·分

28.距192Ir源1米处的照射量率为0.129库/（千克·小时），在多大距离时照射量率降低到0.05库/（千克·小时）？

解：

F2=（X1F12/X2）1/2=（0.129*12/0.05）1/2=2.581/2≈1.6米

29.被透焊缝的母材厚度20毫米，焊冠高度3毫米，X射线机的焦点3*3毫米，焦距选用600毫米，问：

此时的几何不清晰度为多少？

解：

Ug=dδ/（F-δ）=3（20+3）/[600-（20+3）]=69/577≈0.12毫米

30.已知焊缝厚度25mm，可发现0.32mm直径的金属丝，该底片的灵敏度应为多少？

解：

灵敏度=（△x/δ）100%=（0.32/25）100%≈1.3%

31.被透工件厚度30毫米，要求灵敏度不低于2%，问：

在底片上应能发现最细金属丝的直径为多少毫米？

解：

△x=δ*灵敏度=30*2%=0.6mm

32.透照某厚度50毫米厚的工件，选用焦点为φ10毫米的X射线机，若要求几何不清晰度不超过0.2毫米时，问：

此时选用的最小焦距是多少？

解：

Fmin=（dδ/Ug）+δ=（10*50/0.2）+50=2550毫米

33.以X射线对厚度60mm的工件进行透照，若胶片与增感屏在一定的管电压下的固有不清晰度Ui=0.2mm，当X光管焦点为φ2mm时，为保证底片不受几何不清晰度影响，焦距至少应选择多少mm?

解：

按题意要求，几何模糊度Ug应不大于Ui=0.2mm，则有Ug[bs/（f-s）] f=（bs/Ug）+s=（2*60/0.2）+60=660mm

34.被透照工件厚度δ=60mm，已知X光管的有效焦点d=0.4mm，选用焦距f=600mm，求该底片的最大几何不清晰度是多少？

解：

Ug=（dδ）/（f-δ）=（0.4x60）/（600-60）≈0.04mm

35.若射线源对钢的半值层厚度为1.2cm，透照12mm厚的钢件，需曝光2min，现欲透照24mm厚的钢件，曝光时间应为多少？

（假定透照条件、散射比n不变）解：

因其他条件及散射比n不变，可知两次曝光量相等，则可根据I0e-μT1t1=I0e-μT2t2求出t2=4min，这里T1=12mm，T2=24mm，t1=2min，t2为待求的曝光时间

36.母材厚度15mm，焊冠高3mm的钢焊缝透照时，考虑到胶片的增感效果，此时的散射比n对于母材是1.5，对于焊缝是3.0，如果吸收系数为2.62cm-1，那么对该X射线试验件的半值层是多少毫米？

到达母材部位胶片的剂量是到达焊缝部位胶片剂量的多少倍？

解：

[1]半值层d1/2=0.693/μ=0.693/2.62=0.26cm；[2]设透过母材厚度15mm部分的剂量为E1，母材部分散乱线剂量E3，散射比1.5，则：

E3=1.5E1，设到达母材部分胶片的剂量为E5，E5=E1+E3=E1+1.5E1=2.5E1，对于焊缝部分，焊冠高出母材3mm，已求出的半值层为2.6mm，由于焊冠高的关系，透过焊缝部位的剂量设为E2，E2=（1/2）（3.0/2.6）-1=0.43E1，设焊冠的散射线剂量为E4，散射比3.0，则：

E4=3.0E2=1.29E1，因此焊冠处胶片的剂量E6=E2+E4=（0.43+1.29）E1，因此：

E5/E6=2.5E1/1.72E1=1.5倍

37.射源一定，距射源1米处的照射率为1.2x10-4C/Kg·h，试求每天工作8小时，在不超过最大允许剂量的情况下（假定为8x5x10-7C/Kg·h），射线工作人员的安全距离最少应为多少米？

解：

A1=8x1.2x10-4C/Kg·h，A2=8x5x10-7C/Kg·h，X1=1m，A1/A2=（X2/X1）2，求得X2=15.5m

38.用某种胶片透照工件，当管电流和曝光时间的乘积为15mA·min时，底片黑度为1.2，如果其他条件不变，要将黑度提高到2.5，求所需曝光量为多少？

（由胶片特性曲线查得黑度为2.5和1.2时所对应的曝光量对数差为1）解：

已知E1=15mA·min，D1=1.2，D2=2.5，lgE2-lgE1=1，求E2。

lgE2-lgE1=lg（E2/E1）=1，E2=10E1=10x15=150mA·min

39.已知探伤用的137Cs源，其放射性强度为（37/42）x1010Bq，探伤工作人员距源10米处工作，试计算工作人员工作6小时所受的照射量是多少？

解：

X=8.4x（42/37）x108t2.58x104M/R2  M=（37/42）x1010  t=6h R=10m=1000mm 代入得：

X=12.9x10-7C/Kg

40.今有一台X射线机，在射线柜后方离阳极靶1米处测得照射率为21.543x10-7C/Kg·h，以每天工作8小时计算，在不超过日最大容许剂量（5.418x10-7C/Kg·h）的情况下，放射工作人员在射线柜后方的最小安全距离为离靶多少米？

解：

已知P0（A）=21.543x10-7C/Kg·h，最大容许剂量P0（B）=5.418x10-7C/Kg·h，R（A）=1m，求R（B）=?

根据P0（A）/P0（B）=[R（B）]2/[R（A）]2 得到：

R（B）=2m

41.γ射线束的能量为1MeV，用铅作屏蔽材料，欲使γ射线束的强度减弱到原始值的1/16，需要几个半值层厚度？

解：

I0/I=16=2n，n=ln16/ln2=4

42.已知铅防护层厚度8mm，如改用密度为1.9g/cm3的砖，需多厚？

解：

t砖=ρ铅t铅/ρ砖=11.3x8/1.9=48mm

43.X光管的管电压为120千伏时发出的X射线的最短波长是多少？

解：

λmin=1.234/U=1.234/120=0.01mm

44.被检工件厚度δ=5mm，要求Ug不大于0.4mm，已知X射线管的焦点尺寸为3x3mm2，求最小焦距。

解：

f=（δd/Ug）+δ=（5x3/0.4）+5=42.5mm

45.同位素60Co对钢材的半值层为2cm，求钢材的吸收系数μ=？

解：

μ=0.693/h=0.693/2=0.346cm-1

46.底片某处只能透过1/5的光强度，试问底片该处的黑度值是多少？

解：

D=lg（I0/I）=lg（5/1）=0.7

47.厚度为10毫米的钢件，焦距为70厘米时，曝光量为4毫安·分钟，若其他条件不变，焦距延长到100厘米时，欲达到同样照相效果，其曝光量应为多少？

解：

由I2/I1=F22/F12得到I2=2.04I1=2.04x4毫安·分钟=8.16≈8.2毫安·分钟 

48.铱192的半衰期为75天，当其强度为50Ci衰减到30Ci要经过多少天？

答：

56天

49.铱192出厂时的放射性强度为100居里，经过450天后其放射性强度为多少居里？

答：

1.6居里

50.某10居里的铱192源，距离其20米处，1小时的照射剂量为多少？

答：

13.75mR

51.透照图示钢焊缝时,假定射线线质不随穿透试件厚度而变化,透过母材到达胶片上A点的照射量（包括直接透射线和散射线）是透过焊缝区到达胶片上B点照射量的2.4倍,则焊缝区（B点）的散射比n为多少?

母材区（A点）的散射线照射量是焊缝区（B点）散射线照射量的几倍?

（设A点考虑胶片速度系数的散射比n为1.4,试件对使用Χ射线的半值层为1.5mm）

解:

设透过母材区和焊缝区到达胶片上的直射线强度分别为IA和IB,散射线强度分别为ISA和ISB,散射比分别为nA和nB,照射量分别为EA和EB,则:

IA/IB=2△T/H=22/1.5=4,EA/EB=[IA（1+nA）]/[IB（1+nB）]=4（1+1.4）/（1+nB）,2.4=4x2.4/（1+nB）,nB=3,

又nA=ISA/IA,nB≈ISB/IB,ISA=IA·nA,ISB=IB·nB,

（2）÷（3）得:

ISA/ISB=IA·nA/IB·nB=4（1.4）/3≈1.9

52.离192Irγ射线源0.5mm处测得照射率为16R/h，在此位置放置Χ光胶片，透照板厚20mm，焊冠磨平的焊缝。

⑴若钢板半值层为10mm，250R的照射量可得适当黑度，则每张胶片的曝光时间为多少分？

⑵若每张胶片曝光时间4.5分，1周要拍90张，则管理区边界应设在射源前方几米处（摄片时用准直器，照射区小于试件尺寸，前散射和准直器引起的漏射线忽略不计，又管理区边界的照射量限值为30mR/w）

解:

（1）设距源0.5m处无吸收体时的射线强度为I0,有吸收体时的射线强度为I,则:

I=I0（1/2）m=（16R/h）（-1/2）20/10=4R/h=66.6mR/min,

∵It=E,∴t=E/I=250/66.6=3.75min

（2）设距源0.5m处,一周照射量为E1,则E1=66.6x4.5x90=26973mR/W,

∵管理区边界照射量限值为30mR/W,令此距离为F2,则

E2/E1=（F1/F2）2,30/26973=（0.5）2/（F2）2,

∴F2≈15m

53.透照板厚20mm,焊冠4mm的钢焊缝,若母材区和焊缝区考虑胶片速度系数的散射比n分别为2.0和3.0,线质不随透照厚度而变化,试件对使用Χ射线的半值层为2mm,则透过母材区到达胶片上的照射量（包括透射线和散射线）是透过焊缝区到达胶片上照射量的几倍?

此时被检区黑度能否满足黑度在1.2以上、3.5以下的条件?

（由使用胶片的特性曲线得知lgE（D1.2）=1.64,lgE（D3.5）=2.25）

解:

设透过母材区和焊缝区到达胶片上的照射量分别为E1和E2,则:

E1/E2=IP1·t/IP2·t=I1（1+n1）/I2（1+n2）=24/2（1+2）/（2+3）=4x3/4=3

由胶片特性曲线,ED3.5/ED1.2=102.25-1.64≈4

∵E1/E2=3＜ED3.5/ED1.2=4,∴D材3.5,能满足要求

54.透照有加强高的钢焊缝时,母材区黑度为3.0,焊缝区黑度为1.2,已知母材区和焊缝区考虑胶片速度系数的散射比分别为1.5和2.6,若线质不因穿透的试件厚度而变化,黑度D与梯度G在黑度1.2～3.5范围内成正比,问母材区象质计某一直径金属丝的底片对比度是焊缝区同一直径金属丝底片对比度的几倍？

解:

设像质计同一线径的金属丝在母材区和焊缝区的底片对比度分别为△D1和△D2,则

△D1=-0.434μ1G1σ1d/（1+n1） 

（1）

△D2=-0.434μ2G2σ2d/（1+n2） 

（2）

由题意,μ1=μ2,σ1=σ2≈1,又GD,即G1=C·D1,G2=C·D2,

∴△D1/△D2=（D1/D2）（1+n2）/（1+n1）=（3/1.2）（1+2.6）/（1+1.5）=3.6

55.透照板厚20mm，加强高3mm的钢焊缝时，底片上母材区黑度为2.5，焊道中心黑度为1.5。

如将加强高磨平，仍按同一条件透照，则此时被检区中心与象质计某一直径的金属丝相应的底片对比度是加强高磨平前的几倍？

（设线质不因穿透厚度而变化，且试件对Χ射线的半值层为2mm，黑度D与梯度G在黑度1.2～3.5范围内成正比，焦点尺寸的影响可忽略不计。

所用胶片特性曲线提供数据：

lgE（D2。

5）=2.02，lgE（D1。

5）=1.76）

解:

设加强高磨平前后底片上焊缝中心与像质计线径d相应的对比度分别为△D1和△D2,则:

△D2/△D1=[-0.434μ2G2σ2d/（1+n2）]/[-0.434μ1G1σ1d/（1+n1）] 

（1）

由题意,μ1=μ2,σ1=σ2≈1,又GD,即G1=C·D1（1.2≤D≤3.5）,G2=C·D2（C-常数）,代入

（1）式,得:

△D2/△D1=D2（1+n1）/D1（1+n2） 

（2）

又加强高磨平前后,焊缝中心直接透射线强度分别为I1和I2,总透射线强度分别为IP1和IP2,而曝光时间均为t,则加强高磨平后与磨平前焊缝中心的胶片照射量之比为:

E2/E1=IP2·t/IP1·t=I2（1+n2）/I1（1+n1） （3）

因半值层H=2mm,故I1/I2=2n=23/2≈2.83 （4）,又由胶片特性曲线知ED2.5/ED1.5=102.02-1.76≈1.82=E2/E1 （5）

将（4）,（5）式代入（3）式得:

1.82=2.83（1+n2）/（1+n1）,（1+n2）/（1+n1）≈0.64,即（1+n1）/（1+n2）=1.56 （6）

将已知数D1,D2和（6）式代入

（2）式,∴△D2/△D1=D2（1+n1）/D1（1+n2）=（2.5/1.5）x1.56=2.6

56.由所用Χ光胶片特性曲线得知，获得黑度1.2的曝光量增加3倍，可得黑度3.5。

若实际透照焊缝时，估计曝光量有±25%的变动，问选用的摄片条件应使母材区到达Χ光胶片的透射量为焊缝区到达Χ光胶片透射量的几倍以内，才能经常满足黑度1.2以上，3.5以下的条件？

解:

设与胶片上特性曲线黑度1.2和3.5相应的曝光量分别为E1和E2,与曝光量变动-25%和

+25%前相应的实际曝光量分别为E1'和E2',则有:

E1=E1'（1-0.25）--

（1） E2=E2'（1+0.25）--

（2）,

（2）÷

（1）得到:

E2/E1=（E2'/E1'）[（1+0.25）/（1-0.25）]=（E2'/E1'）（1.25/0.75）--（3）

已知（E2/E1）=1+3=4

∴（E2'/E1'）=4x（0.75/1.25）=2.4

57.按使焊缝区黑度为2.0的曝光条件，对某钢焊缝进行两次摄片，然后在两张底片上测定同一部位的黑度，得知第一张底片黑度为1.8，第二张底片黑度为2.4。

若对