以三年级下册《分数的初步认识》为例.docx
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以三年级下册《分数的初步认识》为例
教学前测，号准课堂的“脉”
——以北师大版三年级下册《分数的初步认识》为例
【摘要】教学活动是教师的教与学生的学的统一。
通过前测，教师可以充分了解学生认知水平、学习需求以及思维状态等情况，从而为课堂的有效教学提供依据。
本文围绕“分数的初步认识”这一课就如何科学运用前测展开教学做探讨，通过有针对性的学情前测与分析，了解学生的学习起点，设计出符合学生实际的教学预案，以实现有效、高效的课堂。
【关键词】前测学习需求分数的认识
前测，就是教学之前的测试。
通过对前测产生的数据分析，能充分了解学生的认知状况，准确了解学生的思维误区。
前测，是教学预设的“奠基石”，是教学行为的“风向标”，是教师成长的“催化剂”。
有效地运用前测，能为课堂教学创造“柳暗花明又一村”的教学境界。
[1]
一、缘起：
“山重水复疑无路”的教学困惑
“分数的初步认识”是北师大版三年级下册第六单元的第一课时教学内容，在此之前，学生认识了整数和小数，这是学生第一次接触分数，是对数的认识的进一步拓展，分数的认识是在学生熟练掌握表内乘除法计算、积累一定的均分操作活动经验的基础上学习的一个重要知识点，也是学生进一步学习理解分数意义的基础。
教材创设了“分苹果”的情境，让学生用自己的方式或“创造”分数，来表示“一半”，目的是引导学生经历分数产生和发展的过程，加深对分数意义的体验。
紧接着，通过这一个问题的逆向问题，在图形中去做出（涂出）
，促进学生深入理解分数的意义——分数是表示图形的涂色部分与整个图形之间关系的一个数。
接着，教材通过学生作品的形式呈现了三个分数及其可能的画图表示方法，启发学生从多角度来表示如何得到分数，拓宽并加深分数的认识和理解。
最后在以上活动的基础上，介绍一般分数的读写方法和各部分名称。
根据对教材的解读，本堂课应重在对分数意义的理解上，因此，应该在“分数”产生的必要性和分数意义的理解上设计教学环节，以此来突破重难点。
在第一次的教学中，我发现，学生对“分数”并不是完全陌生的，在我的头脑中产生了困惑：
虽然学生的知识结构体系中没有分数的概念，但是不是就意味着他们的学习起点是零？
学生眼中的分数是怎么样的，对于分数的意义能理解清楚吗？
学习分数是否需要呈现结果，还是经历分数的产生过程？
带着这样的困惑，我决定对三年级的学生进行教学前测，通过这样的方式，积极“求解”：
如何把学生已有的知识经验融入新的学习内容，搭建从“实际发展水平”向“潜在发展水平”过渡的桥梁？
如何以学生的“学”为线索，通过“学”的空间释放和“学”的过程呈现，追求课堂教学的活力与张力？
[2]
二、经历：
“绝知此事要躬行”的前测尝试
《数学课程标准》明确指出：
数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。
学起于思，思源于疑，在学生已有的知识经验基础之上开展教学，是启动学生思维活动的良好时机。
学生因
“疑”引思，带着疑问进入课堂，求知内驱力大大增强，思维便会长期处于积极的状态。
（一）前测题目（下述内容分3次下发给学生）
1.当你看到“分数”的时候，你脑子里最先想到了什么？
（你知道数学中有一种数叫分数，你看到过吗？
如果看到过请你写一个分数。
）
2.请把下列图形平均分成指定的份数。
3.两个苹果可以用2表示，1个苹果可以用1表示，如果要表示半个苹果，你会怎么表示？
4.请你画一幅图表示你心中的
。
5.对于分数，你还知道些什么？
还想了解些什么？
（二）前测结果数据统计
本次前测共选取笔者所在学校（乡镇小学）任教的三年级两个班共89名学生。
表1：
前测题1
前测结果
人数
所占百分比
直接写出分数，如
，
，
等
34
38.2%
写成
，
这种形式
12
13.5%
写出分母，分子或同分母分数加法
2
2.2%
理解成考试的分数
6
6.7%
不知道或没写
35
39.3%
数据分析：
从数据上看，学生对于“分数的认识”并不完全是一张白纸，能写出分数的
“形”的学生占到总抽测人数的53.9%，其中对于写成类似“假分数”形式的学生，分数在他们的脑海里存在着“模糊的印象”。
表2：
前测题2
前测结果
人数
所占百分比
三角形平均分为2份
正确
83
93.3%
错误（没做）
6
6.7%
正方形平均分为3份
正确
53
59.6%
错误（没做）
36
40.4%
圆形平均分为4份
正确
78
87.6%
错误（没做）
11
12.4%
数据分析：
学生均分图形的能力还是比较强的，所以可以在教学环节中大胆地让学生根据分数来均分图形并涂色，为后续教学创造素材。
由于学生还未学习“圆的认识”一课，所以对从圆心出发均分圆形完成得不是很理想，这里暂且将一些均分得并不十分标准的结果归为正确的一类。
表3：
前测题3
前测结果
人数
所占百分比
用0.5表示
30
33.7%
用
表示
21
23.6%
用画半圆或半个苹果表示
7
7.9%
其他，如
，
8
9%
不会
23
25.8%
数据分析：
学生对于半个苹果的表示大部分集中在用0.5和
上，用画图方法表示的学生说明形象思维能力大于抽象思维能力，而用
，
表示的学生，潜意识里有用分数表示半个的概念。
前测题4：
类型一：
把一个图形平均分成4份，忽略了取其中的1份
类型二：
割裂了1份和4份的关系
类型三：
数形结合，将图用分数的形式呈现
类型四：
准确表达出分数所表示的部分和整体的关系
前测题5：
数据分析：
经过前面4道前测题的铺垫，学生内心对“分数”的知识产生了强烈的求知欲，能够想要了解“分数的大小比较”和“分数的计算”这两个知识点的学生，说明已经对分数有了前概念，认为分数和整数一样，可以进行比较和计算。
（三）前测结果分析
基于对前测的统计数据分析得到：
1.学生的认知基础分析：
对于学生来说，整数和小数在生活中比较常见，从认识整数到认识分数是学生关于数概念的一次质的飞跃。
但是，经过前测后，笔者发现，学生并不像之前所认为的那样，对分数一无所知。
学生在生活中可能接触过
，
等分数，但并不理解它的含义。
分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的。
而在“半个”的表示方法上，大多数学生能想到用0.5或者
，这是因为他们有这样的生活经验。
2.学生的学习难点分析：
三年级学生抽象思维虽然有一定发展，但依然以形象思维为主，分析、综合、归纳、概括能力有待进一步培养，而分数的概念学生初次接触，学生建立这个概念需要有一个过程。
从前测中看到，学生对分数的形式停留在“一条横线，上下两个数字”的层面上，而对为什么这样表示并不理解，究其原因，是由于学生对分数意义不理解，即分数表示的是部分和整体之间的关系不理解。
学生对
的理解偏重于平均分成4份，缺乏对取其中1份的感知。
对于完整表达“把（）平均分成（）份，取了这样的1份”对学生来说也有一定的难度，这句话既需要学生理解，更需要学生记忆。
因此，本节课的教学应该让学生充分动手操作，利用动作表征和图形表征，感受动态过程后的可视化结果，从而对分数有清晰的认识。
三、反思：
“柳暗花明又一村”的教学顿悟
在对前测数据进行理性分析后，我重新思考了本堂课的定位和设计。
【教学片断】
（一）直入主题，初步认识圆形的二分之一
师：
这是一张圆片，我们用数“1”来表示。
如果把这个圆片对折一下，用斜线画出它的一半，这半张圆片又可以用哪个数来表示呢？
生：
0.5。
生：
。
师（板书
）：
像这样的数，我们叫分数。
（板书课题：
认识分数）
请学生读读
，并结合直观演示说说
是怎么来的。
（课件演示一张圆片的
）
师根据学生交流明确：
“对折也就是把一张圆片平均分”，接着板书：
把一张圆片平均分成2份，每一份就是圆片的
，再引导学生规范说说
是怎么来的。
然后教师示范书写
，并解释其中的含义：
先写中间的短横，表示平均分；分成2份，就在下面写上2，表示其中的1份就在上面写上1，这就是
。
学生跟着说和写。
评析：
简单化处理“一半”的方式是在前测的基础上创造的，“如果要表示半个苹果，你会怎么表示？
”从前测的结果中可以看出，学生对于半个苹果的表示大部分集中在用0.5和
上，基于这样的前提，所以这个环节可以选择直入主题。
（二）操作感知，涂其它图形的
师：
说的非常好。
说了这么多
，想不想动手画一画
呢？
请你们拿出课前发下来的图形，每人一个图形，像老师这样先折一折，再描出折痕，用斜线涂出它们的
，看谁涂得又对又快！
展示反馈思考：
1.老师还有个问题，这个花瓶涂色部分可以用
表示，那么空白部分又可以用什么分数表示？
（
）为什么也是
？
2.为什么这些图形不一样，涂色的大小也不相同，但涂色部分都可以用
表示呢？
小练习：
下面图形中，哪些涂色部分能用
表示？
评析:
认识并理解
是本节课的要点。
根据前测，多数学生能二等分一个图形，所以本环节，放手让学生表示不同图形的
，为深入理解
提供创造的机会和丰
富的资源。
学生通过操作、展示和交流，逐步体会到只要把一个图形平均分成2份，每份就是它的
，并用规范的语言表达。
即时的练习起到了巩固新知的作用，并为后面学习几分之几做铺垫。
（三）再操作认识几分之一
师：
认识了
，你还想要认识什么分数？
生说
师：
老师课前发给四人小组的小组长一个文件袋，里面装了四个图形，听清楚要求：
请每个人先想好一个分数，再到四人小组的小组长选择一张你喜欢的图形，折一折，涂出你心里想的分数。
看谁创造出的分数有创意。
分层反馈：
展示贴在黑板上
第一层次：
几分之一
师：
介绍一下你创作的分数，表示什么？
“我创作的是……，表示把……”
第二层次：
几分之几
师：
这个同学非常有创意，请你来介绍一下。
这个分数表示什么？
师：
现在请你向四人小组内的同学介绍下你创造的分数。
评析：
在这节课中，“把（）平均分成（）份，（）表示取了这样的1份”这句话让学生在动手操作活动中，将理解与表达结合起来，在课堂中多次组织学生个别说、重复说、同桌说、全班说，在记忆中加深理解。
教学预设只是课前的设计而已，它与真实的课堂场景不可能完全一致。
因此，要走进学生的思维，有效的方式就是依赖于学情前测。
刘加霞教授曾说过：
“把握数学的本质是一切教学法的根。
”教师应从学生的角度考虑问题，真正走进学生内心世界，把握学生思维的脉络，有效指导自己的课堂教学。
利用教学前测，关注学情应该成为一个永恒的话题。
作为一名教师，我们应该将它看成是一种植根于我们脑海深处的教学理念，一种自觉的思维习惯。
参考文献
[1]彭柳萍.柳暗花明又一村——例谈前测在小学数学教学中的作用[J].课改纵横，8.
[2]陈燕，胡德运.智慧:
在反思与重构中生长--“分数的初步认识”四年前后教学的对比[J].教育研究与评论·小学教育教学,71.
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