北师大六年级数学上册导学案第三周.docx

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北师大六年级数学上册导学案第三周

圆周率的历史导学案

课题

圆周率的历史

课型

数学阅读课

教

学

目

标

结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。

重点

难点

体会人们探索圆周率的过程及方法的演变

教学

准备

收集有关人类研究圆及圆周率的资料

学

情

分

析

对于圆周率多数同学没有接触，本节通过阅读，学生对圆周率的历史有了一定的认识。

教学环节及时间

教师引导

学生活动

预期效果及备注

一、导入新课5’

二、探索新知30’

阅读教材14页第一幅图。

轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：

一个轮子滚一圈可以滚多远？

它与轮子的直径之间有没有关系？

有着怎样的关系呢？

（一）小组活动。

1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。

2、全班交流。

各小组派代表进行交流。

（二）阅读，交流。

1、独立阅读教材提供的资料。

2、小组交流

①从资料中“我”了解到了什么？

（可以说说每幅图所展示的内容。

）

②看完资料后有什么感受？

阅读、思考

小组交流、汇报

阅读交流

教学环节及时间

教师引导

学生活动

预期效果及备注

三、总结本课3’

（三）深入探究。

1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？

2、说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。

3、电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？

有着怎样的作用？

你有什么收获？

交流资料

板

书

设

计

　圆周率的历史

教学反思

圆的面积导学案

课题

圆的面积

课型

新授

教

学

目

标

1、了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

重点

难点

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

圆的面积计算公式的推导过程。

教学

准备

等分好的圆形纸片课件

学

情

分

析

学生了解和掌握了圆的特征，学会了圆周长的计算，会用数格子和割补的方法求图形的面积，对圆面积的探究充满好奇。

教学环节及时间

教师引导

学生活动

预期效果及备注

一、导入新课7’

二、探索新知17’

（出示P16中草坪喷水插图）

请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

（发现：

喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形；这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；这个圆形的中心就是喷头所在的地方；被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

）

导入：

这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。

（板书：

圆的面积）

1、估计圆面积大小

（用数方格的方法求圆面积大小。

）

出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

学生观察

汇报。

观察、思考

讨论、汇报

计算汇报

教学环节及时间

教师引导

学生活动

预期效果及备注

三、巩固练习12’

四、总结本课3’

2、探索规律

由旧知引入新知

回忆学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导出来的，来导出圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

探索圆面积公式

拿出剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？

并考虑拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

（同学们开始操作，教师巡视）

发现：

等分的份数越多，就越接近长方形。

长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

长方形面积=长×宽，那么

圆形面积=圆周长的1/2×半径

用字母表示：

S=πr×r

1、用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。

2、书中P18第1、2题。

你有什么收获？

交流、汇报

交流

订正

板

书

设

计

　圆的面积

平行四边形面积=底×高

S=πr×r

长方形面积=长×宽

S=πr×r

圆面积：

S=πr×r

教学反思

圆的面积导学案

课题

圆的面积

课型

练习

教

学

目

标

1、通过练习，进一步掌握圆的面积计算方法。

2、进一步提高运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题的能力。

3、培养学生良好的审题和书写习惯。

重点

难点

1、通过练习掌握圆的面积计算；

2、提高运用圆面积解决实际问题的能力。

教学

准备

课件练习题

学

情

分

析

学生了解和掌握了圆的特征，学会了圆周长的计算，会用数格子和割补的方法求图形的面积，对圆面积的计算方法比较熟练掌握。

教学环节及时间

教师引导

学生活动

预期效果及备注

一、基础练习7’

二、综合练习20’

一、口答。

1、圆面积计算的字母公式。

2、已知圆的直径，怎样求圆的面积？

3、已知圆的周长，怎样求圆的面积？

导入练习课。

指导学生完成“练一练”中的第1题至第5题。

1、第1题

第（3）小题先求半径，再求面积。

1、第2题

可以用计算器，注意保留一位小数。

2、第3题

看图、读题，明确题意。

回顾、汇报

讨论汇报

集体订正

教学环节及时间

教师引导

学生活动

预期效果及备注

三、拓展练习7’

四、总结本课3’

4、第4题

理解占地面积，然后先求半径，再求面积。

5、第5题

先引导学生分析题意，明确组合图形，再求面积。

书中第19页数学万花筒。

学生动手操作，理解公式的推导过程。

你有什么收获？

交流、汇报

板

书

设

计

　圆的面积

教学反思