机械制图用尺规来画图.docx

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机械制图用尺规来画图

课程课时方案（课时单元）

授课题目

（章、节）

项目一：

从平面图形开始

任务3：

用尺规来画图

授课类型

理论课

授课时间

第2天第2次

教学目的及要求

1.掌握基本作图方法

2.掌握圆弧连接

3.掌握平面图形的画法

重点

1.圆周的等分方法和斜度和锥度的画法

2.圆弧连接和用四心圆弧法画椭圆

3.平面图形的尺寸分析

难点

平面图形尺寸基准的判断和选择

教学方法

及手段

理论讲授法（多媒体、微课、动画、视频等）

教学过程设计

教学步骤、内容、方法、手段、板书设计等

时间分配

一、组织教学

1.清点学生人数

2.填写教学日历

二、讲授新课

1.讲解绘图工具及使用方法

2.介绍常用绘图用品

3.讲解几何图形的画法

4.讲解斜度和锥度

5.讲解圆弧连接作图

6.讲解平面图形的绘制

三、课时小结（具体内容见教案）

四、告知学生准备绘图工具、绘图仪器及绘图用品

3分钟

82分钟

5分钟

作业及思

考题

1.作业见习题册；

2.思考平面图形尺寸基准的判断和选择。

参考资料

王新，卢广顺.机械制图（M）.第1版.北京:

中国邮电大学版社,2010.

侯玉荣、於红梅.新编机械制图（M）.第1版.北京:

东北师范大学出版社,2014.

课后小结

项目一：

从平面图形开始

任务3：

用尺规来画图

用铅笔、图板、丁字尺、三角板、圆规等绘图仪器和工具来绘制图样时，称为尺规作图。

为了提高绘图质量，提高绘图速度，必须注意正确、熟练地使用绘图工具和采用正确的绘图方法。

下面介绍几种常用的绘图工具及其使用方法。

1.3.2　基本作图方法

机件的轮廓形状一般都是由直线、圆、圆弧或其他曲线组合而成的几何图形。

因此，熟练地掌握和运用它们的基本作图方法，是绘制机械图样的基础。

下面介绍几种最常见的几何作图方法。

1.等分直线段

（1）过已知线段的一个端点，画任意角度的直线，并用分规自线段的起点量取n个线段，如图10（a）所示。

（2）将等分的最末点与已知线段的另一端点相连。

（3）过各等分点作该线的平行线与已知线段相交即得到等分点，即推画平行线法，如图10（b）所示。

图10等分直线段

2.等分圆周

（1）正五边形

方法：

1）作OA的中点M，如图11（a）。

2）以M点为圆心，M1为半径作弧，交水平直径于K点，如图11（b）。

3）以1K为边长，将圆周五等分，即可作出圆内接正五边形如图11（c）。

图11正五边形画法

（2）正六边形

方法一：

用圆规作图

分别以已知圆在水平直径上的两处交点A、B为圆心，以R=D/2作圆弧，与圆交于C、D、E、F点，依次连接A、B、C、D、E、F点即得圆内接正六边形，如图12（a）所示。

方法二：

用三角板作图

以60º三角板配合丁字尺作平行线，画出四条边斜边，再以丁字尺作上、下水平边，即得圆内接正六边形，如图12（b）所示。

图12正六边形画法

（3）正n边形（以正七边形为例）（如图13所示）

n等分铅垂直径AK（在图中n=7），以A点为圆心，AK为半径作弧，交水平中心线于点S，延长连线S2、S4、S6，与圆周交得点G、F、E，再作出它们的对称点，即可作出圆内接正n边形。

图13正n边形画法

3.椭圆的画法

已知椭圆的长、短轴AB、CD，用四心圆法近似作椭圆的作留步骤如下：

（l）连接AC，取CE=CE=OA一OC，见图14（a）；

（2）作AE1的中垂线，分别交长、短轴于点3与1，并取点3、1的对称点4、2，连接I与4、2与3、2与4并延长，见图14（b）；

（3）分别以点1、2为圆心，1C或2D为半径画弧；再分别以点3、4为圆心，3A或4B为半径画弧，即画出椭圆，图中点M、N、M1、N1为四段圆弧的切点，见图14（c）。

图14用四心圆法近似画椭圆

4.斜度和锥度

（1）斜度

斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度，它的特点是单向分布，如图15所示。

图15斜度

斜度计算：

高度差与长度之比，斜度＝H/L＝1∶n

画法：

用分规任取一单位，高度1份，水平线方向n份，即1∶n，连斜线即斜度，再推平行线。

注意：

计算时，均把比例前项化为1，在图中以1∶n的形式标注。

标注：

代号∠方向同斜线方向，1∶n。

（2）锥度

锥度是指正圆锥底圆直径与其高度之比，或正圆台的两底圆直径差与其高度之比。

它的特点是双向分布，如图16所示。

图16锥度

锥度计算：

直径差与长度之比,锥度＝D/L＝D—d/l＝1∶n

注意：

计算时，均把比例前项化为1，在图中以1∶n的形式标注。

画法：

直径方向为1份，即半径方向为0.5份，轴向为n份。

标注：

代号

方向同锥度斜线方向，1∶n。

1.3.3圆弧连接

在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到用一圆弧光滑地连接相邻两已知线段。

例如在图17中，要用圆弧R16连接两直线，用圆弧R12连接一直线和一圆弧，用圆弧R35连接两圆弧等。

这种用一段圆弧光滑地连接另外两条已知线段（直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接。

图17圆弧连接实例

1.圆弧的连接作图的基本步骤

（1）求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。

（2）找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。

（3）在两连接点之间画连接圆弧。

已知条件：

已知连接圆弧的半径。

实质：

就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。

关键：

找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。

2.圆弧与直线连接（如图18所示）

（1）定距：

作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线。

两平行线的交点O即为圆心，最好用圆规在直线两端以圆弧半径画圆弧，在连线较准确。

（2）定连接点（切点）

从圆心O向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点）

（3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

图18圆弧与直线连接

3.圆弧间的圆弧连接

连接圆弧的圆心和连接点的求法，圆弧与圆弧分为外连接、内连接和混合连接。

1）用连心线法求连接点（切点）

根据已知圆弧的半径R1或R2和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：

外连接时，用圆规求半径和：

R′＝R＋R1

内连接时，用圆规求半径差：

R′＝R—R2

外切时：

连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上；

内切时：

连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线上。

以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

2）外连接：

连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切）（如图19所示）

第一步找圆心O:

求半径和（R′1＝R＋R1、R′2＝R＋R2）画圆弧，相交点即连接圆弧圆心O；

第二步找切点：

连接O1O画直线与原圆弧交点即切点；

图19圆弧与圆弧外连接

第三步画圆弧：

以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

3）内连接：

连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切）（如图20所示）

第一步找圆心O:

求半径差（R′1＝R-R1、R′2＝R-R2）画圆弧，交点即圆心O；

第二步找切点：

连接O1O画直线与原圆弧交点即切点；

第三步画圆弧：

以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

图20圆弧与圆弧内连接

4.作与已知圆相切的直线

1）直线与单圆相切

与圆相切的直线，垂直于该圆心与切点的连线。

因此，利用三角板的两直角边，便可作圆的切线，方法如图21所示。

图21直线与圆弧相切

2）直线与两圆相切（方法如图22所示）

图22作两圆的公切线

1.3.4平面图形的画法

平面图形是由各种线段（直线或圆弧）连接而成的，这些线段之间的相对位置和连接关系靠给定的尺寸来确定。

画图时，只有通过分析尺寸和线段的间关系，才能明确该平面图形应从何处着手以及按什么顺序作图。

1.尺寸分析

平面图形中的尺寸、根据所起的作用不同，分为定形尺寸和定位尺寸两类。

而在标注和分析尺寸时，首先必须确定基准。

1）基准

基准是确定尺寸位置的几何元素。

平面图形的尺寸有水平和垂直两个方向，因而就有水平和垂直两个方向的基准。

图形中有很多尺寸都是以基准为出发点的。

平面图形中尺寸基准是点或线。

常用的点基准有圆心、球心、多边形中心点、角点等，线基准往往是图形的对称中心线或图形中的边线。

2）定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸，如图23所示中的φ18、R30、R26、φ30和80、10。

一般情况下确定几何图形所需定形尺寸的个数是一定的，如直线的定形尺寸是长度，圆的定形尺寸是直径，圆弧的定形尺寸是半径，正多边形的定形尺寸是边长，矩形的定形尺寸是长和宽两个尺寸等。

3）定位尺寸

定位尺寸是指确定各几何元素相对位置的尺寸，如图23中的70、50。

确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以极坐标的形式定位，即半径加角度。

图23平面图形尺寸

分析尺寸时，常会见到同一尺寸既是定形尺寸，又是定位尺寸。

2.线段分析

根据定形、定位尺寸是否齐全，可以将平面图形中的图线分为以下三大类：

1）已知线段

概念：

定形、定位尺寸齐全的线段。

作图时该类线段可以直接根据尺寸作图，如图23中的φ15的圆、R18的圆弧、70和50的直线均属已知线段。

2）中间线段

概念：

只有定形尺寸和一个定位尺寸的线段。

作图时必须根据该线段与相邻已知线段的几何关系，通过几何作图的方法求出，如图23中的R30圆弧。

3）连接线段

概念：

只有定形尺寸没有定位尺寸的线段，其定位尺寸需根据与线段相邻的两线段的几何关系，通过几何作图的方法求出，如图23中的R50圆弧段。

在两条已知线段之间，可以有多条中间线段，但必须而且只能有一条连接线段。

否则，尺寸将出现缺少或多余。

3.平面图形的画图步骤

【例1.1】：

以图24（a）所示的平面图形为例，演示画图步骤。

1）根据图形大小选择比例及图纸幅面，图幅A4、比例1：

1、基准选择下部圆弧中心。

2）分析平面图形中哪些是已知线段，哪些是连接线段，以及所给定的连接条件，如图24（b）所示。

3）根据各组成部分的尺寸关系确定作图基准，总体布局，先画定位线，如图25（a）所示，定位尺寸5、60、20。

4）依次画已知线段、中间线段和连接线段，如图25（b）、26所示。

图24平面图形画法

图25平面图形布局与步骤

5）将图线加粗加深，先圆弧、后直线，由上而下先水平线，后由左而右画垂线。

6）标注尺寸

（1）先选择水平和垂直方向的基准线；

（2）确定图形中各线段的性质；

（3）按已知线段、中间线段、连接线段的次序逐个标注尺寸。

图26吊钩画法与步骤

【例1.2】：

图27所示，尺寸分析圆弧连接是由已知圆弧R20、R5、中间圆弧R80和连接圆弧R20组成，R80与R5内连接，R20与R80和R20外连接。

图27画手柄尺寸分析

1、布局如图28（a）所示；

2、画已知线段如图28（b）所示；

3、画中间圆弧找圆心，如图28（c）所示；

4、画中间圆弧R80,如图28（d）所示；

5、画连接圆弧找圆心，如图28（e）所示；

6、画连接圆弧R20,如图28（f）所示；

7、检查、加深并标注尺寸，如图28（g）所示。

图28手柄画法与步骤