数据结构第3章栈和队列练习题.docx
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数据结构第3章栈和队列练习题
第三章栈和队列
一、选择题
1.以下不是栈的基本运算的是（）
A）删除栈顶元素B）删除栈底元素
C）判断栈是否为空D）将栈置为空栈
2.若进栈序列为1,2,3,4,进栈过程中可以出栈,则下列不可能的一个出栈序列是（）
A）1,4,3,2B）2,3,4,1
C）3,1,4,2D）3,4,2,1
3.栈和队列的共同点（）
A）都是先进先出
B）都是后进先出
C）只允许在端点处插入和删除元素
D）没有共同点
4.若已知一个进栈序列是1,2,3,……,n,其输出序列是p1,p2,vp3,……pn,若p1=n,则pi（1A）IB）n-i
C）n-i+1D）不确定
5.判断一个栈ST（最多元素为MaxSize）为空的条件是（）
A）ST->top==1B）ST->top==-1
C）ST->top!
=MaxSize-1D）ST->top==MaxSize-1
6.向一个栈指针为HS的链式栈中插入一个s所指的结点时,则执行（）
A）HS->NEXT=S;
B）S->NEXT=HS->NEXT;HS->NEXT=S;
C）S->NEXT=HS;HS=S;
D）S-.NEXT=HS;HS=HS->NEXT;
7.在一个链式队列中.假设f和r分别为队头和队尾指针,则插入s所指的结点运算是（）
A）f->next=s;f=s;B）r->next=s;r=s;
C）s->next=s;r=s;D）s->next=f;f=s;
8.在一个链式队列中,假设f和r分别为队头和队尾指针,则删除结点的运算是（）
A）r=f->next;B）r=r->next;
C）f=f->next;D）f=r->next;
9.下列关于线性表,栈和队列叙述,错误的是（）
A）线性表是给定的n（n必须大于零）个元素组成的序列
B）线性表允许在表的任何位置进行插入和删除操作
C）栈只允许在一端进行插入和删除操作
D）队列只允许在一端进行插入一端进行删除
10.一个队列的入队序列是1,2,3,4,则队列的输出序列是（）
A）4,3,2,1B）1,2,3,4
C）1,4,3,2D）3,2,4,1
11.设初始输入序列为1,2,3,4,5,利用一个栈产生输出序列,下列（）序列是不可能通过栈产生的.
A）1,2,3,4,5B）5,3,4,1,2
C）43,2,1,5D）3,4,5,2,1
12.设栈s的初始状态为空,6个元素的入栈顺序为e1,e2,e3,e4,e5和e6.若出栈的顺序是e2,e4,e3,e6,e5,e1,则栈s的容量至少应该是（）
A）6B）4
C）3D）2
13.为了减小栈溢出的可能性，可以让两个栈共享一片连续存储空间，两个栈的栈底分别设在这片空间的两端，这样只有当（）时才可能产生上溢。
A．两个栈的栈顶在栈空间的某一位相遇
B．其中一栈的栈顶到达栈空间的中心点
C．两个栈的栈顶同时到达空间的中心点
D．两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈顶
14.若进栈序列为3，5，7，9，进栈过程中可以出栈，则（）不可能是一个出栈序列。
A.7,5,3,9B.9,7,5,3
C.7,5,9,3D.9,5,7,3
15.数组Q[0……n-1]用来表示一个环形队列，f为当前对头元素的前一位置，r为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数总小于n，计算队列中元素个数的公式为（）。
A.r-fB.n+f-r
C.n+r-fD.（n+r-f）modn
16.4个元素a1、a2、a3和a4依次入栈，入栈过程中允许元素出栈，假设某一时刻站的状态是a3（栈顶）、a2、a1、（栈底），则不可能的出栈顺序是（）。
A.a4,a3,a2,a1B.a3,a2,a4,a1
C.a3,a1,a4,a2D.a3,a4,a1,a2
17.与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的数据是（）。
A.存储结构
18.设用一个数组A[1……N]来存储一个栈，令A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。
当从栈中弹出一个元素时，变量T的变化为（）。
A.T=T+1B.T=T-1
C.T不变D.T=n
19.有六个元素1、2、3、4、5、6的顺序进栈，下列（）不是合法的出栈序列。
A.2、3、4、1、6、5B.3、2、4、6、5、1
C.4、3、1、2、5、6D.5、4、6、3、2、1
20.一个栈的入栈顺序是a、b、c、d、e，则栈的不可能输出序列是（）。
A.e、d、c、b、aB.d、e、c、b、a
C.d、c、e、a、bD.a、b、c、d、e
21.设计一个判别表达式左、右括号是否配对出现的算法，采用（）数据结构最佳。
22.下面4种内排序方法中，要求内存容量最大的是（）。
23.栈的插入和删除操作在（）进行。
24.向顺序栈中压入新元素时，应在（）。
A.先移动栈顶指针B.先存入元素，再移动栈顶指针
25.链式栈与顺序栈相比，一个比较明显的优点是（）。
A.插入操作更加方便B.通常不会出现栈满的情况
26.设一列顺序为1，2，3，4，5，6通过栈操作可以得到（）的输出序列。
A.3，2，5，6，4，1B.1，2，3，4，5，6
C.6，5，4，3，2，1D.4，5，3，2，6，1
27.设一个栈的输入序列为A,B,C,D，则借助一个栈所得到输出序列不可能是（）.
A.A,B,C,DB.D,C,B,A
C.A,C,D,BD.D,A,B,C
28.若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和fornt的值分别为0和3。
从当前队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为（）。
29.由两个栈共享一个向量空间的好处是（）。
A.减少存取时间，降低下溢发生的机率B.节省存储空间，降低上溢发生的机率
C.减少存取时间，降低上溢发生的机率D.节省存储空间，降低下溢发生的机率
30.设一数列的顺序为1，2，3，4，5，6，通过队列操作可以得到（）的输出序列。
A.3,2,5,6,4,1B.1,2,3,4,5,6
C.6,5,4,3,2,1D.4,5,3,2,6,1
31.从一个顺序队列中删除元素时，首先要（）。
32.在一个顺序存储的循环队列中，队头指针指向队头元素的（）。
33.两栈共享数组存储空间，前一个栈的栈顶指针为p后一个栈的栈顶指针为q，能进行正常入栈操作的条件是（）。
A.p<=qB.p>q
C.p34.一个递归的定义可以用递归过程的求解，也可以用非递归过程求解，但单位从用行时间来看，通常递归过程比非递归过程（）。
35.在一个顺序循环队列中，队尾指针指向队尾元素的（）位置。
36.若（a-b）*（c+d）是中序表达式，则其后序表达式是（）。
A．abcd+*-B.ab-cd+*
C.ab-*cd+D.a-bcd+*
37.字符A,B,C依次进入一个栈,按出栈的先后顺序组成不同的字符串,则至多可以组成（）个不同的字符串.
A）14B）5C）6D）8
二、填空题
1.栈和队列的区别在于______________。
2.通常元素进栈的顺序是______________________。
3.通常元素出栈的顺序是________________________。
4.从一个循环队列中删除一个元素，通常的操作是____________________.
5.像一个循环队列中插入一个元素，通常的操作是____________________.
6.设栈S的初始状态为空，队列Q的初始状态如图所示
___________________________________________
a1a2a3a4
___________________________________________
↑↑
对头队尾
对栈S和队列Q进行以下两步操作：
（1）删除Q中的元素，将删除的元素插入S，直到Q为空
（2）依次将S中的元素插入Q，直到S为空
在上述两步操作后，队列q的状态是_______________
7.栈又称为___________表，队列又称为__________表。
8.栈中元素的进出原则是：
_____________。
9.队列中元素的进出原则是：
_______________。
10.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列43512是_______________。
11.从循环队列中删除一个元素时，通常的操作是__________________。
12.向循环队列中插入一个元素时，通常的操作是______________。
13.对于顺序存储的栈，因为栈的空间是有限的，在进行__________运算时，可能发生栈的上溢，__________在进行_____________运算时，可能发生栈的下溢。
14.当堆栈用用顺序存储结构时，栈顶元素的值可用_________表示；当堆栈采用链式存储结构时，栈顶元素的值可用____________表示。
15.若已知一个栈的入栈顺序是1，2，3，……n,其输出序列为p1,p2,p3,……，pn,若p1=n,则pi（116.向一个链栈插入一个p所指向的结点时，需要把栈顶指针的值赋给p所指向的结点的_____________，然后把p赋给______________。
17.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top=N表示栈空，则表示栈满的条件为____________。
18.在用一维数组A[N]存储一个顺序循环队列时，若队列的首、尾指针分别用f和r表示，则队列长度为____________。
19.假设以S和X分别表示进栈和退栈操作，则对输入序列a,b,c,d,e进行一系列操作SSXSXSSXXX之后，得到的输出序列为_________。
三、指出下述程序段的功能是什么?
（1）voidDemo1（SeqStack*S）{
inti;arr[64];n=0;
while（StackEmpty（S））arr[n++]=Pop（S）;
for（i=0,i }//Demo1
（2）SeqStackS1,S2,tmp;
DataTypex;
...//假设栈tmp和S2已做过初始化
while（!
StackEmpty（&S1））
{
x=Pop（&S1）;
Push（&tmp,x）;
}
while（!
StackEmpty（&tmp））
{
x=Pop（&tmp）;
Push（&S1,x）;
Push（&S2,x）;
}
（3）voidDemo2（SeqStack*S,intm）
{//设DataType为int型
SeqStackT;inti;
InitStack（&T）;
while（!
StackEmpty（S））
if（（i=Pop（S））!
=m）Push（&T,i）;
while（!
StackEmpty（&T））
{
i=Pop（&T）;Push（S,i）;
}
}
（4）voidDemo3（CirQueue*Q）
{//设DataType为int型
intx;SeqStackS;
InitStack（&S）;
while（!
QueueEmpty（Q））
{x=DeQueue（Q）;Push（&S,x）;}
while（!
StackEmpty（&s））
{x=Pop（&S）;EnQueue（Q,x）;}
}//Demo3
（5）CirQueueQ1,Q2;//设DataType为int型
intx,i,n=0;
...//设Q1已有内容，Q2已初始化过
while（!
QueueEmpty（&Q1））
{x=DeQueue（&Q1）;EnQueue（&Q2,x）;n++;}
for（i=0;i {x=DeQueue（&Q2）;
EnQueue（&Q1,x）;EnQueue（&Q2,x）;}
四、判断题
1.栈和队列的存储，既可以采用顺序存储结构，又可以采用链式存储结构。
2.任何一个递归过程都可以转换成非递归过程。
3.若输入序列为1，2，3，4，5，6，则通过一个栈可以输出序列3，2，5，6，4，
4.通常使用队列来处理函数的调用。
5.循环队列通常用指针来实现队列的头尾相接。
6．栈的数据存储原则是先进先出。
7．栈中只有栈底元素不能被删除。
8．循环队列也存在空间溢出问题。
9．栈和队列的存储方式，只能是顺序存储。
10．栈和队列逻辑上都是线性的。
11．对于链队来说，即使不设置尾指针也能进行入队操作。
12．队列的入队序列为”1，2，3，……，n”，出队序列为”P1,P2,P3,……,Pn”，则Pi+1>Pi。
13．循环队列就是采用循环链表作为存储结构的队列。
14.若一个栈为空，则可以不用栈顶指针。
15．栈是一种入栈和出栈操作的次序作了限制的线性表。
五、算法设计题
1．采用递归方法把任一十进制正整数转换为s（2<=s<=9）数输出。
2．采用辗转相除和递归方法求两个正整数的最大公约数。
3.采用递归的方法求两个数的最小公倍数
4．在一个链式队列中只设置队尾指针，不设置队首指针，并且让队尾结点的指针域指向队首结点（称此为循环队列），试分别写出在循环链队上进行插入和删除操作的算法。
5.一个双向栈S是在同一向量空间内实现的两个栈，它们的栈底分别设在向量空间的两端。
试为此双向栈设计初始化InitStack（S）、入栈Push（S,i,x）和出栈Pop（S,i）等算法，其中i为0或1，用以表示栈号。
6.Ackerman函数定义如下：
请写出递归算法。
n+1 当m=0时
AKM（m,n）=AKM（m-1,1）当m≠0，n=0时
AKM（m-1,AKM（m,n-1））当m≠0,n≠0时
7.假设循环队列中只设rear和quelen来分别指示队尾元素的位置和队中元素的个数，试给出判别此循环队列的队满条件，并写出相应的入队和出队算法，要求出队时需返回队头元素。
8.回文是指正读反读均相同的字符序列，如"abba"和"abdba"均是回文，但"good"不是回文。
试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。
（提示：
将一半字符入栈）
9.利用栈的基本操作，写一个将栈S中所有结点均删去的算法voidClearStack（SeqStack*S），并说明S为何要作为指针参数?
10.利用栈的基本操作，写一个返回S中结点个数的算法intStackSize（SeqStackS）,并说明S为何不作为指针参数?
11.设计算法判断一个算术表达式的圆括号是否正确配对。
（提示：
对表达式进行扫描，凡遇到'（'就进栈，遇'）'就退掉栈顶的'（'，表达式被扫描完毕，栈应为空。
12.用少用一个元素空间的方法来区别循环队列的队空和队满，试为其设计置空队，判队空，判队满、出队、入队及取队头元素等六个基本操作的算法。
13.对于循环向量中的循环队列，写出求队列长度的公式。
14.写算法，借助于栈将一个单链表置逆。
一、填空题
二、1.向量、栈和队列都是线性结构，可以在向量的任何位置插入和删除元素；对于栈只能在栈顶插入和删除元素；对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。
2.栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为栈顶。
不允许插入和删除运算的一端称为栈底。
3.队列是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。
4.在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的前一个位置。
5.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有n-1个元素。
6.向栈中压入元素的操作是先存入元素，后移动栈顶指针。
7.从循环队列中删除一个元素时，其操作是先移动队首指针，后取出元素。
8.带表头结点的空循环双向链表的长度等于0。
解：
二、判断正误（判断下列概念的正确性，并作出简要的说明。
）
三、（×）1.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错，线性表是逻辑结构概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无关。
（×）2.在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。
错，不一定吧？
调用子程序或函数常用，CPU中也用队列。
（√）3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。
（√）4.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。
正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。
（×）5.栈和链表是两种不同的数据结构。
错，栈是逻辑结构的概念，是特殊殊线性表，而链表是存储结构概念，二者不是同类项。
（×）6.栈和队列是一种非线性数据结构。
错，他们都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。
（√）7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。
（√）8.两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
（×）9.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。
错，后半句不对。
（×）10.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。
错，有可能。
三、单项选择题（每小题1分，共20分）
（B）1.栈中元素的进出原则是
Ａ．先进先出Ｂ．后进先出Ｃ．栈空则进Ｄ．栈满则出
（C）2.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为
Ａ．iＢ．n=iＣ．n-i+1Ｄ．不确定
解释：
当p1=n，即n是最先出栈的，根据栈的原理，n必定是最后入栈的（事实上题目已经表明了），那么输入顺序必定是1，2，3，…，n，则出栈的序列是n，…，3，2，1。
（若不要求顺序出栈，则输出序列不确定）
（B）3.判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是
Ａ．ST->top<>0Ｂ．ST->top=0Ｃ．ST->top<>m0Ｄ．ST->top=m0
（A）4.判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是
Ａ．QU->rear-QU->front==m0Ｂ．QU->rear－QU->front－1==m0Ｃ．QU->front==QU->rearＤ．QU->front==QU->rear+1
解：
队满条件是元素个数为m0。
由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1，所以不必再减1了，应当选A。
当然，更正确的答案应该取模，即：
QU->front==（QU->rear+1）%m0
（D）5．数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素的公式为
（Ａ）r－f;（Ｂ）（n＋f－r）%n;
（Ｃ）n＋r－f;（Ｄ）（n＋r－f）%n
6.
设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。
在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。
假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是A，第二次出栈得到的元素是B是；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是C，第二次出队得到的元素是D。
经操作后，最后在栈中或队中的元素还有E个。
供选择的答案：
A～D：
①a1②a2③a3④a4
E：
①1②2③3④0
答：
ABCDE＝2,4,1,2,2
7.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？
内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
栈是一种线性表，它的特点是A。
设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。
往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值B；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值C。
设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是D，变量T的值是E。
供选择的答案：
A：
①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出
B，C：
①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2
D：
①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c
E：
①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2
答案：
ABCDE=2,2,1,6,4
注意，向地址的高端生长，称为向上生成堆栈；向地址低端生长叫向下生成堆栈，本题中底部为n，向地址的低端递减生成，称为向下生成堆栈。
8.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？
内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
在做进栈运算时，应先判别栈是否A；在做退栈运算时，应先判别栈是否B。
当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为C。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当E时，才产生上溢。
供选择的答案：
A，B：
①空②满③上溢④下溢
C：
①n-1②n③n+1④n/2
D：
①长度②深度③栈顶④栈底
E：
①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
答案：
ABCDE＝2,1,2,4,3
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