数据的收集与整理 回顾与思考 教学设计.docx

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数据的收集与整理回顾与思考教学设计

数据的收集与整理回顾与思考

【教学目标】

1．会对已学过的知识进行概括整理，感受数学知识间的密切联系。

2．学会收集数据、整理数据、分析数据作出决策或预测。

3．知道频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。

4．了解不同统计图的特征，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地表示数据。

5．通过认识统计图、制作统计图，发展学生的统计观念，并从中获得信息，作出决策和预测。

【教法与学法指导】

“数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化”。

所以所选练习题都与学生熟知的生活息息相关，激发学生的学习热情。

教学设计以点带面，重点精炼，难点小组交流探讨教师点拨。

在整个学习过程中，学生自主、探究、合作、交流，顺利掌握本节知识。

【教学准备】

多媒体课件、直尺

【教学过程】

一、问题回顾，再现新知。

1．师：

我们在第六章学习了“数据的收集与整理”，这一章你都了解那些知识？

学生可能会回答：

数据的收集方法，数据整理方法，三种统计图，频数直方图…

师：

同学们学到的知识可真多呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？

（稍停）下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式小组合作整理一下，好吗？

2．小组合作整理，教师参与其中并适时指导

设计意图：

通过小组活动给学生提供自主探索，合作交流的空间，以提高学生自主学习的能力。

3．汇报交流

师：

哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？

要求展示的小组说明整理的理由。

（估计有的用树形网络图，有的用表格等等）

谈话：

你认为那个小组整理得更合理更有创意？

为什么？

引导学生互相评价。

4．师：

很好，大家总结的很全面。

大屏幕展示知识梳理。

生：

做笔记，记知识疏理。

设计意图：

让学生对全章知识有个整体把握，培养学生的知识梳理能力及对本章知识的落实情况。

实际效果：

学生把握全章知识的能力还是很好的。

通过展示学生们的作品，大大地调动了学生学习的积极性。

二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知。

1．师：

请同学们独立完成

生：

口答

师：

对同学们的结果给予评价。

同学们调查的方式除了抽样调查外还有普查，他们的特点是什么？

生1：

抽样调查的特点：

1．抽样调查只考查总体的一部分，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力；2．但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。

生2：

数据不大，范围不广，精密准确程度要求较高的调查用普查；数据较多，范围较广，危害较大，破坏性较强，调查结果不要求比普查精确的调查是抽样调查。

师：

同学们完成下面的练习：

生：

口答结果，

师：

得分评价，激励学生的积极性。

强调易错点：

（1）总体和样本都是指考察的对象。

（2）为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，就是要随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等。

设计意图：

通过第一组练习，学生识记普查、抽样调查、总体、样本等概念。

实际效果：

学生的参与积极性很高，加深了对概念的理解，学生的学习信心很高。

2．师：

我们收集了数据，那么如何整理这些数据呢？

思考：

（1）条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数直方图各有什么特点？

（2）统计图有时可能会给人带来一定的“错觉”，为了直观地反映数据信息，制作有关图表时应注意些什么？

生1：

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，频数直方图是特殊的条形统计图，其优点是更清晰，直观的反映数据的整体情况；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

引起“错觉”；

生2：

在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、

生3：

通过两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性；

生4：

扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小。

师：

我们要清楚地了解每个统计图的特点，还要仔细观察统计图，避免造成“误导”、引起“错觉”。

同学们完成下面的练习：

生：

口答。

设计意图：

通过第二组练习，学生掌握统计图的特点，会合理选择统计图，能够正确分析统计图，避免造成“误导”、引起“错觉”。

实际效果：

学生对有关知识有所遗忘，通过问题的形式唤起学生的记忆，引导学生数学语言描述。

（二）综合练习，应用新知。

1．师：

如何画出扇形统计图和频数直方图是本章的重点，如何画呢？

生1：

画扇形统计图的步骤：

1．计算每个部分占总体的百分比2．计算各个扇形的圆心角的度数3．在圆中画出各个扇形并标百分比4．写上标题。

生2：

面对样本数据较多，差距较大时要用到频数直方图，制作频数直方图的一般步骤：

（1）找出所给数据中的最大值和最小值，求极差确定统计量的范围。

（2）确定组数和组距并进行分组。

（这是关键），数据个数在100以内，一般分5至12组。

（3）统计每组中数据的频数。

（4）绘制频数直方图。

分组在横轴，频数在纵轴。

横轴0后常画一段弹簧线。

师：

同学们不仅要会画，而且要会从中获得信息，作出决策和预测。

同学们完成下面的练习：

生独立完成，然后再小组内交流，有不同结果积极讨论。

师巡视学情，对学生的问题个别辅导。

小组代表汇报结果：

1．总体、总体中的各个部分、百分比2．360°×20%＝72°选B．

3．条形图可知乘车、步行的人数；由扇形统计图可知乘车、步行人数占总人数的比例。

解：

（1）20÷50%＝40（人）。

（2）40×20%＝8（人）（3）360°×30%＝108°。

4．解：

（1）各项体育活动的人数与全班总人数的百分比是：

（2）不能用扇形统计图来表示。

因为80%+40%+50%+60%≠100%，而扇形统计图的百分比之和是1，所以不能；

（3）可选条形统计图来表示：

学生画出统计图。

师：

点评得分，鼓励学生学习的积极性。

设计意图：

本环节是：

“综合练习应用新知”，目的是练习扇形统计图的有关知识，知道部分求总体，知道总体求部分，求圆心角的度数等，另外也考察学生综合分析统计图。

实际效果：

学生在老师的引导下比较轻松的把知识系统化，在小组为单位的评价下，学生积极性教高，效果很好。

（三）拓展练习，发展新知。

师：

我们用统计图对数据进行整理，统计图蕴含了数据所有的信息，我们要能通过统计图发现、找到有价值的信息。

请同学们独立完成下面的拓展练习：

生：

独立思考，完成练习。

师：

巡视学情，对个别小组进行指导。

师生交流，得出正确答案。

小结：

频数表中告诉了我们频数和百分比，大家一定要弄清楚频数与总体间的关系：

频数÷总体=百分比。

另外我们可以根据样本去衡量总体，样本中部

分的百分比等于总体中部分的百分比。

设计意图：

本环节是：

“拓展练习发展新知”，目的是综合练习频数分布表和频数直方图之间的练习，让学生会看图，弄清统计图所蕴含的信息。

实际效果：

对第（4）问有个别学生出错，在小组的交流合作下，学生已能完全掌握。

三、梳理总结，提升认识

这节课我们一起回顾了哪些知识？

现在你又有了哪些新的收获？

（教师引导学生总结本节课的知识体系）

设计意图：

反思是重要的学习方式，能够帮助学生从整体上理顺知识间的联系，提升解决问题的策略，丰富学生的经验。

四、达标检测：

1．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　）

A．调查全体女生B．调查全体男生

C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生

2．要反映滕州市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（　　）

A．条形统计图B．扇形统计图

C．折线统计图D．频数直方图

3．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（　　）

A．144°B．162°C．216°D．250°

4．为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是，个体是，总体的一个样本是。

5．下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款元。

6．某校七年级学生进行体育测试，七年级

（2）班男生的立定跳远成绩制成频数直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：

3：

7：

5：

3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题。

（1）该班有多少名男生？

（2）若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少？

设计意图：

落实基础，结合激励性评价，检测学生本节课学习的达成度，为后续的复习提升做准备。

【板书设计】

数据的收集与整理

一、知识网络：

二、典型题例

基本：

综合：

拓展：

板书过程

【教学反思】

回味教学过程，我觉得本节课成功之处有：

（1）放手让学生用自己喜欢的方式小组合作整理知识，这种方式比教师领着学效率更高，尤其通过展示学生们的作品，大大地调动了学生学习的积极性。

（2）练习设计有针对性，由浅入深，由易到难。

先是基本练习，巩固有关的概念，然后综合考察扇形统计图的有关知识，这也是本章的一个重点。

本节所选的题目是生活中大家非常熟悉的统计问题，学生易于理解。

最后是拓展延伸，把课本上的频数直方图进行了改变，变成了频数分布表和直方图的结合问题，拓宽了学生的思维，满足了不同学生的发展需要。

（3）注重学习方法的渗透，在解决数学问题时，要求学生独立思考，独立解决问题，遇到困难在小组内合作交流，找人帮扶。

培养了学生的自主、合作、探究能力。

使用建议：

本节课在设计时复习的面广，内容较多，所以时间有点紧，建议在上课前让学生有所复习，尤其是涉及概念等有关记忆的知识，让学生读一读，能够加快复习的节奏，完成本节复习任务，达成学习目标。